课题：2.2.2探索直线平行的条件
课型：新授课
年级：七年级
教学目标:
1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题.
2．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力.
3．使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系.
教学重点与难点：
重点：两条直线平行的条件．
难点：如何判断同位角、内错角、同旁内角．
课前准备：多媒体课件、正方形纸片、活动木条、小黑板、量角器．
教学过程：
一、创设情境，激趣引入
活动1（看视频
）艺术表演能给我们带来视觉的冲击和精神的享受，尤其是魔术表演更能把我们带入到一个个奇幻的世界中，老师先让大家看一段视频，睁大你的眼睛仔细看喽！
活动2
老师也会变魔术，不管你信不信反正我要开始变魔术了，同学们老师能不用笔只用手中的正方形纸片就能折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线.
处理方式：多媒体展示刘谦魔术的相关视频及教师折纸的过程，教师动手折叠.
设计意图：以魔术表演为引例，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，为新课的学习做好情感铺垫，从而更好地学习本节.
二、立足基础，温故知新
活动1
让学生自己证明老师折出的直线是不是平行？
处理方式：学生带着疑问参与到教师设计的课堂学习活动，学生小组之间交流讨论，找出方法，用量角器量出图中具有同位角位置关系的角，比较大小得出结论.除了根据“同位角相等两直线平行”，还有没有其他方法呢？今天我们继续探索直线平行的条件.
设计意图：通过此活动，培养学生的动手能力并回顾上一节中直线平行的条件“同位角相等两直线平行”.
活动2
课件展示直线AB、CD被直线EF所截如图所示（三线八角），
（1）找出其中的同位角
（2）找出图中其他相同位置的角并说明特点.
处理方式：（1）学生找出其中的同位角与；与；
与；与.
（2）小组讨论总结出∠3与∠5，∠4与∠8是有一样位置关系的角，他们在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的；而∠3与∠8，∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁.
（3）教师通过课件给出内错角，同旁内角的定义（只要求学生了解能正确的判断出同位角，内错角，同旁内角即可），∠3与∠5,∠4与∠8这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角
.内错角形如“Z”.∠3与∠8,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角
.同旁内角形如一个横放的“U”.
设计意图：学生自己找出同位角并总结出其他两类角的位置特点，形成对内错角和同旁内角的初步认识，教师再通过课件给出明确的定义，加深印象.
活动3火眼金睛，观察右图并填空：
（1）∠1与
是同位角；
（2）∠5与
是同旁内角；
（3）∠2与
是内错角.
处理方式：学生直接回答问题.
设计意图：学习新知识以后及时的巩固加强，加深学生对内错角、同旁内角的认识，做到当堂达标.
三、大胆探究
各抒己见
活动1
通过“同位角相等两直线平行”思考下列问题：
（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
处理方式：对在这个问题学生会有不同的思考方式，教师不加干涉，完全放给学生让他们先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理由，再小组讨论交流，各抒己见展示交流成果，最后师生共同总结.
方法一：通过3根活动木条，固定b和c，通过移动a，改变三根木条形成的内错角和同旁内角的大小，发现当内错角相等，同旁内角互补时a和b平行.
方法二：结合图形用推理的方式.
（1）内错角=
因为
（对顶角相等）
所以
所以AB//CD（同位角相等两直线平行）
（2）同旁内角
因为
所以
所以AB//CD（同位角相等两直线平行）
师生共同总结出判断直线平行的条件二：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单记为：内错角相等，两直线平行.
引导学生结合图形用符号语言表达：如果，那么AB//CD.
判断直线平行的条件三:
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单记为：同旁内角互补，两直线平行.
结合图形用符号语言表达：如果，那么AB//CD.
设计意图：学生是课堂的主人，是教学过程的主体，而且每个学生的能力不一样，思考方式也不一样，课上应注意给学生提供组内展示和全班交流的空间与时间．教师可以根据具体情况进行引导和补充，引导学生在与他人的交流中获益，真正理解并掌握判断两直线平行的条件.
活动2你有办法吗？
同学们咱们学校现在让老师练粉笔字，老师领到一块小黑板（如图所示），我想知道这个小黑板的上下两条
边是不是平行的，你们能替老师解决这个问题吗？
处理方式：把能用到的工具量角器和小黑板一起展示给同学，先让学生独立思考并动手画画，再和小组内的学生讨论交流，最后找同学到讲台上演示.
设计意图：用生活中的实例而且是老师向学生寻求帮助，能调动学生的兴趣和积极性并能够及时的巩固前面学习的判断两直线平行的条件.
四．延伸拓展
巩固新知
活动1范例导航擦亮眼睛认真看：
例，如图,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.试说明AB∥CD.
处理方式：先给学生1分钟的时间，让学生认真读题看图，再找一名成绩中等的学生到黑板上演示，其他学生在下面书写，最后师生共同评价，并多媒体展示规范的做题步骤.
解：因为∠ACD=70°,∠ACB=60°,
所以∠BCD=∠ACD+∠ACB=70°+60°=130°.
因为∠ABC=50°,
所以∠BCD+∠ABC=180°,
所以AB∥CD.（同旁内角互补，两直线平行）
设计意图：学习完判断直线平行的条件后，有些学生不会用，通过例题，教师向学生规范做题的步骤，进一步巩固与运用本节的知识点.
活动2比比看你有巧手和雪亮的眼睛吗？
你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗 试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由.
处理方式：先让学生自己动手拼摆，然后小组交流看看是否拼的一样，教师巡视，对于有困难的学生可以给与适当的引导.然后让不同的学生到讲台上展示自己拼的图形，并指出其中的平行线说明理由.
设计意图：数学课堂不能只让学生动脑还要培养学生的动手能力．自己动手组装，角与角之间的大小关系更明确更能说明两条线段平行的理由.新颖的方法更能印象深刻，巩固新知.
五．课堂小结
请同学们谈一谈,通过本节课的学习,你有哪些收获
到目前为止，我们共学习了几种判断直线平行的方法？它们之间有何区别与联系？
处理方式：学生可用自己的语言归纳总结本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点：鼓励学生积极发言，在总结过程中，让学生熟记：
①
同位角相等，两直线平行；
②
内错角相等，两直线平行；③
同旁内角互补，两直线平行.
教师提醒学生需要提升的观点：
①在几何学习中要善于寻找基本图形，这是解决几何问题的关键；
②数学中存在转化与化归思想，其实质就是把一个问题转化为我们已解决的问题，这是一种常用的数学思想方法.
设计意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获，学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理．教师在思想方法方面进一步提升，扩大学生的认知结构，发展能力得到扩大，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上.
六．测试评价
（A级）
1.如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是 ( )
A.同位角
B.内错角
C.对顶角
D.同旁内角
2.如图,与∠B是同旁内角的角有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3．如图2所示，请你写一个适当的条件_______，使AD∥BC．
图2
图3
4．如图3所示，若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，∠4=70°，则AB∥____．
图4
5．如图4所示，能说明AB∥DE的有（
）
①∠1=∠D；
②∠CFB+∠D=180°；
③∠B=∠D；
④∠BFD=∠D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
（B级）
如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？
2.∠1与∠2是内错角,∠1=40°,则 ( )
A.∠2=40°
B.∠2=140°
C.∠2=40°或∠2=140°
D.∠2的大小不确定
处理方式：多媒体展示题目，学生独立完成，提醒学生写清楚题号，养成良好的学习习惯.
设计意图：为了检测学生的灵活应变能力,创新思维的能力，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要．选择题目的出发点在于检测学生是否学会判断两条直线平行的条件．
七．布置作业:
必做题：习题2.4
第1、2题．
选做题：习题2.4
第3、4题．
希望，是生命的阳光；
行动，是希望的翅膀.
设计意图：复习巩固本节知识．分为必做题与选做题，让不同层次的学生得到不同的发展，体会到成功的感觉．
板书设计：
§2.2.2
探索直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简记为：内错角相等，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简记为：同旁内角互补，两直线平行.
4
1
2
3
5
6
7
8
Ｄ
Ｃ
Ｂ
E
Ａ
F
a
n
m
b
3
4
5
2
1(共15张PPT)
魔术表演
创设情境，激趣引入
折“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线的方法
思考：怎样证明纸上两条直线是平行的？
立足基础，温故知新
直线AB、CD被直线EF所截如图所示（三线八角），
（1）找出其中的同位角
（2）找出图中其他相同位置的角并说明特点.
4
1
2
3
5
6
7
8
Ｄ
Ｃ
Ｂ
E
Ａ
F
（1）同位角
∠2与
∠8；∠3与∠7;∠4与∠6;∠1与∠5.
∠3与∠5,∠4与∠8这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角
.内错角形如“Z”
∠3与∠8,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角
.同旁内角形如一个横放的“U”
观察右图并填空：
（1）∠1与
是同位角；
（2）∠5与
是同旁内角；
（3）∠2与
是内错角.
火眼金睛
a
n
m
b
3
4
5
2
1
∠4
∠3
∠1
大胆探究
各抒己见
通过“同位角相等两直线平行”思考下列问题：
（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
方法一：
方法二：
结合图形用推理的方式：
（1）内错角∠1=∠2
因为
∠
1=
∠
2
∠
2=∠4（对顶角相等）
所以
∠1=
∠
4
所以AB//CD
（同位角相等两直线平行）
（2）同旁内角∠1+∠3=180°
因为∠1+∠3=180°
∠4+∠3=180°
所以∠1=
∠
4
所以AB//CD
（同位角相等两直线平行）
判断两条直线平行的条件二：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，
那么这两条直线平行.
简单记为：内错角相等，两直线平行.
用符号语言表达：如果∠1=∠2，那么AB//CD
判断两条直线平行的条件三：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，
那么这两条直线平行.
简单记为：同旁内角互补，两直线平行.
用符号语言表达：如果∠1+∠3=180°那么AB//CD
你有办法吗？
同学们，咱们学校现在让老师练粉笔字，老师领到一块小黑板（如图所示），我想知道这个小黑板的上下两条边是不是平行的，你们能替老师解决这个问题吗？
延伸拓展
巩固新知
例，如图,已知∠ACD=70°,
∠ACB=60°,∠ABC=50°.
试说明AB∥CD.
解：因为∠ACD=70°,∠ACB=60°,
所以∠BCD=∠ACD+∠ACB=70°+60°=130°.
因为∠ABC=50°,
所以∠BCD+∠ABC=180°,
所以AB∥CD.（同旁内角互补，两直线平行）
延伸拓展
巩固新知
你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗 试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。
课堂小结
通过本节课的学习,你有哪些收获
到目前为止，我们共学习了几种判断直线平行的方法？
它们之间有何区别与联系？
①
同位角相等，两直线平行；
②
内错角相等，两直线平行；
③
同旁内角互补，两直线平行.
测试评价
1.∠1与∠2是内错角,∠1=40°,则 ( )
A.∠2=40°
B.∠2=140°
C.∠2=40°或∠2=140°
D.∠2的大小不确定
（A级）
2.如图,与∠B是同旁内角的角有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3．如图2所示，请你写一个适当的条件___，
使AD∥BC．
4．如图3所示，若∠1=30°，∠2=80°，
∠3=30°，∠4=70°，则AB∥____．
图2
图3
5．如图4所示，能说明AB∥DE的有（
）
①∠1=∠D；
②∠CFB
+∠D=180°；
③∠B
=∠D；
④∠BFD=∠D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
图4
（B级）
1.如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD
于点C，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？
为什么？
2.如图，请你填写一个适当的条件：
，使AD//BC.
3.如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的
一对角可看成是 ( )
作业:
必做题：习题2.4
第1、2题．
选做题：习题2.4
第3、4题．
希望，是生命的阳光；
行动，是希望的翅膀.
