(共19张PPT)
复习巩固判定直线平行和平行线性质的相关知识.
学会书写表达几何推理论证过程.
温故知新
平行判定1：______________，两直线平行；
平行判定2：______________，两直线平行；
平行判定3：______________，两直线平行；
填一填：
思考：在应用二者时应注意什么问题？
平行性质1：两直线平行，_____________；
平行性质2：两直线平行，____________
；
平行性质2：两直线平行，_____________；
同位角相等
同位角相等
内错角相等
内错角相等
同旁内角互补
同旁内角互补
由_________得到___________的结论是平行线的判定;
用途：
角的关系
两直线平行
说明直线平行
由____________得到______________的结论是平行线的性质.
用途：
两直线平行
角相等或互补
说明角相等或互补
看一看
水下的潜艇通过潜望镜观察水面上的情况
维修人员通过仪器观察下水道里的情况
这两种设备的原理如图所示，保证如图中两个平面镜平行放置，
让上下光线平行，我们就可以看到上面或者是下面直接看不到
的情况了。你能数学知识来解释吗？
想一想：
自主合作，解决问题
如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若∠2
+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
例2.
如图
，
AB∥CD，如果∠1=∠2，
那么
EF
与
AB
平行吗？说说你的理由．
例3：如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3
的度数.
1
2
3
4
a
b
1
2
3
4
A
B
C
D
问题解决
已知：如图平面镜a∥b，∠1=∠2，∠3=∠4，
那么AB∥CD，说说你的理由。
应用
位于中国四川省广汉市南兴镇北的三星堆遗址，属于古蜀国文明。遗址分布范围达12平方公里，距今4800年至2800年，延续时间近2000年。
出土了各种文物：金器、玉器、石器、陶器、青铜器...等数千件。其中有享誉中外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人立像、画具等精品文物1000多件。
三星堆遗址
A
B
C
D
115°
100°
如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
解:
因为AD//BC
,∠A=115°
所以∠A+∠B=180
°(两直线平行，同旁内角互补)
即∠B=180°-
∠A=65°
同理,得
∠C=180
°-
∠D=
70
°
D
C
E
F
A
A
G
G
1
2
小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？
巩固练习
第2题图
第3题图
a
b
c
1
2
3
4
第1题图
1.已知，如图：直线a∥b，∠1=∠2，那么∠3=∠4吗？
∠2+∠4=180°吗？说明理由。
2.如图，∠1=∠3=60°，∠2=120°，可以判断哪些直线平行？
说明理由．
3.如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=115°，
∠BCD=65°，这时管道所在的直线AB和CD平行吗？为什么？
1、本节课主要应用了哪些知识？
2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？
3、在写几何推理的过程中，因为和所以分
别表达的意义是什么？根据是什么？
当堂测试
A组
第3题图
1.如图，AC平分∠BAD，∠1=∠2，哪两条线段平行？说明理由．
2.如图，已知：∠1=82°，∠2=98°，∠3=110°，求∠4的度数．
3．如图，a∥b,
∠1
=65°∠2=140°，则∠3等于________.
（第1题图）
（第2题图）
B组（选做题）
B
A
C
D
E
F
1
2
第4题
第5题
4.如图所示，已知AD//BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，
如果∠A=1120，那么∠ABC的度数是多少？∠C的度数呢？
5．如图，已知∠1=∠2，AC∥ED，试说明AB∥FD.
C组（课下探究）
如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列两个图形中
∠D与∠E,∠B的关系,并加以说明.
选做：课本第54页
习题2.6
第6题
布置作业
必做：课本54页
第3、4题课题：2.3.2平行线的性质
课型：新授课
年级：七年级
教学目标：
1．方法与过程：培养观察、推理、交流等思维方式，充分体现学生的主体地位，进一步发展学生的空间理念，推理能力和有条理的表达能力，培养探索意识和合作交流意识．
2．知识与能力：能够熟练的应用判定直线平行的条件和平行线的性质来解决问题．
教学重点与难点：
重点：判定直线平行的条件和平行线性质的综合应用．
难点：能够熟练的应用判定直线平行的条件和平行线的性质解决相关问题．
教法与学指导：
教法：课以“激、学、导、练”的教学模式为主线，将启发引导，组织交流，例题示范等相结合，帮助学生在探究学习的过程中提高解决实际问题的能力．
学法：在教师指导下合作探究，展示交流，应用提高．
教学过程：
一、复习回顾，引入新课
填一填：
平行判定1：______________，两直线平行；
平行性质1：两直线平行，_____________；
平行判定2：______________，两直线平行；
平行性质2：两直线平行，____________
；
平行判定3：______________，两直线平行；
平行性质2：两直线平行，_____________；
思考：在应用二者时应注意什么问题？
处理方式：让学生自己独立回答。对于“思考”可让学生讨论交流，师适当指点完成。最后师需要强调：判定定理是由“角”的数量关系（相等或互补）决定“线”的位置关系（平行），性质定理是由“线”的位置关系决定“角”的数量关系．
设计意图：复习旧知识，让学生对“判断直线平行的条件”及“平行线的性质”进行回顾总结，有利于学生在学习的过程中比较两者的不同，同时为本节课进行的几何推理做好铺垫，为新课作好知识上的准备。
看一看：（多媒体展示）
想一想：
这两种设备的原理如图所示，只要保证如图中所示两个平面镜平行放置，我们就可以看到上面或者是下面直接看不到的情况了。你能数学知识来解释吗？
处理方式：先让学生观察图片，然后引导学生如何用数学知识来解释其中的原理。这个问题学生解答起来可能有点难度，主要是图形有点复杂，师可就势设疑，引出新课。
【引导性语言】大家思考一下，如果我们要把这个证明用符号语言规范的书写下来，该怎么写呢？我们通过下面的例题练习先锻炼一下吧！
设计意图：用一组生活中的事例激起学生的学习兴趣，使学生明白数学在生活中的应用，从而引起学生探究知识的渴望．
二、自主合作，解决问题
（多媒体展示例题）
处理方式：学生先自己读题、识图，找出已知条件，教师适时地对学生进行启发，从分析角的位置关系入手，以便从复杂图形中剥离出基本图形，然后对照两直线平行的条件作出判断.对于个别学生找错线的情况教师要纠正清楚。教师可以根据学生的回答，在黑板上板书，以规范学生的解题过程。
设计意图：让学生通过图形结合已知条件，熟练应用平行线的性质和判定解决有关问题。
处理方式：教师引导学生读图、理解题意，启发学生由已知的条件可以推导出什么结论，并让学生知道第一步推理的结论可以作为后面推理的条件。具体操作时，可先让学生板书，然后师生一起纠错，规范解题过程。
设计意图：让学生通过图形结合已知条件，熟练应用平行线的性质和判定解决有关问题。
处理方式：让学生分组交流讨论，理解题意，然后让学生板书，师生一起纠错。
设计意图：1、让学生的书写做题更加规范；2、鼓励学生以自己的方式进行表述，充分调动学生的积极性；3、培养学生利用判定定理和性质定理进行推理的能力．
三、展示汇报，反馈点拨
师：现在我们知道了做题的规范，就让我们回来解决刚才的问题吧。（多媒体出示）
已知：如图平面镜a∥b，∠1=∠2，∠3=∠4，
那么AB∥CD，说说你的理由。
处理方式：让学生独立完成，师巡视检查学生做题情况，指出解题过程中出现的问题，并对学生板演进行师生共同纠错．
设计意图：本环节是让学生熟练应用直线平行的判定定理和性质定理来解决问题，提高学生解决问题的能力，并给学生独立思考解决问题的时间，由学生来发现问题并解决问题．
四、巩固训练，拓展提高
1.已知，如图：直线a∥b，∠1=∠2，那么∠3=∠4吗？∠2+∠4=180°吗？说明理由。
2.如图，∠1=∠3=60°，∠2=120°，可以判断哪些直线平行？说明理由．
3.如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=115°，∠BCD=65°，这时管道所在的直线AB和CD平行吗？为什么？
处理方式：学生独立思考解决，体会判定定理和性质定理的灵活运用。
设计意图：本环节是让学生熟练应用直线平行的判定定理和性质定理来解决问题，提高学生解决问题的能力，并给学生独立思考解决问题的时间，由学生来发现问题并解决问题．
五、课堂小结，当堂测试
（一）小结与收获
师：本节课你有哪些收获？
设计意图：学生对本节课所学进行梳理，是进行知识沉淀的很好的经历，让学生养成反思与总结的习惯，加深印象．
（二）当堂测试
A组（必做题）
1.如图，AC平分∠BAD，∠1=∠2，哪两条线段平行？说明理由．
2.如图，已知：∠1=82°，∠2=98°，∠3=110°，求∠4的度数．
3．如图，a∥b,
∠1=65°∠2=140°，则∠3等于________.
B组（选做题）
4.如图所示，已知AD//BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC的度数是多少？∠C的度数呢？
5．如图，已知∠1=∠2，AC∥ED，试说明AB∥FD.
C组（课下探究）
如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列两个图形中∠D与∠E,∠B的关系,并加以说明.
处理方式：由于此类题对于学生来说有些陌生，所以教师可先提示学生用量角器测量一下得到360°，进一步引导学生做辅助线的方法.此时要充分发挥学生的探究能力挖掘他们的潜力,由学生完成过程.
设计意图：通过设置探究题，训练学生综合运用知识探索图形的能力.通过运用新知来进一步探讨得出新结论进一步发展学生观察能力、发现问题能力、归纳能力、探索新知能力.
2.3.2平行线的性质
一、平行线的条件二、平行线的性质条件：角的关系线的关系
（数）
（形） 性质：线的关系角的关系
（形）
（数）
三、例题
解：（学生板演区）例1、2、3
解：（学生板演区）
（三）布置作业
必做：课本54页
第3、4题
选做：课本第54页
习题2.6
第6题
设计意图：分层测试与分层设置作业，主要是为了注意基础的夯实及能力的提升，让不同层次的学生都能有所收获，减少水平较差学生的失落感，同时也能锻炼水平较好学生的能力．
板书设计：
水下的潜艇通过潜望镜观察水面上的情况
维修人员通过仪器观察下水道里的情况
例１ 根据图形，回答下列问题：
（1）若∠１＝∠２，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）若∠２＝∠M，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若∠２＋∠３＝１８０°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
例2.如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，
那么EF与AB平行吗？说说你的理由．
例3.如图，已知直线∥,直线ｃ∥ｄ，∠1=107°，
求∠2，∠3的度数．
1
2
3
4
a
b
1
2
3
4
A
B
C
D
第3题图
第2题图
a
b
c
1
2
3
4
第1题图
第3题图
（第1题图）
（第2题图）
B
A
C
D
E
F
1
2
第4题
第5题
