滑轮组与浮力综合
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`滑轮组与浮力综合
1、如下图所示，用滑轮组将密度为
2.8×103kg/m3，质量为56kg金属块在水中匀速提升0.5m，金属块始终未离开水面。加在绳子自由端的拉力是F，动滑轮重120N，不计绳重及摩擦，g=10N/Kg,则下列说法正确的是（
）
A．金属块受到的重力与浮力是平衡力
B．拉力F做的有用功是280
J
C．金属块受到的浮力是360N
D．滑轮组的机械效率是75%
2、如图所示，利用滑轮组匀速提升水中物体A的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等．物体A底面积为20cm2，密度为6×103kg/m3．底面积为40cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，当物体A完全浸没在水中时液面上升了15cm；在绳端拉力F为20N的作用下，物体A从水中匀速上升，物体A有的体积露出水面，筒中水的深度变化了5cm；此时，物体A所受的浮力为F浮，水在物体A底面处产生的压强为p，滑轮组的机械效率为η．g取10N/kg，则下列选项正确的是(
)
A.p的大小为200Pa
B.F浮的大小为2N
C.滑轮组的机械效率η为80%
D.物体A的重力为40N
3、如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图,滑轮组固定在钢架上,滑轮组中的两个滑轮质量相等
,绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N,连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N.圆柱体M高为3m,底面积为0.02m,密度为4.5
×1000kg/m .在绳端拉力F作用下,圆柱体M从其下表面距水面15m处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min,在这个过程中,拉力F的功率为160W,滑轮组的机械效率为,钢架对定滑轮的拉力为FT.在圆柱体M被缓慢拉出水的过程中,圆柱体M的下表面受到水的压强为p.不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力,g取10N / kg下列选项中正确的是（
）
A．压强p的最小值为15000Pa
B．拉力FT的大小为2700N
C．拉力F的大小为640N
D．滑轮组的机械效率为90%
4、如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图．滑轮组固定在钢架上，已知动滑轮的质量是30kg，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为500N，连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为1500N，圆柱体M高为3m，底面积为0.03m2，密度为1.5×103kg/m3，在绳端拉力F作用下，圆柱体M从水下被缓慢地拉出水面的过程中，（不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g取10N/kg）滑轮组的机械效率η的变化范围是______．
5、一质量为6kg的石块，沉在装水的容器底部，某同学用一动滑轮将石块从水中匀速提起1m，但石块没有露出水面，如图所示，已知绳的自由端拉力为25N，求石块在上升过程中：
（1）石块受到的浮力为多少？
（2）绳的自由端拉力做功为多少？
（3）动滑轮的机械效率为多少？
（ρ石=3×103kg/m3，g=10N/kg）
6、用如右图所示的滑轮组从15m深的水池中（水池面积很大，达几百平方米）提起底面积为300cm2，高2m的圆柱形实心物体，已知该物体的密度为2.5×103kg/m3,力F作用的绳子所能承受的最大拉力为350N,问：
（1）该物体所受的重力为多少牛？
（2）物体浸没水中时匀速拉动绳子，绳子自由端的拉力多少牛？
（不计摩擦、绳子重以及动滑轮的重）
（3）物体以0.2m/s的速度匀速提起时,经多长时间绳子被拉断 (取g=10N/kg)
7、如图，用滑轮组从H=10米深的水中匀速提起底面积为0.04米2、
高2米的实心圆柱体，该物体的密度是2.5×103千克/米3。现在动滑轮挂钩用钢丝绳与该物体相连，已知绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力F为700牛。
⑴求该物体露出水面前所受的浮力？
⑵若不计摩擦、绳和动滑轮重，绳子被拉断时，物体留在水中的体积为多少立方米？
⑶若考虑摩擦、绳和动滑轮重，该装置的机械效率为80%，将物体匀速提升至露出水面前，拉力F做的功为多少焦？（g=10牛/千克）
8、如图容器中盛有某种液体，轻质水平薄挡板P可绕转轴O旋转，下方有一个体积为103cm3、质量为500g的实心小球T被挡住，小球T与挡板P的接触点为N，滑轮一边用轻质细绳竖直与挡板连接在R点，另一边挂一个200
g的钩码，整个装置处于平衡状态，摩擦均不计。求：
⑴若容器中液体是水，求NO与RO的长度关系？挡板对小球的压力？
⑵若液体密度为0.8g
/
cm3，则撤去挡板后，小球最终露出液体表面的体积？
9、小雨受到的重力为640N，已知他一只脚与地面的接触面积为0.02m2.
（1）他用图甲所示滑轮组匀速提升物体A，滑轮组的机械效率为80%（不计绳重和摩擦），此时他对水平地面的压强为6×103Pa．则物体A重力GA=？
（2）如图乙所示，若他用此滑轮组从水下缓慢提起边长为0.3m的正方体B（不计水的阻力、绳重和摩擦），当物体B的下表面所受水的压强为2×103Pa时，小雨对水平地面的压强为匀速提升物体A时对水平地面压强的，则物体B的密度ρB=？
10、近年来我国区域性干旱加剧
华北地区近20年中8年发生干旱，不少地方不得不靠打深井取水。如图所示，芳芳同学正利用滑轮组和金属水桶从深井中提水，若水桶的材料密度为8g/cm3，水桶质量为4kg，水桶容积为20L。当盛满水的桶从水中缓缓提升（桶始终未出水面）时，小明对绳的拉力为F=25N。不计绳子重量和摩擦，水的密度是1.0
103
kg/m3，g取10N/kg。试求：
⑴动滑轮有多重？
⑵水桶露出水面前，滑轮组的机械效率有多大？
⑶水桶被提离水井中水面后，以1m/s的速度匀速竖直上升，小明对绳子自由端拉力的功率多大？
11、为了监测水库的水位，小明设计了利用电子秤显示水库水位的装置。该装置由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，且杠杠始终在水平位置平衡，OC:OD=1:2，如图所示。
已知A的体积为0.03m3，A所受的重力600N,B所受的重力为110N；当水位上涨到与A的上表面相平时，水面到水库底部的距离h=20m。不计滑轮和绳的重力与摩擦。已知水的密度为1x103kg/m3.求：
(l)水库底部受到水的压强；(2)A受到的浮力；(3)此时电子秤受到B对它的压力。
12、如图甲所示，放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用．力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙所示．
(1)当t=7s时，物体A受到的摩擦力f的大小为______N，方向为______．
(2)根据图乙有关信息，请用公式P=Fv，求F=10N时该力的功率．
(3)如图丙所示，在A的两侧分别挂上柱状重物B，C，且C的一部分浸入水中．已知GB=20N，GC=50N，C的横截面积为30cm2，长度足够，水够深．则当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是多少？若物体A移动就会触发报警装置(图中未画出)，当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是多少？(g取10N/kg)．
13、如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m．细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上．浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端，与杠杆D端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F．已知60N≤F≤200N，动滑轮的质量m0=1kg，物体H的密度ρ=2×103kg/m3，AD=0.8m，CD=0.2m，杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg．为使杠杆AD保持水平平衡，求：
(1)物体E的最小质量m；
(2)物体H的最小体积V．
14、小明单独站在水平地面上时，对地面的压强p为3×104 Pa；小明用滑轮组提升合金块，当合金块露出水面的体积为其总体积的2/5时，如图(1)所示，小明再也拉不动了，此时小明对地面的压强p1为零；于是小明改变了滑轮组的绕线方法，合金块被顺利拉出水面，如图(2)所示，小明拉合金块匀速上升时，其对地面的压强p2为0.2×104 Pa．已知小明的双脚与地面的接触面积S始终为250cm2，合金块的密度为2×103kg/m3，不计绳重、滑轮轴间的摩擦，g取10N/kg．求：
(1)小明的重力G人；
(2)动滑轮的重力G动；
(3)小明通过图(2)所示滑轮组匀速提升合金块时，滑轮组的机械效率η．
15、工人用如图所示的机械提升水中实心物体A和B，物体A、B密度均为7×103kg/m3，物体A的质量是70kg，物体B的体积为物体A的2倍．杠杆COD可以在竖直平面内自由转动，OC：OD=3：2．工人的质量是70kg，当物体A在水中被匀速提升时，天花板受到向下的拉力为F1，地面对工人的支持力为N1；当物体B在水中被匀速提升时，天花板受到向下的拉力为F2；F1：F2=3：5．不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力，每个滑轮的质量均相等．(g取10N/kg)求：
(1)当物体B在水中被匀速提升时，物体B受到的浮力；
(2)当物体
A在水中被匀速提升时，地面对工人的支持力N1；
(3)当物体B在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率．
答案
1、解答：解：（1）金属块的体积：
V===0.02m3，
∵金属块完全浸没，
∴金属块受到的浮力：
F浮=ρgV排=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N，故C错误；
（2）对金属块受力分析可知：受到竖直向上的拉力F拉和浮力F浮、竖直向下的重力G，
∴金属块受到的重力与浮力不是平衡力，故A不正确；
（3）∵物体匀速上升，
∴F拉=G-F浮=mg-F浮=56kg×10N/kg-200N=360N；
拉力F的有用功：
W有=F拉h=360N×0.5m=180J，故B不正确；
（4）由滑轮组可知绳子的有效股数n=2，
∴滑轮组绳子的拉力：
F=（F拉+G动）=（360N+120N）=240N，
拉力做的总功：
W总=Fs=Fnh=240N×2×0.5m=240J，
∴滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=75%，故D正确．
故选D．
2、（1）由物体A浸没水面上升的高度，可求物体的体积；利用m=ρV可求物体的质量，再利用G=mg求物体A的重；
（2）由题知，在绳端拉力F为20N的作用下，物体A从水中匀速上升，物体A有的体积露出水面时，求出排开水的体积，知道A的底面积，可求出浸入的深度，利用液体压强公式求水在物体A底面处产生的压强p的大小；
利用阿基米德原理求此时受到的浮力；
利用η=×100%=×100%=×100%=×100%求滑轮组的机械效率．
解：
（1）物体的体积：
VA=S容h=40cm2×15cm=600cm3=600×10-6m3，
由ρ=得物体的质量：
mA=ρAV=6×103kg/m3×600×10-6m3=3.6kg，
物体A的重：
G=mg=3.6kg×10N/kg=36N，故D错；
（2）在绳端拉力F为20N的作用下，物体A从水中匀速上升，
当物体A有的体积露出水面时，物体A有的体积露出水面，
V排=VA=×600×10-6m3=400×10-6m3，
浸入深度：
h===20cm，
水在物体A底面处产生的压强：
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa，故A错；
此时受到的浮力：
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×400×10-6m3×10N/kg=4N，故B错；
此时拉力F=20N，
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=80%，故C正确．
故选C．
3、
4、解：物体的体积：V=Sh=0.03m2×3m=0.09m3，
由ρ=得物体的质量：m=ρV=1.5×103kg/m3×0.09m3=135kg，
物体M的重：G=mg=135kg×10N/kg=1350N，
动滑轮G动=m动g=30kg×10N/kg=300N，
物体受到的浮力F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m3=900N，
物体全部没入对水中时对动滑轮的拉力T=G-F浮=1350N-900N=450N；
不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，因M有三段绳子承担，所以s=3h，此时人的拉力F=（T+G动）=（450N+300N）=250N；
所以此时滑轮组的机械效率η====×100%=60%；
根据题意，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为F′=500N，此时M对动滑轮的T′=3F′-G动=3×500N-300N=1200N，
此时滑轮组的机械效率时η′===×100%=80%．
5、（1）∵ρ=，
∴石块的体积：V===2×10-3m3，
∵石块浸没水中，∴V排=V=2×10-3m3，
石块受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N；
（2）由图知，绳子自由端移动的距离：s=2h=2×1m=2m，
绳的自由端拉力做功：W总=Fs=25N×2m=50J；
（3）石块重：G=mg=6kg×10N/kg=60N
∵G=F拉+F浮，∴F拉=G-F浮=60N-20N=40N，∴利用动滑轮做的有用功：
W有=F拉h=40N×1m=40J，
动滑轮的机械效率：η===80%．
6、解：（1）由题意知：圆柱体的底面积S=200cm2=2×10-2m2，高度h=2m，密度ρ=2.5×103kg/m3，g=10N/kg．
所以圆柱体的体积：V=Sh=2×10-2m2×2m=4×10-2m3．
圆柱体的质量：m=ρV=2.5×103kg/m3×4×10-2m3=100kg
G=mg=100kg×10N/kg=1000N．
（2）物体浸没在水中时，V排=V=4×10-2m3．
此时受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-2m3=400N，
由于是n=2的滑轮组吊着圆柱体，所以绳子自由端的力F=T，其中T为圆柱体对动滑轮的拉力．
由图可知，T=G-F浮=1000N-400N=600N，
所以绳子自由端的拉力F=T=×600N=300N．
（3）当绳子被拉断时，绳子受到的拉力F′=350N，动滑轮对圆柱体的拉力T′=2F′=700N，
此时的浮力为：F浮′=G-T′=1000N-700N=300N
V排′===0.03m3，
物体浸入水中的长度h′为：h′===1.5m．
物体上升的高度为：L=H-h′=15m-1.5m=13.5m，
圆柱体运动的时间：t===67.5s．
7、（1）该物体露出水面前，排开水的体积：
V排=V=Sh=0.04m2×2m=0.08m3，
所受的浮力：F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m3=800N；
（2）由ρ=ρ=和G=mg可得，圆柱体的重力：
G=mg=ρgV=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.08m3=2000N，
由图可知n=2，绳子刚好被拉断时，滑轮组对绳子的拉力：
F拉=2F最大=2×700N=1400N，
因物体受到滑轮组对物体的拉力和浮力的大小之和等于圆柱体的重力之和，
所以，此时圆柱体受到的浮力：
F浮′=G-F拉=2000N-1400N=600N，
由F浮=ρgV排可得，此时物体留在水中的体积：
V排′===0.06m3；
（3）将物体匀速提升至露出水面前，滑轮组对圆柱体的拉力：
F拉′=G-F浮=2000N-800N=1200N，
圆柱体上升的高度：h=10m-2m=8m，
滑轮组做的有用功：W有=F拉′h=1200N×8m=9600J，
由η=×100%可得，拉力F做的功：
W总==≈10666.7J．
8、（1）G球=0.5kg×10N/kg=5N
（4.9N）
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×103×10-6m3=10N
（9.8N）
N=
F浮-
G球=5N
（4.9N）
F×RO=N×NO
NO/RO=2/5
（2）F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×103×10-6m3=8N（7.84N）
因为F浮＞G球
所以小球最终会漂浮在液面上
V排=F浮/ρ液g=
G球/ρ液g=625cm3
V露=1000
cm3-625cm3=375
cm3
9、（1）960N
（2）5.6
103kg/m3
10、（1）15N（2）70%（3）25.5W
11、（1）水库底部受到水的压强
P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m
=2.0×105Pa
(2）A受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3="300N"
(3）对A进行受力分析：
竖直向下的重力GA、竖直向上的浮力F浮、竖直向上绳的拉力F拉
F拉=
GA-F浮=600N-300N=300N
对滑轮组，不计滑轮和绳的重力与摩擦,
下端绳子对滑轮组的拉力F/拉=
F拉=300N
每股绳子拉力FC拉="1/3"
F/拉=1/3×300N=100N
对轻质杠杆CD，绳子对杠杆C点拉力FC=
FC拉=100N
根据杠杆平衡条件：FCOC=FDOD，可得
FD=
FCOC/OD=100N×1/2=50N
对B进行受力分析：
竖直向下的重力GB、竖直向上绳的拉力FD拉、竖直向上电子秤支持力F支
FD拉=
FD=
=50N
F支=
GB-FD拉="110N"
N-50N=60N
根据力的作用相互性，电子秤受到B对它的压力F压=
F支=60N
12、(1)10；水平向左；
(2)拉力的功率为0
W或50W。
(3)当物体 A 不受摩擦力作用时， C 的下底面受到的水的压强是1×10 4 Pa
( http: / / www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网 )，当物体 A 不移动时，最高水位与最低水位的差是0.8m
13、由于60N≤F≤200N，当Fmin=60N时，由题意知，此时以B点为支点，分别以E、杆、H为研究对象，受力分析如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com"
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)；
因为是动滑轮，所以FA=（m+m0）g
FD=F+GH-F浮=F+ρgV-ρ水gV
根据题意及杠杆的平衡条件：
FALAB≤FDLBD
则（m+m0）g×LAB≤（Fmin+ρgV-ρ水gV）×LBD
①
当Fmax=200N时，由题意知，此时以C点为支点，分别以以E、杆、H为研究对象，受力分析如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com"
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)
根据题意及杠杆的平衡条件：
FALAC≥FDLCD
则（m+m0）g×LAC≥（Fmax+ρgV-ρ水gV）×LCD
②
由①②可得：（Fmax+ρgV-ρ水gV）≤（m+m0）g≤Fmin+ρgV-ρ水gV
V≥1.0×10-3m3，m≥13kg
因此物体E的最小质量为13kg，物体H的最小体积为1.0×10-3m3．
14、（1）小明的重力G人为750N．
（2）动滑轮的重力G动为100N．
（3）小明通过图（2）所示滑轮组匀速提升合金块时，滑轮组的机械效率η为95%
15、（1）当物体B在水中被匀速提升时，物体B受到的浮力为200N；
（2）当物体 A在水中被匀速提升时，地面对工人的支持力为412.5N；
（3）当物体B在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率为87.8%．
1、如下图所示，用滑轮组将密度为
2.8×103kg/m3，质量为56kg金属块在水中匀速提升0.5m，金属块始终未离开水面。加在绳子自由端的拉力是F，动滑轮重120N，不计绳重及摩擦，g=10N/Kg,则下列说法正确的是（
）
A．金属块受到的重力与浮力是平衡力
B．拉力F做的有用功是280
J
C．金属块受到的浮力是360N
D．滑轮组的机械效率是75%
2、如图所示，利用滑轮组匀速提升水中物体A的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等．物体A底面积为20cm2，密度为6×103kg/m3．底面积为40cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，当物体A完全浸没在水中时液面上升了15cm；在绳端拉力F为20N的作用下，物体A从水中匀速上升，物体A有的体积露出水面，筒中水的深度变化了5cm；此时，物体A所受的浮力为F浮，水在物体A底面处产生的压强为p，滑轮组的机械效率为η．g取10N/kg，则下列选项正确的是(
)
A.p的大小为200Pa
B.F浮的大小为2N
C.滑轮组的机械效率η为80%
D.物体A的重力为40N
3、如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图,滑轮组固定在钢架上,滑轮组中的两个滑轮质量相等
,绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N,连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N.圆柱体M高为3m,底面积为0.02m,密度为4.5
×1000kg/m .在绳端拉力F作用下,圆柱体M从其下表面距水面15m处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min,在这个过程中,拉力F的功率为160W,滑轮组的机械效率为,钢架对定滑轮的拉力为FT.在圆柱体M被缓慢拉出水的过程中,圆柱体M的下表面受到水的压强为p.不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力,g取10N / kg下列选项中正确的是（
）
A．压强p的最小值为15000Pa
B．拉力FT的大小为2700N
C．拉力F的大小为640N
D．滑轮组的机械效率为90%
4、如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图．滑轮组固定在钢架上，已知动滑轮的质量是30kg，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为500N，连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为1500N，圆柱体M高为3m，底面积为0.03m2，密度为1.5×103kg/m3，在绳端拉力F作用下，圆柱体M从水下被缓慢地拉出水面的过程中，（不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g取10N/kg）滑轮组的机械效率η的变化范围是______．
5、一质量为6kg的石块，沉在装水的容器底部，某同学用一动滑轮将石块从水中匀速提起1m，但石块没有露出水面，如图所示，已知绳的自由端拉力为25N，求石块在上升过程中：
（1）石块受到的浮力为多少？
（2）绳的自由端拉力做功为多少？
（3）动滑轮的机械效率为多少？
（ρ石=3×103kg/m3，g=10N/kg）
6、用如右图所示的滑轮组从15m深的水池中（水池面积很大，达几百平方米）提起底面积为300cm2，高2m的圆柱形实心物体，已知该物体的密度为2.5×103kg/m3,力F作用的绳子所能承受的最大拉力为350N,问：
（1）该物体所受的重力为多少牛？
（2）物体浸没水中时匀速拉动绳子，绳子自由端的拉力多少牛？
（不计摩擦、绳子重以及动滑轮的重）
（3）物体以0.2m/s的速度匀速提起时,经多长时间绳子被拉断 (取g=10N/kg)
7、如图，用滑轮组从H=10米深的水中匀速提起底面积为0.04米2、
高2米的实心圆柱体，该物体的密度是2.5×103千克/米3。现在动滑轮挂钩用钢丝绳与该物体相连，已知绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力F为700牛。
⑴求该物体露出水面前所受的浮力？
⑵若不计摩擦、绳和动滑轮重，绳子被拉断时，物体留在水中的体积为多少立方米？
⑶若考虑摩擦、绳和动滑轮重，该装置的机械效率为80%，将物体匀速提升至露出水面前，拉力F做的功为多少焦？（g=10牛/千克）
8、如图容器中盛有某种液体，轻质水平薄挡板P可绕转轴O旋转，下方有一个体积为103cm3、质量为500g的实心小球T被挡住，小球T与挡板P的接触点为N，滑轮一边用轻质细绳竖直与挡板连接在R点，另一边挂一个200
g的钩码，整个装置处于平衡状态，摩擦均不计。求：
⑴若容器中液体是水，求NO与RO的长度关系？挡板对小球的压力？
⑵若液体密度为0.8g
/
cm3，则撤去挡板后，小球最终露出液体表面的体积？
9、小雨受到的重力为640N，已知他一只脚与地面的接触面积为0.02m2.
（1）他用图甲所示滑轮组匀速提升物体A，滑轮组的机械效率为80%（不计绳重和摩擦），此时他对水平地面的压强为6×103Pa．则物体A重力GA=？
（2）如图乙所示，若他用此滑轮组从水下缓慢提起边长为0.3m的正方体B（不计水的阻力、绳重和摩擦），当物体B的下表面所受水的压强为2×103Pa时，小雨对水平地面的压强为匀速提升物体A时对水平地面压强的，则物体B的密度ρB=？
10、近年来我国区域性干旱加剧
华北地区近20年中8年发生干旱，不少地方不得不靠打深井取水。如图所示，芳芳同学正利用滑轮组和金属水桶从深井中提水，若水桶的材料密度为8g/cm3，水桶质量为4kg，水桶容积为20L。当盛满水的桶从水中缓缓提升（桶始终未出水面）时，小明对绳的拉力为F=25N。不计绳子重量和摩擦，水的密度是1.0
103
kg/m3，g取10N/kg。试求：
⑴动滑轮有多重？
⑵水桶露出水面前，滑轮组的机械效率有多大？
⑶水桶被提离水井中水面后，以1m/s的速度匀速竖直上升，小明对绳子自由端拉力的功率多大？
11、为了监测水库的水位，小明设计了利用电子秤显示水库水位的装置。该装置由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，且杠杠始终在水平位置平衡，OC:OD=1:2，如图所示。
已知A的体积为0.03m3，A所受的重力600N,B所受的重力为110N；当水位上涨到与A的上表面相平时，水面到水库底部的距离h=20m。不计滑轮和绳的重力与摩擦。已知水的密度为1x103kg/m3.求：
(l)水库底部受到水的压强；(2)A受到的浮力；(3)此时电子秤受到B对它的压力。
12、如图甲所示，放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用．力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙所示．
(1)当t=7s时，物体A受到的摩擦力f的大小为______N，方向为______．
(2)根据图乙有关信息，请用公式P=Fv，求F=10N时该力的功率．
(3)如图丙所示，在A的两侧分别挂上柱状重物B，C，且C的一部分浸入水中．已知GB=20N，GC=50N，C的横截面积为30cm2，长度足够，水够深．则当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是多少？若物体A移动就会触发报警装置(图中未画出)，当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是多少？(g取10N/kg)．
13、如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m．细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上．浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端，与杠杆D端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F．已知60N≤F≤200N，动滑轮的质量m0=1kg，物体H的密度ρ=2×103kg/m3，AD=0.8m，CD=0.2m，杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg．为使杠杆AD保持水平平衡，求：
(1)物体E的最小质量m；
(2)物体H的最小体积V．
14、小明单独站在水平地面上时，对地面的压强p为3×104 Pa；小明用滑轮组提升合金块，当合金块露出水面的体积为其总体积的2/5时，如图(1)所示，小明再也拉不动了，此时小明对地面的压强p1为零；于是小明改变了滑轮组的绕线方法，合金块被顺利拉出水面，如图(2)所示，小明拉合金块匀速上升时，其对地面的压强p2为0.2×104 Pa．已知小明的双脚与地面的接触面积S始终为250cm2，合金块的密度为2×103kg/m3，不计绳重、滑轮轴间的摩擦，g取10N/kg．求：
(1)小明的重力G人；
(2)动滑轮的重力G动；
(3)小明通过图(2)所示滑轮组匀速提升合金块时，滑轮组的机械效率η．
15、工人用如图所示的机械提升水中实心物体A和B，物体A、B密度均为7×103kg/m3，物体A的质量是70kg，物体B的体积为物体A的2倍．杠杆COD可以在竖直平面内自由转动，OC：OD=3：2．工人的质量是70kg，当物体A在水中被匀速提升时，天花板受到向下的拉力为F1，地面对工人的支持力为N1；当物体B在水中被匀速提升时，天花板受到向下的拉力为F2；F1：F2=3：5．不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力，每个滑轮的质量均相等．(g取10N/kg)求：
(1)当物体B在水中被匀速提升时，物体B受到的浮力；
(2)当物体
A在水中被匀速提升时，地面对工人的支持力N1；
(3)当物体B在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率．
答案
1、解答：解：（1）金属块的体积：
V===0.02m3，
∵金属块完全浸没，
∴金属块受到的浮力：
F浮=ρgV排=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N，故C错误；
（2）对金属块受力分析可知：受到竖直向上的拉力F拉和浮力F浮、竖直向下的重力G，
∴金属块受到的重力与浮力不是平衡力，故A不正确；
（3）∵物体匀速上升，
∴F拉=G-F浮=mg-F浮=56kg×10N/kg-200N=360N；
拉力F的有用功：
W有=F拉h=360N×0.5m=180J，故B不正确；
（4）由滑轮组可知绳子的有效股数n=2，
∴滑轮组绳子的拉力：
F=（F拉+G动）=（360N+120N）=240N，
拉力做的总功：
W总=Fs=Fnh=240N×2×0.5m=240J，
∴滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=75%，故D正确．
故选D．
2、（1）由物体A浸没水面上升的高度，可求物体的体积；利用m=ρV可求物体的质量，再利用G=mg求物体A的重；
（2）由题知，在绳端拉力F为20N的作用下，物体A从水中匀速上升，物体A有的体积露出水面时，求出排开水的体积，知道A的底面积，可求出浸入的深度，利用液体压强公式求水在物体A底面处产生的压强p的大小；
利用阿基米德原理求此时受到的浮力；
利用η=×100%=×100%=×100%=×100%求滑轮组的机械效率．
解：
（1）物体的体积：
VA=S容h=40cm2×15cm=600cm3=600×10-6m3，
由ρ=得物体的质量：
mA=ρAV=6×103kg/m3×600×10-6m3=3.6kg，
物体A的重：
G=mg=3.6kg×10N/kg=36N，故D错；
（2）在绳端拉力F为20N的作用下，物体A从水中匀速上升，
当物体A有的体积露出水面时，物体A有的体积露出水面，
V排=VA=×600×10-6m3=400×10-6m3，
浸入深度：
h===20cm，
水在物体A底面处产生的压强：
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa，故A错；
此时受到的浮力：
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×400×10-6m3×10N/kg=4N，故B错；
此时拉力F=20N，
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=80%，故C正确．
故选C．
3、
4、解：物体的体积：V=Sh=0.03m2×3m=0.09m3，
由ρ=得物体的质量：m=ρV=1.5×103kg/m3×0.09m3=135kg，
物体M的重：G=mg=135kg×10N/kg=1350N，
动滑轮G动=m动g=30kg×10N/kg=300N，
物体受到的浮力F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m3=900N，
物体全部没入对水中时对动滑轮的拉力T=G-F浮=1350N-900N=450N；
不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，因M有三段绳子承担，所以s=3h，此时人的拉力F=（T+G动）=（450N+300N）=250N；
所以此时滑轮组的机械效率η====×100%=60%；
根据题意，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为F′=500N，此时M对动滑轮的T′=3F′-G动=3×500N-300N=1200N，
此时滑轮组的机械效率时η′===×100%=80%．
5、（1）∵ρ=，
∴石块的体积：V===2×10-3m3，
∵石块浸没水中，∴V排=V=2×10-3m3，
石块受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N；
（2）由图知，绳子自由端移动的距离：s=2h=2×1m=2m，
绳的自由端拉力做功：W总=Fs=25N×2m=50J；
（3）石块重：G=mg=6kg×10N/kg=60N
∵G=F拉+F浮，∴F拉=G-F浮=60N-20N=40N，∴利用动滑轮做的有用功：
W有=F拉h=40N×1m=40J，
动滑轮的机械效率：η===80%．
6、解：（1）由题意知：圆柱体的底面积S=200cm2=2×10-2m2，高度h=2m，密度ρ=2.5×103kg/m3，g=10N/kg．
所以圆柱体的体积：V=Sh=2×10-2m2×2m=4×10-2m3．
圆柱体的质量：m=ρV=2.5×103kg/m3×4×10-2m3=100kg
G=mg=100kg×10N/kg=1000N．
（2）物体浸没在水中时，V排=V=4×10-2m3．
此时受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-2m3=400N，
由于是n=2的滑轮组吊着圆柱体，所以绳子自由端的力F=T，其中T为圆柱体对动滑轮的拉力．
由图可知，T=G-F浮=1000N-400N=600N，
所以绳子自由端的拉力F=T=×600N=300N．
（3）当绳子被拉断时，绳子受到的拉力F′=350N，动滑轮对圆柱体的拉力T′=2F′=700N，
此时的浮力为：F浮′=G-T′=1000N-700N=300N
V排′===0.03m3，
物体浸入水中的长度h′为：h′===1.5m．
物体上升的高度为：L=H-h′=15m-1.5m=13.5m，
圆柱体运动的时间：t===67.5s．
7、（1）该物体露出水面前，排开水的体积：
V排=V=Sh=0.04m2×2m=0.08m3，
所受的浮力：F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m3=800N；
（2）由ρ=ρ=和G=mg可得，圆柱体的重力：
G=mg=ρgV=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.08m3=2000N，
由图可知n=2，绳子刚好被拉断时，滑轮组对绳子的拉力：
F拉=2F最大=2×700N=1400N，
因物体受到滑轮组对物体的拉力和浮力的大小之和等于圆柱体的重力之和，
所以，此时圆柱体受到的浮力：
F浮′=G-F拉=2000N-1400N=600N，
由F浮=ρgV排可得，此时物体留在水中的体积：
V排′===0.06m3；
（3）将物体匀速提升至露出水面前，滑轮组对圆柱体的拉力：
F拉′=G-F浮=2000N-800N=1200N，
圆柱体上升的高度：h=10m-2m=8m，
滑轮组做的有用功：W有=F拉′h=1200N×8m=9600J，
由η=×100%可得，拉力F做的功：
W总==≈10666.7J．
8、（1）G球=0.5kg×10N/kg=5N
（4.9N）
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×103×10-6m3=10N
（9.8N）
N=
F浮-
G球=5N
（4.9N）
F×RO=N×NO
NO/RO=2/5
（2）F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×103×10-6m3=8N（7.84N）
因为F浮＞G球
所以小球最终会漂浮在液面上
V排=F浮/ρ液g=
G球/ρ液g=625cm3
V露=1000
cm3-625cm3=375
cm3
9、（1）960N
（2）5.6
103kg/m3
10、（1）15N（2）70%（3）25.5W
11、（1）水库底部受到水的压强
P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m
=2.0×105Pa
(2）A受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3="300N"
(3）对A进行受力分析：
竖直向下的重力GA、竖直向上的浮力F浮、竖直向上绳的拉力F拉
F拉=
GA-F浮=600N-300N=300N
对滑轮组，不计滑轮和绳的重力与摩擦,
下端绳子对滑轮组的拉力F/拉=
F拉=300N
每股绳子拉力FC拉="1/3"
F/拉=1/3×300N=100N
对轻质杠杆CD，绳子对杠杆C点拉力FC=
FC拉=100N
根据杠杆平衡条件：FCOC=FDOD，可得
FD=
FCOC/OD=100N×1/2=50N
对B进行受力分析：
竖直向下的重力GB、竖直向上绳的拉力FD拉、竖直向上电子秤支持力F支
FD拉=
FD=
=50N
F支=
GB-FD拉="110N"
N-50N=60N
根据力的作用相互性，电子秤受到B对它的压力F压=
F支=60N
12、(1)10；水平向左；
(2)拉力的功率为0
W或50W。
(3)当物体 A 不受摩擦力作用时， C 的下底面受到的水的压强是1×10 4 Pa
( http: / / www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网 )，当物体 A 不移动时，最高水位与最低水位的差是0.8m
13、由于60N≤F≤200N，当Fmin=60N时，由题意知，此时以B点为支点，分别以E、杆、H为研究对象，受力分析如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com"
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t
)；
因为是动滑轮，所以FA=（m+m0）g
FD=F+GH-F浮=F+ρgV-ρ水gV
根据题意及杠杆的平衡条件：
FALAB≤FDLBD
则（m+m0）g×LAB≤（Fmin+ρgV-ρ水gV）×LBD
①
当Fmax=200N时，由题意知，此时以C点为支点，分别以以E、杆、H为研究对象，受力分析如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com"
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)
根据题意及杠杆的平衡条件：
FALAC≥FDLCD
则（m+m0）g×LAC≥（Fmax+ρgV-ρ水gV）×LCD
②
由①②可得：（Fmax+ρgV-ρ水gV）≤（m+m0）g≤Fmin+ρgV-ρ水gV
V≥1.0×10-3m3，m≥13kg
因此物体E的最小质量为13kg，物体H的最小体积为1.0×10-3m3．
14、（1）小明的重力G人为750N．
（2）动滑轮的重力G动为100N．
（3）小明通过图（2）所示滑轮组匀速提升合金块时，滑轮组的机械效率η为95%
15、（1）当物体B在水中被匀速提升时，物体B受到的浮力为200N；
（2）当物体 A在水中被匀速提升时，地面对工人的支持力为412.5N；
（3）当物体B在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率为87.8%．