课件14张PPT。4.1 从问题到方程七年级(上册)初中数学问题问题1：如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．可以怎样来描述天平平衡时数量之间的相等关系？问题1．用什么表示这个等量关系？
问题2．怎么列方程？问题问题2：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？ （1）猜一猜：该队胜了多少场？（2）想一想：可以用什么方法解决这个问题？ （3）设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？ 观察列出的方程 :____________叫方程． 1．下列各式中，是方程的有 ( )个
(1) 2x＋3 (2)2＋5＝7 (3)－2x＝3x＋2
(4) －3＋0.4y＝8 (5) x＋1＞3
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5练一练2．设某数为x，根据下列条件列方程.
(1)某数的65%与－2的差等于它的一半.
(2)某数的 与5的差等于它的相反数. 想一想 我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？
意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？
例题例1 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：
某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？解：设还需用x辆40座的客车．根据题意，得 40x＋16＝216．例题例1 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：（1）某校七年级共有216名师生参加某次活动，用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？ （2）某校七年级共有216名师生参加某次活动，用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？ 观察以上所列方程有什么特点？你能再写出几个类似的方程吗？ 叫一元一次方程． 1、我们所列出的方程有哪些特点？未知数个数：一个未知数未知数x的次数：一次都是整式方程含有一个未知数,且未知数的次数是1的整式方程,叫做一元一次方程1.下列等式中,哪些是方程?哪些是一元一次方程?
(1) (2)
(3) (4)
(5)
(6) (7)
2.如果方程 是关于x的一元一
次方程,那么m= .1．下列各式中，哪些是一元一次方程？
①x＝1， ②3x＋2＝8x－7，③ －2x－3＝0 ，
④ ， ⑤ ．练一练思考：如何判断一个方程是一元一次方程？2．若关于x的方程（k－1）x2＋x－1＝0
是一元一次方程，则k＝ ． 小结含有一个未知数,且未知数的次数是1的整式方程,叫做一元一次方程。课件20张PPT。4.2 解一元一次方程（1）七年级(上册)初中数学怎样求一元一次方程中未知数的值呢？情境导入做一做：
填表：当x＝_____时，方程2x＋1＝5两边相等．7539112方程的解、解方程试一试：
分别把0、1、2、3、4代入下列方程,哪一个值能使方程两边相等？
（1）
（2）． 能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程．方程的解、解方程31练一练：
（1）在1、3、－2、0中，
方程 的解为 ．
（2）在1、3、－2、0中，
方程 的解为 ．
－23方程的解、解方程方程 可以变形如下：等式性质方程 可以变形如下： 从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？等式性质等式的性质：
1、等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
2、等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 等式性质例1 解下列方程:
（1）
（2）利用等式性质解方程解：（1）两边都减去5,得
合并同类项,得
（2）两边都除以－2，得
即利用等式性质解方程 求方程的解就是将方程变形为x＝a的形式．利用等式性质解方程解方程: 4x – 15 = 9观察题目到第一步变形从形式上看发生了什么变化？ 解：两边都加上15,得
4x=9+15
合并同类项,得
4x=24
两边都除以4得
x=6
把 ①中的 “– 15”这一项改变符号后从左边移到了右边. 方程中的某些项改变符号后,可以从方程的一边移到另一边,这样的变形 叫做移项 。移 项注：移项的最大特征是要变号试试 用新方法解一元一次方程解方程: ①6x－2=10； ②7x-3=6x-7解: 移项，得6x=10+2合并同类项，得6x=12两边同时除以6，得x=2.注意：移项要变号哟。例题解析 例1 解下列方程：
(1) 5x+3=4x+7 (2) 解下列方程：(1) 1=9-10x; (2) 2—3x =4-2x;
(3) ; (4) .练习1：解下列方程：(1) 5x+2=-8; (2) 3x=5x-14;
(3) 7-2x=3-4x; (4)
(5) (6)32x-12=-10x-47(1) 移项实际上是对方程两边进行 同加减 ,
使用的是等式的性质. ? 解题后的反思 (2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 ,
使用的是等式的性质 .同乘除本节课你的收获是什么？
移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质
“对方程两边进行同加同减”，只不过在格式上更为简捷。移项是把项从方程的一边移到另一边。项移动时一定要变号。议一议：
若已知x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4的解，则k的值为多少？ 课件11张PPT。4.2 解一元一次方程（3）七年级(上册)初中数学复习1．去括号法则：
括号前是“＋”号， ．
括号前是“－”号， ．去括号易错点：①漏乘 ②符号2．将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是( )
A. 3x＋2－2x＋1 B. 3x＋2－4x＋1
C. 3x＋2－4x－2 D. 3x＋2－4x＋23．如何解方程2(x－1) － 6＝20 ．例题 例1．解方程： 注意检验．（1）－3(x＋1)＝9 ； （2） 2(2x＋1)＝1－5(x－2)． 解方程的一般步骤：
去括号、移项、合并同类项、系数化为1．例题 例2．解方程：
(1)(2)强调：
(1) 注意漏乘和符号问题；
(2)移项要改变符号．例题例3．当x＝2时，代数式2x2＋3(3－c)x＋c的值是10，求当x＝－3时这个代数式的值？
例题例4．当y取何值时，2(3y＋4)的值比5(2y－7)的值大3 ?
拓展 解方程： (1) 2(x-1)=6
(2) 4-x=3(2-x)
(3) 5(x+1)=3(3x+1)
(4) 2(x-2)=3(4x-1)+91.解下列方程：5.3x=2(4x-5)6.3-2(y+1)=2(y-3)7.4x-3(20-x)=6x-7(x+2)8.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22巩固1 .解方程：（1）－3(x－1)＝9 ； （2）2(2x＋1)＝3－2(x－2)． 2.解方程： （1）6－3(x－ )＝ （2） 3．当x取何值时，代数式3(2－x) 和2(3＋x)的值相等？
4．小明今年6岁，他的爷爷62岁，几年后，小明的年龄是
他爷爷年龄的 ． 讲一讲本节课你有什么收获?课件11张PPT。4.2 解一元一次方程（4）七年级(上册)初中数学复习(1)比较结果和形式，它们有什么相同之处和不同之处？
(2)它们是通过怎样变形得到的？
问题：如何去分母? 解方程：
(1) (2) 4x－8＝12例题 例1．解方程： （1） （2） 强调：
(1)去分母时不能“漏乘”；
(2)不跳步．练一练
下列方程去分母后,所得的结果对不对? 如果不对,错在哪里?怎么改正?
(1)方程为 ,去分母,得2(2x+1)-10x+1=6
(2)方程为 ,去分母,得21(3x+7)=14
(3)方程为 ,去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)=1
(4)方程为 ,去分母,得4(2x+3)-(9x+5)=8
? 解题后的反思 解方程的一般步骤:
1.去分母
2.去括号
3.移项
4. 合并同类项
5.将未知数的系数化为1例题 例2．解方程： （1） （2） 提示：先观察方程的特点，分别扩大为原来的10倍． 想一想：方程(1)还有其他解法吗? 例题例3. 若 是方程 的解，求代数式 的值． 练习1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
拓展 定义新运算“＊”如下：a＊b＝
(1) 求5＊ (－5) ；
(2) 解方程：2＊ (2＊x)＝1＊x． 巩固1 .解方程：（1） （2） 2.解方程： （1） （2） 3．若代数式 与代数式 的
值相等，求y的值． 讲一讲本节课你有什么收获?课件17张PPT。4.3 用一元一次方程解决问题（1）七年级(上册)初中数学问题1: 有某种三色冰淇淋45 g,咖啡色、红色和白色配料比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?如果用算术解法，你能求出结果吗？问题1: 有某种三色冰淇淋45 g,咖啡色、红色和白色配料比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?想一想:(1)相等关系是什么？(2)如何设未知数?解:设咖啡色配料为x g, 则红色和白色配料分别为2x g和6x g.
根据题意,得
x+2x+6x=45.
解这个方程,得
x=5.
2x=10,6x=30.
答:这三色冰淇淋中,咖啡色,红色,百色分别是5 g,10 g和30 g。质量为45克的某种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?问题1:如果在三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，那么又如何设未知数?
质量为45克的某种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?问题1:能找出一个表示实际问题全部意义的相等关系.用方程解决问题的关键是什么?相等关系.1.一张桌子有一张桌面和四条桌腿，一张
桌面需要木材0.03 m3做一条桌腿需要木材
0.002m3 .现做一批这样的桌子，恰好用去
木材3.8m3，共做了多少张桌子？相等关系：
做桌面的木材+做桌腿的木材=3.8 m3列方程解决实际问题:解：设共做了x张桌子．
根据题意．得
0.03x＋4×0.002x＝3.8．
解这个方程．得
x＝100．
答：共做了100张桌子． 通过问题1的研究，你能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路吗？ 用一元一次方程解决问题，通常先用字母表示适当的未知数，并用含有这个字母的代数式表示其他相关的量，再根据题中的相等关系列出方程，然后解这个方程，写出问题的答案． 某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量．分析：本题的相等关系是：
前15立方米的水费＋超过15立方米的水费＋污水处理费＝该月水费． 解：因为若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42元，
而42＜58.5，
所以该户一月份用水量超过15立方米．
设该户一月份用水量为x立方米，根据题意，得
15×1.8＋2.3(x－15)＋x＝58.5．
解得 x＝20．
答：该户一月份用水量为20立方米. (1)月历的同一行上相邻4个数的和是38, 求这四个数.(2)在月历上找出1个数以及它的上下左右四个数,这五个数的和是50,求这五 个数.日 一 二 三 四 五 六187643214119101513181617222120252324292827305122619 3. 某月有五个星期二，若这五天的日期和为80，求这个月的一号是星期几？ 4.某年某月的日历上，星期六的日期全部加起来是85，问这个月的第一天和最后一天各是星期几？日 一 二 三 四 五 六1876432141191015131816172221202523242928273051226191．某商店今年共销售21英寸(54 cm)、25英寸(64 cm)、29英寸(74 cm)3种彩电360台，它们的销售数量的比是1︰7︰4．这3种彩电各销售了多少台?课堂练习2．某学生寄了2封信和一些明信片，一共花了5.6元．已知每封信的邮费为1.2元，每张明信片的邮费为0.8元．他寄了多少张明信片?课堂练习3．一本书封面的周长为68 cm，长比宽多6 cm．这本书封面的长和宽分别是多少?4．某人从甲地到乙地，全程的 乘车，全程的 乘船，最后又步行4km到达乙地．甲、乙两地的路程是多少?课堂练习课堂小结谈谈你这一节课有哪些收获．课件15张PPT。七年级(上册)初中数学4.3 用一元一次方程解决问题（2）知识回顾列方程解应用题的一般步骤是什么？说一说： 题中的相等关系有哪些？例1 小丽在水果店花了18元买了苹果和
橘子共6千克，苹果每千克3.2元，橘子每千
克2.6元，苹果和橘子各买了多少？
(1)苹果的重量+橘子的重量=6千克(2)买苹果的金额+买橘子的金额=18元(设)(列)x(6-x)3.2x2.6(6-x)例1 小丽在水果店花了18元买了苹果和
橘子共6千克，苹果每千克3.2元，橘子每千
克2.6元，苹果和橘子各买了多少？
说一说： 题中的相等关系有哪些？ x. 3.22.66-x3.2x2.6(6-x)你会列表
分析吗？请列出方程解这道题。 解：设小丽买了x千克苹果.
根据题意，得
3.2x+2.6(6-x)=18.
解这个方程，得
x=4.
则 6-x=2
答：小丽买了4千克苹果、2千克橘子。
例1 小丽在水果店花了18元买了苹果和
橘子共6千克，苹果每千克3.2元，橘子每千
克2.6元，苹果和橘子各买了多少？1.如果设小丽买了x千克橘子,请列出表格， 再列方程求解.2.如果设买苹果的金额为x元，如何列方程？
请利用表格分析.(2)苹果的重量+橘子的重量=6千克(1)买苹果的金额+买橘子的金额=18元(设)(列)x18-x小结:题目中存在两个数量关系式,用其中的一个数量关系式设未知数,用另一个数量关系式列方程. 例1．学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？ 分析： 等量关系是 . 例2．某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示： 问：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg？
（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？分析： 例3．某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作．现有45根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数恰好相配？ 分析：拓展 食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天．求原存煤量． 你能根据所列方程
编写一道应用题吗？3.2x+2.6(6-x)=18巩固 1．期中考试后，班主任为了奖励学习进步的12名同学，让班
长去买了12件奖品，其中笔记本每本3元，圆珠笔每支4元，
共用了43元．班长买了几本笔记本和几支圆珠笔？2．一场篮球赛中，小林一人独得28分（不含罚球得分），已
知他投中的两分球比三分球多4个，他一共投中了多少个两分
球？多少个三分球？
3．甲、乙两个仓库共有粮食60t，甲仓库运进粮食14t，乙仓库
运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．两个仓库原来各有
多少粮食？巩固 4．某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再
增加6个女学生，那么女学生人数就占全组人数的 ，求这
个课外活动小组的人数．
5．两支一样高的蜡烛，同时点燃后，第一支蜡烛每小时缩短
8cm，第二支蜡烛每小时缩短6cm， 2h后第二支蜡烛的高度是
第一支蜡烛的1.5倍，求这两支蜡烛原来的高度．讲一讲本节课你有什么收获?课件8张PPT。4.3 用一元一次方程
解决问题（3）七年级(上册)初中数学例1 某小组计划做一批“中国结” ，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15 个。小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？类型：余缺问题分析：问题的条件有两个： （1）如果每人做5个，那么比计划多了9个“中国结”；
（2）如果每人做4个，那么比计划少了15个“中国结”。
设小组成员有x名，可以画出示意图来分析:计划做“中国结”的个数
5x个9个对于（2），请你在示意图中表示出来。计划做“中国结”的个数4x个15个解:设小组成员共有x名.
根据题意,得
5x-9=4x+15
解这个方程,得
x=24
5x-9=111
答:小组成员共有24名,他们计划做111个
“中国结”.小结：一种事情分成两种情况，这两
种情况的总量不变。例2 若干辆汽车装运一批货物,若每辆装3.5吨,这批货物就有2吨不能运走；每辆装4吨，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1吨。问汽车有多少辆？这批货物有多少吨？解 ： 设汽车有x辆，由题意可得
3.5x+2=4x-1
解得 x=6
4x-1=24-1=23
答:汽车有6辆,这批货物有23吨.例3.某校住校生分配宿舍,如果每间住5人,则有2人无处住;如果每间住6人,则可以多住8人.问该校有多少住宿生?有多少宿舍?例4 一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位。他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。原定的时间是多少？他去的单位有多远？解:设原定的时间为x小时，由题意可得方程：
15（x- ）=12（x+ ）
x=3，
12（x+ ）=39
答：原定的时间是3小时，
他行的路程是39千米.1.这节课你学到了什么？课件10张PPT。4.3 用一元一次方程
解决问题（4）七年级(上册)初中数学类型：行程问题
（1、相遇问题 2、追及问题）
行程问题的三种类型：
1、直路上的相遇或者追及
2、环形跑道上的相遇或者追及
3、有风速或者水速的问题速度,路程,时间三者关系:路程=速度×时间列出表格:设:爷爷跑步速度为xm/min.x55x5运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一方向出发，5min后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？问题例1 甲乙两地相距240 km，汽车从甲地开往乙地，速度为36km/h，摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的2/3。摩托车从乙地出发2小时30分钟后，汽车从甲地开往乙地，问汽车开出几小时后遇到摩托车？航行问题：顺水速度 ＝ 静水速度 + 水速
逆水速度 ＝ 静水速度 - 水速顺水速度 － 逆水速度 ＝ 2 水速例1、一艘轮船在两个码头间航行，顺水航行要4小时，逆水航行要5小时，水流的速度为1千米/时，求轮船在静水中的航行速度,两码头间相距多远?
解：设轮船在静水中的航速为x km/h，根据题意得：4(x+1)=5(x-1)
x=9答：轮船在静水中航行速度为9km/h,
两码头之间相距40km.4(x+1)x+145(x-1)x-154(x+1)=40练习：
1、一轮船航行于A、B两地，顺水需要8小时，逆水需要10小时，已知水速是2千米/时，求A、B两地间的距离。2、某人游览水路风景区,乘坐摩托艇顺流而下,然后返回登艇处,水流速度为2km/h,摩托艇在静水中的速度是18km/h,为了使游览时间不超过3h,此人驶出多远就应回来? 在一条笔直的长河中有甲、乙两船，现同时由A地顺流而下。乙船到B地接到通知需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行。已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5km/h，水流速度为2.5km/h，A、C两地的距离为10km，如果乙船由A地到B地再返回C地共用了4小时，那么乙船到达C地时，甲船驶离B地多少千米？课件10张PPT。4.3 用一元一次方程
解决问题（5）七年级(上册)初中数学一:知识回顾工作量、工作效率、工作时间三者关系：
工作量=工作效率×工作时间问题 一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，则：（1）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的 ；
（2）两人合做时，1小时完成全部工作量的 ；
（3）甲在m小时内完成全部工作量的 ；
（4）乙在m小时内完成全部工作量的 ；
（5）甲、乙合做m小时完成的工作量为 . 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、 乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？ 例题 例1．一项工程，甲单独做需要12个月完成，乙单独做15个月完成，现在决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作几个月可以完工？ 例2、一个进水管和一个出水管，单开进水管5小时就能灌满一池水，在灌水两小时后发现出水管没有关，关闭出水管后再继续向水池灌水，再经4小时才将水池灌满，问单开出水管需多少时间才能把一池水放完？例3、一件工程，甲独做40天完成，乙独30天可以完成，丙独做24天可以完成，甲乙丙合做3天后，乙丙因事离开几天，乙离开的天数比丙多3天，结果前后共花费14天完成，问乙丙中途离开几天？ 例4、甲乙两个工程队共同承建某项工程甲队独建8个月完成，乙队独建需5月完成，现有两队合建并开展劳动竞赛，甲队提高工作效率60％，乙队提高工作效率50％，求两队合建需几个月完成？例5: 两根同样长的蜡烛,粗烛可燃4小时,细烛可燃3小时,一次停电.同时点燃两根蜡烛,来电后同时熄灭,发现粗烛的长是细烛的2倍,求停电时间.11分析:问题中的等量关系是:剩余粗烛的长=剩余的细烛的长的2倍设:停电时间为x 小时,则有下表:拓展 小明读一本科普书，第一天读了全书的 多2页，第二天
读了剩下的 少1页，这时还剩下38页没有读完．这本书共有
多少页? 课件16张PPT。4.3用方程解决问题5行程问题（相遇或者追及）1比例问题
2调配问题
3配套问题
3数字问题
4余缺问题6工程问题4.3用方程解决问题－利润问题进价50元100元标价100元你想买的话
我给你打8折100×0.8=80（元）售价80元标价×折扣售价＝我赚了多少钱？利润售价-进价80 - 50 = 30(元)标价和售价什么关系？利润率是多少？利润÷进价1、标价、折扣、商品售价关系 :标价×折扣售价＝=售价 — 进价
2、售价、进价、利润的关系式： 利润利润率=3、进价、利润、利润率的关系：利润练习1.一支钢笔的进价是10元，利润是3元, 这支钢笔的售价为＿＿＿元，利润率为
＿＿＿． 利润率== 30% 分析：1330%商品售价=商品利润+商品进价2.一件衬衣进价为100元,利润率为20%
这件衬衣售价为 ______ 元．120＝商品进价×(1+利润率)＝100 ×(1+20％)＝120（元）分析：商品售价3.一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.1000分析：1100 =商品售价＝商品进价×(1+利润率)(1+10%)x解:设这台电视机进价为x元,得:例1、一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?问题1:获利28元是从哪里来的?利润 =售价 －成本
则标价为(1+50%)x元，问题２:标价是多少？售价是多少？若设这件夹克杉的成本为x元，售价为80%(1+50%)x 元。x+28= 80%(1+50%)x解这个方程得X=140答:这件夹克杉的成本是140元.解:设这个夹克衫的成本是x元,
根据题意,得:1.某种家具的标价为132元,按9折
出售,可获利10%(相对于进货价).
求这种家具的进货价.练一练：分析：若设这种家具的进货价为x元,则售价为________元(用x表示).(1+10%)x2.一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少? 例2. 某商店有两种不同的mp3 都卖了168元，以成本价计算,其中一个赢利20%,另一个亏本20%,则这次出售中商店是赚了,还是赔了?1 1解：设第一种mp3的成本价为x元，设第二种mp3的成本价为y元.根据题意，得：（1+20%）x ＝168解这个方程，得：x ＝140（1－20%）y ＝168解这个方程，得：y ＝210168×2－（140＋210）＝－14（元）答：这次出售中商店赔了，赔了14元。1)利润 = 售价 — 进价 小结与目标回顾1、进价、售价、利润、利润率关系式3)售价= 进价× (1+利润率)4)售价＝标价×折扣利润进价利润率= 2)X100%1、补充习题。作 业 ２、试一试： 请编写一道关于商品利润率的应用题，
请再你的同桌列出一元一次方程，并
求解。课件11张PPT。4.3 用一元一次方程
解决问题（7）－几何问题 一个圆柱形容器的内底面积为16㎝2，内壁高为36cm，这个容器内盛有16cm高的水，现将一个底面积为4cm2，高14cm的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高多少？ 例1、如图，已知圆柱（2）的体积是圆柱（1）的体积3倍，
求圆柱（1）高（图中φ40表示直径为40毫米）练习1、将内径为60mm，高为60mm的圆柱形玻璃杯中的满杯水倒入一个内径为40mm的圆柱形塑料杯内，正好装满，求塑料杯的高度是多少毫米？ 练习2、将内径为60毫米的圆柱形长桶（已经装满水）向一个内径为40毫米，高为60毫米的圆柱形塑料被倒水，当注满塑料杯时，长桶中水的高度下降多少毫米？例2、有A、B两个圆柱形容器，A容器内的底面积是B容器内的底面积的2倍，A容器内的水高为10cm，B容器是空的，B容器内壁高度为22cm，若把A容器内的水倒入B容器，问：水会不会溢出？例3、用直径为6厘米的圆钢，锻造一个重0.83千克的零件，如果这种钢每立方米重7.8克，应截取圆钢多长? 练习3、某钢厂要锻造长、宽、高分别为260毫米、150毫米、130毫米的长方形毛坯，原料是截面积为130×130平方毫米的方钢，需要截这种方钢多长？ 练习4、某厂锻造直径为60毫米，高为20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径为40毫米的圆钢多长？ 例4、有一梯形和长方形， 梯形的上，下底边长分别为2cm，6cm， 高和长方形的宽都等于3cm， 如果梯形和长方形的面积相等，那么图中所标x的长度是多少? 练习5、小明将一个正方形的纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？
本节课你有什么收获?
