1.1正数和负数 课件
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课件29张PPT。问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数：0、1、2、3……分数（小数）：1/2、0.36、5%……温故知新由分物、测量，产生分数1/2，1/3…由表示“没有”、“空位”，产生数0由计数、排序，产生数1,2,3，……数学来源于生活有服务与生活。随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 。1.1正数和负数（一）什么是负数? 我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合下面的图片我们去理解. 2010中超最新积分榜（截止2010-8-30） 我们把以前学过大于零的数叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3…… 概念引入 一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读作“负”，如：“－５”读作“负５”；“＋”号读作“正”，如：“＋３”读作“正３”。“＋”号可以省略。读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
－1，2.5, ＋ ,0, -3.14, 120, -1.732,
－ . 随堂练习珠穆朗玛峰海拔高度8844.43米死海海拔高度
-400米 你能举出生活中用正数和负数表示的例子吗?在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元;
(2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.趁热打铁正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 _______ 。
2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__ _____ 。
3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示 ______ 。
4、把公元2012年记作+2012年，那么-221年表示 _______。支出6元低于海平面789米增加80千克公元前221年例题讲解80m表示向东走80m,那么－60m表示 .
如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m.
月球表面的白天平均温度零上126°C. 记
作 °C,夜间平均温度零下150°C, 记
作 °C. 随堂练习 一个数不是正数就是负数，对吗？ 问题思考 0既不是正数也不是负数。问题思考0是正负数的分界线。观察下图，试着说明它们的海拔高度． 珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米．08844米-155米?
解释图中的正数和负数的含义10℃表示白天温度为零上10℃;
-5℃表示晚上温度为零下5℃。它们以什么为基准？0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.
它具有丰富的意义,是正负数的基准。
2、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若
将 27计为0，28应计为 。 1、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一物体
向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不
动记为什么？随堂练习你认为负数的引入有什么作用？向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为 ；向东走-200米实际表示 可以表示具有相反意义的量了.说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。知识回顾例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;解: 这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg.例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%，法国 －2.4%， 英国－3.5%，意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－6.4％，就是减少6.4％既没有增加又没有减少的情况下增长率为0引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。
本题小结在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量
具有_____ 的意义.相反下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（ ）
A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司 年收入为25320100万美元，利润为－195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。
B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。
C、如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示支出减少50元。
D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。探究活动[阅读与思考]阅读教科书《用正负数表示加工允许误差》
1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?
2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例. 探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为300±3（㎜），它表示该直径的正常尺寸应在298㎜～302㎜之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30（ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+ 30（ml）之间，因此是合格的1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）12345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)12345678910-3+1+3-2-4-50-115观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…
(2)-2,4,-6,8,-10, , , ,…
(3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…拓展练习 “人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。”，这是____词人______写下的被人们广为传诵的佳句，其中，_____、_____ 、_____ 、_____，都是自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。
在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。请再举出一些具有相反意义的量。宋代苏东坡阴与晴 圆与缺 悲与欢 离与合
我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3…… 概念引入 一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读作“负”，如：“－５”读作“负５”；“＋”号读作“正”，如：“＋３”读作“正３”。“＋”号可以省略。读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
－1，2.5, ＋ ,0, -3.14, 120, -1.732,
－ . 随堂练习珠穆朗玛峰海拔高度8844.43米死海海拔高度
-400米 你能举出生活中用正数和负数表示的例子吗?在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元;
(2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.趁热打铁正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 _______ 。
2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__ _____ 。
3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示 ______ 。
4、把公元2012年记作+2012年，那么-221年表示 _______。支出6元低于海平面789米增加80千克公元前221年例题讲解80m表示向东走80m,那么－60m表示 .
如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m.
月球表面的白天平均温度零上126°C. 记
作 °C,夜间平均温度零下150°C, 记
作 °C. 随堂练习 一个数不是正数就是负数，对吗？ 问题思考 0既不是正数也不是负数。问题思考0是正负数的分界线。观察下图，试着说明它们的海拔高度． 珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米．08844米-155米?
解释图中的正数和负数的含义10℃表示白天温度为零上10℃;
-5℃表示晚上温度为零下5℃。它们以什么为基准？0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.
它具有丰富的意义,是正负数的基准。
2、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若
将 27计为0，28应计为 。 1、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一物体
向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不
动记为什么？随堂练习你认为负数的引入有什么作用？向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为 ；向东走-200米实际表示 可以表示具有相反意义的量了.说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。知识回顾例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;解: 这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg.例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%，法国 －2.4%， 英国－3.5%，意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－6.4％，就是减少6.4％既没有增加又没有减少的情况下增长率为0引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。
本题小结在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量
具有_____ 的意义.相反下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（ ）
A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司 年收入为25320100万美元，利润为－195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。
B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。
C、如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示支出减少50元。
D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。探究活动[阅读与思考]阅读教科书《用正负数表示加工允许误差》
1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?
2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例. 探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为300±3（㎜），它表示该直径的正常尺寸应在298㎜～302㎜之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30（ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+ 30（ml）之间，因此是合格的1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）12345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)12345678910-3+1+3-2-4-50-115观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…
(2)-2,4,-6,8,-10, , , ,…
(3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…拓展练习 “人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。”，这是____词人______写下的被人们广为传诵的佳句，其中，_____、_____ 、_____ 、_____，都是自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。
在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。请再举出一些具有相反意义的量。宋代苏东坡阴与晴 圆与缺 悲与欢 离与合