有趣的算式
教学目标：
1、
通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、
使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、
通过活动，提高学生对学习数学的积极性。
重点、难点、关键：
重点：体会探索数学规律的方法。
难点：发现、归纳算式的特点。
教具准备
实物投影仪。
学具准备
电子计算器。
教学方法：
合作交流
教学过程
一、
激趣导入
教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。
板书：
探索与发现（一）有趣的算式
二、
自主探究，合作交流
1、
第一关：奇妙的宝塔。
（1）
实物投影呈现：1×1，11×11，111×111三个算式与答案。
（2）
请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。
（3）
讨论：1111×1111的结果。
（4）
反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。
1111×1111=1234321
（5）
依据规律填得数。
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
2、
第二关：奇怪的142857
（1）
让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4
（2）
反馈计算结果。
142857×1=142857
142857×3=428571
142857×2=285714
142857×4=571428
（3）
观察积的结果特点及与因数的关系。
（4）
根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。
142857×5=714285
142857×4=857142
3、
第三关：神奇的9。
（1）
让学生用计算器计算：
99×99=9801
999×999=998001
（2）
猜一猜：9999×9999的结果。
学生根据以上两个算式，猜测规律得出：
9999×9999=99980001
（3）
了现规律并归纳：
（4）
根据规律，直接写出以下算式的得数。
99999×99999
999999×999999
9999999×9999999
99999999×99999999
4、
第四关：寻找神秘的数。
（1）
板书呈现0-9十个数字。
（2）
让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。
教师：请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。
（3）
老师也选取了4个数字：6、1、7、4。
（4）
“卖关子”。
教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字中，推出来，你相信吗？
学生A：不相信！
学生B：老师怎么讲迷信呢。
学生C：感到迷惑。
（5）
运算规则。
规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：1，2，5，0。
最大四位数：5210
最小四位数：1025
然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……
5
2
1
0
8
5
4
1
8
7
3
0
－1
0
2
5
－1
4
5
8
－3
0
7
8
4
1
8
5
7
0
8
3
5
6
5
2
6
5
5
2
9
9
6
3
6
6
4
2
7
6
4
1
－2
5
5
6
－3
6
9
9
－
2
4
6
6
－1
4
6
7
3
9
9
6
6
2
6
4
4
1
7
6
6
1
7
4
达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是好孩子，否则就不是好孩子。
（6）
学生探索。
①
学生独自按照规则进行计算。
②
最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，笑了。
三、
测评反馈
让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备）
板书设计：
有趣的算式
第一关：奇妙的宝塔。
第二关：奇怪的142857
第三关：神奇的9。
第四关：寻找神秘的数。(共17张PPT)
有趣的算式（建议一课时完成）
第三单元
乘法
BS
四年级上册
课后作业
探索新知
根据算式找规律
1
课堂探究点
2
课时流程
课堂小结
当堂检测
同学们，知道吗？数学王国里充满了奥秘与神奇！传说数学王国里有一座山，山里有一座宝藏，等着人们去挖掘。不过，要想去挖掘宝藏，可得闯过四道关卡。每道关卡都有一组有趣的算式，如果你能找出算式中的规律，就表示你闯关成功！连闯四关，就有机会挖到宝藏。今天淘气和笑笑想去闯一闯，你们愿意与他们同行吗？那就带上你们的计算器一起出发吧！
1×1＝
11×11＝
111×111＝
1111×1111＝
？
？
121
12321
1234321
123454321
1
5个1
5个1
回文数
探究点
根据算式找规律
算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。
99×99＝
999×999＝
9999×9999＝
99999×99999＝
999999×999999＝
9801
998001
99980001
9999800001
999998000001
不计算，你能直接写出99999×99999，999999×999999的积吗？
1×9＋2＝
12×9＋3＝
123×9＋4＝
1234×9＋5＝
12345×9＋
＝
11
111
1111
123456×
＋
＝
11111
6
111111
9
7
1111111
观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证结果。
小试牛刀
1．神奇的数字“1”和“9”。
(1)拿出计算器算一算。
1×9＝
11×99＝
111×999＝
1111×9999＝
11108889
9
1089
110889
1．神奇的数字“1”和“9”。
(2)不计算，你能写出下面各题的积吗？
11111×99999＝
111111×999999＝
1111111×9999999＝
11111108888889
1111088889
111110888889
2．有趣的“12345679”，它里面可没有数字“8”。先来算一算吧！
12345679×9
＝
12345679×18＝
12345679×27＝
12345679×36＝
111111111
222222222
333333333
444444444
2．想一想积的特点，不用计算，直接写出下面算式的结果。
12345679×45＝
12345679×54＝
12345679×63＝
12345679×72＝
12345679×81＝
999999999
555555555
666666666
777777777
888888888
3．根据已知算式直接写出其他算式的结果，并用计算器验证结果。
9×9－1＝80
98×9－2＝880
987×9－3＝8880
9876×9－4＝(
)
98765×9－5＝(
)
88880
888880
3．根据已知算式直接写出其他算式的结果，并用计算器验证结果。
987654×9－6＝(
)
9876543×9－7＝(
)
98765432×9－8＝( )
987654321×9－9＝(
)
(验证略)
8888880
88888880
888888880
8888888880
归纳总结：
142857乘1～6的求积规律不适用于142857乘7～9。
小试牛刀
142857
428571
571428
714285
857142
999999
285714
1.奇怪的142857。
计算并观察下面算式得数的特点，你能直接写出宝盒上算式的得数并找到密码吗？
2.寻找神秘的四位数。
6174
作
业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
