加法交换律和乘法交换律
教学目标：
1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。
2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。
3、渗透分类数学思想方法。
4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。
教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。
教学重点：会选择算法，使一些计算简便。
教学准备：多媒体课件、练习纸。
教学过程：
一、创设情境，感受交换
师：同学们，陈老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？
生：我家有。
师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？
生：妈妈（我）骑的。
师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以吗？
生：不可以。
师：为什么呢？
生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。
师：（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。“小明”和“鱼”的位置可以交换吗
生：不能。
师：为什么呢？
生：因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。
师：同学们说的真好，那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗 生：不可以。
师：为什么呢？
生：因为交换位置之后就变成52了，数字变大了。
师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？
生：不能。
师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。
二、自主探究、初探定律
1、出示：
8+18
279-17
15×4
16÷8
18+8
17-279
4×15
8÷16
师：请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流）
2、点名学生上黑板进行分类。
80+65
65+80
15×4
4×15
279-17
17-279
16÷8 8÷16
师：你是按什么分类的？
生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。
师：抽生口算前4道算式， 然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？
生1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。
生2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。
师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。（有）
（师取下这4道算式）
三、合作探究，猜想验证
1.加法交换律
师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变呢？那我们就一起来验证一下，请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，并验证我们的猜想。
学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？有没有找到交换加数的位置，和发生了变化这种情况？ （没有）
师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答）
生1：交换加数的位置。
生2：和不变。
师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（教师板书）
师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答）
生：加法交换律。（教师板书，全班齐读加法交换律内容）
师：你们真聪明！现在谁能用字母来表示一下加法的交换律？（抽生回答）（板书：a＋b＝b+a）。其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号来表示，但我们一般都用a+b=b+a来表示加法交换律.
及时练习：学生口答。（师：请同学们观看大屏幕，口答）
20 + 30 = （ ） + （ ）
524 ＋ 678 ＝ （ ） + 524
□ + （ ） = ○ + （ ）
3 + （ ） = Y + （ ）
师及时反馈
2.乘法交换律
1、
师：我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我们就一起来验证一下。同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？
生：没有。
师：请学生汇报情况，师板书。通过验证，你发现了什么规律？（抽生回答）
生：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书）
师：谁能给这个规律起一个名称呢？（抽生回答）
生：：乘法交换律（教师板书，全班学生齐乘法交换律内容 ）
师：怎样用字母来表示这个规律呢？ （抽生回答）
生：（a×b＝b×a）
2、及时练习。（师：请同学们看大屏幕,口答）
10 × 5 = （ ） × （ ）
（ ） × △ ＝ （ ） × ☆
C × （ ） = F × （ ）
25 ×18 × 4 ＝ 25 ×（ ） × （ ）
3、师小结：通过刚才的学习，我们认识了加法交换律和乘法交换律，这就是我们今天所要研究的“交换律”（板书）。下面，我们就要运用所学的知识解决几个问题。
四、巩固内化，运用定律
1、利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。（出示课件），怎样进行验算呢？请你们完成“练一练”的第2题。
2、比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的好方法介绍给你的同桌。）
130＋86＋70 25×37×4 40＋35＋60＋265 125×23×8
3、拓展练习：32×125 25×16×125(共20张PPT)
加法交换律与乘法交换律（建议一课时完成）
第四单元
运算律
BS
四年级上册
课后作业
探索新知
加法交换律和乘法交换律
1
课堂探究点
2
课时流程
课堂小结
当堂检测
我早上4根香蕉，晚上3根香蕉。
我早上3根香蕉，晚上4根香蕉。
哪只猴子占到了便宜？
探究点
加法交换律和乘法交换律
分别观察下面的式子，请你照样子写一组，说说你发现了什么。
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
加法交换律
乘法交换律
用a,b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？
加法交换律
乘法交换律
你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？
小试牛刀
1．想一想，填一填。
(1)
李叔叔骑车从B地到D地的距离列式为(
)，返回时从D地到B地的距离列式为(
)，李叔叔骑车从B地到D地的距离与从D地到B地的距离是(
)的。
两个数相加，(
)加数的位置，和(
)，这叫作( )。
132＋118＝250(千米)
118＋132＝250(千米)
相等
交换
不变
加法交换律
1．想一想，填一填。
(2)
横着看，每排( )人，有( )排，列式为(
)；竖着看每列( )人，有( )列，列式为( )。无论怎么看人数是( )的。
两个数相乘，( )乘数的位置，积( )，这叫作(
)。
5
2
5×2＝10(人)
2
5
2×5＝10(人)
相等
交换
不变
乘法交换律
2．填一填。
(1)用字母表示加法交换律(
)；
用字母表示乘法交换律(
)。
(2)运用加法交换律和乘法交换律填一填。
56＋94＝94＋( )
125×32＝( )×125
a＋( )＝98＋( )
72×( )＝b×( )
72
a＋b＝b＋a
a×b＝b×a
56
32
98
a
b
3．计算下面各题，并用加法交换律或乘法交换律进行验算。
573＋237＝
48×52＝
810
2496
(验算略)
归纳总结：
在减法和除法中，不存在交换律。
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
小试牛刀
乘法适用交换律。
加法适用交换律。
2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。
45＋76＝
＋45
28＋13＝
＋
＋
＝
＋
45×102＝102×
296×200＝
×
×
＝
×
76
13
28
45
200
296
36
55
55
36
答案不唯一
67
13
13
67
答案不唯一
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。
918＋395
35×27
＝1313
＝945
验算略。
4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
减法和除法不满足交换律。例如：1－2和2－1,1÷2和2÷1结果都不相等。
易错辨析
4．下面的计算对吗？如果不对请改正。
25＋16×4
改正：
＝25×4＋16
＝100＋16
＝116
( )
25＋16×4
＝25＋64
＝89
×
辨析：在非同一级运算中错误使用运算律，先算乘除，后算加减。
作
业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
