加法结合律
教学目标
知识与技能：理解和掌握加法结合律的意义，并会用字母表示加法结合律。
过程与方法:经历加法结合律的推导过程，体验观察、归纳的学习方法。
情感态度与价值观：感受从生活中学习数学的乐趣，从而激发学习数学的兴趣。
学情分析
学生虽然在此前的学习中，对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识，但加法结合律毕竟是属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握。因此，教师在教学过程中，要利用学生已经掌握的知识，让学生独立解答，然后引导学生分析、比较不同的方法，并通过自己的举例发现规律，概括出相应的运算律。
教学重、难点
重点：理解并掌握加法结合律的意义及其应用。
难点：加法结合律的推导过程。
教学过程：
一、复习导入
1、根据学过的运算定律在下面的（
）里填上适当的数。
35＋（
）＝65＋（
）
（
）＋147＝（
）＋274
56＋74＝（
）＋（
）
a＋200＝（
）＋（
）
订正时，让学生说出根据什么运算定律填数。
2、下面各等式哪些符合加法交换律？
270＋380＝390＋260
562+147=147+562
a＋800＝800＋a
a+b=c+d
我们已经认识了加法里的交换律，今天我们继续学习加法里的另一个运算定律——加法结合律（板书课题）
二、探究新知
1、出现两组算式，引导学生观察、比较，再写出一组算式并加以概括。
师：你能再写出一组算式吗？说说发现了什么？
生：（320＋150）＋230
320＋（150＋230）
=470+230
=320+380
=700
=700
（320＋150）＋230
=320＋（150＋230）
（学生回答不唯一）
师：那么，这组算式说明了什么？
学生回答后教师归纳整理：320、150和230这三个数相加，先把320和150相加，再同230相加；或者先把150和230相加，再同320相加，它们的和不变。
2、出示情境图
果园里：一颗苹果树上有50个苹果，一颗桃树上有30个桃，一颗梨树上有40个梨。
沙滩商店：足球20元/个，游泳圈23元/个，皮球6元/个。
请你利用生活中的事例解释你的发现吗？
（1）小组活动交流。
（2）集体汇报。
生：（30+40）+50表示先求桃和梨的总个数
30+(40+50)表示
生:（20+23）+6表示
20+(23+6)表示
（20+23）+6=20+（23+6）
师：你发现了什么呢？
生：我发现三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
3、用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
（1）学生自主完成
（2）小组内交流。
（3）集体汇报。
(a+b)+c=a+(b+c)
这是加法结合律
4、试一试
怎样计算简便，想一想，算一算。
57+288+43
三、巩固练习
1、根据运算定律，在下面的□里面填上适当的数。
(1)278＋129＋118＝287＋（□＋118）
(2)（32＋47）＋65＝32＋（□＋□）
(3)183＋（46＋a）＝（183＋□）＋□
(4)（75＋36）＋64＝75＋（□＋□）
2、在符合加法结合律的等式后面画“√”。
(1)a＋（30＋5）＝（a＋30）＋5
（
）
(2)△＋（□＋○）＝（△＋□）＋○
（
）
(3)（10＋20）＋30＋40＝（10＋40）＋（20＋30）
（
）
(4)a＋b＋c）＝a＋（b＋c）
（
）
3、观察每个算式中加数的特点并计算。
88+156+44
28+69+172
91+34+109+366
4、为残疾儿童捐款活动中，四年级1班捐了113元，2班捐了96元，3班捐了87元。三个班共为残疾儿童捐款多少元？
五、课堂小结
1、通过这节课的活动，你有什么新的收获？（学生畅谈）
加法结合律：
（a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变。
六、板书设计
加法结合律
（30+40）+50=30+(40+50)
（a+b）+c=a+(b+c)(共22张PPT)
加法交换律（建议一课时完成）
第四单元
运算律
BS
四年级上册
课后作业
探索新知
加法结合律及应用
1
课堂探究点
2
课时流程
课堂小结
当堂检测
口算下面两题：
50+70+30
240+105+95
说说你是怎样算的？
这样算对吗？有什么依据吗？
探究点
加法结合律及应用
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么。
请你利用生活中的事例解释你的发现。
加法结合律
用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
57＋288＋43＝
57＋288＋43
＝（57＋43）＋288
＝100＋288
＝388
57＋288＋43
＝288＋（57＋43）
＝288＋100
＝388
怎样计算简便？想一想，算一算。
小试牛刀
1．填一填。
用字母表示加法结合律：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
前
三
后
一
不变
2．运用加法交换律和加法结合律填一填。
(69＋166)＋134＝69＋(
＋134)
＋325＋175＝118＋(325＋
)
(48＋29)＋171＝
＋(
＋
)
38＋(62＋89)＝(
＋
)＋89
149＋253＋51＋247＝(
＋51)＋(
＋
)
247
166
118
175
48
29
171
38
62
149
253
3．算一算，比一比，你发现了什么？
100－15－65 100－(15＋65)
500－225－75
500－(225＋75)
＋
＝85－65
＝20
＝100－80
＝20
＝275－75
＝200
＝500－300
＝200
和
b
c
4．在
里填上适当的运算符号。
(1)386－48－52＝386－(48
52)
(2)400－28－272＝400
(28＋272)
(3)254－75－25＝254
(75
25)
(4)127
56
44＝127－(56＋44)
－
＋
＋
－
－
－
归纳总结：
在连加计算中，运用加法的交换律和结合律可以让一些加法计算简便。
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
小试牛刀
加法适用交换律。
2.运用加法交换律和加法结合律填一填。
25＋13＋87＝25＋（
＋87）
（51＋29）＋71＝
＋（
＋
）
15＋34＋85＋66＝（
＋
）＋（
＋
）
13
51
29
71
15
85
34
66
3.观察每个算式中加数的特点并计算。
88＋156＋44
28＋69＋172
91＋34＋109＋366
观察特点略。
=288
=269
=600
4.奇思和爸爸乘火车从A
地到E
地看望奶奶，火
车一共行驶了多少千米？
155+148+152+145
=（155+145）+（148+152）
=
300+300
=
600（千米）
(1)234-21-79=234-(21+79)=134；182-40-42=182-(40+42)=100
(2)一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个减数的和。
a-b-c=a-(b+c)
以前我们在解决右边这样的问题时，可以用两种不同的方法，所以可以得出：100-24-36=100-（24+36）。
(1)照样子再写出两组这样的算式。
(2)尝试用语言或文字表示这个规律。
易错辨析
5．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)
(B＋116)＋84＝B＋(116＋84)只应用了加法结合律。
( )
(2)
73＋(19＋127)＝(73＋127)＋19只应用了加法交换律。
( )
辨析：把加法交换律和结合律孤立起来解题，应注意二者结合解题。
×
√
6．下面的计算对吗？如果不对请改正。
492－(92＋19)
改正：
＝492－92＋19
＝400＋19
＝419
( )
辨析：不会正确使用减法的性质，括号前是减号时，打开括号要变号。
×
492－(92＋19)
＝492－92－19
＝400－19
＝381
作
业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
