乘法分配律
教学目标
1、
通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
2、
使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3、
会用乘法分配律进行一些简便计算。
重点、难点、关键
重点：指导学生探索乘法的分配律。
难点：发现并归纳乘法分配律
教学方法：自主学习，合作探究
教具准备
实物投影仪
教学过程
一、
激趣导入
教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律？让我们一起走上探索之路。
二、自主探究，合作交流
1、
呈现课文插图（实物投影或挂图）
教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？
2、
先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。
3、
反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。
学生A：
6×9+4×9
=54+36
=90（块）
学生B：（6+4）×9
=10×9
=90（块）
要求学生结合插图说明算式的意义。
4、
指导学生结合观察算式的特点。
5、
举例验证。
让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×（64+36）
讨论交流：
（1）
交流学生的举例是否符合要求：
（2）
交流不同算式的共同特点；
（3）
还有什么发现？（简便计算）
6、
字母表示。
教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？
学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。
（a+b）×c=a×c+b×c
7、
提示课题。
教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。
三、精彩展示
课文第57页的“试一试”。
1、（80+4）×25
（1）
呈现题目。
（2）
指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。
（3）
鼓励学生独自计算。
2、34×72+34×28
（1）
呈现题目。
（2）
指导观察算式特点，看是否符合要求。
（3）
简便计算过程，并得出结果。
四、
课堂练习
1、
课文第57页的“练一练”。
五、板书设计
乘法分配律
6×9+4×9=90
40×25+4×25=1100
（6+4）×9=90
（40+4）×25=1100
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c(共33张PPT)
乘法分配律（建议两课时完成）
第四单元
运算律
BS
四年级上册
课后作业
探索新知
乘法分配律及应用
1
课堂探究点
2
课时流程
课堂小结
当堂检测
探究点1
乘法分配律及应用
第1课时
乘法分配律
贴了多少块瓷砖？
3×10＋5×10
（3＋5）×10
4×8＋6×8
（4＋6）×8
3×10＋5×10
（3＋5）×10
4×8＋6×8
（4＋6）×8
乘法分配律
观察上面两组算式，你有什么发现？
用a，b
，
c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分
配律是成立的。
请你结合4×9+6×9这个算式说明
乘法分配律是成立的。
小试牛刀
1．算一算，比一比，填一填。
(1)
4×18＋6×18
(4＋6)×18
＝
＝
＝
＝
我发现：4×18＋6×18
(4＋6)×18，所以可以用字母表示：a×c＋b×c＝(
＋
)
×
。
72＋108
180
10×18
180
＝
a
b
c
1．算一算，比一比，填一填。
(2)
(20＋8)×125
20×125＋8×125
＝
＝
＝
＝
我发现：(20＋8)×125
20×125＋8×125，所以可以用字母表示：(a＋b)×c＝
×
＋
×
。
28×125
3500
3500
2500＋1000
＝
a
c
b
c
2．买球。
体育老师想买30个足球和30个篮球，一共要花多少元？
下面是乐乐和晓晓列的算式，想一想，填一填。
乐乐：
92×30＋58×30
晓晓：（92＋58）×30
2．买球。
请你算一算体育老师买球一共要花多少元。
(92＋58)×30＝150×30＝4500(元)
买足球和篮球分别要花多少元
一共要花多少元
买一个足球和一个篮球要花多少元
一共要花多少元
归纳总结：
乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c计算简便时，可以先算a×c和b×c，再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时，可以用(a＋b)×c来计算。
1.学校要给28个人的合唱队买服装。
⑴下面是淘气、笑笑列的算式，
和同伴说说他们是怎么想的。
⑵请你算算买服装要花多少元。
小试牛刀
略。
(46＋54)×28＝100×28＝2800(元)
2.结合图与同伴说说等式3×6＋4×3＝（6＋4）×3
为什么成立。
将2个小长方形合并成一个大长方形，其总面积不变。
易错辨析
3．下面的计算对吗？如果不对请改正。
120×(9＋4)
改正：
＝120×9＋4
＝1080＋4
＝1084
( )
辨析：不会正确运用乘法分配律进行计算，不能直接把括号打开计算。
120×(9＋4)
＝120×9＋120×4
＝1080＋480
＝1560
×
作
业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
（80＋4）×25
＝80×25＋4×25
＝2000＋100
＝2100
第2课时
乘法分配律
探究点2
乘法分配律及应用
观察（80+4）×25的特点并计算。
34×72＋34×28
＝34×（72＋28）
＝34×100
＝3400
72个34
28个34
观察34×72+
34×28的特点并计算。
小试牛刀
1．结合图想一想，填一填，等式
3×2＋3×8＝3×(2＋8)
为什么成立？
＝
3
2
8
10
10
3
2．在括号里填上合适的数。
3
5
×
2
6
2
1
0
……
35×6=(
)
7
0
……
35×(
)=(
)
9
1
0
……
(
)×(
)
+
(
)×
(
)=(
)
即35×26＝35×(20＋6)＝
210
20
700
35
20
35
6
910
＝35×20＋35×6＝700＋210＝910
35×26＝35×(20＋6)
3．运用乘法分配律计算下列各题。
68×11
25×12
23×101
125×88
＝68×(10＋1)
＝68×10＋68×1
＝680＋68
＝748
＝25×(10＋2)
＝25×10＋25×2
＝250＋50
＝300
＝23×(100＋1)
＝23×100＋23×1
＝2300＋23
＝2323
＝125×(80＋8)
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
4．算一算，比一比，填一填。
8×21－5×21
(8－5)×21
＝
＝
＝
＝
我发现：8×21－5×21
(8－5)×21，所以可以用字母表示：a×c－b×c＝(
－
)
×
。
168－105
63
3×21
63
＝
a
b
c
5．你能使下面的计算变得简便吗？
26×18－26×8
75×99
304×18－4×18
168×52－68×52
＝26×(18－8)
＝26×10
＝260
＝75×(100－1)
＝75×100－75×1
＝7500－75
＝7425
＝(304－4)×18
＝300×18
＝5400
＝(168－68)×52
＝100×52
＝5200
归纳总结：
运用乘法分配律进行计算时，两个加数要分别与括号外的数相乘，然后再把两个积相加。
3.观察下面算式的特点并计算。
小试牛刀
观察算式的特点略。
600
3700
6600
6496
360
11000
6500
1072
2340
4.水果丰收了。
⑴
共有多少箱水果？
⑵
这些水果一共能卖多少元？
(24＋26)×25＝1250(箱)
80×24×25＋70×26×25
＝48000＋45500
＝93500(元)
5.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每
个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算，
这套小柜子一共花了多少元？
18×6＋6×2
＝6×(18＋2)
＝6×20
＝120(元)
6.
我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑴
你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
略。
6.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵尝试运用乘法分配律计算下列各题。
＝58×(10＋1)
＝58×10＋58×1
＝580＋58
＝638
＝47×(100＋2)
＝47×100＋47×2
＝4700＋94
＝4794
易错辨析
6．下面的计算对吗？如果不对请改正。
35×72＋35×28
改正：
＝(35＋35)×(72＋28)
＝70×100
＝7000
( )
辨析：对乘法分配律的逆运用不熟练。
35×72＋35×28
＝(72＋28)×35
＝3500
×
作
业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
