(共19张PPT)
七年级下册
6.5.2
整式的除法
怎样做单项式与单项式的除法运算呢？比如，
6x2yz3÷3xz2=
怎样做多项式与单项式的除法运算呢？比如，
(3ax2+4bx)÷x=
下面我们继续学习整式的除法.
1、掌握单项式除以单项式的法则．
2、掌握多项式除以单项式的法则.
3、灵活运用所学的除法的法则解决实际问题.
1、一般地，单项式与单项式相除，把___________________分别相除，所得的商作为__________，对于只在被除式中出现的字母，连同它的指数作为商的因式.
2、一般地，多项式除以单项式，就是用这个多项式去除________________，再把所得的商_______.
系数和同底数的幂
商的因式
单项式的每一项
相加
解：(1)28x4y2÷7x3y，
=(28÷7)x4-3·y2-1
=4xy；
(3)(12a3-6a2+3a)÷3a
=12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a
=4a2-2a+1.
(2)-5a5b3c÷15a4b
=[(-5)÷15]a5-4b3-1c
=
ab2c;
计算：(1)28x4y2÷7x3y，
(2)-5a5b3c÷15a4b，
(3)(12a3-6a2+3a)÷3a.
回到情境导入中的问题，怎样做单项式与单项式的除法运算呢？比如，
6x2yz3÷3xz2=
我们可以利用乘法与除法的关系来试一试.
∵3xz2×2xyz=6x2yz3；
∴6x2yz3÷3xz2=2xyz.
你能再举一个例子试一试，并观察、归纳出单项式除以单项式的运算法则吗？
归
纳
一般地，单项式与单项式相除，把系数和同底数的幂分别相除，所得的商作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，连同它的指数作为商的因式.
例4、计算：
(1)36a3b4÷9a2b;
(2)-3x2y4m÷12x2y.
(2)-3x2y4m÷12x2y
=
x2-2y4-1m
=
y3m.
解：(1)36a3b4÷9a2b
=
a3-2b4-1
=4ab3;
计算：
(1)36x6y3÷4x4y，
(2)-3a4b5c÷6a3b.
解：（1）36x6y3÷4x4y，
=(36÷4)x6-4·y3-1
=9x2y2；
(2)-3a4b5c÷6a3b
=[(-3)÷6]a4-3b5-1c
=
ab4c;
单项式除以单项式应注意的问题：
1、运算过程中先确定系数的商(包括符号).
2、被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式,不要遗漏.
3、对于混合运算,要注意运算顺序.
怎样做多项式与单项式的除法运算呢？我们能不能把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式呢？比如：
(am+bm)÷m=
我们可以利用乘法与除法的关系来试一试.
∵（a+b）m=am+bm，
∴（am+bm）÷m=a+b.
又
am÷m+bm÷m=a+b,
∴（am+bm）÷m=am÷m+bm÷m.
你能再举一个例子试一试，并观察、归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？
归
纳
一般地，多项式除以单项式，就是用这个单项式去除多项式的每一项，再把所得的商相加.
例5、计算：
(1)(12x3-18x2+6x)÷(-6x);
(2)(42a3b4+28a2b3-2ab2)÷7ab2.
解：(1)(12x3-18x2+6x)÷(-6x)
=12x3÷(-6x)-18x2÷(-6x)+6x÷(-6x)
=-2x2+3x-1;
(2)(42a3b4+28a2b3-2ab2)÷7ab2
=42a3b4÷7ab2+28a2b3÷7ab2-2ab2÷7ab2
=6a2b2+4ab-
.
要防止在运算中产生符号的错误！
计算：(1)(28a3－14a2+7a)÷7a;
(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y).
解：(1)(28a3－14a2+7a)÷7a
=28a3÷7a－14a2÷7a+7a÷7a
=4a2－2a+1;
(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)
=(36x4y3)÷(－6x2y)－(24x3y2)÷(－6x2y)+(3x2y2)÷(－6x2y)
=－6x2y2+4xy－
.
多项式除以单项式应注意的问题：
1、被除式有几项,则商就有几项，不可丢项.
2、各项系数相除时,应包含前面的符号.当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反.
3、商的次数小于或等于被除式的次数.
1、计算2x3÷x2的结果是（
）
A.x
B.2x
C.2x5
D.2x6
2、5x3y2与一个多项式的积为20x5y215x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为(
)
A.4x2-3y2
B.4x2y-3xy2
C.4x2-3y2+14xy4
D.4x2-3y2+7xy3
B
C
3、计算：
(1)18x3y2÷9x3y;
(2)(12a3－6a2+3a)÷3a.
(2)(12a3－6a2+3a)÷3a
=12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a
=4a2-2a+1.
解：(1)18x3y2÷9x3y=(18÷9)x3-3y2-1=2y;
通过本节课的学习你收获了什么？6.5.1整式的除法
预习案
一、学习目标
1、掌握同底数幂除法的运算性质．
2、会零指数、负指数幂的运算.
3、能用科学记数法表示一个绝对值小于1的数.
二、预习内容
范围：自学课本P93-P96，完成练习.
三、预习检测
计算：（1）x8÷x2
;
（2）（ab）5÷（ab）2.
解：
探究案
一、合作探究（10分钟）
探究要点
同底数幂除法的演示性质、零指数、负指数的意义及运算.
实践：
________;
106÷102=________________________=________
23÷23=________________________=________;
思考：
根据上面的计算，你能归纳出am÷an(a≠0，m，n都是正整数)的运算公式吗？
可以发现：
当m＞n时，所得的商是________；
当m=n时，所得的商是________；
当m＜n时，所得的商是________.
能否把三种情况的计算方法统一呢？
（三）重难点精讲
我们发现，在上面的计算中出现了1，，，这样的结果.当规定20=1，，时，就可以把三种情况的计算方法统一运用公式am÷an=am-n来计算了.
一般地，我们规定：
（1）一个不等于零的数的零次幂等于1，即
a0=1(a≠0)；
（2）任何一个不等于零的数a的-p(p是正整数)次幂，等于a的p次幂的倒数，即
归纳：
这样，我们就得到了同底数幂的除法运算性质：
同底数的幂相除，底数________，指数________．
同底数幂的除法运算性质
am÷an=am-n（a≠0，
m，n都为正整数）.
讨论：为什么a≠0？
典例：
例1、计算：
(1)x7÷x3;
(2)m2÷m5;
(3)(ax)4÷（ax）;
(4)
.
解：
跟踪训练：
计算：（1）a10÷a6;
（2）(xy)3÷(xy)6.
解：
我们已经学过用科学记数法把绝对值大于1的数记作a×10n的形式，其中a是含有一位整数的小数，n等于原数的整数部分的位数减去1.比如：
298000=2.98×105，
-3245000=-3.245×106.
对于绝对值小于1的数，怎样用科学记数法表示呢？
这样，绝对值小于1的数也可以用科学记数法来表示.
典例：
例2、用科学记数法表示下列各数：
(1)0.00004;
(2)-0.00000718.
解：
交流：
当绝对值小于1的数记为a×10-n的形式时，其中a，n是怎样的数？
跟踪训练：
用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000002017;
(2)-0.0000369.
解：
典例：
例3、已知1纳米=米.如果某种植物花粉的直径是35000纳米，那么这种花粉的直径等于多少米？请用科学记数法表示.
解：
二、小组展示（10分钟）
每小组口头或利用投影仪展示一道题,
一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）
交流内容
展示小组（随机）
点评小组（随机）
____________
第______组
第______组
____________
第______组
第______组
三、归纳总结
本节的知识点：
1、同底数幂除法的运算性质．
2、零指数、负指数幂的运算.
3、用科学记数法表示一个绝对值小于1的数.
四、课堂达标检测
1、计算：
(1)
a5÷a2
;
(2)
(-x)7÷(-x)3;
(3)
(xy)2÷(xy)4
;
(4)
a2m+2÷a2
.
2、用科学记数法表示下列各数：
(1)0.0000006009;
(2)-0.000066.
解：
3、若,求x的值.
解：
五、学习反馈
通过本节课的学习你收获了什么？
参考答案
预习检测
解：（1）x8÷x2
=x8-2=x6;
（2）（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3.
课堂达标检测
1、解：（1）a5÷a2=a5-2=a3;
（2）(-x)7÷(-x)3
=(-x)7-3=(-x)4=x4.
（3）(xy)2÷(xy)4
=(xy)2-4=(xy)-2=;
（4）a2m+2÷a2=a2m+2-2=a2m.
2、解：(1)0.0000006009=6.009×10-7;
(2)-0.000066=-6.6×10-5.
3、解：由题意，得
∴x=-6.6.5.2整式的除法
一、夯实基础
1、28a4b2÷7a3b的结果是(
)．
A.4ab2
B.4a4b
C.4a2b2
D.4ab
2、下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．·
D．
3、8
a2
b2÷(4ab)＝
.
4、(-6
a4
b2c)÷(3a3
b)＝
.
二、能力提升
5、25a3b2÷5(ab)2的结果是(
)．
A.a
B.5a
C5.a2b
D.5a2
6、已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3＋98x6y5－21x5y5，则这个多项式是(
)．
A.4x2－3y2
B.4x2y－3xy2
C.4x2－3y2＋14xy2
D.4x2－3y2＋7xy3
7、的结果是(
)．
A.8xyz
B.－8xyz
C.2xyz
D.8xy2z2
8、3an+1÷2
an＝
.
9、计算：(－12a5b2c)÷(－3a2b)
解：
10、；
解：
三、课外拓展
11先化简，再求值：[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)2，其中a＝－5．
解：
四、中考链接
12、下列计算中正确的是（
）
A．a·a2＝a2
B．2a·a＝2a2
C．(2a2)2＝2a4
D．6a8÷3a2＝2a4
参考答案
夯实基础
1、D
2、D
3、2ab
4、-2abc
能力提升
5、B
6、C
7、A
8、
9、4a3bc
10、
课外拓展
11、解：化简为：-a2,当a=-5时，原式=
-25.
中考链接
12、B6.5.2整式的除法
预习案
一、学习目标
1、掌握单项式除以单项式的法则．
2、掌握多项式除以单项式的法则.
3、灵活运用所学的除法的法则解决实际问题.
二、预习内容
范围：自学课本P97-P98，完成练习.
三、预习检测
计算：(1)28x4y2÷7x3y，
(2)-5a5b3c÷15a4b，
(3)(12a3-6a2+3a)÷3a.
解：
探究案
一、合作探究（10分钟）
探究：怎样做单项式与单项式的除法运算呢？比如，
6x2yz3÷3xz2=
探究：怎样做多项式与单项式的除法运算呢？比如，
(3ax2+4bx)÷x=
思考：
∵3xz2×______=6x2yz3；
∴6x2yz3÷3xz2=__________.
∵x×__________=3ax2+4bx
∴(3ax2+4bx)÷x=__________.
交流：
你能再举一个例子试一试，并观察、归纳出单项式除以单项式的运算法则吗？
归纳：
一般地，单项式与单项式相除，把系数和同底数的幂分别_____，所得的_____作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，连同它的指数作为商的因式.
（三）重难点精讲
典例：
例4、计算：
(1)36a3b4÷9a2b;
(2)-3x2y4m÷12x2y.
解：
跟踪训练：
计算：
(1)36x6y3÷4x4y，
(2)-3a4b5c÷6a3b.
解：
归纳：
单项式除以单项式应注意的问题：
1、运算过程中先确定系数的商(包括符号).
2、被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式,不要遗漏.
3、对于混合运算,要注意运算顺序.
思考：
怎样做多项式与单项式的除法运算呢？我们能不能把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式呢？比如：
(am+bm)÷m=
∵_________×m=am+bm，
∴（am+bm）÷m=_________.
又
am÷m+bm÷m=_________,
∴（am+bm）÷m______am÷m+bm÷m.
交流：
你能再举一个例子试一试，并观察、归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？
归纳：
一般地，多项式除以单项式，就是用这个单项式去除多项式的每一项，再把所得的商相加.
例5、计算：
(1)(12x3-18x2+6x)÷(-6x);
(2)(42a3b4+28a2b3-2ab2)÷7ab2.
解：
跟踪训练：
计算：(1)(28a3－14a2+7a)÷7a;
(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y).
解：
归纳：
多项式除以单项式应注意的问题：
1、被除式有几项,则商就有几项，不可丢项.
2、各项系数相除时,应包含前面的符号.当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反.
3、商的次数小于或等于被除式的次数.
二、小组展示（10分钟）
每小组口头或利用投影仪展示一道题,
一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）
交流内容
展示小组（随机）
点评小组（随机）
____________
第______组
第______组
____________
第______组
第______组
三、归纳总结
本节的知识点：
1、单项式除以单项式的法则．
2、多项式除以单项式的法则.
四、课堂达标检测
1、计算2x3÷x2的结果是（
）
A.x
B.2x
C.2x5
D.2x6
2、5x3y2与一个多项式的积为20x5y215x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为(
)
A.4x2-3y2
B.4x2y-3xy2
C.4x2-3y2+14xy4
D.4x2-3y2+7xy3
3、计算：
(1)18x3y2÷9x3y;
(2)(12a3－6a2+3a)÷3a..
解：
五、学习反馈
通过本节课的学习你收获了什么？
参考答案
预习检测
解：(1)28x4y2÷7x3y，
=(28÷7)x4-3y2-1
=4xy；
(2)-5a5b3c÷15a4b
=[(-5)÷15]a5-4b3-1c
=ab2c;
(3)(12a3-6a2+3a)÷3a
=12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a
=4a2-2a+1.
课堂达标检测
B
C
解：(1)18x3y2÷9x3y=(18÷9)x3-3y2-1=2y;
(2)(12a3－6a2+3a)÷3a
=12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a
=4a2-2a+1.6.5.1整式的除法
一、夯实基础
1、下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列计算错误的是
(
)
A．2m
+
3n=5mn
B．
C．
D．
3、
（，，都是正整数，且），这就是，同底数幂相除，底数
，指数
.
4、计算：
.
二、能力提升
5、若(x
-2)
0＝1，则(
)
A．x≠0
B．x≥2
C．x≤2
D．x
≠2
6、在，，这三个数中，最大的是(
)
A．
B.
C.
D．不能确定
7、已知a=1.6109，b=4103，则a22b=
（
）
A
.2107
B.
41014
C.
3.2105
D.3.21014
8、计算：-
x12÷(-x4)
3
9、计算：(
x-y)7÷(y-x)2÷(
x-y)3
10、把下列各数用科学记数法表示出来：
(1)0.00000015；
(2)(5.2×1.8)
×0．001.
三、课外拓展
11、若，，，求的值
解：
四、中考链接
12、（德州）下列运算错误的是（ ）
A．a+2a=3a
B．（a2）3=a6
C．a2 a3=a5
D．a6÷a3=a2
参考答案
夯实基础
1、C
2、A
3、，不变，相减
4、y
能力提升
5、D
6、A
7、D
8、1
9、(x-y)
2
10、(1)1.5×10-7
(2)
9.36×10-3
课外拓展
11、解：.
中考链接
12、D6.5.2整式的除法
一、教学目标
1、掌握单项式除以单项式的法则．
2、掌握多项式除以单项式的法则.
3、灵活运用所学的除法的法则解决实际问题.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：单项式除以单项式的法则，多项式除以单项式的法则.
四、教学难点：灵活运用所学的除法的法则解决实际问题.
五、教学过程
（一）导入新课
怎样做单项式与单项式的除法运算呢？比如，
6x2yz3÷3xz2=
怎样做多项式与单项式的除法运算呢？比如，
(3ax2+4bx)÷x=
下面我们继续学习整式的除法.
（二）讲授新课
思考：
回到情境导入中的问题，怎样做单项式与单项式的除法运算呢？比如，
6x2yz3÷3xz2=
∵3xz2×2xyz=6x2yz3；
∴6x2yz3÷3xz2=2xyz.
交流：
你能再举一个例子试一试，并观察、归纳出单项式除以单项式的运算法则吗？
归纳：
一般地，单项式与单项式相除，把系数和同底数的幂分别相除，所得的商作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，连同它的指数作为商的因式.
（三）重难点精讲
典例：
例4、计算：
(1)36a3b4÷9a2b;
(2)-3x2y4m÷12x2y.
解：(1)36a3b4÷9a2b
=a3-2b4-1
=4ab3;
(2)-3x2y4m÷12x2y
=x2-2y4-1m
=y3m.
跟踪训练：
计算：
(1)36x6y3÷4x4y，
(2)-3a4b5c÷6a3b.
解：（1）36x6y3÷4x4y，
=(36÷4)x6-4y3-1
=9x2y2；
(2)-3a4b5c÷6a3b
=[(-3)÷6]a4-3b5-1c
=ab4c;
归纳：
单项式除以单项式应注意的问题：
1、运算过程中先确定系数的商(包括符号).
2、被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式,不要遗漏.
3、对于混合运算,要注意运算顺序.
思考：
怎样做多项式与单项式的除法运算呢？我们能不能把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式呢？比如：
(am+bm)÷m=
∵（a+b）m=am+bm，
∴（am+bm）÷m=a+b.
又
am÷m+bm÷m=a+b,
∴（am+bm）÷m=am÷m+bm÷m.
交流：
你能再举一个例子试一试，并观察、归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？
归纳：
一般地，多项式除以单项式，就是用这个单项式去除多项式的每一项，再把所得的商相加.
例5、计算：
(1)(12x3-18x2+6x)÷(-6x);
(2)(42a3b4+28a2b3-2ab2)÷7ab2.
解：(1)(12x3-18x2+6x)÷(-6x)
=12x3÷(-6x)-18x2÷(-6x)+6x÷(-6x)
=-2x2+3x-1;
(2)(42a3b4+28a2b3-2ab2)÷7ab2
=42a3b4÷7ab2+28a2b3÷7ab2-2ab2÷7ab2
=6a2b2+4ab-.
跟踪训练：
计算：(1)(28a3－14a2+7a)÷7a;
(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y).
解：(1)(28a3－14a2+7a)÷7a
=28a3÷7a－14a2÷7a+7a÷7a
=4a2－2a+1;
(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)
=(36x4y3)÷(－6x2y)－(24x3y2)÷(－6x2y)+(3x2y2)÷(－6x2y)
=－6x2y2+4xy－.
归纳：
多项式除以单项式应注意的问题：
1、被除式有几项,则商就有几项，不可丢项.
2、各项系数相除时,应包含前面的符号.当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反.
3、商的次数小于或等于被除式的次数.
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、计算2x3÷x2的结果是（
）
A.x
B.2x
C.2x5
D.2x6
2、5x3y2与一个多项式的积为20x5y215x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为(
)
A.4x2-3y2
B.4x2y-3xy2
C.4x2-3y2+14xy4
D.4x2-3y2+7xy3
3、计算：
(1)18x3y2÷9x3y;
(2)(12a3－6a2+3a)÷3a..
六、板书设计
§6.5.2整式的除法
单项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式的法则：
例4、例5、
七、作业布置：课本P99
习题
5、6
八、教学反思(共19张PPT)
七年级下册
6.5.1
整式的除法
前面我们学习了同底数幂的乘法，那么如何计算35÷32及35÷38呢？
下面我们学习同底数幂的除法.
1、掌握同底数幂除法的运算性质．
2、会零指数、负指数幂的运算.
3、能用科学记数法表示一个绝对值小于1的数.
1、同底数的幂相除，底数_______，指数_______.
2、
am÷an=_______（a≠0，
m，n都为正整数）.
3、
a0=____(a≠0).
不变
相减
am-n
1
计算：（1）x8÷x2
;
（2）（ab）5÷（ab）2.
解：（1）x8÷x2
=x8-2=x6;
（2）（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3.
106÷102=_______________________________;
23÷23=______________;
22
根据上面的计算，你能归纳出am÷an(a≠0，m，n都是正整数)的运算公式吗？
可以发现：
当m＞n时，所得的商是am-n；
当m=n时，所得的商是1；
当m＜n时，所得的商是
.
能否把三种情况的计算方法统一呢？
我们发现，在上面的计算中出现了1，
，
，这样的结果.当规定20=1，
，
时，就可以把三种情况的计算方法统一运用公式am÷an=am-n
来计算了.
一般地，我们规定：
（1）一个不等于零的数的零次幂等于1，即
a0=1(a≠0)；
（2）任何一个不等于零的数a的-p(p是正整数)次幂，等于a的p次幂的倒数，即
这样，我们就得到了同底数幂的除法运算性质：
同底数的幂相除，底数不变，指数相减．
讨论：为什么a≠0？
同底数幂的除法运算性质
am÷an=am-n（a≠0，
m，n都为正整数）.
例1、计算：
(1)x7÷x3;
(2)m2÷m5;
(3)(ax)4÷(ax);
(4)
.
解：(1)x7÷x3=x7-3=x4;
(2)m2÷m5=m2-5=m-3=
;
(3)(ax)4÷(ax)=(ax)4-1=(ax)3=a3x3;
关键是把
看做一个整体！
计算：（1）a10÷a6;
（2）(xy)3÷(xy)6.
解：（1）x8÷x2
=x8-2=x6;
（2）(ab)5÷(ab)7
=(ab)5-7=(ab)-2
=
.
我们已经学过用科学记数法把绝对值大于1的数记作a×10n的形式，其中a是含有一位整数的小数，n等于原数的整数部分的位数减去1.比如：
298000=2.98×105，
-3245000=-3.245×106.
对于绝对值小于1的数，怎样用科学记数法表示呢？
你能发现零的个数与指数的关系吗？
这样，绝对值小于1的数也可以用科学记数法来表示.
例2、用科学记数法表示下列各数：
(1)0.00004;
(2)-0.00000718.
解：(1)0.00004=4×10-5;
(2)-0.00000718=-7.18×10-6.
当绝对值小于1的数记为a×10-n的形式时，其中a，n是怎样的数？
用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000002017;
(2)-0.0000369.
解：(1)0.000002017=2.017×10-6;
(2)-0.0000369=-3.69×10-5.
答：这种花粉的直径等于3.5×10-5米.
解：35000×
=3.5×104×10-9
=3.5×10-5(米).
例3、已知1纳米=
米.如果某种植物花粉的直径是35000纳米，那么这种花粉的直径等于多少米？请用科学记数法表示.
1、计算：
(1)
a5÷a2
;
(2)
(-x)7÷(-x)3;
(3)
(xy)2÷(xy)4
;
(4)
a2m+2÷a2
.
解：（1）a5÷a2=a5-2=a3;
（2）(-x)7÷(-x)3
=(-x)7-3=(-x)4=x4.
（3）(xy)2÷(xy)4
=(xy)2-4=(xy)-2=
;
（4）a2m+2÷a2=a2m+2-2=a2m.
2、用科学记数法表示下列各数：
(1)0.0000006009;
(2)-0.000066.
解：(1)0.0000006009=6.009×10-7;
(2)-0.000066=-6.6×10-5.
3、若
,求x的值.
解：由题意，得
∴
x=-6.
通过本节课的学习你收获了什么？6.5.1整式的除法
一、教学目标
1、掌握同底数幂除法的运算性质．
2、会零指数、负指数幂的运算.
3、能用科学记数法表示一个绝对值小于1的数.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：同底数幂除法的运算性质和零指数、负指数幂的运算．
四、教学难点：用科学记数法表示一个绝对值小于1的数.
五、教学过程
（一）导入新课
前面我们学习了同底数幂的乘法，那么如何计算35÷32及35÷38呢？
下面我们学习同底数幂的除法.
（二）讲授新课
实践：
22;
106÷102=
23÷23=;
思考：
根据上面的计算，你能归纳出am÷an(a≠0，m，n都是正整数)的运算公式吗？
可以发现：
当m＞n时，所得的商是am-n；
当m=n时，所得的商是1；
当m＜n时，所得的商是.
能否把三种情况的计算方法统一呢？
（三）重难点精讲
我们发现，在上面的计算中出现了1，，，这样的结果.当规定20=1，，时，就可以把三种情况的计算方法统一运用公式am÷an=am-n来计算了.
一般地，我们规定：
（1）一个不等于零的数的零次幂等于1，即
a0=1(a≠0)；
（2）任何一个不等于零的数a的-p(p是正整数)次幂，等于a的p次幂的倒数，即
归纳：
这样，我们就得到了同底数幂的除法运算性质：
同底数的幂相除，底数不变，指数相减．
同底数幂的除法运算性质
am÷an=am-n（a≠0，
m，n都为正整数）.
讨论：为什么a≠0？
典例：
例1、计算：
(1)x7÷x3;
(2)m2÷m5;
(3)(ax)4÷（ax）;
(4)
.
解：(1)x7÷x3=x7-3=x4;
(2)m2÷m5=m2-5=m-3=
;
(3)(ax)4÷(ax)=(ax)4-1=(ax)3=a3x3;
跟踪训练：
计算：（1）a10÷a6;
（2）(xy)3÷(xy)6.
解：（1）x8÷x2
=x8-2=x6;
（2）(ab)5÷(ab)7
=(ab)5-7=(ab)-2
=.
我们已经学过用科学记数法把绝对值大于1的数记作a×10n的形式，其中a是含有一位整数的小数，n等于原数的整数部分的位数减去1.比如：
298000=2.98×105，
-3245000=-3.245×106.
对于绝对值小于1的数，怎样用科学记数法表示呢？
这样，绝对值小于1的数也可以用科学记数法来表示.
典例：
例2、用科学记数法表示下列各数：
(1)0.00004;
(2)-0.00000718.
解：(1)0.00004=4×10-5;
(2)-0.00000718=-7.18×10-6.
交流：
当绝对值小于1的数记为a×10-n的形式时，其中a，n是怎样的数？
跟踪训练：
用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000002017;
(2)-0.0000369.
解：(1)0.000002017=2.017×10-6;
(2)-0.0000369=-3.69×10-5.
典例：
例3、已知1纳米=米.如果某种植物花粉的直径是35000纳米，那么这种花粉的直径等于多少米？请用科学记数法表示.
解：35000×
=3.5×104×10-9
=3.5×10-5(米).
答：这种花粉的直径等于3.5×10-5米.
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、计算：
(1)
a5÷a2
;
(2)
(-x)7÷(-x)3;
(3)
(xy)2÷(xy)4
;
(4)
a2m+2÷a2
.
2、用科学记数法表示下列各数：
(1)0.0000006009;
(2)-0.000066.
3、若,求x的值.
六、板书设计
§6.5.1整式的除法
同底数幂除法的性质：
零指数、负指数的意义及运算：用科学记数法表示绝对值小于1的数：
例1、例2、例3、
七、作业布置：课本P99
习题
2、3
八、教学反思
