19.1.2函数
一、夯实基础
1、某型号的汽车在路面上的制动距离s=,其中变量是( )
A、s,v
B、s,v2
C、s
D、v
2、函数y=自变量x的取值范围是( )
A、x≥1且x≠3
B、x≥1 C、x≠3
D、x>1且x≠3
3、根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为,则输出的函数值为( )
A、
B、
C、
D、
4、函数y=中,自变量x的取值范围是 。
5、购买一些签字笔,单价3元,总价为y元,签字笔为x支,y随x变化的关系式y= , 是自变量, 是 的函数。
6、某水果批发市场香蕉的价格如表:
购买香蕉数(kg)
不超过20kg
20kg以上但不超过40kg
40kg以上
每kg价格
8元
7元
6元
若小强购买香蕉xkg(x大于40kg)付了y元,则y关于x的函数解析式为 。(写出自变量的取值范围)
二、能力提升
7、下表给出了橘农王林去年橘子的销售额y(元)随橘子卖出质量x(kg)的变化的有关数据:
卖出质量(kg)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
销售额(元)
2
4
6
8
10
12
14
16
18
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 并写出函数的解析式。
(2)哪个是自变量 哪个是自变量的函数
(3)当橘子卖出5kg时,销售额是多少
(4)估计当橘子卖出50kg时,销售额是多少
8、已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形,若宽为x,长为y:
(1)求出y关于x的函数解析式。
(2)写出自变量x的取值范围。
(3)求当x=4时所对应的函数值。
三、课外拓展
9、写出下列各问题中的数量关系，并指出各个关系式中，哪些是常量？哪些是变量？
(1)购买单价为5元的钢笔n枝，共花去y元；
(2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学；
(3)汽车以60
km/h的速度行驶了t
h，所走过的路程为s
km。
10、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是(
)
A、沙漠
B、体温
C、时间
D、骆驼
11、下列关系式中，一定能称y是x的函数的是(
)
A、2x=y2
B、y=3x-1
C、|y|=x
D、y2=3x-5
12、若93号汽油售价7.85元/升，则货款金额y(元)与购买数量x(升)之间的函数关系式为__________，其中__________是自变量，__________是__________的函数。
四、中考链接
13．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／小时的平均速度用了4小时到达乙地。当他按照原路返回时，汽车的速度v
千米／小时与时间t小时的函数关系是（
）
A、v=320t
B、
C、v=20t
D、
参考答案
夯实基础
选A。∵制动距离s=
,∴s随着v的变化而变化,∴变量是s,v。
选A。根据题意得
解
得x≥1且x≠3。
选B。
x≠
3x x y x
y=6x(x>40)
因为x大于40kg,所以单价为6元,所以y=6x(x>40)。
能力提升
7.(1)表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系,解析式为y=2x。
(2)橘子的卖出质量x是自变量,销售额y是卖出质量x的函数。
(3)当橘子卖出5kg时,销售额y=2×5=10(元)。
(4)当橘子卖出50kg时,销售额
为y=2×50=100(元)。
8.(1)因为铁丝的长为20m,所以2(x+y)=20,整理得,y=-x+10。
(2)0(3)当x=
4时,y=-4+10=6。
课外拓展
9、(1)y=5n，y、n是变量，5是常量；
(2)a+b=50，a、b是变量，50是常量；
(3)s=60t，s、t是
变量，60是常量。
10、C
11.B
12.y=7.85x
x
y
x
四、中考链接
13．【答案】B.
【解析】根据速度＝路程时间可得，故答案选B.19.1.1函数
一、夯实基础
1．以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系是h=21t﹣4.9t2．下列说法正确的是（ ）
A．4.9是常量，21，t，h是变量
B．21，4.9是常量，t，h是变量
C．t，h是常量，21，4.9是变量
D．t，h是常量，4.9是变量
2．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式中（ ）
A．100是常量，W，n
是变量
B．100，W是常量，n
是变量
C．100，n是常量，W是变量
D．无法确定
3．自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h=gt2（g=9.8m/s2），在这个变化中，变量为（ ）
A．h，t
B．h，g
C．t，g
D．t
4．
球的体积V与半径R之间的关系式为V=πR3，下列说法正确的是（ ）
A．变量为V，R，常量为π，3
B．变量为V，R，常量为，π
C．变量为V，R，π，常量为
D．变量为V，R3，常量为π
5．
下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：
（1）时间是8分钟时，水的温度为 ；
（2）此表反映了变量 和 之间的关系，其中 是自变量，
是因变量；
（3）在
时间内，温度随时间增加而增加；
时间内，水的温度不再变化．
二、能力提升
6．观察图，回答问题：
（1）设图形的周长为L，梯形的个数为n，试写出L与n的函数关系式
（提示：观察图形可以发现，每增加一个梯形，周长增加3）；
（2）n=11时图形的周长是 ．
7．说出下列各个过程中的变量与常量：
（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N=；
（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式；
（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S=2a．
8.《齐鲁晚报》每份0.8元，购买《齐鲁晚报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是
，其中
是常量，
是变量.
9.指出下列关系式中的常量与变量
（1）
（2）
三、课外拓展
10.按如图方式摆放餐桌和椅子．若用x来表示餐桌的张数，y来表示可坐人数，则随着餐桌数的增加：
（1）题中有几个变量？
（2）你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗？如果是，写出函数解析式．
四、中考链接
11．如图所示，向一个半径为、容积为的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积与容器内水深间的函数关系的图象可能是
B.
C.
D.
参考答案
一、夯实基础
1.【答案】B
【解析】解：A、21是常量，故A错误；
B、21，4.9是常量，t，h是变量，故B是正确；
C、D、t、h是变量，21，4.9是常量，故C、D错误；
故选：B．
2.【答案】A
3.【答案】A
【解析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．
在这个变化中，变量为h、t．
故选：A
4.B
5.【答案】（1）100℃（2）温度，时间，时间，温度；（3）0至8分钟，8至12分钟．
【解析】（1）第8分钟时水的温度为100℃；
（2）反映的温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量；
（3）观察表格发现在0至8分钟时间内，温度随时间增加而增加；8至12分钟时间内，水的温度不再变化．
二、能力提升
6.【答案】（1）L=4n+1
（2）45
【解析】（1）根据图，分析可得：梯形的个数增加1个，周长为L增加4；
故L与n的函数关系式L=5+（n﹣1）×4=4n+1．
（2）n=11时，代入所求解析式为：L=4×11+1=45．
7.【答案】（1）N和t是变量，106是常量；
（2）m和V是变量，ρ是常量；
（3）S和a是变量，2是常量．
8.【答案】解：解析式是：y=0.8x，常量是：0.8，变量是x和y.
9.【答案】解：(1)常量是：5和-3，变量是x和y；(2)常量是，变量是V和R.
三、课外拓展
10.【答案】解：（1）观察图形：x=1时，y=6，x=2时，y=10；x=3时，y=14；…
可见每增加一张桌子，便增加4个座位，
∴x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2个座位．
∴可坐人数y=4x+2，
故答案为：有2个变量；
（2）能，由（1）分析可得：函数关系式可以为y=4x+2．
四、中考链接
11.【答案】A.
水深
