2.2.3整式的加减
教学内容
2.2.3整式的加减
教学目标
知识与技能
能根据题意列出式子；会进行整式加减运算，并能说明其中的原理。2. 通过用字母表示实际问题中的数量关系的过程
过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．
情感态度价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．
教学重点
会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理
教学难点
正确的去括号、合并同类项，及符号的正确处理
教具准备
教学过程（师生活动）
个性补案
一、引入新课
（一）合并同类项： （1）同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。 （2）合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项。 （3）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 （二）去括号：括号前面是“ + ”号，把括号和它前面的“ + ”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前面是“ - ”号，把括号和它前去括号” 面的“ - ”号去掉，括号里各项都改变符号． 合并同类项、去括号是进行整式加减运算的基础。
二、讲授新课
例题讲授：计算
解：原式整式加减的一般步骤： （1）先去括号； （2）然后合并同类项2、先化简，再求值解：原式求多项式的值的步骤： 先合并同类项,化简多项式； （2）然后代入具体的数值,算出结果
三、课堂练习
教材P67练习
四、布置作业
教材P70第三题计算
板书设计
2.2.3整式的加减步骤：（1）先去括号；
（2）然后合并同类项
六、教学后记2.2.1整式的加减-合并同类项
教学内容
2.2.1整式的加减-合并同类项
教学目标
知识与技能
在具体情境中了解同类项及合并同类项法则。
过程与方法
①经历合并同类项法则的概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力和概括能力；②通过分组合作学习活动，学会在活动中与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果
情感态度价值观
通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程，培养学生从特殊到一般的思维认知规律
教学重点
同类项的概念、合并同类项的法则及应用
教学难点
正确判断同类项；准确合并同类项。
教具准备
教学过程（师生活动）
个性补案
一、引入新课
多媒体展示香蕉、梨子、猕猴桃。问学生怎样分类？ 师指出：不仅生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题。 （设计目的：寓教于乐，使数学与生活融为一体，有益于学生理解数学、热爱数学，充分调动学习的积极性，为本课学习做好准备。）
二、讲授新课
媒体展示:-7a2b,8n,-4,2a2b,6xy,5n,,-3xy思考：上述代数式归为四类需要有什么共同的特征？小组交流讨论后请学生归纳得出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项。所有的常数项也叫同类项。K为何值时，3xky与-x2y是同类项？ 解：要使3xk与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k=2, 所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。例1:合并下列多项式中的同类项: 试一试： 把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？合并同类项口诀：同类项，须判断，两相同，是条件 ；合并时，须计算，系数加，两不变。（同类项的系数相加，所得结果作为系数， 字母和字母的指数不变。）
三、课堂练习
1.下列各题中的两项是不是同类项？ （1）
（2）（3）
（4）2.求值：
其中x=2
四、布置作业
教材P65练习1
板书设计
合并同类项合并法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
六、教学后记2.1.1单项式
教学内容
2.1.1单项式
教学目标
知识与技能
1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项；2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
过程与方法
1、通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，2、通过引导学生观察、发现、归纳及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。
情感态度价值观
1、通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。
教学重点
单项式及其相关的概念。
教学难点
区别单项式的系数和次数。
教具准备
教学过程（师生活动）
个性补案
一、引入新课
前一段时间我们学习了有理数，但许多时候，我们不能用具体的数字来表示，却可以用字母来表示，那么这种表示方法有哪些呢 同学们，你们把下面的空填上给老师看看好吗 n只青蛙____张嘴，____只眼睛，____条腿，____声扑通跳下水。
二、讲授新课
问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下面问题： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米 3小时呢 ｔ小时呢？ 解 列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，根据速度、时间和路程之间的关系 路程＝速度ｘ时间 它2小时行驶的路程是 100ｘ2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100ｘ3=300（千米） ｔ小时行驶的路程是 100ｘｔ＝100ｔ（千米）注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“ ”或省略不写。如：100×a可以写成100 a或100a用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点（小组讨论后回答）：1、边长为a的正方体的表面积为（
），体积为（
）。2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（
）元。3、一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（
）。4、数n的相反数是（
）。
请同学们仔细观察所列出的代数式，小组合作讨论，探讨所列出的代数式有什么共同特征。结束讨论后，各小组代表发表讨论结果。（1）有数字，有表示数字的字母。（2）数字母、字母与字母之间还有运算符号连接。
三、课堂练习
判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)
；
(2)abc；
(3)b2；
(4)－5ab2；
(5)y＋x；
(6)－xy2；
(7)－5。解：（2）abc；(3)
b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7)
－5这些都是单项式。例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数每包书有12册，n包书有
册；底边长为a，高为h的三角形的面积是
；（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积
；（4）产量由m千克增长，就达到
千克；
四、布置作业
奖牌作业P33
板书设计
1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项；2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
六、教学后记2.2.2整式的加减-去括号
教学内容
2.2.2整式的加减-去括号
教学目标
知识与技能
1．知道去括号的意义； 2．会去括号，并能利用去括号的法则进行简单的计算。
过程与方法
经历探究去括号法则的过程，培养学生的观察能力、归纳能力。
情感态度价值观
根据乘法对加法的分配律理解去括号法则的正确性。
教学重点
1．去括号的法则。 2．利用去括号法则进行简单计算 。
教学难点
括号前面有系数时，注意括号中各项都要与系数相乘。
教具准备
电脑
教学过程（师生活动）
个性补案
一、引入新课
请同学们看以下两题： (1)13+(7-5)；(2)13-(7-5)． 小结 这样的运算我们小学就会了，那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢？再看两题： (1)9a+(6a-a)；(2)9a-(6a-a)． 谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题？1．上述两题的区别在哪里？ 2．我们是怎么得到多项式去括号的方法的？引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”，教师指出这种方法叫“类比”． 3．第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同？引导学生进行观察、比较、分析，初步得出“去括号法则
二、讲授新课
例：图书馆有a名学生，后来有分别来了两批学生，第一批来了b名学生，第二批来了c名学生，这馆内一共有多少名学生？ 1.你可以用几种表达式来回答这一问题？ 解法一：开始有a名学生，后来一共来了（b+c）名学生，共有［a+(b+c)］名学生。 解法二：开始有a名学生，第一批来了b名学生，第二批来了c名学生，共有(a+b+c)名学生。 所以：+a+(+b+c) = +a+b+c 两个表达式之间有怎样的联系和区别？
联系：方法不同，结果相同。 区别：一个有括号，一个没有括号。 3.从左边式子到右边式子的过程叫什么 去括号 4.总结括号前面是“+”的去括号法则。 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变 例：图书馆有a名学生，后来有分别走了两批学生，第一批走了b名学生，第二批走了c名学生，这馆内一共有多少名学生？ 1.你可以用几种表达式来回答这一问题？ 解法一：开始有a名学生，后来一共走了（b+c）名学生，共有［a-(b+c)］名学生。 解法二：开始有a名学生，第一批走了b名学生，第二批走了c名学生，共有(a-b-c)名学生。 所以：+a-(+b+c) = +a-b-c2.总结括号前面是“－”的去括号法则。 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。去括号法则 口诀：去括号，看符号
是“+”号，不变号
是“-”号，全变号
三、课堂练习
1.a+(-b+c-d)解：原式=a-b+c-d a-(-b+c-d) 解：原式=a+b-c+d 3.(x+y)+(x-y+1) 解：原式=x+y+x-y+1
=2x+1 4.-(x-y)-(x-y-1) 解：原式=-x+y-x+y+1
=-2x+2y+1
四、布置作业
P70练习3
板书设计
2.2.2去括号去括号法则：
六、教学后记2.1.2多项式
教学内容
2.1.2多项式
教学目标
知识与技能
（1）学生理解多项式的概念． （2）使学生能准确地确定每个多项式的次数和项数． （3）能用多项式表示具体问题中的数量关系
过程与方法
让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
情感态度价值观
向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想。
教学重点
多项式的概念及单项式的联系与区别。
教学难点
多项式的次数的确定，多项式中各项的符号问题，以及多项式与单项式的联系与区别。
教具准备
教学过程（师生活动）
个性补案
一、引入新课
旧知复习练习巩固
复习提问：什么是单项式、系数、次数？
二、讲授新课
创设情境：1、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户能射进阳光部分的面积是多少？（让学生讨论）
2、填空（1）一个数比数x的2
倍小3，则这个数为____
;（2）如图1，三角板的面积为_
_
_
_；
(3)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y
元买一
个足球需要40元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元；得出结果让学生观察
(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。)3多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项其中，不含字母的项，叫做常数项一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)
三、课堂练习
例1：判断：①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。例2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x－1＋3x2；
(2)4x3＋2x－2y2。解：略。例3：指出下列多项式是几次几项式。(1)x3－x＋1；
(2)x3－2x2y2＋3y2。解：略。例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。解：略。5①填空：－a2b－ab＋1是
次
项式，其中三次项系数是
，二次项为
，常数项为
，写出所有的项
。②已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。
四、布置作业
金牌作业P35
板书设计
（1）学生理解多项式的概念． （2）使学生能准确地确定每个多项式的次数和项数． （3）能用多项式表示具体问题中的数量关系
六、教学后记
