课件18张PPT。18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质（第1课时）1观察——思考1观察——思考1拼 一 拼 取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到一个四边形。
你拼出了怎样的四边形？1拼 一 拼1四边形再认识定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如上图，平行四边形ABCD，记为
“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段
AC, BD称为对角线。表示方法平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。1平行四边形再认识根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补方法：1填 空1解: ∵在□ABCD中, AD∥BC
∴∠A+∠B= 180°
又已知 ∠A=3∠B
则 3∠B +∠B= 180°
解得：∠B= 45°, ∠A=3×45°=135 °
所以 ∠C=∠A=135 °, ∠D=∠B= 45°例题赏析 在□ABCD中, ∠A=3∠B, 求∠C和∠D 的度数 . 1
解：∵在□ABCD中, 对边相等,
又∵□ABCD的周长为60cm.
∴AB + BC=30cm.
又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.
则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm).
而 AB=1.5×12=18 (cm). 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，
BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 . 例题赏析12.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：
（1）∠ADC，∠BCD的度数；
（2）边AB，BC的长度.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠ADC AB∥CD∴∠B+∠BCD=180°∵∠B=56°∴∠ADC=∠B=56°∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等)∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25.补充题1演 示平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互余转一转1解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC ,AB∥CD（平行四边形定义）∴∠1=∠2， ∠3=∠4∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C AD=CB，AB=CD∵∠1=∠2， ∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADC∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC推理证明1如右图，，如右图，1思考两条平行线之间的距离与点和点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？点与点之间的距离是点到直线的距离、两条平行线之间的距离的基础，后面两种距离的本质是点与点之间的距离。直线、平行线都是点的集合。1学习了本节课你有哪些 收获？1本课小结两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。平行四边形的对边相等，对角相等， 相邻两角互补。平行四边形1两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。（1）两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。
（2）两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。两条平行线之间的距离1课件9张PPT。18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质（第2课时）1动手探究如图□ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O（1） 图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？OA =OC OB=OD（2） 能设法验证你的结论吗？你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.o其中1由上题你又能得出平行四边形怎样的性质？想一想如图□ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O几何语言：1例题赏析1D473练一练12.已知: □ ABCD的对角线AC、BD相交于点
O，AC =16㎝，BD =12㎝，BC =10㎝，
则□ABCD 的周长是_______，
□ ABCD的面积是__________。 40cm96cm861010练一练14、平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是（ ）
A、4cm和6cm B、4cm和14cm
C、4cm和8cm D、10㎝和2 ㎝
练一练1思考题你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？
试一试，这样的直线你能画几条？1学习了本节课你有哪些收获？1平行四边形的性质
教学内容 人教 版 八 年级下册
（课题）平行四边形的性质
教学目标
知识与技能：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质
(二)数学思考：培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力
问题解决：会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证
（四）情感态度：在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯
教学重点：会用平行四边形的性质解决简单问题，并能进行有关的论证
教学难点：培养学生的动手能力、观察能力及推理能力
教具准备：多媒体课件
教学时数：2课时
教学过程：
第 1 课时
基本训练 激趣导入
平行四边形的定义：
的四边形叫做平行四边形。
记作：，连AC和BD，则AC，BD叫四边形的对角线
提出目标 指导自学
通过观察或者度量填写下列空格
1.平行四边形的性质1:
边的性质:AB‖ ; BC‖
AB= ; BC=
即:平行四边形对边平行且 。
2.平行四边形的性质2: 角的性质:∠A= ,∠B=
即:平行四边形对角 。
3．小结：平行四边形的性质：用几何语言描述平行四边形的性质，
①∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥ ，AD∥
AB = ， AD =
②∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠ ， ∠B=∠
合作学习 引导发现
4．例题：例1：如图，在中，已知∠B＝40，求其他各个内角的度数。
解：∵在中，∠B＝40
∴∠ =∠B＝40（平行四边形对角 ）
∵AD∥ (平行四边形 )
∴∠A+∠ =
∴∠A=
∴∠ =∠A= (平行四边形 )
答：其他各个内角分别为 、 、 和 。
例2：如图，在中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。
∵在中，
∴CD=AB= ，AD= （平行四边形 ）
∵的周长是24，
AB＋ ＋ ＋ =24
∴
答：其余三条边的长分别为 、 和 。
反馈调节 变式训练
1、如图，在 ABCD中，AB=3㎝，AD=5㎝，
∠A=43°,∠B=137°,
则DC= ，AD= ∠C= ,∠D= .
2、在?ABCD中∠A=50°
则∠B= ，∠C= ，∠D= .
3、如图，已知在中，AB=5，BC=3，则它的周长是 。
4．在中，AB=4cm，BC=5cm，∠B=30o,则的面积为_______
分层测试 效果回授
5.已知的周长是50cm，并且AB=AD。则AB的长度是（ ）
A.15cm B.12cm C.10cm D.25cm21世纪教育网版权所有
6、如图，在 ABCD中，已知AD=10，周长等于36，求其余三条边的长。
解：∵在中，
7、如图，在中，若，求和的度数。
8.如图，已知，交于，交的延长线于，
且，求的度数。
教学反思：
平行四边形的性质
教学内容 人教 版 八 年级下册
（课题）平行四边形的性质
教学目标
知识与技能：1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质
(二)数学思考：在观察、操作、推理、归纳中，进一步培养学生的说理能力
（三）问题解决：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题
情感态度： 培养推理论证能力和逻辑思维能力
教学重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用
教学难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算
教具准备：多媒体课件
教学时数：2课时
教学过程：
第 2 课时
基本训练 激趣导入
忆一忆：
1、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：
2、平行四边形的性质：
①具有一般四边形的性质：
②角：
③边：
提出目标 指导自学
1. 在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现OA与OC、OB与OD的关系吗？那么平行四边形还有什么性质呢？（阅读教材上面探究中的方框内容）
结论：平行四边形又一性质：
2.将你得到的上述结论用全等的方法证明：（右图）
已知：
求证：
证明：
合作学习 引导发现
1．在平行四边形中，周长等于48，
已知一边长12，求各边的长
已知AB=2BC，求各边的长
已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长
反馈调节 变式训练
2. 已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．21世纪教育网版权所有
3．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，
AE=2cm，AC+BD=14cm，
则△OBC的周长是____ ___cm．
4．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是__ ___．21教育网
5．如图，ABCD的周长是36㎝，AB=8㎝，BC= ；当∠B=60°时，
AD、BC的距离AE= ，ABCD的面积= 。
6. 已知：如上图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．
求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．
分层测试 效果回授
1．判断对错
（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD． （ ）
（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ）
（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ）
（4）平行四边形是轴对称图形． （ ）
2．在 ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__ ______．
3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 ．21cnjy.com
4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．
教学反思：
