数学四年级上西师大版2加减法的关系和加法运算律学案

二、加减法的关系和加法运算律
《加减法关系》导学案
【学习目标】
1、理解并掌握加减法内部各部分的关系。
【设问导读】
1、自主阅读教材27、28页的内容，独立思考完成问题预设。
（1）求两个数的和用（
）法，求两个数的差用（
）法。
（2）观察比较：
35
－
17
=
18
18
＋
17
=
35
（
加数
（
）（
）
35
－
18
=
17
比较上面3个算式，我发现了。
一个加数等于（
），减法是加法的（
）。
（3）总结：
①在加法中：加数＋（
）＝和
和－（
）＝另一个加数
②在减法中：被减数－（
）＝差
（
）＋减数＝被减数
③减法和加法是（
）的，运用（
）可以验算加法计算对不对，运用（
）可以验算减法计算对不对。
2、想一想，说一说。
（1）（
）－56=120
上题，求（
），因为（
）加（
）等于（
），所以，这个题应该这样算：（
）
（
）=（
）
（2）330－（
）=150
上题，求（
），因为（
）减（
）等于（
），所以，这个题应该这样算（
）
（
）=（
）
【自学检测】
1、根据算式，说出另外两个相关的算式
36＋12=48
（
）－（
）=（
）；（
）－（
）=（
）
57－30=27
（
）＋（
）=（
）；（
）－（
）=（
）
2、括号里填几？
（
）－25=34
330－（
）=150
（
）＋23=58
56＋（
）=120
【巩固练习】
1、（1）根据
60＋110=170，直接写出下面算式的得数。
170－60
=（
）
170－110
=（
）
（2）根据
150－80=70，直接写出下面算式的得数。
150－70
=（
）
70＋80
=（
）
2、填一填。
（
）＋420=600
（
）－105=95
600＋(
)=800
120－（
）=80
(
)＋
180=300
(
)－24=68
（
）－2000=6000
（
）＋420=600
（
）＋452=1000
3、计算并验算。
256＋78=
420－312=
189－27=
145＋302=
【拓展练习】
1、两数相加和是340，甲数是162，乙数是（
）
2、一个数减去66得135，这个数是（
）
3、两个数相加，如果一个加数减少9，要使和增加16，另一个加数应有什么变化？
《加法运算律》导学案
【学习目标】
理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
2、初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。
【设问导读】
自学课本P30－31页例1，例2，思考并完成下面问题。
1、填空。
12＋25＝（
）＋12
500＋300＝（
）＋500
30＋20＝（
）＋30
650＋120＝（
）＋650
2、对比四个算式，我发现这些算式的共同特点是（
）。
3、（
）是加法交换律。
如果用
a
和
b
表示两个数，那么
（
）＋（
）=（
）＋（
）
所以：387＋425＝（
）＋（
）
525＋（
）＝137＋（
）
4、学习了例2，对比算式，我发现：
3个数相加时，可以先把（
），再加上
（
）；也可以先把（
），再加上（
），和（
）。这就是加法(
)。
如果用
a，b，c
表示
3
个数，那么（
）
所以：137＋28＋72
=137＋(
　
＋
　
)
275＋133＋67=275＋(
＋
)
【自学检测】
1、填空
18＋25=（
）＋18
560＋375=375＋（
）
a＋（
）=25＋（
）
（
）＋107=107＋96
87＋（
）=126＋87
M＋(
)=(
)＋
M
295＋132＋68=295＋(
＋
)
375＋548＋125=375＋(
　　
)＋548
【巩固练习】
1、在(
)或□里填上合适的数，并说明运用了加法的什么运算律。
8＋7=7＋(
)
96＋35=35＋(
)
204＋57=(
)＋24
(
)＋68=68＋102
（45＋36）＋64=45＋（□＋□）
　　 560＋（140＋70）=（560＋□）＋70
最后两个等式哪一边计算起来更简便？
为什么？
2、比较每组算式有什么不同和相同的地方？哪个算式计算起来更简便，运用了加法的什么运算律？

38
＋
76
＋
24
（88
＋45）＋
12

38
＋
(76
＋
24)

45
＋
(88
＋
12)
运用了加法（
）；
运用了加法（
）。
3、判断。
（1）109＋（38＋162）＝109＋38＋62
（
）
（2）470－25＋75＝470－（25＋75）
（
）
（3）74＋39＋26＝39＋（74＋26）
（
）
（4） ○
＋（△＋☆）=○
＋
△＋☆
（
）
（5）甲数＋乙数=乙数＋甲数
（ ）

【拓展练习】
1、有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？
l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100=
《简便计算(一)》导学案
【学习目标】
1、进一步理解加法运算律，会应用加法运算律进行一些简便运算。
2、初步认识“从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和的运算规律，会应用这个规律进行简便计算。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
填空：
720＋280＝（
）＋720
250＋（
）＝378＋（
）
147＋275＋53＝147＋（
）＋275
89＋136＋（
）＝89＋（
＋
64）
495＋232＋168＝495＋（
＋
）
【设问导读】
自学课本P31页例3，思考并完成下面问题。
算法一：
算法二：
113＋96＋87
113＋96＋87
=209＋87
=113＋87＋96
=（
）（元）
=200＋96
=（
）（元）
比较两种算法，你更喜欢哪一种？为什么？它是运用什么运算定律进行简便计算的？
【自学检测】
1、105＋77＋95
＝105＋95＋77
＝
＝
这是根据（
）律进行简便计算的；
2、439＋233＋67
＝439＋（233＋67）
＝
＝
这是根据（
）律进行简便计算的。
3、
139＋38＋61
＝38＋(139＋61)
＝
＝
这是根据（
）律和(
)进行简便计算的。
【巩固练习】
1、下面的题怎样算简便就怎样算。
87＋41＋19
616＋45＋55
108＋213＋92
154＋77＋223
276＋37＋23
89＋26＋411
589＋26＋274
450＋34＋66
2、用简便方法计算下面各题。
425＋14＋186
75＋168＋25
67＋25＋33＋75
135＋39＋65＋11
5＋137＋45＋63＋50
【拓展练习】
245＋174＋15＋155＋11在这个题中怎样使用加法的运算定律简便计算？
《简便计算(二)》导学案
【学习目标】
进一步理解加法运算律，会应用加法运算律进行一些简便运算。
初步认识“从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和的运算规律，会应用这个规律进行简便计算。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1、连线：
87＋22＋78
498＋（125＋75）
（79＋83）＋17
　　　　
　　　87＋（22＋78）
498＋125＋75
（134＋136）＋162
134＋162＋136　　　　　　
　　79＋（83＋17）
【设问导读】
自学课本P33页例4，思考并完成下面问题。
1、比较算法：
算法一：
算法二：
250－58－42
250－（58＋42）
=192－42
=250－100
=（
）（套）
=（
）（套）
比较两种算法的异同，你更喜欢哪一种？为什么？
2、总结：
从一个数里连续减去两个数，可以（
），有时候会比较简便。
【自学检测】
1、用简便方法计算。
350－175－25
3600－1100－900
175－38－62
3600－1800－1200
350－160－140
368－189－111
【巩固练习】
1、下面的算式都能简便计算吗？说说你是怎样想的。
176＋84＋16
79＋145＋21
470－155－45
768－258－42
282＋53＋37＋18
365－157－43
212－36－57
148－79－21
82＋673＋18
【拓展练习】
小组内讨论解决：482－159＋18怎样计算比较简便？146－87＋54呢？
《简便计算(三)》导学案
【学习目标】
1、知道多加要减、多减要加的道理。
2、初步掌握一个数加上或减去接近整百数的简便算法。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
填空：
98=100－（
）
101=100＋（
）
197=200－（
）
203=200＋（
）
小结：接近整百的数，可以写成整百数加几或整百数减几。
【设问导读】
1、自学课本P34页例5，思考并完成下面问题。
867＋98
=867＋100－2
这里把加98看做加(
),多加了（
），所以要（
）。
=967－2
=965（元）
2、试一试：怎样减便计算475－97
？
475－97
=
475－（
）＋（
）
这里要把减97看做减（
），多减了（
）,所以要（
）
=
=
3、总结，理清简算的步骤：
（1）先观察，找（
）的数；
（2）把接近整百、整千的数，化成（
）；
（3）计算时数字还原，多加几就要（
），多减几就要（
）；
（4）算出最后结果。
【自学检测】
1、先用竖式计算，再用简便方法计算，比一比哪种方法你更喜欢。
228＋103
228＋103
456－99
456－99
2、用简便方法计算。
127＋98
302－98
396＋102
511－103
3、我记住了：
加法的简便算法：
多加就（
），少加就（
）。
减法的简便计算：
多减就（
），少减就（
）。
【巩固练习】
1、用简便方法计算。
45699
297－105
32097
233－101
怎样简便怎样算。
398+617
325－97
475－202
197+68
159+103
535+149
350－290－10
43+75+57
2567一355
思考：为什么最后两题不能用本课的简便方法算？
【拓展练习】
请你用简便方法计算。
1999＋199＋99＋9
1999－199一99一9
《整理与复习》（第二单元）导学案
【学习目标】
1、回顾和整理本单元知识，加深对本单元知识的理解和认识，促进知识的掌握。
【设问导读】
1、回忆、看书整理本单元知识，完成下面的内容
加法的关系：
和
＝加数+加数
加数＝和－另一个加数
（
）96＝100
减法的关系：
被减数－（
）＝差
3000－1000＝（
）
减数（）＝被减数
（
）－600＝1700
（
）－差＝减数
34万－（
）＝14万
减法是(
)的逆运算。加法运算律有（
）和（
），
用运算律可进行简便计算。
加法运算律：
交换律a+b＝b+a
26+76＝（
）+（
）
加法结合律：a+b+c＝a+（b+c）
如：
386+129+171＝386+（
+
）
减法的性质:
a－b－c＝a－（b+c）
如：386－129－171＝386－（
+
）
加法的简便算法：多加就（
）
如：
299+657＝300+657－（
）
少加就（
）
如：
354+204＝354+200+（
）
减法的简便算法：多减就（
）
如：
520－198＝520－200+（
）
少减就（
）
如：
672－303＝672－300－（
）
【自学检测】
1、420（
）＝750
1400－（
）＝800
（
）－160＝340
2、根据6351－1536＝4815写出一道加法算式和一道减法算式。
（
，
）
根据48154119＝8934写出两个减法算式。
（
，
）
3、下面的做法对吗？将有错的改正过来。
385－85+15
540－299
202+99
＝385－（8515）
＝540－300－1
＝200+99－2
＝385－100
＝240－1
＝299－2
＝285
＝239
＝297
【巩固练习】
1、用简便方法计算。
287－13913
399+253
332－198
176+435+124
631－75－331
103+97
375+148+125
247+199
538－499
436－128－72
450－148－52
303+298
学校买来1500张白纸，第一次用去375张，第二次用去346张，三次用去125张，三次共用多少张？
3、轻轨列车有
5
节车厢，前两节车厢共载乘客
168
人，第
3
节车厢载乘客
67
人，最后两节车厢共载乘客
133
人。这列车共载乘客多少人？
【拓展练习】
简便计算。
1001－99+1002－98+1003－97+1004－96+1005－95