2017秋八年级数学上册12.1.2分式的约分课件（冀教版）

课件28张PPT。第十二章 分式和分式方程12.1 分 式第2课时 分式的约分1课堂讲解约分
分式约分的符号法则
最简分式
分式的值2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 有若干张如图①所示的小长方形纸片，设它的面
积为S，长为x，则它的宽为多少？用n张这样的小长
方形纸片拼成如图②的长方形，它的长是nx，则它的
宽可以怎样表示?由此你能写出哪些相等的分式？你
发现了什么？1知识点约分知1－导 分式 能不能化简？如果能，那么化简的依
据是什么，化简的结果又是什么？
分式 可以化简，化简过程为：知1－导像上面这样，把分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分.结论原分式分解因式分子和分母都除以b+c确定分子和分母的公因式约去公因式化简后分式＝＝ 约分的方法：
分式的分子、分母同除以它们的公因式．
(1)约分的关键是找出分子、分母的公因式．
(2)找公因式的方法：①当分子、分母是单项式时，
先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的
最低次幂，它们的积就是公因式；②当分子、分母是
多项式时，先把多项式分解因式，再按①中的方法找
公因式．知1－讲 (3)分子、分母都是单项式的分式的约分应约去分子、
分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去
系数的最大公约数．
(4)分子、分母都是多项式的分式的约分
先把分子、分母分解因式，将其转化为因式乘积的
形式，然后进行约分．
(5)约分后的结果是最简分式或整式．
(6)约分的依据是分式的基本性质中的
(其中M是不等于0的整式)．知1－讲约分：知1－讲例1解：知1－讲 当分式的分子、分母是单项式时，约去分子、
分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并
约去系数的最大公约数．约分：知1－练知1－练2 已知 ，则分子与分母的公因式是(　　)
A．4ab　 B．2ab 　C．4a2b2　　D．2a2b2
3 【中考·台州】化简 的结果是(　　)
A．－1 B．1 C. D.BD2知识点分式有(无)意义及分式值为零的条件知2－导下列等式成立吗？为什么？想一想结论分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改
变其中的任意两个，其结果不变．
即：知2－讲例2 不改变分式 的值，使分子、分母的第
一项系数不含“－”号．错解：
错解分析：上述解法出错的原因是把分子、分母首项
的符号当成了分子、分母的符号．
正确解法： 当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分母的
首项系数是负数，应先提取“－”号并添加括号，再利用
分式的基本性质化成题目要求的结果；变形时要注意不
要把分子、分母的第一项的符号误认为是分子、分母的
符号．知2－讲知2－练1 填上分母，使等式成立：
2 下列分式：
其中与 相等的是(　　)
A．(1)(2) B．(3)(4)
C．(2)(3) D．(1)(2)(3)(4)3 下列变形正确的是( )
A． B．
C． D． 知2－练3知识点最简分式知3－导 分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式.
如在分式 中，分子和分母的公因式
为b+c，约去这个公因式，得到 ，分式 是最
简分式.
约分是为了将分式化为最简分式.知3－讲(1)分子、分母必须是整式；
(2)分子、分母没有公因式．知3－讲例3 下列各式中，最简分式有(　　)

A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个导引：本题考查最简分式的概念．m＋n与m2－n2有
公因式m＋n，所以 ；x2－2xy
＋y2＝(x－y)2，故 .因此，
最简分式为B 最简分式是约分后的分式，所以判定最简分式
的唯一标准就是分式的分子与分母没有公因式．知3－讲知3－练1 【中考·滨州】下列分式中，最简分式是(　　)
A. B.
C. D.
下列各式中，是最简分式的是________．(填 序号)
① ② ③
④ ⑤知3－练3 下列分式中，是最简分式的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4知识点分式的值知4－导 当p=12，q=－8时，请分别用直接代人求值和
化简后代入求值两种方法求分式 的
值，并比较哪种方法较简单.知4－讲例4 已知 ，求分式 的值.导引：由条件可知y≠0，因此y2≠0.根据分式的基本性质，
将分式的分子和分母同时除以y2转化为含 的式子，
再将条件代入即可求值．
解：由条件可知y≠0，因此y2≠0.
原式 本题运用了整体思想求值．关键是将所求分式利
用分式的基本性质化出条件中的式子，再将条件式子
整体代入求值．注：本例也可以将y看作已知量，把x
＝ y代入所求分式求值．知4－讲知4－练已知 (其中x≠0)，求分式
的值．知4－练2 当x＝－5时，分式 的值为(　　)
A. B． C. D．
3 【中考·东营】若 ，则 的值为(　　)
A．1 B. C. D.