二次根式的加减
教学内容
人教
版
八
年级下册
（课题）二次根式的加减
教学目标
知识与技能：熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。
(二)数学思考：培养学生较熟练的运算能力。
（三）问题解决：能应用二次根式的加减解决实际问题。
（四）情感态度：
帮助学生正确对待学习，养成良好的学习习惯，寻找有效的学习方法。
教学重点：熟练进行二次根式的混合运算。
教学难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。
教具准备：多媒体课件
教学时数：共2课时
教学过程：
第
2
课时
基本训练
激趣导入
计算：
（1）··
（2）
（3）
提出目标
指导自学
1、探究计算：
（1）（）×
（2）
2、探究计算：
（1）
（2）
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）（-）（--）
合作学习
引导发现
同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，下面我们观察：
反之，
∴
∴
=-1
仿上例，求：（1）；
（2）你会算吗？
反馈调节
变式训练
计算：
（1）
（2）
（3）（a>0,b>0）
（4）
2、已知，求的值。
分层测试
效果回授
1、计算：（1）
（2）
教学反思：(共11张PPT)
第十六章
二次根式
第2课时
16.2
二次根式的乘除
一、提出问题
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
二、探究新知
一般地，二次根式的除法法则是：
讨论：二次根式乘除法的类同点与不同之处.
1.归纳：
2.你能进行下列计算吗？
通过上面的计算，你认为二次根式除法运算的一般步骤有哪些？
二、探究新知
3.你能化简下列二次根式吗？
二、探究新知
3.答案.
二、探究新知
我们把被开方数不含分母且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式.
在二次根式的运算中，最后结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式.
二、探究新知
三、巩固新知
做一做：教材第10页练习第1、2题.
四、应用新知
例7
设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S=
，b=
,求a.
解：因为S=
ab,
所以
1.二次根式除法法则.
2.最简二次根式的意义.
3.二次根式化简的一般步骤.
五、总结归纳
六、布置作业
1.必做题：
教材习题16.2第2、3、4、10、11题.
2.选做题：
教材习题16.2第12、13题.
延边教育出版社。二次根式的加减
教学内容
人教
版
八
年级下册
（课题）二次根式的加减
教学目标
知识与技能：1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式
2、理解和掌握二次根式加减的方法。
(二)数学思考：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解。再总结经验，用它来指导根式的计算和化简。
（三）问题解决：经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较体会类比思想，探究二次根式加减的方法，培养学生观察、探索、归纳的能力。
（四）情感态度：
通过类比学习，培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神。
教学重点：二次根式的加减运算。
教学难点：探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式加减运算。
教具准备：多媒体课件
教学时数：共2课时
教学过程：
第
1
课时
基本训练
激趣导入
计算．（1）；（2）；
（3）；（4）
提出目标
指导自学
学生活动：计算下列各式．
（1）2+3
=
（2）2-3+5
=
（3）+2+3
=
（4）3-2+=
由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．（与整数中同类项的意义相类似我们把与，、与这样的几个二次根式，称为同类二次根式）
3+=3+2=5
3+=3+3=6
所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并．
合作学习
引导发现
例1．计算
（1）+
（2）+
例2．计算
（1）3-9+3
(2）（+）+（-）
归纳：
第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；
第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
反馈调节
变式训练
展示提升（质疑点拨）
(1)
(2)
(3)
（4）
例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．
分层测试
效果回授
（一）、选择题
1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（
）．A．①和②
B．②和③
C．①和④
D．③和④
2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（
）．A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
3．在下列各组根式中，是同类二次根式的是(
)
(A)和(B)和(C)和(D)和
二、填空题
1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．
2．若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝______．
3．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝______，b＝______
4．．计算：
（1）
（2
教学反思：(共9张PPT)
第十六章
二次根式
第1课时
16.2
二次根式的乘除
一、提出问题
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
6
6
20
20
30
30
二、探究新知
一般地，二次根式的乘法法则是：
在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.
1.归纳：
2.你能进行下列计算吗？
通过上面的计算，你认为二次根式乘法运算的步骤有哪些？
二、探究新知
3.你能化简下列二次根式吗？
二、探究新知
三、巩固新知
1.请你计算.
2.做一做：教材第7页练习第1、2、3题.
三、巩固新知
四、总结归纳
1.二次根式乘法法则.
2.二次根式乘法的运算步骤.
3.二次根式化简的方法.
五、布置作业
1.必做题：
教材习题16.2第1、6、7题.
2.选做题：
教材习题16.2第9题.
延边教育出版社。
