数学五年级上西师大版2《探索规律》导学案

《探索规律》导学案
【学习目标】
1、能通过平移、旋转和轴对称发现图形变化的规律。
2、能运用平移、旋转和轴对称寻找图形变化的规律。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
下面美丽的图案，是平移得到的请涂上红色，是旋转得到的涂上黑色。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【设问导读】
自学课本P40页－P41页例1，例2，课堂活动和练习十。
1、图中
是怎么变化的？
①
②
③
④
⑤
是这样变化的，图①先沿（
）方向平移（
）格，再以（
）为中心，沿（
）时针方向旋转（
）得到图②；图②先沿（
）方向平移（
）格，再以（
）为中心，沿（
）时针方向旋转（
）得到图③；图③先沿（
）方向平移（
）格，再以（
）为中心，沿（
）时针方向旋转（
）得到图④；图④先沿（
）方向平移（
）格，再以（
）为中心，沿（
）时针方向旋转（
）得到图⑤，画出图⑤中的图形。
2、铺瓷砖。
用同样规格的黑白两色正方形瓷砖，按照下面的规律铺地板，那么第4幅图中应该有多少块黑色瓷砖？
（1）观察图形。
第1幅图中有4块黑瓷砖，第2幅图中有（
）块黑瓷砖，第3幅图中有（
）块黑瓷砖。
（2）探究排列规律。
我是这样想的：观察可以发现，从第2幅图开始，每一幅图都比前一幅图多（
）块黑瓷砖。因此，第4幅图就有（
）块黑瓷砖。
也可以这样想：第1幅图中的黑瓷砖是（1+3）块，第2幅图中的黑瓷砖是（1+3×2）块，第3幅图中的黑瓷砖是（1+3×3）块，即第4幅图中的黑瓷砖是（1+3×
）块。那么第n幅图中的黑瓷砖是：1+3×（
）或者是4+3×（
）块。
（3）正确解答：第4幅图中应该有（
）块黑瓷砖。
（4）议一议：按这样的规律铺下去，第
10
幅图中有（
）块黑瓷砖。第52幅图中有（
）块黑瓷砖。
【自学检测】
1、画一画，找规律。
我在第1张方格纸上涂
1
格，第2张方格纸上涂2格……
2、
有多少个
。
第8幅图中有（
）个
，第50幅图中有（
）个
。
【巩固练习】
1、前面三幅图形是按一定规律旋转的，画出第四幅图形。
（
）
2、
根据前四幅图的变化规律，完成第5幅。
○
□
◇
△
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△
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▽
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【拓展练习】
从图A
图B
图C
图D是怎样变换的
A
B
C
D
只是（
）发生了变化。
图2可以看作是由图形（
）绕点O按（
）方向，连续旋转了（
）个（
）0，得到的正方形；也可以看作是由图形（
）绕点O按（
）方向，连续旋转了（
）个（
）0，得到的正方形。所以线段OA、OB、OC、OD四条线段的长度是（
）；我们还知道图①、图②、图③、图④的面积也是（
），都占正方形面的；如果我们测得线段AB的长度是4cm，那么，三角形AOB的面积是（
）cm2。
四、按要求画图。
以直线MN为对称轴作图A的轴对称图形，得到图形B。
将图形B绕点D顺时针旋转900，得到图形C。
将图形C向左平移6格，得到图形D。
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④
③
②
①
图2