2016-2017学年度单县启智学校暑假作业数学试卷（一）
选择题
1．下列各数中，无理数的个数有（
）.
﹣0.101001，，，，，0，．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
若，，且，则a＋b的值为(
)
A、
B、
C、5
D、
3．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（
）
（第3题）
（第6题）
A．5
B．7
C．8
D．10
4．若一个正数的平方根分别是与，则为（
）
A．－2
B．1
C.
2
D.
－2或2
5．若点在第四象限，则m的取值范围为（
）
A、－3＜m＜1
B、m＞1
C、m＜－3
D、m＞－3
6．如图所示，平行四边形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（
）
A．180°
B．36°
C．72°
D．108°
计算--
的结果是（
）
A.1
B.-1
C.-
D.-
8．若，则
（
）
A．b>3
B．b<3
C．b≥3
D．b≤3
9．若1＜x＜2，则的值为（
）
A．2x-4
B．-2
C．4-2x
D．2
函数y=
自变量x的取值范围是（
）
A．x＜1
B．x＞-1
C．x≤1
D．x≤-1
11．（2012广州）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是（ ）
A．a＋c＜b＋c
B．a－c＞b－c
C．ac＜bc
D．ac＞bc
12．（2015秋 乳山市期末）已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y1，y2大小关系是（
）
A．y1＞y2
B．y1=y2
C．y1＜y2
D．不能比较
二、填空题
13．下列函数中,
，
，
，
，
y随x增大而减小的有__________．(填序号)
14．若直线和直线的交点在第三象限,则m的取值范围是________.
15．直线y=-2x+m+2和直线y=3x+m-3的交点坐标互为相反数，则m=______。
16．若，则
________；________。
17．关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示，则a=______．
18．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于__．
（第18题）
（第19题）
19．如图，
、是ABCD
的边上的两点，
的面积为4，
的面积为9，四边形ABOE的面积为7，则图中阴影部分的面积为______________.
20．
不等式组的解集是x＜m－2，则m的取值应为_________。
三、解答题
21．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）
（1）解方程：
（2）求不等式组的解集．
22．已知：如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F．求证：DE=DF．
23．（本题满分10分）如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C的坐标为（﹣3，0），P（x，y）是直线y=x+2的一个动点（点P不与点A重合）．
（1）在点P运动过程中，试写出△OPC的面积S与x的函数关系式；
（2）当P运动到什么位置时，△OPC的面积为，求出此时点P的坐标；
（3）过P作AB的垂线分别交x轴、y轴于E、F两点，是否存在这样的点P，使△EOF≌△BOA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．如图,四边形ABCD是矩形,把△ACD沿AC折叠到△ACD′,AD′与BC交于点E,若AD=4,DC=3,求BE的长．
25．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
进价（元/台）
售价（元/台）
电饭煲
200
250
电压锅
160
200
（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中购进电饭煲和电压锅各多少台？
（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？2016-2017学年度单县启智学校暑假作业数学试卷（二）
第I卷（选择题）
一、选择题
1．下列实数中，、、、－3.14，、0、、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（
）。
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
2．下列等式正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
3．（2015秋 宁远县期末）已知不等式组的解集是x≥2，则（
）
A．a＜2
B．a=2
C．a＞2
D．a≤2
4．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（
）
（A）m＋2＞n＋2
（B）2m＞2n
（C）
（D）
5．把根号外的因式化到根号内：=（
）.
A．
B．
C．
D．
6．已知一次函数中，y=（m+2）x﹣1的值随着x的增大而增大，则m的取值范围是（
）
A．m＞0
B．m＜0
C．m＞﹣2
D．m＜﹣2
7．一次函数的图像不经过
（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8．（3分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）
A.0
B.1
C.2
D.3
9．下列运动属于旋转的是（
）.
A．滚动过程中的篮球的滚动
B．钟表的钟摆的摆动
C．气球升空的运动
D．一个图形沿某直线对折的过程
10．如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（
）
（第10题）
（第11题）
A．把△ABC向右平移6格
B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格
C．把△ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移6格
D．把△ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移6格
11．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（
）
A．25°
B．30°
C．35°
D．40°
12．已知汽车油箱内有油30L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q
(L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是（
）．
A．Q＝30－
B．Q＝30＋
C．Q＝30－
D．Q＝30＋
第II卷（非选择题）
二、填空题
13．如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为__．
（第13题）
（第20题）
14．计算：
_________.
15．已知关于x的不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围__________．
16．已知：
+∣b-1∣=0，那么(a+b)2017的值为________
17．若式子有意义，则实数x的取值范围是__．
18．直线y=2x+b与x轴、y轴围成的三角形面积为4，则b=______________
19．某电器进价为250元，按标价的9折出售，则此电器的利润y(元)与标价x(元)之间的关系式是_________________________.
20．如图，将ΔABC沿着射线AC平移到ΔDEF，若AF=17,AD=11,则DC=________.
三、解答题
21．解方程组：
（1）
（2）
22．（本小题满分8分）如下图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过点A，C作直线l的垂线，垂足分别为E，F，直线AE交CD于点G.
（1）求证：△ABE≌△ABE；
若∠CBF＝65°，求∠AGC的度数
.
23．（9分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
（1）（4分）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）（5分）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．
24．如图，在平面直角坐标系中有一个矩形AOCD，且D点坐标为(10,6),现将矩形的一边AD沿折痕AE翻折，使点D落在OC边上的点F处.
(1)求点E、F的坐标；
(2)求直线FE的解析式.
25．“点燃青春，放飞梦想”。某中学举行第十五届校园文化艺术节。校领导准备为获奖同学颁奖，购买的奖品是书包和词典，在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典.
(1)每个书包和每本词典的价格各是多少？
(2)学校计划用总费用不超过1900元的钱数，为获胜的80名同学颁发奖品.(每人从一个书包或一本词典中得一件)，求最多可以购多少个书包？2016-2017学年度单县启智学校暑假作业数学试卷（四）
一、选择题
1．若在实数范围内有意义，则
x的取值范围是(
)
A.
x≥
B.
x≥－
C.
x＞
D.
x≠
2．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）
A.
40平方米
B.
50平方米
C.
80平方米
D.
100平方米
（第2题）
（第5题）
3．某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（
）．
捐款（元）
10
15
20
50
人数
1
5
4
2
A．15，15
B．17．5，15
C．20，20
D．15，20
4．下列计算正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
5．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（
）．
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．以上答案都不对
6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（
）．
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
7．如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（
）．
A．9m
B．7m
C．5m
D．3m
8．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（
）．
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
9．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（
）．
A．﹣1
B．1
C．2
D．3
（第7题）
（第9题）
（第10题）
10．如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（
）．
A．20°
B．25°
C．30°
D．35°
11．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（
）．
A．2．2
B．2．5
C．2．95
D．3．0
（第11题）
（第12题）
12．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（
）．
A.x≤3
B．x≥3
C．x≤
D．x≥
二、填空题
13．下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况：
0：00
4：00
8：00
12：00
16：00
20：00
25℃
27℃
29℃
32℃
34℃
30℃
则这一天气温的极差是
℃．
将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为
．
15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是
（写出一种情况即可）．
（第15题）
（第17题）
16．已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象不经过第
象限．
17．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于
．
18．计算：
_________.
19．如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=8，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD的长度为_____.
（第19题）
（第20题）
20．如图，EF为△ABC的中位线，△AEF的面积为6，则四边形EBCF的面积为____．
三、解答题
21．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD的周长为32cm，求△BCD的面积．
22．已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．
（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？
（2）在B出发后几小时，两人相遇？
23．如图，在 ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作AP∥BC，交DC的延长线于点P．
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）当∠P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论．
如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC面积相等，求点P的坐标．
25．如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．
（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；
（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．2016-2017学年度单县启智学校暑假作业数学试卷（五）
一、选择题
1．下列图案是轴对称图形的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=48°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（
）
A．48°
B．66°
C．46°
D．24°
3．下列说法中正确的个数是（
）
（1）9的平方根是±3
（2）平方根等于它本身的数是0和1
（3）－2是4的平方根
（4）16的算术平方根是4
A．1
B．2
C．3
D．4
4．计算的结果是（
）
A．0
B．1
C．
D．2009
5．一次函数的图象经过的象限是（
）
A．一、二、三
B．二、三、四
C．一、二、四
D．一、三、四
6．函数图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（
）。
A．
B．
C．
D．
7．下列各式正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量（kg）与其运费（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（
）
A．20kg
B．25kg
C．28kg
D．30kg
（第8题）
（第10题）
9．正比例函数的图象经过点A（，）和B（，），当时，则m的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为AEBD，那么，下列说法错误的是（
）
A．△EBD是等腰三角形，EB=ED
B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C．折叠后得到的图形是轴对称图形
D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
11．下图中表示一次函数与正比例函数（，是常数，且≠0）图像的是（
）．
12．已知点（－4，）（2，）都在直线上，则、大小关系是（
）
A．>
B．<
C．=
D．不能比较
二、填空题
13．27的立方根是___________．
14．点A（－3，4）和B（3，4）关于_________对称．
15．等腰三角形的两边长为3和4，那么这个三角形的周长是__________
16．若是一个完全平方式，则_________．
17．如图，A，B，C，D在同一直线上，AB=CD，AF//BE，若要使△ACF≌△BDE，则还需要补充一个条件：____________________．
（第17题）
（第20题）
18．若函数是正比例函数，则常数的值是_____________。
19．已知直线与的交点为（－5，－8），则方程组的解是_______________．
20．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为l3cm，则△ABC的周长为__________．
三、解答题
21．先化简，再求值，其中，
22．如图，AC//EF，ED//BC，AD=BF，求证：△ABC≌△FDE．
23．如图，点E是∠AOB平分线上一点，EC⊥OA，
ED⊥OB垂足分别是C，D．
求证：（1）∠ECD=∠EDC
OC=OD
OE是线段CD的垂直平分线
24．根据函数的图象，求、的值，并求与坐标轴所围成的三角形的面积
25..2008年5月l2号，四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中，甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区。若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0．4万元，到乙地要耗资0．3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0．5万元，到乙地要耗资0．2万元。设从A省调往甲地台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资万元。
（1）求出与之间的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案
（3）怎样设计调运方案使总耗资最少 最少耗资是多少万元 2016-2017学年度单县启智学校暑假作业数学试卷（六）
一、选择题
1．方程组的解是（
）
A．
B．
C．
D．
2．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（
）
A．ac＜bc
B．﹣a＜﹣b
C．a﹣1＜b﹣1
D．
3．下列说法正确的有（
）
①4是x﹣3＞1的解；②不等式x﹣2＜0的解有无数个；③x＞5是不等式x+2＞3的解集；④x=3是不等式x+2＞1的解；⑤不等式x+2＜5有无数个正整数解．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
附图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（
）
A．∠2+∠5＞180°
B．∠2+∠3＜180°
C．∠1+∠6＞180°
D．∠3+∠4＜180°
（第4题）
（第5题）
（第8题）
5．如图，已知∠C=∠D=90°，有四个可添加的条件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB．能使△ABC≌△BAD的条件有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．已知方程组，则m﹣n的值是（
）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
7．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是（
）
A．m＞1
B．m≥1
C．m＜1
D．m≤1
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（
）
A．5
B．10
C．12
D．13
9．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（
）
A．CB=CD
B．∠BAC=∠DAC
C．∠BCA=∠DCA
D．∠B=∠D=90°
10．如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（
）
A．
B．
C．
D．
（第9题）
（第10题）
（第11题）
11．如图，在等边△ABC中，D，E分别AC，AB是上的点，且AD=BE，CE与BD交于点P，则∠BPE的度数为（
）
A．75°
B．60°
C．55°
D．45°
12．“六 一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．不等式2m﹣1≤6的正整数解是
．
14．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CD均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=
。．
（第14题）
（第15题）
15．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为________
16．已知是的小数部分，则＝________.
17．若关于x、y方程组的解为，且的取值范围是
。
18．当时，化简的结果是
．
19．在函数y=错误！未找到引用源。
中，自变量x的取值范围是
．
20．已知关于，的方程组，其中－3≤≤1，给出下列结论中：
①是方程组的解；
②当时，，的值互为相反数；
③当时，方程组的解也是方程的解；④若≤1，则1≤≤4．
正确的是
．
解答题
21．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．
22．小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？
23．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长．
24．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
求证：（1）△BAD≌△CAE；
（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．2016-2017学年度单县启智学校暑假作业数学试卷（三）
选择题
1．下列图形中，不属于中心对称图形的是（
）
A．圆
B．等边三角形
C．平行四边形
D．线段
2．化简+的结果是（
）
A．x
B．x﹣1
C．﹣x
D．x+1
3．一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（
）
A．2
B．5
C．8
D．10
4．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（
）
A．6
B．5
C．4
D．8
如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（
）
A．9
B．10
C．11
D．12
（第5题）
（第8题）
（第9题）
6．不等式2x﹣6＞0的解集是（
）
A．x＞1
B．x＜﹣3
C．x＞3
D．x＜3
7．一种质量分数是15％的溶液30kg，现在用质量分数更高的同种溶液50kg和它混合，使混合后溶液的质量分数大于20％，而小于35％，则所用溶液的质量分数x的范围是（ ）
A．15％＜x＜23％
B．15％＜x＜35％
C．23％＜x＜47％
D．23％＜x＜50％
8．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（
）
A．24°
B．30°
C．32°
D．36°
9．如图，已知 ABCD中，点M是BC的中点，且AM=6，BD=12，AD=4，则该平行四边形的面积为（
）
A．24
B．36
C．48
D．72
10．若关于的方程的解是非负数,则应满足的条件是（
）
A.
B.
C.
D.
如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式
x+a＞kx+b的解集正确的是（
）
A．x＞1
B．x＞﹣1
C．x＜1
D．x＜﹣1
（第11题）
（第12题）
12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（
）
A．
B．3
C．4
D．5
二、填空题
13．的与5的差是非正数，用不等式表示为__________________．
14．已知，则=____________.
15．若代数式有意义，则x的取值范围是
______
．
16．将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为____________．
17．若方程组的解x，y满足x＋y＜0，则k的取值范围为___________．
18．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=________．
（第18题）
（第19题）
19．如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为________．
20．已知点（，
）在直线（a，b为常数，且）上，则=_____．
三、解答题
21．如图，在 ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．
（1）求证：CF=CD；
（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．
22．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
23．某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．
（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？
（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？
24．已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．
（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；
（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；
（3）若D点在BC
边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．
25．为了倡导低碳交通，方便市民出行，某市推出了公共自行车系统．收费以小时为单位，每次使用不超过1小时的免费，超过1小时后，不足1小时的部分按1小时收费．小聪同学通过调查得知，自行车使用时间为3小时，收费2元；使用时间为4小时，收费3元．她发现当使用时间超过1小时后用车费用与使用时间之间存在一次函数的关系．
（1）设使用自行车的费用为y元，使用时间为x小时（x为大于1的整数），求y与x的函数解析式；
（2）若小聪此次使用公共自行车6小时，则她应付多少元费用？
（3）若小聪此次使用公共自行车付费7元，请说明她所使用的时间的范围．2016-2017学年度单县暑假作业数学试卷（七）
一、选择题
1．如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则□ABCD的周长是（
）
A．16
B．14
C．20
D．24
2．用不等式表示“x的2倍与3的差不大于8”为（
）
A．2x-3＜8
B．2x-3＞8
C．2x-3≥8
D．2x-3≤8
3．二次根式中x的取值范围是（
）
A．x≥-
B．x≥
C．x＞
D．x＞-
4．正比例函数y=-3x的大致图象是（
）
5．-8的立方根是（
）
A．-2
B．±2
C．2
D．
6．
已知点M（1,a）和点N（2,b）是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（
）
A．a≤b
B．a＜b
C．a≥b
D．a＞b
7．如图，函数y=3x与y=kx+b的图象交于点A（2,6）,则不等式3x＜kx+b的解集为（
）
A.x＜4
B．x＜2
C．x＞2
D．x＞4
8．如图，观察图形，找出规律，确定第四个图形是（
）
9．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
10．将图a绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（
）
二、填空题
11．直角三角形的两直角边长分别是3cm和4cm，则连接两直角边的中点的线段长是
．
12．的相反数是
．
13．不等式x+1＜2x-4的解集是
．
14．化简的结果是
．
15．已知ABC∽A1B1C1，AB:A1B1=2:3，若SABC=12，则=
．
16．直线y=kx+3与y=-x+3的图象如图所示，则方程组的解集为
．
（第16题）
（第18题）
（第20题）
17．点P（－2，3）关于原点的对称点的坐标是
．
18．如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行
m．
19．一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别交于P，Q两点，若P、Q点关于x轴对称，则m=___________。
20．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是
____________．
三、解答题
21．（12分）解下列不等式（组）：
（1）解不等式≤5－x；
（2）解不等式组：．
22.（6分）已知x-1=，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4
23．（10分）如图，直线y＝kx＋b经过A（2,1），B（－1，－2）两点，
（1）求直线y＝kx＋b的表达式；
（2）求不等式＞kx＋b＞－2的解集．
24．（10分）如图，已知△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝6，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求MN的长．
25．（12分）某蔬菜培育中心决定向某灾区配送无辐射蔬菜和水果共3200箱，其中水果比蔬菜多800箱．
（1）求水果和蔬菜各有多少箱？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各200箱，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费4000元，乙种货车每辆需付运费
3600元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
