山东省聊城市高唐县八年级数学下册7实数测试题（新版）青岛版

第七章实数
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．下列说法中，不正确的是（
）．A
3是的算术平方根
B±3是的平方
C
－3是的算术平方根
D.－3是的立方根
2.
在-1.414，，π，3.14，2+，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为(
).
A.5
B.2
C.3
D.4
3.
已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是(
).
A.①②
B.②③
C.③④
D.②③④
4.
若，，则（
）A．8
B．±8
C．±2
D．±8或±2
5.
已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）
A．5
B．25
C．
D．5或
6.
若a、b为实数，且满足│a－2│+=0，则b－a的值为(
)
A．2
B．0
C．－2
D．以上都不对
7.
若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（
）
A．-3
B．1
C．-3或1
D．-1
8．.以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（
）
（1）3，4，5；（2），，；（3）32，42，52；
（4）0.03，0.04，0.05．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9.
已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）
A.
24cm2
B.
36cm2
C.
48cm2
D.
60cm2
10一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( )
A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米
11．放学以后，小红和小莹从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小莹行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小莹用20分钟到家，则小红和小莹家的直线距离为（
）
A．600米
B.
800米
C.
1000米
D.
不能确定
12.
△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ） A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33
二．填空(每小题3分，共24分)
13.
的平方根是
；
的立方根是
；
14．在数轴上表示的点离原点的距离是
,
1－的相反数是______，绝对值是______．
15．若一个数的立方根等于它的算术平方根，则这个数是
16．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．
17．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_____，面积为_
___．
18.如图，小莹用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小莹折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．则此时EC=

19．有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是_________cm．
20.
如图7，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于
．
三．解答题(60分)
22．求x值（每题4分，共8分）
(1)
(2)
23.计算：（每题4分，共8分）
（1）
++3-
（2）
24．（
5分）化简
25．（6分）阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判断△ABC的形状.
解：∵a2c2－b2c2=a4－b4，(A)∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2)，(B)∴c2=a2+b2，（C)∴△ABC是直角三角形.
问：①上述解题过程是从哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号_______；
②错误的原因是______________
；
③本题的正确结论是_________
_.
26．（6分）请在同一个数轴上用尺规作出
和
的对应的点.
27．（8分）一个直角三角形的两边m、n恰好满足等式m-+=8，求第三条边的长.
28.（9分）
如图，铁路上A、B两点相距25km,
C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.
求E应建在距A多远处？
29.（10分）
已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AF=AD。
试判断△EFC的形状.
并说明理由
参考答案：
一、1-
6
C
D
B
D
C
C
7-12
B
B
A
D
C
C
二、13.±2
，-2
14.
，
-1
，-1
15.0或1
16.60/13
17.3，12
18.3
cm
19.
5
20.2π
三、22.（1）x=±7.5
(2)x=1/8
23.
(1)
3-2
(2)-9
24.
2
-4
25.（1）(B)
(2)等式的两边都除以不为零的数或整式，所得式子才成立
（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形.
26.略
27．由已知，得2n-12=12-2n=0.
∴
n=6
,
m=8
∴第三边的长为10
28．设E应建在距A地x
km,处，根据勾股定理得
102+x2=(25-x)2+152
解得x=15
29.
△EFC为直角三角形。
根据勾股定理计算得：EF2=5，EC2=20，CF2=25
∵EF2+
EC2=
CF2
∴△EFC为直角三角形
C
A
B
D
E
10
15