列表法求事件的概率
教学媒体
多媒体
教学目标
1．掌握用列表法求事件的概率.
2．通过对“应用一般的列举法求概率”的探究，体会获得事件发生的概率的方法，培养分析、判断的能力。
3．通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高用数学的意识，激发学习兴趣
教学重点
用列举法求事件的概率
教学难点
选择恰当的方法分析事件的概率
教学课时
教学内容即问题情境
设计意图
个性补案
【自主学习，基础过关】
（一）复习巩固
1、投掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.
(1)点数为2; (2)点数为奇数; (3)点数大于2小于5.
2、文具盒中有4支铅笔,3支圆珠笔,1支钢笔,下列说法表述正确的是 （ ） A. P(取到铅笔)= B. P(取到圆珠笔)=
C.P(取到圆珠笔)= D.P(取到钢笔)=1
（二）自主探究
1、一项广告称:本次抽奖活动的中奖率为20%,其中一等奖的中奖率为1%,小王看到广告后细想,20%=1/5 ,那么我抽5张就会有一张中奖,抽100张就会有一张中一等奖,你对小王的想法有何看法?
（三）、归纳总结：
当A是必然发生的事件时，P（A）= ------------------------。
当B是不可能发生的事件时，P（B）= --------------------。
当C是随机事件时，P（C）的范围是-----------------------
（四）自我尝试：
1、有一只小狗在如下图所示的地板上随意地走动,若小狗最后停留在某一个方砖内部,这只小狗最终停在黑色方砖上的概率是多少?
二、教师点拔
概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0-1的常数,它反映了事件发生的可能性的大小.需要注意,概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在.
(即使概率很大也有可能不发生;即使概率非常小,但在一次实验中可能会发生)
三、课堂检测
1.一个口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，从中任取一个球，得到白球，这个事件是( )
A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.不能确定
2.有5个人站成一排，“小亮站在正中间”与“小亮站在两端”这两个事件发生的可能性 ( )
A.相等 B.不相等m C.有时相等，有时不等 D.不能确定
3.从一副扑克牌中任取一张摸到大王与摸到小王的可能性( )
A.相等 B.不相等 C.有时相等，有时不等 D.无法确定
4.某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是( )
A.男生当选与女生当选的可能性相等
B.男生当选的可能性大于女生当选的可能性
C.男生当选的可能性小于女生当选的可能性 D.无法确定
5. 8个足球队中有2个强队，现将这8个队任意分成两组，每组4个队进行比赛，对两个强队是否在同一组的可能性大小叙述正确的是( )
A.两个强队在同一组与不在同一组的可能性大小相同
B.在同一组的可能性较大 C.不在同一组的可能性较大 D.无法确定
6、投掷一枚骰子，出现点数不超过4的概率约是
7、一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖一名奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率为
8、设计一个两人参加的游戏,使游戏双方公平;
9、设计一个两人参加的游戏,使一方获胜的概率为,另一方获胜的
概率为.
【巩固作业】
导学案：P113---114
【板书设计】
【教学反思】
概率的含义
教学媒体
多媒体
教学目标
1．从概率的稳定性的角度了解概率的意义
2．了解可能性与频率的关系
3．经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界；用数学的思维思考客观世界；以数学的语言描述客观世界。
教学重点
概率意义的理解
教学难点
对随机现象的统计规律性的深刻认识
教学课时
教学内容即问题情境
设计意图
个性补案
【自主学习，基础过关】
（一）复习巩固
1、⑴必然事件：
⑵不可能事件：
⑶随机事件：
2、下列事件中，那些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件？
⑴、一个玻璃杯从10层高楼落到水泥地面上会摔碎；
⑵、明天太阳从西方升起；
⑶、掷一枚硬币，正面朝上；
⑷、某人买彩票，连续两次中头奖；
⑸、今天天气不好，飞机会晚些到达。
（二）自主探究
1、思考：在同样条件下,某一随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?能否用数值进行刻画呢?
实验一：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的号码有（ ）种可能，即（ ），由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性是否相等（ ），都是（ ）。
实验二：掷一个骰子，向上一面的点数有（ ）种可能，即（ ），由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：每种结果的可能性（ ）都是（ ）。
总结：一般地对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的 ，称为随机事件A发生的概率，记作_________。
观察与思考：以上两个试验有两个共同特点：
（1）
(2)
（三）、归纳总结：
1、概率：
2、随机事件概率的大小：
⑴、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)=_______.
⑵、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)=_______.
⑶、当A是随机事件时，______P(A)__________.
二、教师点拔
1、本节学习的数学知识是概率的意义；
2、本节学习的数学方法是统计思想。
3、概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0——1的常数。它反映了事件发生可能性的大小的规律。而大量试验所反映的规律并非在每一次试验中一定存在。如天气预报说今天下雨的概率是85%。而今天并未下雨。这并不奇怪，也不矛盾，因为天气预报是根据大量统计记录而来，是符合大多数同等气象条件下的实际情况的，个别意外情况是可能也是允许发生的。
三、课堂检测
1、在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品。从中任抽一件是次品的概率为( ).
A.0.05 B.0.5 C.0.95 D.95
2、下列说法中正确的是（ ）.
A.抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的概率不能确定；
B、抛一枚均匀的硬币，出现正面的概率比较大；
C、抛一枚均匀的硬币，出现反面的概率比较大；
D、抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的概率相等。
3、从不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5，若袋中红球有3个，则袋中共有球( ).
A、5个 B、8个 C、10个 D、15个
4、柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是（ ）.
A、； B、； C、; D、。
5、某储蓄卡的密码是一组四位数字，每一位上的数字可以在0-9这10个数字中选取。某人未记准储蓄卡密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果随意地输入密码的最后一位数字，正好输对密码的概率是多少？
【巩固作业】
导学案：P111---112
【板书设计】
【教学反思】
用列表法计算简单事件发生的概率
教学媒体
多媒体
教学目标
在具体情境中了解概率的意义，能够运用列表法计算简单事件发生的概率，并阐述理由；
2．掌握如何列表的方法；
3．经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界；用数学的思维思考客观世界；以数学的语言描述客观世界。
教学重点
用列表法求概率
教学难点
何时用列表法的判断
教学课时
教学内容即问题情境
设计意图
个性补案
【自主学习，基础过关】
（一）复习巩固
1、计算概率的两个前提条件是：
一次试验中，可能出现的结果 多个；各种结果发生的可能性 .
2、如何计算概率？
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为
（二）自主探究
1、掷一颗普通的正方形骰子，求：
（1）“点数为1”的概率； （2）“点数为1或3”的概率；
（3）“点数为偶数”的概率； （4）“点数大于2”的概率.
2、 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同； （2）两个骰子点数的和是9；
（3）至少有一个骰子的点数为2．
分析：列举时如何才能尽量避免重复和遗漏？用列表法解决上题
如果把2题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？
（三）、归纳总结：
当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。填完表后，再确定所关注可能结果的个数除以所有可能结果的总数，即得所关注的可能结果发生的概率；
（四）自我尝试：
在6张卡片上分别写有1——6的整数. 随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张. 那么两次取出数学的积是6的整数倍的的概率是多少？
二、教师点拔
一般地，当一次试验要涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可用“列表法”； 列表法是将两个步骤分别列在表头中，所有可能性写在表格中，再把组合情况填在表内各空中。
三、课堂检测
1、一套丛书共6册，随机地放到书架上，求各册从左至右或从右至左恰成1,2，3,4，5,6的顺序的概率。
2、甲、乙两人参加普法知识问答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。
（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少？
3、 在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对其中的4道题就获得及格，某考生会回答12道题中的8道，试求：
（1）他获得优秀的概率是多少？
（2）他获得及格与及格以上的概率有多大？
4、某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问
（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？
（2）三次内打开的概率是多少？
（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？
【巩固作业】
导学案：P117---118
【板书设计】
【教学反思】
用树形图来求概率
教学媒体
多媒体
教学目标
1．学会根据问题的特点，用树形图来求概率事件发生的概率，培养分析问题、解决问题的能力。
2．通过对问题过程的分析，理用树形图来求概率的方法，渗透转化和估算的思想方法
3．通过研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。
教学重点
通过用树形图来求事件发生的概率
教学难点
用树形图来求概率
教学课时
教学内容即问题情境
设计意图
个性补案
【自主学习，基础过关】
（一）复习巩固
A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。
（二）自主探究
1．甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋
中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地取出1个小球.
2．布袋中有2个球,颜色分别为红、绿，从中先摸出一个球，先后摸三次,每次摸后再放回.写出所有可能的结果，并求两次摸到相同颜色的球的概率？
（三）、归纳总结：
1、当一次试验要涉及3个或更多的因素时,列表就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树形图.
2、用树形图可以清晰地表示出某个事件所有可能出现的结果，从而使我们较容易求简单事件的概率.
（四）自我尝试：
1、小丽到外婆家过暑假,带了两件上衣(一件红色,一件绿色)和三条裙子(一条绿色,一条橙色,一条黑色),则她拿出一件上衣和一条裙子是同色的概率是多少?
二、教师点拔
1、画树形图求概率的步骤:
①把第一个因素所有可能的结果列举出来.
②随着事件的发展,在第一个因素的每一种可能上都会发生第二个因素的所有的可能.
三、课堂检测
1、小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
③随着事件的发展,在第二步列出的每一个可能上都会发生第三个因素的所有的可能.
2、用树形图法求概率时应注意什么情况？
利用树形图可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.
2、经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果
这三种可能性大小相同.三辆汽车经过这个十字路口,求下列事件的概率. (1)三辆车全部继续直行 (2)两辆车向右转,一辆车向左转
1、盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为 ( )
A．90个 B．24个 C．70个 D．32个
2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）．
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是( )．
A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；
B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；
C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；
D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．
4、小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：
实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
3的倍数的频数
5
13
17
26
32
36
39
49
55
61
3的倍数的频率
（1）完成上表；
（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？
（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？
（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？
【巩固作业】
导学案：P119
【板书设计】
【教学反思】
随机事件
教学媒体
多媒体
教学目标
1. 了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。
2. 经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
3. 通过亲身体验、亲自演示，感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学。
教学重点
随机事件的特点
教学难点
判断现实生活中哪些事件是随机事件。
教学课时
教学内容即问题情境
设计意图
个性补案
【自主学习，基础过关】（一）复习巩固
5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：
1、抽到的序号有几种可能的结果？
2、抽到的序号是0，可能吗？
3、抽到的序号小于6，可能吗？
4、抽到的序号是1，可能吗？
5、你能列举与问题4相似的事件吗？
（二）自主探究
小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
1、可能出现哪些点数？
2、出现的点数大于0，可能吗？
3、出现的点数是4，可能吗？
（三）、归纳总结：
1．必然事件是指
上述两个实验中哪些是必然事件：
2、不可能事件是指：
上述两个实验中哪些是不可能事件：
必然事件与不可能事件统称为：
3、怎样的事件称为随机事件呢？
举例说明：
（四）自我尝试：
指出下事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？
1.通常加热到100°C时，水沸腾；2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；
3.掷一次骰子，向上的一面是6点；4.度量三角形的内角和，结果是360°；5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；6.某射击运动员射击一次，命中靶心；7.太阳东升西落；8.人离开水可以正常生活100天；9.正月十五雪打灯；10.宇宙飞船的速度比飞机快.
二、教师点拔
1、必然事件是？不可能事件是？确定事件是？2、随机事件是？
3、本节学习的数学方法是动手操作和合理想象。
三、课堂检测
练习（一）指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；
（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球（8）物体在重力的作用下自由下落。（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。
练习（二）下列问题哪些是必然事件（ ）哪些是不可能事件（ ）哪些是随机事件（ ）（填序号即可）
①在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化；②某人的体温是40℃；
③掷一枚硬币，出现正面向上；④导体通电后发热；⑤没有水分，种子发芽；
练习（三）下列问题哪些是必然事件 哪些是不可能事件（ ）哪些是随机事件（ ）?（填序号即可）
①如果a>b，那么a－b>0； ②a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；
③一元二次方程x2+2x+3=0无实数解；④2010年2月有29天；⑤相等的圆心角所对的弧相等。
【巩固作业】
四、课外训练
1：指出下列事件中，必然事件是 ；不可能事件是 ；随机事件的是 。（填序号即可）
（1）两直线平行，内错角相等； （2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；
（3）打靶命中靶心； （4）掷一次骰子，向上一面是3点；
（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球 （8）物体在重力的作用下自由下落。
（9）抛掷一百枚硬币，全部正面朝上。
2、下列事件是随机事件的是( )
A: 人长生不老 B: 2010年广州亚运会会中国队获180枚金牌
C: 掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点数之积为21 D: 一个星期为七天
3、下列事件是随机事件（ ）
①小王数学下次月考考150分 ②多哈亚运会中国队金牌总数第一名 ③异性电荷，相互吸引 ④明天下雪 ⑤一袋中有若干球,其中有2个红球,小红从中摸出3个球,都是红球 (A) ①③⑤ (B) ②④ (C) ①④ (D) ②⑤
4、下列成语故事所描述事件为必然发生的是 （ ）
Ａ水中捞月 Ｂ 拔苗助长 Ｃ守株待兔 Ｄ瓮中捉鳖
5、在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和
大于6”这一事件是（ ）
A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上选项均不正确
6、下列说法错误的是( )
A.“在标准大气压下，水加热到100 ℃时沸腾”是必然事件
B.“姚明在一场比赛中投球的命中率为60%”是随机事件
C.“在不受外力作用的条件下，做匀速直线运动的物体改变其匀速直线运动状态”是不可能事件
D.“赤峰市明年今天的天气与今天一样”是必然事件
【板书设计】
【教学反思】
