课件11张PPT。八年级下册8.1 .1 不等式的基本性质知识与技能
1. 掌握比较两数大小的基本方法和意义。
2. 培养类比和探究能力。
过程与方法
1.通过类比，引导学生猜想、发现并掌握不等式的 基本 性质，体验探究的经历与过程的感悟。
2. 在问题的解决中，建立类比能力和转化思想。
情感态度与价值观 通过对事物数量方面的分析及其数量大小关系的讨论，加强数量意识和体会辩证观点。学习要求 一、难点：通过运用作差法比较大小 。
二、重点：比较两个实数的大小关系，掌握不等式的基本性质 。
结论：东方明珠高问题：根据图片你能目测东方明珠
和金茂大厦哪一个高吗？结论：金茂大厦高问题：换个角度看看呢？依据：比较两个实数的大小的条件
对于任意两个实数a，b，
如果a-b>0 那么a>b；
如果a-b<0 那么a
如果a-b=0 那么a=b.反之，也成立 由此可见目测会得出错误结果的，只能根据
它们的实际高度比较高低。因为东方明珠高468米，金茂大厦高 420.5米，
所以东方明珠比金茂大厦高 .问题：比较两个实数的大小的依据是什么呢？作差是比较两数大小的常用方法之一.课堂小结祝同学们学习进步！课件25张PPT。八年级下册8.1 .2 不等式的基本性质等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式. 若a=b,则a+c=b+c (或a-c=b-c)知识回顾 5___ -3
(1) 5+3___ -3 +3
(2) 5 -3 ___ -3 -3
(3) 5× 3___-3 ×3
(4) 5× (-3)___-3× (-3)＞用“>”或“<”填空知 识 形 成＞＞＞＜不等式(1)-(4)分别由不等式“5＞-3”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？ 5___ -3
(1) 5+3___ -3 +3＞用“>”或“<”填空＞不等式(1)-(4)分别由不等式“5＞-3”做了怎样的变形？不等式的两边都加上了3，不等号不改变方向结果不等号的方向不变还是改变？知 识 形 成 5___ -3
(1) 5 -3___ -3 -3＞用“>”或“<”填空＞不等式(1)-(4)分别由不等式“5＞-3”做了怎样的变形？不等式的两边都减去了3，不等号不改变方向结果不等号的方向不变还是改变？知 识 形 成 5___ -3
(1) 5 × 3___ -3 × 3＞用“>”或“<”填空＞不等式(1)-(4)分别由不等式“5＞-3”做了怎样的变形？不等式的两边都乘以3，不等号不改变方向结果不等号的方向不变还是改变？知 识 形 成 5___ -3
(4) 5× (-3) ＜ -3× (-3)＞用“>”或“<”填空不等式(1)-(4)分别由不等式“5＞-3”做了怎样的变形？不等式的两边都乘以了－3，不等号改变方向结果不等号的方向不变还是改变？知 识 形 成⑴ -4+4____-2+4
⑵ -4-4____-2-4
⑶ -4×4____-2×4
⑷ -4÷（-4）____-2÷（-4）＜结果不等号的方向不变还是改变？ 再来试一试！＜＜＞不等式(1)-(4)分别由不等式“-4 ＜-2”做了怎样的变形？＜知 识 形 成用“>”或“<”填空,并总结其中的规律。＜＞＞＞＜＜＜＞＜＜＞＞不等式的性质1:不等式两边加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变.不等式的性质2:不等式两边乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3:不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.变！知识形成(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.若a0, 则ac(3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式. 若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c) （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式. 若a=b,则ac=bc(或 , c≠0)1. 不等式、等式性质的异同点.2. 对于
零.3. 特别注意.1、如果x＋5＞4，那么两边都 可得 x ＞－1
2、在－7＜8 的两边都加上9可得 。
3、在5＞－2 的两边都减去6可得 。
4、在－3＞－4 的两边都乘以7可得 。
5、在－8＜0 的两边都除以8 可得 。 减去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜0练一练1、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得 。
2、在不等式－3 x＜3的两边都除以－3可得 。
3、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得 。
4、在不等式 的两边都乘以－1可得 。1＞09＜12练一练>>><<练一练判断对错并说明理由1. 若 -3<0, 则 -3+1<1 ( ) 2. 若 -3 × 2> -5 ×2, 则 -3< -5 ( )3. 若 ab, 则-a < -b ( )6. 若 -2x >0, 则 x > 0 ( )7. 若 -2<1, 则 -2a < a ( )8. 若 a >0, 则 3a > 2a ( )判断对错并说明理由练一练你认为是这样吗 ？ 小辉在学了不等式的基本性质这一节后，他觉得很容易；并用很快的速度做了一道填空题，结果如下：(1) 若 x﹥y， 则 x － z ﹤ y － z ;(3) 若 x﹥y， 则 x z 2 ﹥ y z 2 ;(2) 若 x﹤0， 则 3x ﹤ 5x ;你同意他的做法吗？这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。想一想1.若-m>5，则m _____ - 5.
2.如果 >0, 那么xy _____ 0.
3.如果a>-1,那么a-b ____ -1-b.
4.由xmy的条件是 ( )
A. m≥0 B. m≤0 C. m＞0 D. m＜0
>><看谁做得快D5、若mx1,则应为 ( )
m<0 B. m>0 C. m≤0 D. m≥0
6、若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应是 ( )
A. -7m<3m B. -7m>3m
C. -7m≤3m D. 不能确定
A看谁做得快D 7、根据下列已知条件,说出a与b的不等关系,并说明是根据不等式哪一个性质:看谁做得快解 （1）根据不等式的性质1，两边都加上2得：
x－7＋7 ＞ 2＋7
即 x ＞ 9
（2）根据不等式的性质1，两边都减去5 x 得：
6 x －5 x ＜（5 x －1）－5 x
即 x ＜－1 例 1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x＜ 或 x＞ 的形式：
（1） x －7 ＞ 2 （2） 6 x ＜ 5 x －1
（3）4x-5＜ 5x （4） － x ＜ -1③④ 同学回答不等式的三条性质是：
① 、不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变；
② 、不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变；
③ 、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 ；（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质对不等式进行变形；课堂小结 当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。注意事项祝同学们学习进步！课件21张PPT。八年级下册8.2.1 一元一次不等式(1)x(2)若-5a<-5b,则a(3)若-a>-b,则2-a>2-b; ( )
(4)若a>b,则ac2>bc2; ( )
(5)若ac2>bc2,则a>b; ( )
(6)若a>0,且(b-1)a<0,则b>1. ( )√×√√××辩一辩1、若m>n，且amA．a>0 B．a<0 C．a=0 D．a0
2、若k<0,则下列不等式中不成立的是( )
A.k+2>k-2 B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k
3、用“＜”或“＞”填空：
（1）a a+1 (2)a+2 a-2 (3)1-a -a (4)a2 0(a≠0)做一做1、填一填（将下列不等式化成“x>a”或“x（1）x-3>2； ______
(2)4x<3x-1； ______ (3)-3x<6； ______
(4)3x-5<4x-6； ______ x>5 x<-1x>-2x>1填一填方程x+4=0的解是
方程的解是 未知数的值x=-4使方程左右两边相等的或使等式成立的如果不等式中含有未知数，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
________________________________________________________知识回顾76798075.1901011000…-5096073…74大于75小于75判一判你发现了吗一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求这个不等式的解集的过程叫做解不等式.下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解 B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3不是2x>1的解 D. x=3是2x>1的解集A一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集.练一练第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.不等式解集的表示方法例.直接写出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3 不等式的解集还可以用数轴来表示：
在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上?x ≥ 1实心圆：表示1在这个解集内大于
向右在数轴上表示不等式的解集
大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图
例. 用数轴表示下列不等式的解集:⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.解:总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.大显身手D练一练X > -3X ≥ 2X < -3X ≤ a练一练1、不等式x ≥ -4的非正整数解是 .
2、在数轴上表示不等式x>-3.5的解集，并写出这个不等式的所有负整数解。-4 -3 -2 -1 0 -4-3 -2 -13、写出正整数解有三个的不等式拓展延伸⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
(5) a是非正数 ;
(6)a与5和小于7 ; a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5a≤0a+5<7例 根据下列语句，列出不等式。例题精讲不等式的解集课堂小结满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=3是2x-3<7的一个解如:x<5是2x-3<7的解集某个解定是解集中的一员解集一定包括了某个解求不等式解集的过程叫做解不等式.不等式的解与不等式的解集的区别与联系1.判断正误:(1)不等式x-1>0有无数个解;______________是方程x+4=0的解．______________是不等式x+4≥0的解______________是不等式x+4<0的解×√随堂练习3、满足不等式x－1＜4的正整数有（ ）
A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4
C、0，1，2，3 D、无穷多个 A4、下列说法正确的是（ ）
A．不等式2x≥3 的解有1个。
B .不等式x + 1< 3的解集是 x<3
C. 不等式3x≥6的解集是x≥2 C5、不等式x ＜ 5的正整数解是__________.4 3 2 1祝同学们学习进步！课件18张PPT。八年级下册8.2.2 一元一次不等式 不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
注意： 必须把不等号的方向改变不等式的性质知识回顾 x=5，6，8能使不等式 2x+1＞11成立吗？
1、一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做不等式的解集。x＞a（x≧a）或x＜a（x≦a）还能找到使不等式 2x+1＞11成立的x的值吗？还记得怎样在数轴上表示x ＞5吗?
观察下列不等式（1）x ＞4 （2）3x ＞30
（3） （4）1.5x+12 ＜ 0.5x+1
这些不等式有哪些共同的特征？请将它与一元一次方程比较。
1、不等式的两边都是整式。
2、只含有一个未知数。
3、未知数的最高次数是一次。一元一次不等式 不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式. 1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?①4<5 ②③④⑤ ⑥ 练一练解不等式3(1-2y)>1-2(y+3) 并把它的解集表示在数轴上. 求不等式解集的过程叫解不等式。
说出解不等式与不等式的解集的区别。 学习与探究
8x-4≥15x-60
8x-15x≥-60+4
-7x≥-56
x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同除以-7,方向改变这个不等式的解集在数轴上的表示如图例题精讲思考：
解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么联系？学习与探究
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1等步骤.
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.
区别在哪里?一元一次不等式的解法
2y+2-6y+15≥12
2y-6y≥12-2-15
-4y≥-5
x≤去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同除以-4,方向改变这个不等式的解集在数轴上的表示如图0例3 、求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x) ≤2(x+9)，得x≥-3因为x为负整数所以x=-3,-2,-1.会做了吗，试一试.求不等式2（x-1)＜x+1的正整数解.例4.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.
解：移项，得系数化为1，得3x≤2a-2由图可知：x ≤-1所以解这个方程，得 1.不等式2-x2.当x=-3时，4x-3a>6那么a的取值范围是_ _____.
3.当x______时，代数式－3x+12的值是非负数
4. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
（1） （2）试一试1、若a>b,则下列不等式正确的是（ ）
A．4a<4b B.-4a<-4b
C.a+42、不等式3（x-1）≥5x-3的自然数解是______
3、a______时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。随堂练习4、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上.（1）5x＞－10; （2）－3x+12≤0;
（3） ＜ （4） －1＜ 回顾与反思：本节课你有什么收获?祝同学们学习进步！课件14张PPT。八年级下册8.3.1 列一元一次不等式解应用题解一元一次不等式的步骤？
解题过程中应注意些什么？
你能说出列方程解应用题的步骤吗？知识回顾2、某产品进价120元，共有15件，为了使利润不低于1000元，那么这件产品的定价至少在多少元？ (x-120) ×15≥10001、某商品的单价为a 元，买50件这样的商品的总费用不高于342元，则 50a≤342解：设定价至少为x元解含不等式问题时，关键是正确地列不等式,在列不等式时要找准表示不等关系的词语，在实际应用题中，要能根据题意分析出不等关系.考考你，你会列不等式吗？ 在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？分析:答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得
10x-5(9-x) ≥60解这个不等式，得 x ≥ 7答：她至少答对7道题思考:小玲有几种答题可能？小玲有3种答题可能分别是7题或8题或9题学习探究某商店实行打折销售。一种电子琴每台进价1800元，如果按标价的八折出售，所得利润仍低于实际售价的10％，那么电子琴的标价应在什么范围内?实际售价 - 进价≥实际售价的10% 解：设电子琴每台标价为ｘ元，那么售出一台
电子琴的所得利润不低于10%×80%x，根据题意，得 80%ｘ﹣1800 ≥10%×80%x
解得 x≥2500 答：电子琴每台标价不低于2500元。学习探究 某旅游景点普通门票票价为每位30元，20人及20人以上的团体门票票价为每位25元。
（1）一个旅游团队共有18位游客来景点参观，他们选用哪种购买门票的方式较为便宜？
（2）如果团队人数不足20人，当游客人数为多少时购买20人的团体门票比购买普通门票便宜？设团队人数为x人,则购买普通门票需 元。
购买20人的团体门票需要 元思考：30x20×25学习探究1.某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少？解：设原来的行驶速度为xkm/h
则： 2(x+5)≥2.5x……练一练小兰准备用27元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得4.5x+3（8-x）≤27解得x≤2∴X=2或1∵X为正整数， 答:小兰有2种购买方案, ①2支钢笔和6本笔记,② 1支钢笔和7本笔记. 例题精讲 某乡镇风力资源丰富，为了实现“低碳环保”，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组。现有A，B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2.4万KW.h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万KW.h。
经预算该乡镇用于购买风力发动机组的资金不高于105万元。
(1)请你为该乡镇设计几种购买方案；
(2)如果该乡镇用电量不低于20.4万KW.h/月，为了节省资金，应选择哪种购买方案？思考：
设购买A型机组x台，则购买B型机组 台;购买A型机组需要 万元台购买B型机组需要 万元10－x12x10(10－x)试一试 千米才能按计划到北京？1999年，新疆喀什市一位70岁的维吾尔族老人为参加新中国成立50周年庆祝活动，只身从家乡骑自行车前往北京。他家到北京全程约5000千米，他于5月20日出发，计划9月15日前到达。他先走了1400千米，于6月17日到达乌鲁木齐。此后，他平均每天至少要行多少？建议讨论以下问题：
（1）选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？
（2）问题中有哪些相等的数量关系或不等的数量关系？解：设他平均每天要行X千米，根据题意得：
1400+90X ≥ 5000
解得 X ≥ 40
答：他平均每天至少要行40千米.例题精讲在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分，小玲一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题？解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得 10x-5(9-x) ≥60解这个不等式，得 x ≥ 7答：她至少答对7道题.答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分例题精讲 李市杯个人象棋赛规定:赢１局得2分，平局得0分，负１局得－1分。在12局比赛中，积分超过15分，就可晋升到下一轮比赛。我们学校的孙老师进了下一轮比赛，而且在全部12局比赛中，没有出现平局，问孙老师可能输了几局比赛？解：设他输了X局，则：
2(12-x)-x＞15
解得：X＜3
∴X=0、1、2
答：孙老师可能输0或1或2局练一练实际问题建立数学模型
（一元一次不等式）审题、设未知数根据不等关系列出不等式数学问题的解实际问题的解检验解一元一次不等式①建立一元一次不等式模型②应用一元一次不等式解实际问题步骤:课堂小结祝同学们学习进步！课件16张PPT。八年级下册8.4.1 一元一次不等式组知识与技能：
1、了解一元一次不等式组及其解集的概念及意义。
2、会解一元一次不等式组；会利用数轴求不等式组的解集。
过程与方法：
了解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别、联系。
情感态度价值观：
通过探索一元一次不等式组的解法以及解集的确定，进一步感受类比思想以及数形结合在解决问题中的作用。学习目标知识回顾1、一元一次不等式的定义： 。
2、一元一次不等式的解集： 。情境引入 解：设每本笔记本的价钱为x元． 小明带5元钱去超市买笔记本，他拿了5本，付款时钱不够，于是他退掉一本，收款员找给他一些零钱，请你估计一下，笔记本单价约是多少元？ 关键词“不够”用什么数学符号表示？<“找给”意味着什么？>4x55x5两个不等式要同时成立，对吗？注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量至少是两个或者多个。 类似于方程组，把这两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。学习探究下列各式中，哪些是一元一次不等式组？√×√×××观察与思考如何解此不等式组呢？分析 一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集。 求下列不等式组的解集：(第一小组)口诀：同大取大求下列不等式组的解集：(第二小组)口诀：同小取小求下列不等式组的解集：(第三小组)口诀：大小小大中间找求下列不等式组的解集：(第四小组)解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.口诀：大大小小无解了解一元一次不等式组的解题步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分； （3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。 1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元 一 次不等式组 . 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（一）概念课堂小结（二）解简单一元一次不等式组的方法(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。（找不到公共部分则不等式组无解）(1)求出不等式组中各个不等式的解集利用规律:
同大取大，同小取小；
大小小大中间找，大大小小无解了。在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.（三）注意：祝同学们学习进步！课件14张PPT。八年级下册8.4.2 列一元一次不等式解应用题1、能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组求解.
2、能利用一元一次不等式组解决相关问题.
3、感受数列结合思想的作用，培养学生分析问题，解决问题的能力.学习目标1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做_________
___________ .
2、 几个一元一次不等式的解集的 __________,叫做由它们所组
成的一元一次不等式组的解集.3、求不等式组的解集的过程,叫做__________________.4、确定简单一元一次不等式组的解集的方法：（1）求出不等式组中各个不等式_________ ; (2)利用_____找出这几个不等式解集的________; (3)根据几个不等式解集的_______，写出这个不等式组的解集.（找不到公共部分则不等式组无解）一元一次不等式组公共部分解不等式组的解集数轴公共部分公共部分知识回顾① ②①②②①例题精讲①②①②①②思维拓展1.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人 最少有（ ）
A.29人 B.30人 C.31人 D.32人
2.已知某两位数的个位数字比十位数字大2，且此两位数介于20到40之间，则此两位数是__________.B24或35随堂练习3.如果点P（2x+6,x-4）在平面直角坐标的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ）C4.幼儿园大班分苹果，若每人分3个，则余8个，若前面每人分5个，则最后一名小朋友得到的苹果数不足3个，求有多少名小朋友和多少个苹果？解:设有x名小朋友，由题意得
由不等式①得x<6.5，由不等式②得x>5.
所以不等式组的解集为5又因为x是整数，故x=6,则3x+8=26（个）.
答：有6名小朋友，26个苹果.5.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买_______支．6.某公司在端午节购买了一批粽子分给员工，如果给每个员工分5盒，则剩下38盒，如果给每个员工分6盒，则最后一个员工不足5盒，但至少分得一盒．
（1）设该公司有x名员工，则这批粽子共有多少盒？（用含x的代数式表示）
（2）该公司至少有多少名员工？最多有多少名员工？8（1）粽子盒数：（5x+38）盒.
（2）根据题意得:
不等式组的解集为：39＜x≤43.
∵ x为整数，∴ x=40，41，42，43.
答：该公司至少有40名员工，最多有43名员工.5x+38-6(x-1)<5,
5x+38-6（x-1）≥1.解：1、复习巩固了一元一次不等式组的解法.
2、学会了用一元一次不等式解决实际问题的方法.课堂小结祝同学们学习进步！