课件26张PPT。八年级下册11.1.1 图形的平移公路上奔驰的小轿车天上飞着的飞机情景引入 １.在上图中传送带上的电视机的形状,大小在运动前后是否发生了改变?想一想------传送带上的电视２.如果电视机的屏幕向前移动了80cm,那么电视机的其他部位(如电视机的左上角)向什么方向移动?移动了多少距离？观察与思考1.手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变？2.如果人的脚斜向上移动了10米，那人的身子向什么方向移动？ 移动了多少距离？图形的这种变化有什么共同特征？图形的这种变化只改变图形的 不改变图形的 。位置形状和大小不变观察与思考概念：在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化叫做平移。
平移前后能重合的点叫对应点平移只改变图形的____ 不改变图形的____________ . 位置形状和大小归纳与总结练一练
1、平移改变的是图形的（ ）
A、形状 B、位置
C、大小 D、形状、大小及位置 B33°如图，△ABC经平移到△CEF的位置，它的平移方向是_____________,平移距离是线段______的长度AC射线AC的方向ABC性质探究结论：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等RT△ABC沿直线向BC右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（ ）
Ａ． △ABC ≌ △DEF
Ｂ．∠ DEF=90°
Ｃ．AC ∥DF 且AC=DF
Ｄ．EC=CFＤ 练一练（1）如图，在纸上任意画出⊿ABC和直线L，再蒙上一张透明纸，在透明纸上画出与⊿ABC 重合的⊿A`B`C`和与直线L重合的直线L`.学习与探究A（A`）C`A`B`L(L`)B(B`)C(C`)L`平移的两要素：
图形平移后的位置由平移的方向与平移的距离确定。平移后的位置的确定学习与探究FEDBCAO下图中哪些三角形是由△ AOB经过平移得到的？练一练如图，将⊿ABC平移到⊿A`B`C`的位置，平移的方向是沿直线L的一个方向向右上方平移，平移的距离是5个单位长度，A与A`，B与B`，C与C`分别是对应点。学习与探究连接AA`，BB`，CC`你发现这三条线段之间又怎样的位置关系和数量关系？为什么？AA’∥BB’ ∥CC’，AA’=BB’ =CC’发现学习与探究性质1、一个图形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等归纳与总结例1：如图，在四边形ABCD中,AD∥BC,AD﹤BC,AB=DC.你能利用平移的方法判断∠B和∠C是否相等吗？ 说明你的理由。E解： ∠B=∠C.理由如下：
将线段AB沿AD向右平移到DE,于是A与D，B与E是两组对应点。根据平移的基本性质，AD∥BE, AD=BE,因为AD∥BC,由于过AD外一点B有且只有一条直线平行于AD,且BE﹤BC,所以点E在边BC上。
在四边形ABED中， AD∥BE, AD=BE,所以四边形ABED是平行四边形，于是AB=DE.因为AB=DC,所以DE=DC，从而∠DEC=∠C.由∠B=∠DEC,可知∠B=∠C.例2：三角形A’B’C’是由三角形ABC经过平移后得到的.1、请用虚线把图中的各对应点连接
起来，指出相等的线段和相等的角。2、请指出图中（包括新画出的）
所有相互平行的线。例题精讲（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果AB=5 cm,则CD= cm.1、填空5ADCB3cm随堂练习 （2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °,
BF= cm。5210cm52BCAFEGO10（3）将面积为30cm2的等腰直角
△ ABC向下平移20cm，得到△MNP，
则△MNP是 三角形，它的
面积是 cm2.等腰直角30ABCMNP20cm(1) 平移改变是的图形的（ ）
A 位置 B 大小
C 形状 D 位置、大小和形状
(2) 经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（ ）
A 不同的点移动的距离不同
B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同
D 无法确定
AC2、选择(3) 如图，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列说法错误的是 (? ?)
A 点B的对应点是点E
B 平移的距离是线段BE的长度
C 点A的对应点是点B
D 点C的对应点是点FC(4)如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5,∠B=70°,则 ( )
A FG=5, ∠G=70° B EH=5, ∠F=70°
C EF=5, ∠F=70° D EF=5，∠E=70° ABDCGHEFB(5) 平移下图（1）的图案，可以得到哪一个图案？ABC√(1)1.平移的定义
在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化平移.2.平移的两个要素：图形平移后，图形的大小、形状都不变。3.平移的性质：
（1） 图形平移后，对应点之间的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
（2） 经过平移所得的图形与平移前的图形全等.平移的方向和平移的距离.课堂小结祝同学们学习进步！课件24张PPT。八年级下册11.1.2 图形的平移在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化叫做平移。
平移只改变图形的 不改变图形的_____ 。位置形状和大小平移定义：平移性质： 一个图形和它经过平移所得的图形中，一个图形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等;知识回顾1、如图将ΔABC水平向右平移到ΔDEF，
若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝（ ）
A、3 B、4 C、5 D、不能确定
2、在下面的格子里，虚线表示平移的起点，实线图表示平移的终点．平移了（ ）格．
A．14 B．17 C．20 D 16BB练一练3.如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（ ）
A. 0 B.1 C.2 D. 3D 4.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12C 根据题意，将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，
∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC。
又∵AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10。故选C。xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3, －3)A(-2,-3)A2(-4,-3)A3(-2,3)A4(-2,-7)右移5个单位(3,-3)横坐标+5左移2个单位(-4,-3)横坐标－2上移6个单位(-2,3)纵坐标+6下移4个单位(-2,-7)纵坐标－4探究：平移前后的坐标有什么关系?点的平移如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?把点A向上平移6个单位呢?把点A向下平移4个单位呢?(-2,-3)(-2,-3)(-2,-3)(-2,-3)左右平移a个单位长度上下平移b个单位长度纵变横不变横变纵不变左减右加上加下减点(x,y)点(x,y)(x-a,y)(x+a,y)(x,y+b)(x,y-b)归纳与总结向右平移
a个单位向左平移
a个单位P(x, y)P(x-a, y)P(x+a, y)P(x, y+b)P(x, y-b)左减右加上加下减归纳与总结1.将点A分别向上、向下、向左、向右平移5个单位长度，所得到的点的坐标分别是
( , )( , )
( , )( , ) 阅读课本169—171页交流与发现，完成下列问题●A（-2,1）-72.将点A向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，请你在坐标系中标出点B的位置，它坐标是
( , ） ●A（-2,1）-7●●●3.将点A向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点C，请你在坐标系中标出点C的位置，它坐标是( , ） ●A（-2,1）-75.如果将点A向左
平移h个单位长度，再向下平移k个单位长度得到点D，那么点D坐标是( , ）4.把点A（-2,1）进行怎样的平移可以得到点E ( 5 , -4 ） E ( 5 , -4 ） ●1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.
2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.
3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.(3,4)4.点A’(6,3)是由点A(-2,3)经过___________
________得到的.点B(4,3)向__________________ 得到B’(6,3)向右平移8个右平移2个单位长度(3,-1)(-1,2)练一练单位长度（-1，7）（2）若将P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得坐标为_______
(3)已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.。（1，5）5.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），
（1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。（-7，-2）例 如图，⊿ABC的顶点坐标分别为A(-3，3)，
B(2，3)，C(0，5),平移⊿ABC得到⊿A`B`C`,
已知点A`的坐标是（0，-2）BA`●(1)求点B`,C`的坐标;
(2)画出⊿A`B`C`；
（3） ⊿A`B`C`可以由
⊿ABC经过一次平移得
到吗？如果能，请在图
中标出平移的方向，并
求出平移的距离.B`例题精讲解：（1）如图，因为点A与点A`的坐标分别是（-3,3）与（0，-2），由 0-（-3）=3，-2-3=-5可知，点A`可以看作是将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的.从而，点B`,C`可以看作是将点B,C分别进行了同样的平移而得到的.所以，点B`的坐标为（2+3,3+（-5）），即（5，-2）；点C`的坐标为（0+3,5+（-5）），即（3，0）；（2）分别作出点B`,C`,顺次连接A`B`,B`C`,C`A`,就得到⊿A`B`C`.ABCA`●C`1.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（ ）
A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3)B随堂练习2、将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为________.（2，﹣2）3、如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对
应点为点A′,则平移后点B的对应点B′的坐标为 .（﹣2，1） xyAB4、如图，三角形AOB沿x轴向右平移3个单位后，得到三角形CDE，则三角形CDE的三个顶点坐标为多少？5、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：
将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；并写出各顶点的坐标。6、在平面直角坐标系中，已知点A(－1，0)和B(1，2)，连接AB，平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为(2，－1)，则点B的对应点B1的坐标为（ ）
A．(4，3) B．(4，1) C．(－2，3) D．(－2，1)
7、如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A′B′C′，如果图①中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为（ ）
A．(a-2,b-3)
B．(a-3,b-2)
C．(a+3,b+2)
D．(a+2,b+3) 8、在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（ ）
A.（3，7）
B.（5，3）
C.（7，3）
D.（8，2）今天你有什么收获? 1、知道了在平面直角坐标系内,将点P(x，y)向左、右、上、下平移a 个单位长度后，对应点的坐标变化情况.2、将图形平移时就是将关键点进行平移，再顺次连接各关键点.课堂小结向左平移
a个单位向右平移
a个单位P(x, y)P(x, y-b)P(x, y+b)P(x-a, y)P(x+a, y)祝同学们学习进步！课件19张PPT。八年级下册11.2.1 图形的旋转感知生活中的旋转现象，观察并思考物体在旋转过程中，形状、大小、位置是否发生了变化？感知旋转AB思考：什么是旋转？旋转后图形的位置与什么有关？观察与思考90度结论：旋转后图形的位置与（ ）有关顺时针旋转逆时针旋转90度观察与思考。 在同一平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针方向或顺时针方向）转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转。这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角 旋转只改变图形的 不改变图形 。 AoB旋转后图形的位置由 、
与
决定.旋转中心旋转方向旋转角位置形状和大小归纳与总结BAB′A′CC′O旋转中心旋转角旋转方向Ｏ顺时针100△ABC绕＿＿点，沿＿＿＿方向转动＿＿度到△A’B’C’ ．旋转的三要素:旋转的三要素 B/A/BC/CO对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等一个图形和它经过旋转所得到的图形中A学习与探究●1.将⊿ABC绕点O按逆时针方向转动30°，你能指出旋转中心、旋转方向和旋转角吗？你能分别指出点A、B、C的对应点吗？2.将⊿ABC转动到⊿A`B`C`的位置是由哪些因素确定的？阅读课本174页实验与探究，完成下列问题 1、如图，将△ABC绕点A旋转一定角度后能与△ADE重合，如果△ABC的面积是12cm2 ，那么△ADE的面积是（ ）
2、如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角的度数是 .
3、如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得到△AB’C’，则△ABB’是_________三角形。
4、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为_______.练一练 简单的旋转作图AO点的旋转作法例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆;
2. 连接OA, 用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，与圆周交
于B点；
3. B点即为所求作.BAB0A`B`● 如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段 简单的旋转作图AO例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：
将点A绕点O顺时针旋转60?，得
点C;
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ；
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.CBD例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.作法一：
1.连接CD;
2.以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD;
3.在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
4.连接DE，则△DEC即为所求作.CABDE 简单的旋转作图1. 如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） ?ACR是否可以直接通过把
?BQC旋转得到？
随堂练习2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。AB3.如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB。
（1）图中哪一个点是旋转中心？
（2）按什么方向旋转了多少度？
（3）如果CF=3cm，求EF的长。课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个定点按某一个方向转动一定角度，这样的图形运动称为旋转.旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等课堂小结祝同学们学习进步！课件23张PPT。八年级下册11.2.2 图形的旋转旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的。对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等一个图形和它经过旋转所得到的图形中旋转的性质知识回顾线段OB的对应线段是线段______ ∠A的对应角是______ 线段AB的对应线段是线段______ ∠B的对应角是______ 旋转中心是点______ 旋转的角度是______点B的对应点是点_____如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的.B’0B’A’B’∠A’∠B’O450你理解了吗?旋转角是：ABCDO●A`B`C`D`例1 在图所示的方格纸上，
图案ABCDO是由等腰直角
三角形ABO和等腰直角三角
形CDO拼成的，画出这个图
案绕点O按逆时针方向旋转90°
得到的图案●●●●ABCD0●O练一练●OEABCDCADCBOC2.●OEABCDA在直角三角尺按（2）中的方式旋转时，Rt⊿ ABC中，∠B= ∠OAF=45°，OB=OA，总有∠BOE= ∠AOF,因而总有⊿ OBE≌ ⊿ OAF,所以BE=AF,OE=OF, 从而AE=CF解(1) 在⊿ BDG与⊿ ADE中，
∵BD=AD,GD=DE,
∠GDB= ∠EDA= 90°
∴Rt⊿BDG≌ Rt⊿ADE(SAS)
∴BG=AE1.如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，∠A1OB= ．
2.如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 ．
3. 如图，把Rt⊿ABC绕点A逆时针旋转40°，得Rt⊿AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′= 度.
700 1.620 练一练1.如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______随堂练习2.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.3.下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是______.
(2) 旋转的角度是______.点A450(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________C'D'B'BACD4.如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。祝同学们学习进步！课件19张PPT。八年级下册11.3.1 图形的中心对称两个图形 .成轴对称知识回顾 它们沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合。知识回顾旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角。一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。旋转的性质轴对称的性质成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。知识回顾(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合学习与探究 在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°，图形的这种变化叫做中心对称，这个定点叫做对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称.中心对称是旋转变换的特殊情况，
成中心对称的两个图形是全等形.△OCD和△OAB关于_____对称，
对称中心是______.学习与探究下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′学习与探究 中心对称的性质
（1）成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。归纳总结AA′B′BO 2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
点A′即为所求的点简单的中心对称作图 例1 如图，△ABC和点O，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即为所求的三角形．1. 连接AO并延长到A′，使
OA ′=OA，得到点A的对称点A′.2. 同样画B、C的对称点 B′、C′. 3. 顺次连接A′、B′、C′各点.画法： 分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ 你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？ 例题精讲例2 如图，已知四边形ABCD和点O，画出与四边形ABCD关于点O成中心对称的图形.分析要画四边形ABCD关于点O的对称图形，只要画A.B.C.D四点关于点O的对称点A’.B’.C’.D’,再顺次连接各点即可.A’D’C’B’例题精讲 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。拓展提高解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）。OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心。EFGMN你知道怎么办吗？随堂练习2.如图,矩形ABCD和矩形A B’ C’ D’关于点A中心对称.四边形BD B’ D’是菱形吗？为什么？1、中心对称、对称中心、成中心对称的定义.2、中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.通过本课时的学习，我们学习了3、利用中心对称的性质作图形的中心对称图形.课堂小结中心对称与轴对称有什么区别?
又有什么联系?类比你能得到什么结论？祝同学们学习进步！课件26张PPT。八年级下册11.3.2 图形的中心对称 知识与能力
了解中心对称图形及对称中心的概念及其它们的应用；
能正确区分中心对称与中心对称图形。 教学目标中心对称图形的有关概念及其它们的运用；
区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形. 教学重难点情景引入（1）这些图形有什么共同的特征？（2）你能将图上“风车”绕其上一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合？（2）圆（4） 正方形（1）线段（3）平行四边形AB将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？O学习与探究O 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点。BACD 在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形就是中心对称图形。（2）圆（4） 正方形（1）线段（3）平行四边形ABO学习与探究左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B.OBACD图中_________是中心对称图形，对称中心是______，点O点A的对称点是______，点D的对称点是______。点C点BABFCDE●AFBAFCBAFDCBAFEDCBAFO 例：如图，ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修筑两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分。你有哪些不同的方案？画出图形，并说明理由。例题精讲1. 选择题：
（1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.角 B.等边三角形 C.线段 D.平行四边形C（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形A随堂练习2. 判断下列说法是否正确。（1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 （ ）×√×√ ×3. 判断下列图形是否是中心对称图形?√ ×√√√√√√√ ×√ ×√√ ×√ ××√√√√×4. 在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有___________________，是中心对称图形的有_______________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________. ①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④①⑥⑦⑧⑨⑥⑦⑧⑨5. 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。√ ×√ ×6.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？√√√ 7.如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面积。1、回顾本节课的活动过程 。2、本节课学到了哪些知识？ ——应用（1）中心对称图形的定义；（2）中心对称图形的性质；（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形？（4）中心对称图形的应用。观察——分析——探索——概括课堂小结1、课本P190第5、9题；作业2、正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD交于点O，另一个与它全等的正方形EFGO绕点O旋转，OE、OG与AB、BC分别交于点P和点Q
（1）你认为△APO与△BQO有什么关系？
（2）试求两个正方形重叠部分的面积。在旋转过程中，它们重叠部分的面积发生改变吗？若不变，你能求出来是多少吗？
祝同学们学习进步！
