课件14张PPT。 第二章 几何图形的初步认识 2.1 从生活中认识几何图形想一想：
从北京天坛主体建筑物的外观上看，它是由不同形状和大小的几何体构成的？ 1.观察图片，思考下列问题：
（1）如果用一个“形状”来描述地球或月球，你会用什么图形来概括？
活动一（2）如果用一个“形状”来表述上图中的学具，你会用什么图形来概括？活动二如图，请你把每个平面图形的名称写在它的下面.长方形正方形圆形三角形思考：几个图形包括哪两种？ 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们都是平面图形.观察以下几何体：活动三1.几何体的面：可以看到，几何体都是由面围成的 如：长方体有六个面，这些面都是平的；圆柱有三个面，两个底面是平的，一个侧面是曲的；球有一个面，是曲的.几何体至少有几个面？3个2.几何体的线：⑴长方体中，面与面交接(相交)的地方形成线.
这样的线有几条，是直的还是曲的？12条直线⑵在圆柱中，两个底面与侧面交接(相交)的地方形成线.这样的线有几条，是直的还是曲的？2条曲线，实际的两个圆.3.几何体的点：在长方体中，线与线交接(相交)的地方形成点.这样的点有几个？8个总结:包围着几何体的是面，面与面相交形成
线，线与线相交形成点.点、线、面是几
何图形的基本要素.课堂小结CDC课件16张PPT。 第二章 几何图形的初步认识 2.2 点和线想一想：
同学们见过这种电子显示屏吧？你知道显示屏上的数字和图形是由什么基本要素构成的吗？ 请指图中平面图形的顶点和边，立体图形的顶点和棱.活动一在数学里,一条线段、一条射线、一条直线该怎样表示呢?请同学们阅读教材自主学习线段、射线、直线的表述方法.写成线段AB、线段BA、线段aABa射线AB直线AB、直线BA、直线l.ABBAl活动二寻找生活中的线段、射线、直线线段射
线直
线线段a
线段AB
线段BA2不能
延伸可度
量射线OA向一方
无限延伸不可
度量直线l
直线AB
直线BA0向两个方
向无限延
伸不可
度量1小结1.点与直线的关系
平面内的一点P与直线l可能有怎样的位置关系？（1）第一种情况P知识拓展（2）第二种情况P点P在直线l上.点P在直线l外.ll(1)过一个点A可以画几条直线?(2)过两点A,B 可以画几条直线?无数条.一条结论：两点确定一条直线.(3）如果将一根细木条固定在墙上,至少需要几
个钉子?它的依据是什么?两点确定一条直线知识拓展课堂小结D过一点有无数条直线两点确定一条直线3.如图，四点A，B，C，D，按照下列语句画出图形：⑴画直线AB；⑵画射线BD；返回首页 （3）线段AC和线段DB相交于点O.o课件13张PPT。 第二章 几何图形的初步认识 2.3 线段的长短在以下所显示的图形中线段a与b的长短一样吗？同学们，观察一下，给出你的判断.复习巩固ba小明、小亮比身高：活动一比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法.想一想：
已知线段AB，CD，如何比较AB，CD的长短，有几种方法？ABCD活动二一、叠合法：ABCD①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．②将线段AB沿着线段CD的方向落下．想一想：重叠后的结果有几种情况？结论：①若端点B与端点D重合②若端点B落在D内则得到线段AB等于线段CD，可记作：AB =CD.则得到线段AB小于线段CD，可记作：AB CD.ABCD二、度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD 的长度，再将长度进行比较．知识拓展 想一想：
如何作一条线段等于已知线段a（2）用圆规量出线段a的长度.（1）画射线AC；（3）在射线AC上截取线段AB =a，线段AB 即为所求.aACB活动三 如图所示的是北京到济南的铁路线和公路线.请在图中画出连接这两个城市的线段.在这三条线中，哪一条最短？活动四小结：两点之间的所有连线中，线段最短.简单地说：两点之间，线段最短.D解：第②条路是直的，根据两点之间，线段最
短，所以小狗沿第②条路奔向B地.B31A233.如图，三角形ABC的三边可表示成线段AB，线段AC，线段BC，在下面的横线上填入“＞”“＜”或“＝”，并说明理由.
⑴AB+AC______BC( )；
⑵AB+AC______BC ( )；
⑶AB+AC______BC ( ).＞两点之间,线段最短＞两点之间，线段最短＞两点之间，线段最短返回首页 课件19张PPT。 第二章 几何图形的初步认识 2.4 线段的和与差 一根钢筋长度为1.5 ，另一根钢筋长度为1.2 ，两根钢筋焊接在一起，最大的长度是多少 ?复习巩固1.5+1.2=2.7 画线段AB=1cm，延长AB到C，BC=1.5cm.你认为线段AC和AB，BC有怎样的关系？活动一AC=AB+BCABC 画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP=2cm.你认为线段PN和MN，MP有怎样的关系？PN=MN－MP或MP =MN－PNMNP 如图，已知两条线段a和b，且a＞b,你能在直线l上作出一条线段等于a+b吗？abba+b活动二l 如图，已知两条线段a和b，且a＞b,你能在直线l上作出一条线段等于a-b吗？abba-bl如图，已知线段a和直线l.al(1)在直线l上依次画出线段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a.ABCDEl(2)根据上述画法填空：
AC=_____AB，AD=____AB，AE=____AB；
AB= _______， AB= _______，AB= _______.2ABCDE34AC ADAE想一想：
如何找到纸上线段的中点？线段AM=MB= ,或AB=2AM=2MBABM例：如图，已知线段a，b.
⑴画出线段AB，使AB=a+2b.ababAB=a+2b活动四b⑵画出线段MN，使MN=3a-b.aaMNab例:如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系？ADCB解：因为AB=CD，所以AB+BC=CD+BC.所以AC=BD.在等式的两边分别加上相等的量，
等式仍然成立. 线段的中点必须在线段上，中点将线段分成的两部分一定相等，但两条线段相等不一定会有中点.如下图所示，AB=BC，但B不是AC中点.ACB知识拓展课堂小结BCADCB 3.如图，线段AB上有两点C,D.
?⑴图中共有几条线段?ADCB ⑵若AB＝5cm，CD＝2cm．求所有线段的和。6条线段AC＋AD＋AB＋CD＋CB＋DB = （AC＋CB）＋（AD＋DB）＋AB＋CD= 5＋5＋5＋2=17（cm） 4.已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB ，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，求MN的长. 又∵AB=60，BC=40解：(1)当点C在线段AB的延长线上时,
∵M，N分别为AB，BC的中点∴BM= AB=30，BN= BC=20∴MN=BM+BN=50(2)当点C在线段AB上时，∵AB=60，BC=40∴ MN的长为10或50.∴MN=BM-BN=10课件19张PPT。 第二章 几何图形的初步认识2.5 角以及角的度量 1.观察实物和图片，你能发现其中有什么相同
的图形吗？图片赏析2.你能把观察得到的图形画在本子或黑板上吗？这是一些什么图形？3.从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特征吗？ 如图是在地面上一点看大楼的底部和顶部的视线示意图，和铁路道口栏杆由下向上转动的示意图.你能指出图中的角吗？这些角是怎样形成的？活动一角：有公共端点的两条射线组成的图形这个公共端点是角的顶点，
这两条射线是角的两条边 点O是角的顶点，射线OA和OB是角的边.角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形.（2）角的定义（3）角的表示通常用符号“∠”表示角几种角的表示方法的优缺点：① 三个大写英文字母表示：可记作∠AOB或∠BOA，其中O是角的顶点，必须写中间，A，B分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置.用三个大写英文字母来表示适用于所有的角的表示，但比较繁琐ABO知识拓展② 用一个大写英文字母表示：可记作∠O.用这种方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个时，否则不能用这种表示方法.ABO如下图，∠AOC就不能记作∠O，因为此时以O为顶点的角不止一个，容易引起混淆.OAB
C③ 用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ等.如图2中，∠AOB可记作∠1，∠BOC记作∠2，如图3中，∠AOB记作∠β，∠BOC记作∠α.
CAOBβα观察下图，可以看出：∠AOB的度数为？活动二提示：用量角器测量一个角的基本要领的角的一个边要和起始刻度对齐 观察图下中的各角，估测各角的度数，再用量角器检验你的估测的结果是否准确.角的度量单位：1°=60′ 1′=60″ 把1°的角等分成60份，每份叫做1分的角，1分记作1′ ；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1 ″ 例：将57.32 ° 用度、分、秒表示先把0.32 ° 化为分，活动三0.32 ° =60 ′ ×0.32= 19.2 ′0.2 ′=60 ″ ×0.2= 12 ″ 所以57.32 ° =57 °19 ′12 ″ 例：将10 °6 ′36 ″ 用度表示 1.定义角静态描述：有公共端点的两条
射线组成的图形动态描述：由一条射绕着它的端
点旋转而成的图形 2.表示方法一个大写字母三个大写字母一个阿拉伯数字一个希腊字母 3.角的度量单位:度、分、秒1°=60′ 1′=60″课堂小结BB9018 19 1212.605课件15张PPT。 第二章 几何图形的初步认识2.6 角的大小 大家喜欢爬山吗？当你到达山顶时，是不是有一种一览众山小、无限风光在险峰、心旷神怡的感觉？观察这座山你会选择从哪面上山呢？（1）如图的三个角哪个最大？
（2）∠AOB与∠ AˊOˊBˊ 的大小关系如何？学习新知活动一总结：一般地，可以分别量出∠AOB和∠AˊOˊBˊ 的度数．哪个角的度数较大，哪个角就较大；当度数相等时，两个角相等．二、叠合法ABA′B′①将∠A0B的顶点O与∠B ′O′A′的顶点O ′
重合②边OA 沿O ′ A′方向重叠，想一想：移动后的结果有几种情况？OO′结论：A ′B′①若边OB在∠A′ O ′B ′ 的内部则∠AOB ＜ ∠A′O ′B ′O′ABO结论：A′B′②若边OB与边O ′B ′重合则∠AOB = ∠A ′ O ′B′O′ABO结论：A′B ′②若边OB 在∠A ′O ′B ′的外部则∠AOB ＞ ∠A′O ′B ′O′ABO 想一想：如何作一个角等于已知角？活动二 可以用量角器量出已知角的度，再画出等于这个度数的角来.1.以点O为圈心，任意长为半径画弧，交OA于
点C，交OB于点D.2.画射线OM ′ .3.以点O′为圆心，以OC为半径画弧，交O′M 于点 A′方法二：用直尺和圆规来作4.以点A′ 为圈心，以CD为半径画弧，与已画
的弧交于点 B′5.作射线 O ′ B ′ ．∠A ′O ′B ′ 即为所求.方法二：用直尺和圆规来作知识拓展课堂小结BBA课件22张PPT。 第二章 几何图形的初步认识2.7 角的和与差 如图所示，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 如图，在∠AOB的内部作射线OC, （1）∠AOB和∠AOC，∠COB是什么关系？学习新知活动一∠AOB =∠AOC +∠COB（2）∠AOC和∠AOB，∠COB之间是什么关系?∠AOC =∠AOB -∠COB（3）∠COB和∠AOB，∠AOC之间是什么关系?∠COB =∠AOB -∠AOC 想一想：如图，如果∠AOP=∠BOP，射线OP有什么特点？活动二射线OP把∠AOB平分为两部分 如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个相等，那么这条射线叫做这个角的平分线. 如图，如果∠AOP=∠BOP，那么射线OP是
∠AOB的平分线．反之，如果射线OP是∠AOB
的平分线，那么∠AOP=∠BOP．角平分线的定义:(2)折纸，使角的两边重合；(3)把纸展开，以点O为端点，沿折痕画射线OP.如图：如何利用纸作角平分线？∠AOD=∠COB 如图，如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD与∠COB相等吗？活动三因为∠AOC=∠DOB，所以∠AOC+∠COD=∠DOB+∠COD，所以∠AOD=∠COB.∠POQ = 41° 如图，如果∠AOB=82°，OP是∠AOC的平分线，OQ是∠COB的平分线，请指明∠POQ的度数因为OP是∠AOC的平分线，所以2∠POC=∠AOC.因为OQ是∠COB的平分线，所以2∠COQ= ∠BOC.所以∠POQ=∠POC+∠COQ= ∠AOC+ ∠BOC
= （∠AOC+∠COB）= ∠AOB= 41°例：已知∠1=103 °24 ′28 ″ ，∠2=30 °54 ″
求∠1+∠2和∠1-∠2的度数.解：∠1+∠2=103 °24 ′28 ″+ 30 °54 ″ 活动四103 °24 ′28 ″+ 30 ° 54 ″133 °24 ′22 ″ ∠1+∠2=133 °25 ′22 ″ 解：∠1-∠2=103 °24 ′28 ″-30 °54 ″ 103 °24 ′28 ″- 30 ° 54 ″73 °23 ′34 ″ ∠1-∠2=73 °23 ′34 ″ 思考：这里的计算方法和列式
计算有什么相似之处？ 如果两个角的和是90 度（直角），那么就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角互余用数学式子表示为：∠1+∠2=90°，∠1与∠2互余．反之∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2=90°活动五如果两个角的和是90度，则这两个角有什么关系？互补用数学式子表示为：如果两个角的和是180度，则这两个角有什么关系？ 如果两个角的和是180 度（平角），那么就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角 ∵∠3+∠4=180°，∴∠3与∠4互补．反之，∵∠3与∠4互补，∴∠3+∠4=180°∠1的余角=90°-46°=44°例：如果∠1 =46°那么它的余角是多少度？它
的补角是多少度？ ∠1的补角=180°-46°=134°∠AOC与∠COB如图，∠AOB=90°.写出图中互为余角的角. 如图，∠DSE=180°.写出图中互为补角的角∠DSF与∠FSE（1）如果∠1和∠2都是∠A 的余角，那么
∠1和∠2相等吗？余角和补角的性质： ∠1和∠2相等因为∠1+∠A =90°，
∠2+∠A =90°∠1=90°-∠A =∠2 （2）如果∠3和∠4都是∠B 的补角，那么
∠3和∠4相等吗？∠3=∠4因为∠3+∠B =180°∠4+∠B =180°所以∠3=180°-∠B =∠4总结：同角(或等角)的余角相等，
同角(或等角)的补角相等知识拓展课堂小结BD3.如图，已知∠AOB＝110°，∠AOC＝∠BOD＝70°则∠COD的度数是______.解析:∠BOC=∠AOB-∠AOC=40°∠COD=∠BOD -∠BOC=30°30°4.如图，∠AOB＝35°，∠BOC＝50°，∠COD＝21°，
OE平分∠AOD， 求∠BOE的度数.解:因为∠AOB＝35°
∠BOC＝50°
∠COD＝21°所以∠AOD＝106°因为OE平分∠AOD，所以∠AOE＝53°所以∠BOE＝∠AOE－∠AOB＝18°课件17张PPT。 第二章 几何图形的初步认识 2.8 平面图形的旋转想一想：
分析下图中四个图形是怎样形成的？想一想：
观察图中的两个四边形，它们之间有哪些特殊的关系？ 如图，∠AOB可以看作由射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB的位置所形成.活动一 OA叫做∠AOB的始边，OB叫做∠AOB的终边.想一想：
如何将线段AB绕O点旋转到线段CD的位置？如图，线段AB绕O按顺时针方向旋转到CD的位置. 像这样，在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转.这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角.如上图，线段AB绕O点旋转后成为线段CD.点A与点C叫做对应点，点B与点D也是对应点，线段AB与CD叫做对应线段.活动二 如图，已知A，B是射线OM上的两点，且OA=1cm，OB=2.5cm.(1)当OM旋转到ON位置时，点A，B分别旋转到点 A′，B′，的位置，请画出点 A′，B′.A′B′A′B′(2) OA和OA′ ，OB和OB′ 分别有怎样的数量关系？OA=OA′ ，OB=OB′ 如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E是线段BA上一点． (1)对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD都相等吗？相等 (2)∠BOD与∠AOC相等吗？
相等 (3)画出点E的对应点F.方法一：用圆规以C点为圆心，以线段AE长
为半径画弧，与CD交于点F.方法二：用圆规以D为圆心，以线段BE长为
半径画弧，与CD交于点F.方法三：根据旋转角，通过射线旋转作出点F. 3.旋转的性质课堂小结C3点O∠AOD相等相等4. 如图，图(2)、（3）、（4）、（5）分别由（1）变换而成，请你分析它们的形成过程. 返回首页 解:(2)是由(1)旋转90°得到的;(3)是由(1)旋转180°得到的;(4)是由(1)旋转270°得到的;(5)是由(1)旋转360°得到的.
