1.8.1有理数的除法
一、夯实基础
1、下列运算错误的是（
）
A.÷(－3)
=3×(－3)
B.－5÷(－)=－5×
(－2)
C.8－(－2)=8+2
D.0÷3=0
2、如果两个有理数的商等于0，则（
）
A.两个数中有一个数为0
B.两数都为0
C.被除数为0，除数不为0
D.被除数不为0，除数为0
3、若a＞0,b＜0,则______0,ab_______0.
4、(－4)÷_______=－8,_______÷(－)=3.
二、能力提升
5、下列结论错误的是（
）
A.若异号，则＜0，＜0
B.若同号，则＞0，＞0
C.
D.
6、实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
7、计算：
8、计算：
9、化简：
10、化简：
三、课外拓展
11、若，求的值.
四、中考链接
12、（2015年天津市）计算（-18）÷6的结果等于（
）
A.-3
B.3
C.-
D.
参考答案
夯实基础
1、A
2、C
3、＜
＜
4、
－1
能力提升
5、D
6、A
7、-3
8、
9、=
10、=30
课外拓展
11、解：若，所以当a＞0时，=；当a＜0时，=.
中考链接
12、A1.7.2有理数的乘法
一、夯实基础
1、在计算（–+）×（–
36）时，可以避免通分的运算律是（
）
A、加法交换律
B、分配律
C、乘法交换律
D、加法结合律
2、计算：–1.99×17的结果是(
)
A、33.83
B、–33.83
C、–32.83
D、–31.83
3、计算:88×127+172×88-88×299=________.
4、3.14×1+0.314×–31.4×0.2=
.
二、能力提升
5、下列运算过程有错误的个数是（
）
①9×17=（10–）×17=170
–
②–8×（–3）×（–125）=
–（8×125×3）
③（63–4）×3=63–4×3
④（–0.25）×(–)×4×(–7)=
–(0.25×4)×(×7)
A、1
B、2
C、3
D、4
6、－13×125－13×216+（－13）×（－301）．
7、－3.14×35.2+6.28×（－23.3）－1.57×36.4．
8、
9、
。
10、
三、课外拓展
11、(––+
–)×(–15×4)
四、中考链接
12、（2015年遵义）按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是
．
参考答案
夯实基础
1、B
2、B
3、0
4、0
能力提升
5、A
6、－520
7、－314
8、
9、
10、-13.34
课外拓展
11、6
中考链接
12、.1.6.2有理数加减法的混合运算
一、夯实基础
1、去括号：+(3-2+5)=_________________.
2、去括号：-(-2+4-6)=________________.
3、把算式2-3+5-8的后三个数放入前面带有“+”的括号内的算式是________________.
4、把算式2-3+5-8的后三个数放入前面带有“-”的括号内的算式是________________.
二、能力提升
5、计算：3-〔5-(2-1)〕=_______.
6、计算：-(12-6+3)+(-9+8-7)=_______.
7、计算：
8、把算式的后三个数放入前面带有“+”的括号内.
9、把算式的后四个数放入前面带有“-”的括号内.
10、化简的最后结果是_______.
三、课外拓展
11、有理数在数轴上的位置如图所示，化简：
四、中考链接
12、（2015年遂宁市改编）计算：＝(
)．
A．
B．
C．
D．
参考答案
夯实基础
1、3-2+5=6
2、2-4+6=4
3、2+(-3+5-8)
4、2-(3-5+8)
能力提升
5、-1
6、
-17
7、
8、
9、
10、2y
课外拓展
11、-a+b-c
中考链接
12、C1.6.1有理数加减法的混合运算
一、夯实基础
1、把6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略括号的形式为（
）
A．-6+3-7-2
B．6+3-7-2
C．6-3+7-2
D．6-3-7-2
2、计算6-(+3)-(-7)+(-5)所得的结果是（
）
A．-7
B．-9
C．5
D．-3
3、从-5中减去-1,-3,2的和,所得的差是 .
4、计算-1+3-5+7= .
二、能力提升
5、计算：所得结果正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、若，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、计算：
8、计算：
9、计算：
10、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）＋10、－3、＋4、＋2、＋8、＋5、－2、－8、＋12、－5、－7
（1）到晚上6时，出租车在什么位置。
（2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗没多少升？
三、课外拓展
11、将-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8这9个数分别填入如图的9个空格中,使得每行的三个数,每列的三个数,斜对角的三个数相加均为0.
四、中考链接
12、（2015年嘉兴改编）计算2-3+(-3)-(-2)的结果为（
）
A.
-1
B.
-2
C.
1
D.
2
参考答案
夯实基础
1、C
2、C
3、-3
4、4
能力提升
5、B
6、A
7、解：原式＝0＋6＋2＋13－8＝13.
8、解：原式＝.
9、解：
原式＝.
10、解：（＋10）＋（－3）＋（＋4）＋（＋2）＋（＋8）＋（＋5）＋（－2）＋（－8）＋（＋12）＋（－5）＋（－7）＝16，所以到晚上6时，出租车在停车场以东16千米处.
（2）
课外拓展
11、解：如图所示:
中考链接
12、B1.11.1数的近似和科学记数法
一、夯实基础
1、2.598精确到十分位是（
）
A、2.59
B、2.600
C、2.60
D、2.6
2、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（
）
A.0.1（精确到0.1）
B.0.06（精确到0.001）
C.
0.06（精确到0.01）
D.0.0602（精确到0.0001）
3、50名学生和40kg大米中,
是精确数,
是近似值.
4、1.90精确到
位.
二、能力提升
5、12.30万精确到（
）
A.千位
B.百分位
C.万位
D.百位
6、由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是（
）
A.精确到百位
B.精确到个位
C.精确到万位
D.
精确到千位
7、精确到0.001的近似值为____________.
8、精确到0.01的近似值为____________.
9、3.567精确到____________.
10、2.9600精确到____________.
三、课外拓展
11、某学生在进行体检时，量得身高约为1.60米，他在登记时写成1.6米，从近似值的意义上去理解，测量结果与登记数是否一致？为什么？
四、中考链接
12、(呼和浩特中考题)用四舍五入法，分别按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的（
）
A.0.1（精确到0.1）
B.0.05（精确到百分位）
C.
0.05（精确到千分位）
D.0.050（精确到0.001）
参考答案
夯实基础
1、D
2、B
3、50
40
4、百分位
能力提升
5、D
6、D
7、2.167
8、2.36
9、千分位
10、万分位
课外拓展
11、不一致，精确度不同
中考链接
12、C1.7.1有理数的乘法
一、夯实基础
1、（﹣3）×3的结果是（ ）
A．9
B．0
C．-9
D．﹣6
2、计算﹣4×（﹣2）的结果是（ ）
A．8
B．﹣8
C．6
D．﹣2
3、计算：×3= ．
4、计算：
二、能力提升
5、下列说法不正确的是（
）
A．同号两数相乘，符号得正
B．异号两数相加，和取绝对值较大加数符号
C．两数相乘，积为负数，则两数异号
D．两数相乘，积为正数，则两数都是正数
6、已知a、b两数在数轴上对应点如图所示，下列结论正确的是(
)．
A．a＞b
B．ab＜0
C．b-a＞0
D．a+b＞0
7、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（
）
A、a＞0，b＞0
B、a＜0，b＞0
C、a,b异号
D、a,b异号，且负数的绝对值较大
8、在数-5，-2，2中任意取两个数相乘，所得积最大的是________.
9、
10、
三、课外拓展
11、一个冷库现在的温度是O℃，现有一批食品需要低温冷藏，如果冷库每小时可降温4℃，而连续降温6．5小时后，方可达到所需冷藏温度，问这批食品需要冷藏的温度是多少
四、中考链接
12、（2015年义乌）计算（-1）×3的结果是（
）
A.-3
B.-2
C.2
D.3
参考答案
夯实基础
1、C
2、A
3、-1
4、2
能力提升
5、D
6、A
7、D
8、10
9、14
10、
课外拓展
11、解：（-4）×6.5=-26℃.
中考链接
12、A1.3.1相反数和绝对值
一、夯实基础
1、-（+3）表示
的相反数，即-（+3）=
；
-（-3）表示
的相反数，即-（-3）=
。
2、-6的相反数是
；的相反数是
；
0的相反数是
。
3、化简下列各数：
-（-28）=
-（+0.88）=
-（-）=
-（+6.8）=
+（-5）=
+（+7）=
4、-（-3）的相反数是__________.
二、能力提升
5、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a
0.
6、数轴上A点表示2，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是3，则点C表示的数应该是_______.
7、如果a＝－6，那么－a＝_________；如果－（2a）＝6，那么－a＝________.
8、________的相反数是大于0的数.
9、下列结论正确的有（
）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。
A
、2个
B、3个
C、4个
D、5个
10、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是
(
)
A．－1
B．1
C．±1
D．0
三、课外拓展
11、阅读下面的文字，并回答问题：
1的相反数是-1，则1+（-1）=0；0的相反数是0，则0+0=0；2的相反数是-2，则2+（-2）=0，故a,b互为相反数，则a+b=0;若a+b=0，则a,b互为相反数.
说明了____________________；相反，___________________（用文字叙述）.
四、中考链接
12、（2015年宜宾市）的相反数是（
）
A.5
B.
C.
D.-5
13、（2015年福州市）a的相反数是（
）
A.|a|
B.
C.
–a
D.
14、（2015年达州市）2015的相反数是（
）
A．
B．
C．2015
D．－2015
15、（2015年扬州市）-3的相反数是
.
参考答案
夯实基础
1、3，-3，-3，3
2、6，，0
3、28，-0.88，，-6.8，-5，7
4、-3
能力提升
5、≥
6、1或-5
7、6，3
8、负数
9、A
10、A
课外拓展
11、互为相反数的两个数的和为零，若两个数的和为零，则这两个数互为相反数.
中考链接
12、B
13、C
14、D
15、31.12用计算器做有理数的混合运算
一、夯实基础
用计算器计算：
1、(-3)×3+2×6
2、82÷4-5×6
3、-2+6×(-3)+8
4、-23-6×7+28÷(-7)
二、能力提升
用计算器计算(精确到0.001)：
5、3.23×2.56-3.78×(-2.78)
6、6.5×5.32÷8.2+(-2.7)×6.95
7、-32÷6.32×8.99-2.53×7.68
8、7.89×9.02÷(-3.53)-6×(-2.09)
9、6.8×3.562÷3.21-9.09÷1.18
10、-5.662×2.3÷6.76+7.8×3.5
参考答案
夯实基础
1、3
2、-14
3、-12
4、-54
能力提升
5、17.808
6、3.501
7、-32.232
8、-7.621
9、19.144
10、16.4001.4.2有理数的加法
一、夯实基础
1、23＋（－17）＋6＋（－22）=_______.
2、绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________.
3、若，则________.
4、已知，则式子__________.
二、能力提升
计算：
5、（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）
6、
7、
8、
9、若1＜a＜3，求的值.
10、计算：
三、课外拓展
11、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.
求：10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？
四、中考链接
12、（2015年威海市）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（
）
A.
-2
B.
-3
C.
3
D.
5
参考答案
夯实基础
1、-10
2、-7
3、1或5
4、
能力提升
5、－3
6、－1
7、
8、
9、解：∵1＜a＜3，
∴1－a＜0，3－a＞0
∴=
10、解：=16.2＋=32.9
课外拓展
11、解：＋0.5）＋（＋0.3）＋0＋(－0.2)＋(－0.3)＋(＋1.1)＋（－0.7）＋（－0.2）＋（＋0.6）＋（＋0.7）
=1.8（千克）
50×10＋1.8=501.8（千克）
答：10袋大米共超重1.8千克，总重量是501.8千克.
中考链接
12、A1.8.2有理数的除法
一、夯实基础
1、倒数是2的数是（
）
A.2
B.
C.
-2
D.
2、5÷等于（
）
A.1
B.
25
C.1或25
D.-1或-25
3、-的倒数是______.
4、倒数等于它本身的数是________.
二、能力提升
5、下列说法正确的是（
）
A.任何有理数都有倒数
B.一个数的倒数小与它本身
C.0除以任何数都得0
D.两个数的商为0，只有被除数为0
6、已知有两个有理数的商为负数，那么（
）
A.它们的和为负数
B.它们的差为负数
C.它们的积为负数
D.它们的积为正数
7、(－4)÷_______=－8,
_______÷(－)=3.
8、一个数的是－，这个数是_______.
9、若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2c+2d－3ab=_______.
10、计算：（-）÷（）
三、课外拓展
11、有两个数-4和+6，它们相反数的和除以它们倒数的和的值为多少？
四、中考链接
12、（2015年巴中市）－2的倒数是（
）
A．2
B．
C．
D．－2
13、（2015年娄底市）2015的倒数为（
）
A.-2015
B.2015
C.D.
参考答案
夯实基础
1、B
2、B
3、-
4、1或-1
能力提升
5、D
6、C
7、
－1
8、－8
9、－3
10、解：（-）÷（）=（-）÷=-×=-.
课外拓展
11、解：由题意知，(4-6)÷=-2÷=-2÷=2×12=24.
中考链接
12、C
13、D1.9有理数的乘方
一、夯实基础
1、（－3）4表示（
）
A．－3×4
B．4个（－3）相加
C．4个（－3）相乘
D．3个（－4）相乘
2、－24表示（
）
A．4个－2相乘
B．4个2相乘的相反数
C．2个－4相乘
D．2个4的相反数
3、计算－24=_____，=________．
4、在－32中，底数是________，指数是_______，意义是________．
二、能力提升
5、下列各组数中，相等的一组是（
）
A．（－3）3与－33
B．（－3）2与－32
C．43与34
D．－32和－3+（－3）
6、下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（
）
A．23和32
B．－42和（－4）2
C．－23和（－2）3
D．（－）3和－
7、平方等于它本身的数是_________,立方等于它本身的数是________．
8、平方等于的数是
，立方等于的数是
．
9、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2016次幂是
．
10、计算:
（1）－（－3）3
（2）（－）2
（3）（－）3
三、课外拓展
11、问题:你能很快算出20152吗
为了解决这个问题,我们考虑个位上的数字为5的自然数的平方,任意一个个位数是5的自然数的平方可写成(10n+5)2的值(n为自然数).请你试着分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论(在下面空格内填上你的探索结果).
(1)通过计算,探索规律:
152=225可写成100×1×(1+1)+25,
252=625可写成100×2×(2+1)+25,
352=1225可写成100×3×(3+1)+25,
452=2025可写成100×4×(4+1)+25,
……
752=5625可写成 ,
852=7225可写成 .
(2)从第(1)题的结果,归纳、猜想得:
(10n+5)2= .
(3)根据上面的归纳、猜想,请算出:20152= .
四、中考链接
12、（2015年重庆B卷改编）计算：-32+(-3)2=_____.
参考答案
夯实基础
1、C
2、B
3、－16
－
4、3
2
2个3相乘的相反数
能力提升
5、A
6、C
7、0
1
，
0
1
－1
8、,
9、正数
10、解：（1）27
（2）
（3）－
课外拓展
11、解：(1)752=5625可写成:100×7×(7+1)+25,
852=7225可写成:100×8×(8+1)+25.
(2)(10n+5)2=100×n×(n+1)+25.
(3)20152=100×201×202+25=4060225.
中考链接
12、01.5有理数的减法
一、夯实基础
1、3与－2的和的倒数是_________，－1与－7差的绝对值是_________.
2、－0.25比－0.52大______，比－小2的数是___________.
3、（－3）－________=1
________－7=－2
.
4、下列运算中正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
二、能力提升
5、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ）
①；②；③；④
A、①② B、①③ C、①④ D、②④
6、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ）
A、17 B、7 C、－17 D、－7
7、若则________.
8、计算：
9、计算：
10、计算：
三、课外拓展
11、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。
星期
一
二
三
四
五
高压的变化（与前一天比较）
升25单位
降15单位
升13单位
升15单位
降20单位
(1)该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？
(2)与上周比，本周五的血压是升了还是降了
四、中考链接
12、（2015年遂宁市）计算：＝(
)．
A．
B．
C．
D．
参考答案
夯实基础
1、1，6
2、0.27，
3、-4,5
4、D
能力提升
5、D
6、B
7、-1或-7
8、
-11
9、
10.4
10、-10
课外拓展
11、解：（1）该病人周四的血压最高，周二的血压最低.
（2）∵＋25－15＋13＋15－20=18，∴与上周比，本周五的血压升了.
中考链接
12、C1.1负数的引入
一、夯实基础
1、中，正数有
，负数有
.
2、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有
的意义.
3、向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________．
4、某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．
二、能力提升
5、下列说法中，错误的有（
）
①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数.
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
6、下列说法中，其中不正确的是(
)
A、0是整数
B、负分数一定是有理数
C、一个数不是正数，就一定是负数
D、0
是有理数
7、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是(
)
A、整数集合
B、有理数集合
C、自然数集合
D、以上说法都不对
8、下列说法中正确的有(
)
0是取小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是偶数；⑤0表示没有温度.
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
9、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为____这时甲乙两人相距_________m.
三、课外拓展
10、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在
℃至
℃范围内保存才合适.
11、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
四、中考链接
12、（2015年广州市）四个数-3.14,0,1,2中为负数的是（
）
A.-3.14
B.2
C.1
D.2
参考答案
夯实基础
1、
2、相反
3、+5米
4、-2℃
能力提升
5、C
6、C
7、D
8、B
9、-32m
,80根据正负数所表示的意义
课外拓展
10、18
22℃
11、
+5m表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处.
中考链接
12、A1.11.2数的近似和科学记数法
一、夯实基础
1、57000用科学记数法表示为（
）
A、57×103
B、5.7×104
C、5.7×105
D、0.57×105
2、3400=3.4×10n，则n等于（
）
A、2
B、3
C、4
D、5
3、把3900000用科学记数法表示为
.
4、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是
.
二、能力提升
5、若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（
）
A、20
B、21
C、22
D、23
6、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（
）
A、63×102千米
B、6.3×102千米
C、6.3×103千米
D、6.3×104千米
7、位于江汉平原的兴隆水利工程于2014年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为2.25亿度，2.25亿这个数用科学记数法表示为（ ）
A．2.25×109
B．2.25×108
C．22.5×107
D．225×106
8、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米
,
用科学记数法表示
:
近地点平均距离为
，远地点平均距离为__________.
9、2014年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为
美元．
10、中国的领水面积约为370
000km2，将数370
000用科学记数法表示为
．
三、课外拓展
11、德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距地球102000000000000千米，比太阳距地球还远690000倍。
（1）用科学记数法表示出暗星到地球的距离；
（2）用科学记数法表示出690000这个数；
（3）如果光线每秒钟大约可行300000千米，那么你能计算出从暗星发出的光线到地球需要多少秒吗？并用科学记数法表示出来.
四、中考链接
12、（2015年福州市）计算，结果用科学记数法表示为（
）
A.
B.
C.
D.
13、（2015年泰州）我市2014年固定资产投资为220
000
000
000元，将220
000
000
000用科学记数法表示为
．
参考答案
夯实基础
1、B
2、B
3、3.9×106
4、51600
能力提升
5、C
6、C
7、B
8、3.633×105
4.055×105
9、5×1010
10、3.7×105
课外拓展
11、（1）1.02×1014千米
（2）6.9×105
（3）3.4×108秒
中考链接
12、D
13、2.2×10111.10有理数的混合运算
一、夯实基础
1、计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）的结果是（ ）
A．﹣18
B．﹣10
C．2
D．18
2、计算12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（ ）
A．﹣24
B．﹣20
C．6
D．36
3、计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5= ．
4、若规定“
”的运算法则为：a
b=ab﹣1，则2
3= ．
二、能力提升
5、计算（﹣3）4﹣72﹣
SHAPE
\
MERGEFORMAT
的结果是（ ）
A．﹣138
B．﹣122
C．24
D．40
6、计算17﹣2×[9﹣3×3×（﹣7）]÷3的结果是（ ）
A．﹣31
B．0
C．17
D．101
7、计算：(－2)2＋(－1－3)÷(－)＋|－|×(－24)
8、计算：－12016÷(－5)2×(－)＋|0.8－1|
9、计算：－14×÷(－6)－
10、计算：－42÷(－1)－×(－)＋(－)3
三、课外拓展
11、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1,2,3,4可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视为相同方法的运算]．
现有四个有理数3,4，－6,10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式如下：(1)________；(2)________；(3)________．另有四个数3，－5,7，－13，可通过运算式_____，使其结果等于24.
四、中考链接
12、（2015年贵州省铜仁市）定义一种新运算：，如：，则
.
参考答案
夯实基础
1、C
2、C
3、-7
4、5
能力提升
5、D
6、A
7、解：原式＝4＋(－4)×＋×(－16)＝4＋6－1＝9
8、解：原式＝－1÷25×＋|－0.2|＝1××＋0.2＝＋＝
9、解：原式＝－1××－＝－＝－
10、解：原式＝－16×－×＋＝10＋－＝10
课外拓展
11、(1)3×[4＋10＋(－6)]；(2)(10－4)－3×(－6)；
(3)4－(－6)÷3×10；[(－13)×(－5)＋7]÷3.
中考链接
12、01.3.2相反数和绝对值
一、夯实基础
1、一个数的绝对值是指在
上表示这个数的点到
的距离.
2、－8的绝对值是
，记做
.
3、绝对值等于5的数有
.
4、
的绝对值是2014，0的绝对值是
.
二、能力提升
5、下列说法错误的个数是
（
）
绝对值是它本身的数有两个，是0和1
任何有理数的绝对值都不是负数
一个有理数的绝对值必为正数
绝对值等于相反数的数一定是非负数
A
3
B
2
C
1
D
0
6、若，则一定是
（
）
A.正数
B.
负数
C.
非正数
D.
非负数
7、已知为有理数，且，，，则
（
）
A、
B、
C、
D、
8、有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、－a、|b|的大小关系正确的是（
）
A.|b|＞a＞－a＞b
B.|b|＞b＞a＞－a
C.a＞|b|＞b＞－2a
D.a＞|b|＞－a＞b
9、计算：
|－8|－|－3|＋|－20|
10、比较大小：
－3与－3.3
三、课外拓展
11、阅读下面材料:点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点间的距离表示为|AB|.
设点O表示原点,当A,B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图①,|AB|=|OB|=|b|.
当A,B两点都不在原点时:
(a)如图②,点A,B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|.
(b)如图③,点A,B都在原点的左边,|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|.
(c)如图④,点A,B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是
.
(2)数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
.
(3)数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
.
(4)数轴上有表示x的点A和表示-1的点B,如果|AB|=2,那么x等于多少
四、中考链接
12、（2015年泸州市）的绝对值为（
）
A.7
B.
C.
D.
13、（2015年威海市）已知实数在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（
）
A.
＜1＜
B.1
＜
＜
C.
1
＜
＜
D.
＜
＜-1
参考答案
夯实基础
1、数轴上,原点
2、8,
︱－8︱
3、±5
4、±2014
,0
能力提升
5、A
6、C
7、A
8、A
9、24；
10、－3＜－3.3
课外拓展
11、(1)因为表示2和5的点都在原点的右边,且表示5的点在表示2的点的右侧,根据(a)式得,表示2和5的点的距离为|5|-|2|=5-2=3.
(2)同理,根据(b)式得,表示-2和-5的两点间距离为|-5|-|-2|=5-2=3.
(3)根据(c)式得:表示1和-3的两点之间距离为|1|+|-3|=1+3=4.
(4)因为表示-1的点在原点左侧,所以分两种情况:
①当点A在原点右侧时,|AB|=|OA|+|OB|=|OA|+1=2,得|OA|=1,所以点A表示的数为1.
②当点A在原点左侧时,|AB|=|OA|-|OB|=|OA|-1=2,得|OA|=3,所以点A表示的数为-3.
综上可知x等于1或-3.
中考链接
12、A
13、A1.2用数轴上的点表示有理数
一、夯实基础
1、在下图中，表示数轴正确的是（
）．
2、在数轴上，原点左边的点表示的数是(
)
A、正数
B、负数
C、非正数
D、非负数
3、在数轴上表示-4的点位于原点的
边，与原点的距离是
个单位长度.
4、指出图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数．
二、能力提升
5、有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上－4的点A出发向右爬行3秒到达B点，则B点表示的数是（ ）
A、2 B、－4 C、6 D、－6
6、在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（
）
A、2
B、-2
C、±2
D、4
7、数轴上与原点距离是5的点有
___个，表示的数是
_______.
8、点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_________.
9、在数轴上，点A表示-1，与点A相距3个单位长度的点B所表示的数为___________.
10、在数轴上表示出下列各有理数：-2，-3，0，3，；
三、课外拓展
11、已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有
.
四、中考链接
（2015年烟台改编）如图，数轴上点A，B所表示的两个数分别是
.
参考答案
夯实基础
1、B
2、B
3、左
4
4、A表示的数是—4，B表示的数是—1.5
,C表示的数是0.5,D表示的数是3,E表示的数是4.5.
能力提升
5、A
6、A
7、2
±5
8、0
9、-4或2
10、
课外拓展
11、-2、-1、0、1、2、3.
中考链接
12、-3和2.
