课题：5.3.2分式的加减法 课型：新授课 年级：八年级
教学目标：
1．会找最简公分母，能进行分式的通分；理解并掌握异分母分式加减法的法则.
2．经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力．
3． 培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识．
教学重、难点：
重点：会找最简公分母，能进行分式的通分；理解并掌握异分母分式加减法的法则．
难点：经历通分的探讨过程和异分母分式的加减运算，训练学生的分式运算能力．
课前准备：多媒体课件．
教学过程：
一、创设情境，导入新课
活动内容1：知识回顾（多媒体出示）
1.同分母分式加减法法则：．
2.字母表示法则：
3.巩固练习：
处理方式：先让学生口述同分母分式加减法法则及用字母表示法则，然后学生完成巩固练习的题目，两名学生板书，最后师生共同点评
设计意图：使学生更进一步的熟练同分母分式的有关知识，对学习异分母分式加减法做好准备．
导语：同学们，既然我们已掌握了解同分母分式加减法方法，那么我们自然会想到异分母的分式加减法怎么去做，从而引入课题----异分母的分式加减法.【教师板书课题：5. 3. 2 分式的加减法----异分母的分式加减法】
活动内容2：类比与发现
1.式子怎么计算呢？（多媒体出示）．
2.式子怎么计算呢？
处理方式：先让学生短暂思考问题一，接着出示已学内容的问题二，让学生在回忆异分母分数的加减法有关知识的基础上，尝试发现异分母分式加减法的解题方法．
设计意图：此处，先出示第一个问题，让学生产生求知欲望；接着出示第二个问题，这是学生已掌握的知识，很容易解决，教师及时引导学生用类比的方法大胆提出问题一的解决方法，从而把学生引入探究新知的过程中．
二、探究学习，获取新知
活动内容1：尝试发现新知（多媒体出示）
1.尝试说出异分母分式加减法法则．
2.你能用字母表示法则吗？
处理方式：引导学生类比异分母分数加减法法则尝试说出异分母的分式加减法法则，教师进行点评，最后学生再通过用字母表示的形式对法则进一步的认识（此处，对学生来说可能有点困难，教师要适时点拨）．
设计意图：让学生学会用类比的方法去解决未知的内容，进而形成一定的数学思维方法；通过用字母表示法则，主要是为以后的计算做好铺垫．
活动内容2：通分的有关知识的学习（多媒体出示）
处理方式：
1．分数的通分的含义、方法步骤、关键。
2．教师告诉学生根据类比的思想可知，分式的通分的含义、方法步骤、关键和分数的基本一样。
3.多媒体出示小明与小刚两位同学对分式的计算过程中出现的不同，来引导学生探究找公分母的方法．
4.让学生尝试找最简公分母：
（1） 的最简公分母
（2）的最简公分母
（3）的最简公分母
5.讲解例1.求分式的最简公分母．
6.师生共同总结找最简公分母的方法．
7.巩固练习：
分式的最简公分母．
分式的最简公分母．
分式的最简公分母．
8.教师讲解例2
把下列几个分式通分
9.巩固练习：把下列几个分式通分
（1） （2）
（3） （4）
设计意图：通分是异分母分式加减法的主要步骤而寻找最简公分母是通分的关键，因此这一环节如果处理好了，学生就会很容易掌握异分母的分式的加减法．基于这种考虑，我设计了9个步骤来完成通分的有关知识的学习，让学生循序渐进的掌握知识．
三、例题解析，方法归纳
活动内容1：例题解析（多媒体出示）
例3：计算下列各题
（1） （2）
处理方式：
1.回忆一下异分母分式加减法法则．（多媒体出示）
2.强调异分母分式加减法的步骤．（多媒体出示）
3.教师分析解决例题．（板书后，多媒体出示解题步骤及注意事项）
4.练习巩固：计算
设计意图：强调法则、步骤有利于强化学生的记忆，在教师讲解例题时学生更易理解；详细讲解例题主要是为了学生能够掌握每一步的易错点，以及训练学生的规范的解题格式．
四、应用新知，实战演练
活动内容1：大展身手
计算：
处理方式：两名同学到讲台板演，其余同学在练习本上完成．等到学生完成后师生共同对学生的解题过程进行点评．
设计意图：通过学生独立对随堂练习的解答，及时发现问题、解决问题，让学生熟练解解异分母分式的加减法．
活动内容2：实际应用
小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么
（1）小刚从家到学校需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
处理方式：两名同学到讲台板演，其余同学在练习本上完成．等到学生完成后师生共同对学生的解题过程进行点评．
设计意图：通过学生独立对随堂练习的解答，及时发现问题、解决问题，使学生能应用分式的加减法解决实际问题．
五、课堂小结，强化记忆
活动内容：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
1.异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算.在通分时主要运用分式的基本性质.
2.通分：利用分式的基本性质 ,把异分母的分式化为同分分母的过程.
3.通分原则：异分母通分时, 通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母.
处理方式：学生各抒己见，畅所欲言，教师最后总结.
设计意图：培养学生知识归纳与整理的习惯与能力，通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆．
六、布置作业，延伸拓展
1.计算：
2.先化简再求值：已知，求的值．
板书设计：
5. 3. 2 分式的加减法----异分母的分式加减法
异分母分式加减法法则
最简公分母的找法
通分的步骤
例题解析
课件21张PPT。同分母的分式相加减法则：分子相加减，分母不变。巩固练习5. 3. 2 分式的加减法
----异分母的分式加减法第五章 分式与分式方程北师大版数学八年级下册先然后通分再按同分母分数相加减 异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）.【异分母的分式加减法法则】你能用字母来表示上述法则吗?类比异分母分数加减法法则尝试说出异分母分式加减法法则把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的公分母；再把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。 关键是找公分母其实，分式的通分方法步骤与分数的类似。 小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同：你对这两种做法有何评判?
根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式 , 这一过程叫做 分式的通分 . 为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母.试一试：找最简公分母
（1）（2）（3）如何找最简公分母？∴公分母是 12系数：对于三个分式的分母中的系数 2，4，6。取其最小公倍数12；字母：应取最高次幂 ；3，2，1，4次幂；只有第一个分式含有，应取最高次幂1次。取出所有出现过的字母第一看系数第二看字母341第三看字母指数确定几个分母的最简公分母的方法：（1）系数：取各分母系数的 ；最小公倍数（2）字母：取所有字母；（3）指数：取所有字母的 ；最高次幂 分式 的最简公分母是____注意：如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，再确定公因式完成下列各题例2 ：把下列几个分式通分例2 ：把下列几个分式通分注意书写格式 异分母的分式相加减的步骤：
1、找各分母的最简公分母；
2、通分：运用分式的基本性质把异分母的化为同分母；
2、根据同分母的分式相加减的法则进行计算。异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算。例3计算：例3计算：a2 -4 能分解 :a2 -4 =(a+2)(a-2),其中 (a-2)恰好为第二分式的分母.所以 (a+2)(a-2)
即为最简公分母.注意最后结果要化为最简分式！计算 :计算:小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么
（1）小刚从家到学校需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用
多长时间？： 小结
【异分母分式加减法的法则】
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算.
在通分时主要运用分式的基本性质.【通分】利用分式的基本性质 ,把异分母的分式
化为同分分母的过程【通分的原则】异分母通分时, 通常取各分母的
最简公分母作为它们的共同分母.1、计算2、先化简，再求值：已知a = -3，求 的值.
