陕西省黄陵中学2016-2017学年高一（重点班）下学期第四学月考试数学试题 Word版含答案

2016-2017学年度第二学期
高一重点班第四学月考试数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）
1.已知，且与的夹角，则等于（
）
-6
B.6
C.
D.
在三角形ABC中，a=5,b=3,则的值是（
）
B.
C.
D.
3.已知等差数列中，，则等于（
）
A.15
B.22
C.7
D.29
4.不等式的解集是（
）
A.
B.
C.
D.
5.已知直线与相交，则他们的交点是（
）
A.
B.
C.
D.
6.设F1、F2是椭圆＋＝1的焦点，P是椭圆上的点，则△PF1F2的周长是(
　)
A．16　　　B．18　　　C．20　　　D．不确定
7.下列双曲线中，渐近线方程为的是（
）
A.
B.
C.
D.
8.双曲线－＝1的焦距为10，则实数m的值为(　　)
A．－16　　B．4
C．16
D．81
9.在空间直角坐标系中，已知点，过点P作平面yoz的垂线PQ，则垂足Q的坐标为（
）
A.
B.
C.
D.
10.在数列中，，点（，）在直线上，则的值为（
）
A.7
B.8
C.9
D.16
11.设x、y满足约束条件
.则
的最小值是（
）
A.
-15
B.-9
C.
1
D
9
12.一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（
）
A.或
B.或
C.或
D.或
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
椭圆的焦点坐标为
.
14.不论m为何实数，直线恒过的定点坐标是
.
15.两圆和的位置关系为
如图，一座圆拱桥的截面图，当水面在某位置时，
拱顶离水面2m，水面宽12m，当水面下降1m后，
水面宽为
米。
解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
已知的三个顶点坐标为A（-3,0），B（2,1）C（-2,3），求：
BC边所在直线的方程；
BC边上的高AD所在直线的方程；
BC边上的中线AE所在直线的方程.
18.已知两圆.
（1）求公共弦所在的直线方程；
（2）求公共弦的长度.
19.已知圆C：与直线，当k为何值时，直线与圆
（1）相交；（2）相切；（3）相离.
20.过椭圆＋＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，求△OAB的面积．
数学答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
A
D
B
B
A
C
B
B
A
D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
；
14.（9，-4）
；
相交
;
16.
;
三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.
解析：（1）直线BC的方程为：，
即.
由（1）知，，则
又因为AD过点A（-3,0），由直线方程的点斜式得：
即.
BC边的中点为E（0,2）
所以，AE所在直线方程为：，即
18.解析：
（1）将两圆相减，得公共弦所在的直线方程为：
（2）将圆C1的方程配方化为标准方程得：
，圆心为（1，-5），半径为
圆心到直线的距离
所以，公共弦长为：
19.解析：
方法一(代数法)联立
消去y,整理得：
当直线与圆相交时，，即
当直线与圆相切时，，即
当直线和圆相离时，，即或
方法二（几何法）：圆心（0,0）到直线的距离
又
所以，（1）当直线与圆相交时，，
即
，
解得：
当直线与圆相切时，，
即，解得：
当直线和圆相离时，，
即，解得：或
20.
解析：椭圆的右焦点为F(1,0)，
∴lAB：y＝2x－2.
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
由
得3x2－5x＝0，
∴x＝0或x＝，
∴A(0，－2)，B，
∴S△AOB＝|OF|(|yB|＋|yA|)＝×1×＝.