小数四则混合运算
教学内容：教材38-39页
教学目标：
1.在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。
2.在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。
3.在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。
教学重难点：理解混合运算顺序，能用中括号解决实际问题
教学过程：
一、预习展示、提出问题：
谈话：同学们，前几节课，我们从三峡工程学到许多数学知识，其实水库还是非常美丽的旅游景点，我们一起去看看好吗？（出示情境图）
观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元？
二、研究问题、指导点拨：
1.黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元？这个问题，该如何解决呢？
2.交流汇报。（通过学生对题目的分析，阐述算式的含义）
①分步计算先求前两期有多少
②综合计算从总数中连续减去
（板书这两种算法，其余只要合理，老师都要给予肯定）
3．对比异同
（1）对比这两种思路有什么相似的地方，
（2）对比算式又有什么不同点？
（小组讨论，交流，让学生在交流中加深对题目的分析与对比）
4.列综合算式
学生思考，尝试列式，学生可能出现：
算式1：52.5÷7-47.6÷7
算式2：（52.5-47.6）÷7
5.明确运算顺序
7.4×6÷（11-8.5）
31．2÷［2.6×（2.6×（3.7-2.5）］
6.归纳运算顺序。
谈话：今后的算式中如果既有小括号又有中括号我们又该如何计算？
教师根据学生回答进行板书。
三、类化练习、限时作业：
1．自主练习1
出示题目，明确题目要求。
引导学生明确运算顺序，然后再独立完成。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2．自主练习3
这道题与例题相似，让学生弄清楚条件之间的关系。列综合算式独立解答。（对个别学生可以先列出分步算式再综合）
集体交流，从思路分析上让学生体会中括号的作用。
3．自主练习7
这是一道走进生活的题目。
谈话：这是一张残缺的发票，你知道哪些信息？需要解决什么问题？
让学习读出信息，独立解答。 全班交流。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
自主练习
教学内容：教材39-40页
教学目标：
进一步掌握混合运算的顺序，熟练掌握计算方法。
教学过程：
一、计算练习，形成技能
1.口算训练基本功 出示自主练习5
计时口算，检验学生对小数乘除法的掌握情况。
集体订正时重点交流小数计算方法的运用，同时对个别题目可适当增加简便方法的渗透，如2.8×0.5可利用2.8÷2来计算，80÷0.5相当于80×2
2.混合预算中注意简便算
出示自主练习9
谈话：在混合运算中运算顺序有哪些要求？
引导学生归纳完整的运算顺序要求
（1）含有同一级运算的应该如何计算
（2）含有两级的呢？有括号的怎么办？
注意：有简算的要尽量用简便运算。如4.8×12－4.8×2
二、应用练习，训练思维
1．两步应用题
谈话：上节课我们通过解答问题理顺了混合运算的运算顺序，今天我们就利用综合算式来解决问题。
出示自主练习3
学生分析题目中给出的信息，自主解答。
交流：说说你是如何解决这个问题的？还有什么不同的解决办法？
教师讲学生列式板书：
（51.5＋60.5）×3.5
51.5×3.5＋60.5×3.5
对比算式感受解题思路的改变对运算顺序的变化，同时明确小括号的作用。
2.开放题目 自主练习12
可在第一问的基础上让学生自由提问。
三、拓展延伸，灵活应用
自主练习14题
此题是生活中常见的数学题目，让学生独立列式计算。(共32张PPT)
小数四则混合运算
回顾反思
自主练习
合作探索
情境导入
课后作业
3
游三峡——小数除法
QD
五年级上册
一、情境导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
阳光旅行社共收
入47.6万元。
山城旅行社共收
入52.5万元，
去年“十一”黄金周期间，
阳光旅行社共收入47.6万元。
52.5万元，
山城旅行社共收入
根据这些信息,你能提出什么问题？
黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元？
二、合作探索
1.想一想，要解决这个问题，可以先求
什么，再求什么？
黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社
多收入多少万元？
先除后减
先减后除
2.能列综合算式解答吗？
自主探究要求
继续
=
7.5－6.8
47.6÷7
黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社
多收入多少万元？
二、合作探索
52.5÷7
答：山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入0.7万元。
想一想，如果一个算式里，既有加减法，又有乘除法，应该先算什么？再算什么？
返回
山城旅行社平均每天的收入。
阳光旅行社平均每天的收入。
=
0.7
(万元）
山城旅行社平均每天比阳光旅行社多的收入。
－
(52.5－47.6)
=
4.9÷7
二、合作探索
答：山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入0.7万元。
返回
÷7
=
0.7（万元）
先求黄金周期间山城旅行社比阳光旅行社多收入多少元？
再求平均每天的多收入多少元？
黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社
多收入多少万元？
想一想，在有小括号的算式里，应该先算什么？再算什么？
二、合作探索
归纳总结：
列综合算式进行计算时，为了改变运算顺序，可以加小括号，整数四则混合运算的运算顺序对小数运算同样适用。
7.4
×6÷（11－8.5）
二、合作探索
你会计算7.4×6÷(11-8.5)和31.2÷[2.6×（3.7-2.5)]吗？
先算小括号里的。
＝7.4
×6÷2.5
＝44.4÷2.5
＝17.76
同级运算，自左向右。
想一想，小数四则混合运算与整数四则混合运算，在运算顺序上有什么联系？
31.2
÷[2.6
×（3.7－2.5）]
二、合作探索
你会计算7.4×6÷(11-8.5)和31.2÷[2.6×（3.7-2.5)]吗？
有小括号和中括号的，先算小括号里的。
＝31.2
÷[2.6×1.2]
再算中括号里的。
＝31.2
÷3.12
＝10
想一想，小数四则混合运算的顺序是怎样的？
最后算中括号外面的。
整数四则混合运算的运算顺序对于小数运算同样适用。
试一试
1.填一填。
二、合作探索
（选题源于《典中点》）
小括号
中括号
除
乘
47.3
(1)在一个算式里，如果有中括号和小括号，要先算( )里面的，再算( )里面的。
(2)计算9.8＋7.5÷0.3×1.5时，先算(
)法，再算(
)法，最后算(
)法，结果是(
)。
(3)在算式9.1÷[(5.05－4.4)×0.4]中要先算(
)法，再算(
)法，最后算(
)法，结果是(
)。
加
减
乘
除
35
2.在
里填数，再列出综合算式。
二、合作探索
0.4
0.16÷(0.5×0.8)＝0.4
综合算式：
0.4
二、合作探索
(2.6＋3.8)÷(0.2×0.8)＝40
综合算式：
6.4
0.16
40
二、合作探索
3.按要求的运算顺序在算式中添上括号。
(1)乘→加→除 3.7×1.5＋4.2÷3.9
(2)除→乘→加 3.7×1.5＋4.2÷3.9
(3)加→乘→除 3.7×1.5＋4.2÷3.9
(4)乘→除→加 3.7×1.5＋4.2÷3.9
（
）
（
）
（
）
（
）
4.选一选。
A
C
B
(1)计算7.2÷(4.2＋0.3)×0.8时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
A．加 B．乘 C．除
(2)计算[9.1－(1.5＋2.7)]÷2.5的结果是( )。
A．1.96
B．4.12
C．7.42
D．0.196
A
(3)10.2减去2.5的差，除以0.2与35的积，商是多少？正确的算式是( )。
A．10.2－(2.5÷0.2×35)
B．(10.2－2.5)÷0.2×35
C．(10.2－2.5÷0.2)×35
D．(10.2－2.5)÷(0.2×35)
D
(1)直接写得数。
二、合作探索
0.25×2.3×4＝
4.5÷4.5÷2＝
3.6－2.4÷2.4＝
20×(1－0.5)＝
2.3
5.计算。
0.5
2.6
10
(2)脱式计算。(能简算的要简算)
＝3.09÷[15×(6.8－6.6)]
＝3.09÷[15×0.2]
＝3.09÷3
＝1.03
二、合作探索
3.09÷[15×(6.8－3.3×2)]
(5.5×4.8－4.5×4.8)÷0.5
＝(5.5－4.5)×4.8÷0.5
＝1×4.8÷0.5
＝4.8÷0.5
＝9.6
二、合作探索
(31.6－11.7)÷2.5÷0.4
＝19.9÷(2.5×0.4)
＝19.9÷1
＝19.9
二、合作探索
归纳总结：
1.中括号的作用：改变运算顺序。
2.小数四则混合运算的运算顺序与整数的相同。
二、合作探索
小数四则混合算，明确顺序是关键。
先算乘除后加减，同级从左往右算。
遇到括号也好办，先小后中再外面。
按部就班仔细算，检验一遍更保险。
1.火眼金睛辨对错。
（1）
17.6－7.6×0.4÷0.25
=
10×0.4÷0.25
=
4÷0.25
=
16
三、自主练习
×
17.6－7.6×0.4÷0.25
=
17.6－3.04÷0.25
=
17.6－12.16
=
5.44
(
)
√
1.火眼金睛辨对错。
（2）
1.2×（5.2－2.5）÷0.3
=
1.2×2.7÷0.3
=
1.2×9
=
10.8
三、自主练习
×
1.2×（5.2－2.5）÷0.3
=
1.2×2.7÷0.3
=
3.24÷0.3
=
10.8
(
)
√
1.火眼金睛辨对错。
（3）[0.15＋（2.4－1.8）]×20
=
0.15＋0.6
×20
=
0.15＋12
=
12.15
三、自主练习
×
[
]
[0.15＋（2.4－1.8）]×20
=
0.15＋0.6
×20
=
0.75×20
=
15
(
)
√
2.先想一想运算顺序，再计算。
10－3.8×0.4
÷
7.6
（1－0.2）÷（1－0.84）
=
10－1.52
÷
7.6
=
10－0.2
=
0.8
÷0.16
=
5
=
9.8
三、自主练习
2.先想一想运算顺序，再计算。
18.8÷
[(8.5＋11.5)÷2]
13.2÷[
20.5－(3.6＋5.9)]
=
18.8
÷[
20÷2
]
=
18.8
÷10
=
1.88
=
13.2÷[
20.5－9.5
]
=
13.2÷11
=
1.2
三、自主练习
3.
(7－3.25)÷3
三、自主练习
答：
林丽的体重平均每月增长1.25千克。
林丽出生时体重是3.25千克，
3个月后体重是7千克。林丽的体重平均每月增长多少千克？
=
3.75÷3
=
1.25（千克）
4.
三、自主练习
请你算一算，铅笔的单价是多少？
（103－25×3.4）÷30
＝（103－85）÷30
＝
18÷30
＝
0.6（元）
答：铅笔的单价是0.6元。
三、自主练习
易错辨析
6.判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)3.5×2÷3.5×2＝1( )
(2)在计算15.6÷0.8÷12.5时，可以先算0.8×12.5使计算简便。( )
√
辨析：乘除混合运算按照顺序计算。
×
(1) 3.5×7.2＋2.8÷3.5
＝25.2＋2.8÷3.5
＝28÷3.5
＝8( )
改正：
辨析：小数四则混合运算的运算顺序与整数的相同，都是先乘除后加减。
×
3.5×7.2＋2.8÷3.5
＝25.2＋2.8÷3.5
＝25.2＋0.8
＝26
三、自主练习
7.下面的计算对吗？不对的请改正。
(3) 20.4÷[(16.8＋3.6)×2]
＝20.4÷20.4×2
＝1×2
＝2( )
20.4÷[(16.8＋3.6)×2]
＝20.4÷[20.4×2]
＝20.4÷40.8
＝0.5
三、自主练习
×
辨析：小数四则混合运算的运算顺序与整数的相同，都是先乘除后加减。
改正：
四、回顾反思
五、课后作业
作
业
请完成教材第39～41页“自主练习”第1（剩余的题目）3、4、6、8、9、10、11、12、13、14题。
