信息窗1——方程的意义
教学内容：教科书49-50页
教学目标：
1.借助天平的平衡原理，理解学会等式的意义。
2.在等式的基础上理解方程的意义及其判断方法。
3.会用含有未知数的等式表示数量关系。
4.感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。
教学重点：理解方程的意义，判断方程的方法
教学难点：用含未知数的等式表示数量关系。
教学准备：课件、多媒体
预习要求：
1.复习用字母表示数，并做相关习题。
2.观察情境图，能够提出有价值的数学问题。
检查预习
讲解用字母表示数的相关习题，并带领学生复习相关知识。
通过预习让学生说说自己不明白的地方
教学过程：
一、情境提示，发现问题
同学们，老师这有一幅关于动物的图片，想不想看？
请看大屏幕，屏幕上是饲养员喂大熊猫的图片，大熊猫是国家级保护动物，是我们珍贵的资源，人人都有保护它们的义务。
仔细观察情境图，你都发现了那些数学信息？你能提出哪些数学问题？
学生可能提出的问题？
米粉重多少千克？
二、共同探究，尝试解决
（一）解决米粉重多少千克？
1.同学们提出了这么多有价值的问题，那么我们借助天平来研究。
2.引导学生将信息和问题合在一起读出来。
3.要想求米粉重多少千克？你能不能找出一个关系式表达他们之间的等量关系？学生自由讨论，探索方法。
（二）借助天平理解
1.认识天平
（1）师:把图中数量间的相等关系表示出来，我们可以借助天平研究等式。关于天平，你都知道什么
（2）教师介绍天平功能、结构（托盘，支架、砝码）使用方法。
（3）借助天平理解已知数量间的相等关系。
分组实验：①天平左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的砝码，天平不平衡，可以用式子10＜20表示。②在左盘再放上一个10克的砝码，天平平衡了，用等式10+10=20表示。
天平平衡，得到：10+10=20
②
2.借助天平理解含有未知量的相等关系。
分组实验：天平左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，
天平平衡，得到：20+x=50
如果左边低右边高，得到：
20+x>50
3.借助天平示意图理解例题中的相等关系。
出示天平示意图：左盘是
右盘是
天平平衡，得到：
4.借助天平示意图理解例题中的相等关系。
（三）解决2004年人工养殖大熊猫有多少只？
1.引导学生将信息和问题合在一起读出来。
2.要想求2004年人工养殖大熊猫有多少只？你能不能找出一个关系式用字母x表达他们之间的等量关系？学生小组讨论，探索方法。
学生汇报：人工养殖的只数×10=野生的只数。
2.借助天平理解等式。
用字母x表示人工养殖的只数：x×10=1600
优化算式：10
x=1600
④
（四）解决2010年东北虎的只数
1.师：你能用刚才的思路来解决“怎样用含x的等式表示东北虎2003年的只数”其中含有怎样的等量关系。（2003年的只数乘3加100=2010年的只数。）
2.出示天平示意图，帮助学生理解等量关系。
学生自主列式然后交流。3x+100=1000
⑤
三、学习小结:
（1）①——⑤都是等式，有什么不同：②不含未知数。
（2）像①③④⑤这样的含有未知数的等式叫做方程。学生多读两遍
（3）让生举几个方程的例子
四、巩固练习
1.自主练习1
先说一说什么是方程，再独立判断，最后集体交流。（不是的说出理由。）
2.自主练习3
先说图意，再独立完成，最后全班交流。
五、课堂小结：
学生自主说什么是方程？
第2课时
课题:方程的意义练习课
教学内容：课本50—51页
教学目标：
1.通过练习，进一步使学生巩固方程的概念。
2.会根据数量关系列方程。
教学重点：根据等量关系列方程。
教学难点：如何列方程
教学过程：
自主练习
1.第1题是判断题，主要考查学生对方程意义的理解。练习时，可以引导学生在判断对错的同时说出判断的依据，即方程必须同时具备两个条件：第一，含有未知数；第二，是等式。
2.第2题是看图列方程。练习时可以要求学生先借助天平平衡的原理找出数量间的相等关系，再列出方程，进一步加深对方程意义的理解。
3.第3题是结合具体情境理解方程意义的题目。练习时，可以先让学生独立填写等量关系并列出方程。交流时，重点引导学生结合示意图说说等量关系。
二、课堂总结
这节课我学会了什么？(共27张PPT)
方程的认识
回顾反思
自主练习
合作探索
情境导入
课后作业
4
走进动物园——简易方程
从图中，你发现了哪些数学信息？
米粉重多少克？
盛米粉的碗重20克
根据这些信息，你能提出什么问题？
一、情境导入
这只熊猫一次需要喂一碗米粉。
盛米粉的碗重20克。
这只熊猫一次需要喂一碗米粉。
米粉重多少克？
二、合作探索
我们借助天平来研究。
米粉重多少克？
二、合作探索
我们借助天平来研究。
怎样用天平快速称出米粉的质量呢？
20+X＞50
20+X＜100
20+X
=
70
二、合作探索
归纳总结：
1.
等式的意义：把相等的数、量或式子用等号连接起来就形成了等式。
2.
只要天平平衡，天平左右两个托盘所放的物体的质量就相等，有未知量，也可以用等式把数量关系表示出来。
你能用等式表示下面天平两边物体的质量关系吗？
二、合作探索
2X＞100
2X＝150
10＜100
10＋X＜100
10＋2X＜100
10＋3X
=
100
试一试
1．下面式子是等式的在( )里画“√”。
36＋64＝100( )
5＋6x( )
x－24＞72( )
m＋35( )
4x＋20＝60( )
38＜19＋32( )
5(y＋4)＝65( )
56x＋30＝4y( )
12×5＝60( )
8a＝32( )
二、合作探索
√
√
√
√
√
√
2．填一填。
(1)
含有未知数的( )，叫作方程。
(2)
下面式子是方程的在( )里画“△”。
x＋x＋x＝30( )
46－x( )
18＋6＝24( )
5x＝25( )
x＋6＞9( )
a÷7－3＝4( )
x＋y＝a( )
4＋2x＜20( )
二、合作探索
等式
△
△
△
△
3．看图列方程。
(1)
一共50个球。
篮球个数＋__________＝总个数
方程：________________________
二、合作探索
足球个数
18＋x＝50
(2)
__________－____________＝____________
方程：________________________
二、合作探索
全长
x－200＝400
已修的米数
剩下的米数
(3)
__________×__________＝总价钱
方程：________________________
二、合作探索
单价
3x＝348
数量
(4)
__________÷__________＝每本的价钱
方程：________________________
二、合作探索
总价
x÷4＝6.5
数量
二、合作探索
归纳总结：
像20+x=70、2x=150、3x+10=100……这样含有未知数的等式，叫作方程。
二、合作探索
判断方程并不难，两个条件记心间。
首先必须是等式，未知数在式中含。
根据天平图，写出数学关系式。
试一试
100＋100
=
200
x＋10
=
15
分类整理
二、合作探索
不等式
χ
+
20
＜100
χ
+
20
＞
50
10
＜
100
等式
含有未知数
不含未知数
100+100=200
χ
+
20
=
70
方程
2
χ
=
150
3
χ
+
10
=
100
含有未知数的等式，叫做方程。
χ
+
10
=
15
等式不一定是方程。
方程一定是等式。
二、合作探索
等式和方程的关系：
等式
等式
方程
方程我知道
早在公元1650年，古埃及人就在纸草书上写下了含有未知数的问题，14世纪初，我国数学家朱世杰创立了“四元术”（四元相当于四个未知数）这是中国古代数学的一次飞跃。
三百年前，法国数学家笛卡尔第一个提倡用χ
、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。掌握了方程，人们会深切地感受到许多用算术方法解起来很难的问题，用方程来解决却轻而易举。
1.下列哪些式子是方程？是方程的打“√
”。
三、自主练习
X＋
5
(
)
15＋
5
=20
(
)
X÷
5
＜20
(
)
10÷
m=2
(
)
8－
n
=6
(
)
3y=
12
(
)
2X+3＞
10
(
)
3X+5X=
160
(
)
24+6y=
540
(
)
√
√
√
√
√
三、自主练习
2.仔细观察下图，说出图中存在的相等关系。并列出方程。
兔子的体重
+
猴子的体重
=
熊猫的体重
4
+
χ
=
43
4千克
χ千克
43千克
三、自主练习
3.看图列方程。
3
χ
=
60
χ
+30
=
100
三、自主练习
4.填一填。
书包的价钱+
=总价钱
方程：
÷
=
每盘的个数
方程：
橡皮的价钱
苹果总个数
盘子数
χ
+
2
=
25
χ
÷
3
=
12
三、自主练习
5.用生活中的具体实例描述下列方程。
4χ
=
68
ɑ
-
7
+
10
=
32
三、自主练习
易错辨析
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)
含有未知数的式子叫作方程。
( )
(2)
x＝1是方程。
( )
(3)
方程是等式，等式是方程。
( )
辨析：准确判断方程和等式的关系。
×
√
×
四、回顾反思
五、课后作业
作
业
请完成教材第50～51页“自主练习”第2（剩余的题目）、3（剩余的题目）题。
