2017-2018学年高二物理鲁科版选修3-5章末综合测评：第1章 动量守恒研究（含解析）

章末综合测评(一)
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共7小题，每小题6分，共42分．全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选或不答得0分．)21cnjy.com
1．质量为m的木箱放在水平地面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下，由静止开始运动，经过时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力的冲量大小分别为(　　)21·世纪*教育网
A．Ft,0　　　　　　　　　 B．Ftcos θ，0
C．mv,0 D．Ft，mgt
【解析】　由冲量的定义式I＝Ft知，某个力与该力对应时间的乘积，便为该力的冲量．因此拉力的冲量为Ft，重力的冲量为mgt，故选项D正确．
【答案】　D
2．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有(　　)
A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统
B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统
C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统
【解析】　判断动量是否守恒的方法有两种：第一种，从动量守恒的条件判定，动量守恒成立的条件是系统受到的合外力为零，故分析系统受到的外力是关键；第二种，从动量的定义判定．B选项叙述的系统，初动量为零，末动量不为零；C选项末动量为零，而初动量不为零．D选项，在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大，A选项满足动量守恒．【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】　A
3．静止在湖面上的小船上有甲、乙两名运动员，他们的质量相等，以相对于湖面相同的水平速率沿相反方向先后跃入水中，如图1所示，若甲先跳，乙后跳，不计水对船的阻力，则(　　) 【版权所有：21教育】
图1
A．小船末速度向右，乙受小船的冲量大
B．小船末速度向左，甲受小船的冲量大
C．小船末速度为零，乙受小船的冲量大
D．小船末速度为零，甲受小船的冲量大
【解析】　甲、乙、小船组成的系统动量守恒，取向左为正方向，则有0＝m甲v－m乙v＋m船v′，由于m甲＝m乙，所以v′＝0，故A、B错误；对甲用动量定理I甲＝m甲v，对乙用动量定理I乙＝m乙v－m乙v″，v″为甲跳出后乙和船的速率，因此I甲>I乙，D正确．【来源：21cnj*y.co*m】
【答案】　D
4．在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图2所示．下列关系正确的是(　　)
图2
A．ma>mb B．maC．ma＝mb D．无法判断
【解析】　不妨设a球碰b球前的速度大小为v，则由题图可知，碰后a、b两球的速度大小为，由动量守恒得：mav＝mb＋ma，解得：mb＝3ma，只有B项正确．21教育名师原创作品
【答案】　B
5．质量为M的木块在光滑的水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2向左射入木块并停留在木块中，要使木块停下来，发射子弹的数目是(　　)21*cnjy*com
A. B.
C. D.
【解析】　设需发射n颗子弹，对整个过程由动量守恒定律可得：Mv1－nmv2＝0，所以n＝.
【答案】　D
6．(多选)古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重力的撞击力时即可致死，并设兔子与树桩的作用时间为0.2 s，则被撞死的兔子奔跑的速度大小可能为(g取10 m/s2)(　　) 21世纪教育网版权所有
A．1 m/s B．1.5 m/s
C．2 m/s D．2.5 m/s
【解析】　对兔子由动量定理，可得Ft＝mv2－mv1，选取兔子奔跑的方向为正方向，即
－Ft＝0－mv1，F＝.
当F≥mg时，兔子即被撞死，即F＝≥mg.
所以v1≥gt，即v1≥10×0.2 m/s＝2 m/s，故应选C、D.
【答案】　CD
7．(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图3所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为(　　)www-2-1-cnjy-com
图3
A.mv2 B.v2
C.NμmgL D．NμmgL
【解析】　小物块与箱子作用过程中满足动量守恒，小物块最后恰好又回到箱子正中间．二者相对静止，即为共速，设速度为v1，mv＝(m＋M)v1，系统损失动能ΔEk＝mv2－(M＋m)v＝，A错误，B正确；由于碰撞为弹性碰撞，故碰撞时不损失能量，系统损失的动能等于系统产生的热量，即ΔEk＝Q＝NμmgL，C错误，D正确．21*cnjy*com
【答案】　BD
二、非选择题(本题共5小题，共58分，按题目要求作答)
8.(8分)某同学把两块不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图4所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察木块的运动情况，进行必要的测量，验证木块间相互作用时动量守恒．21·cn·jy·com
图4
(1)该同学还必须有的器材是________．
(2)需要直接测量的数据是________．
(3)用所得数据验证动量守恒的关系式是________．
【解析】　这个实验的思路与课本上采用的实验的原理完全相同，也是通过测平抛运动的位移来代替它们作用完毕时的速度．www.21-cn-jy.com
【答案】　(1)刻度尺、天平
(2)两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离s1、s2.
(3)m1s1＝m2s2
9．(10分)现利用图5甲所示的装置验证动量守恒定律．在图甲中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．【出处：21教育名师】
实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz.
将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰．碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图乙所示．
若实验允许的相对误差绝对值
最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．
甲
乙
图5
【解析】　按定义，滑块运动的瞬时速度大小v为
v＝①
式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程．
设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则
ΔtA＝＝0.02 s②
ΔtA可视为很短．设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1.将②式和图给实验数据代入①式得v0＝2.00 m/s③2-1-c-n-j-y
v1＝0.970 m/s④
设滑块B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有
v2＝⑤
代入题给实验数据得
v2＝2.86 m/s⑥
设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p′，则
p＝m1v0⑦
p′＝m1v1＋m2v2⑧
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
δp＝×100%⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得
δp＝1.7%<5%⑩
因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律．
【答案】　见解析
10．(12分)如图6甲所示，物块A、B的质量分别是m1＝4.0 kg和m2＝6.0 kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物块B左侧与竖直墙相接触．另有一个物块C从t＝0时刻起以一定的速度向左运动，在t＝5.0 s时刻与物块A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开，物块C的vt图象如图乙所示．
试求：
(1)物块C的质量m3；
(2)在5.0 s到15 s的时间内物块A的动量变化的大小和方向．
图6
【解析】　(1)根据图象可知，物块C与物块A相碰前的速度为v1＝6 m/s
相碰后的速度为：v2＝2 m/s
根据动量守恒定律得：m3v1＝(m1＋m3)v2
解得：m3＝2.0 kg.
(2)规定向左的方向为正方向，在第5.0 s和第15 s物块A的速度分别为：
v2＝2 m/s，v3＝－2 m/s
所以物块A的动量变化为：
Δp＝m1(v3－v2)＝－16 kg·m/s
即在5.0 s到15 s的时间内物块A动量变化的大小为：16 kg·m/s，方向向右．
【答案】　(1)2.0 kg　(2)16 kg·m/s，方向向右
11．(14分)如图7所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到vt＝2 m/s.求：2·1·c·n·j·y
图7
(1)A开始运动时加速度a的大小；
(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
(3)A的上表面长度l.
【解析】　(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有
F＝mAa①
代入数据解得
a＝2.5 m/s2.②
(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程，由动量定理得
Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v③
代入数据解得
v＝1 m/s.④
(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有
mAvA＝(mA＋mB)v⑤
A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有
Fl＝mAv⑥
由④⑤⑥式，代入数据解得
l＝0.45 m.
【答案】　(1)2.5 m/s2　(2)1 m/s　(3)0.45 m
12．(14分)如图8所示，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出．重力加速度为g.求：21教育网
(1)此过程中系统损失的机械能；
(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.
图8
【解析】　(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒得
mv0＝m＋Mv①
解得v＝v0②
系统的机械能损失为
ΔE＝mv－③
由②③式得ΔE＝mv④
(2)设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则h＝gt2⑤
s＝vt⑥
由②⑤⑥式得s＝.⑦
【答案】　(1)mv　(2)