比例尺的应用
教学目标
1.经历读平面图，根据比例尺和图上距离解决简单问题的过程。
2.能读懂平面图，能根据比例尺解决和平面图上有关的实际问题。
3.体验数学与生活的联系，感受比例尺在生活中的广泛应用。
教学难重点
理解比例尺的概念，根据比例尺和图上距离解决简单问题。
教学过程
一、读平面图
1．教师谈话，说明一些场所也可以按比例画出它的平面图。?
?师：同学们，前面我们知道了可以按一定的比例画出一个物体表面的示意图。一所学校、一个公园、一个商场也可以按一定的比例画出它的平面图。?板书：平面图。?21·cn·jy·com
2．让学生读某小学的平面图，交流从图中了解到的信息。给学生充分交流不同信息的机会，教师可以作为参与者交流。?
师：现在，请同学们打开书第77页，认真观察某小学的平面图。?给学生一点时间观察平面图，再交流。
师：谁来说说从这幅图上，你了解到什么？?学生可能回答：?
●这是某小学的整体设施平面图?
●平面图上画了教学楼、语音室，教学楼在学校的西北边，语音室在教学楼的西南方向。?
●办公楼在学校的东北方向，图书室在学校的东边，微机室在学校的东南边。??
●操场在学校的南方，花坛在操场的正北方向
●平面图的比例尺是1:2000。?
3．让学生说师：谁知道比例尺1:2000是什么意思？
一说比例尺1:2000表示什么意思。然后，教师介绍比例尺1:2000的两种表示方式，并板书出来。
?学生可能会说：
生：1:2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。?
师：说的很好！1:2000，比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。?比例尺就是图上距离和实际距离的比。1:2000还可以写成不同的形式。教师边说边板书：?比例尺=1:2000??或比例尺=??
4．参照兔博士的话比例尺的一般意义，并板书比例尺的两种书写方式。?
师：根据比例尺就是图上距离与实际距离的比，我们还可以得到比例尺的一般表达式。?教师边说边板书：?
图上距离:实际距离=比例尺?或=比例尺
?二、自主学习
?1.提出：“求校园长的实际距离”的问题，师生合作实际测量后，让学生自主计算。??
?师：根据平面图上的比例尺，我们知道图上的1厘米，表示实际的2000厘米。想一想，如果要想知道校园长的实际距离，怎么办？?
生：需要先量出校园长的图上距离。然后根据比例尺1:2000，就可以求出实际距离。?
师：好，请同学们量一量平面图上的校园长是多少。?学生测量。?
师：谁来汇报你测量的结果？
生：图中的校园长是10厘米。?板书：图上距离：10厘米?
2.全班交流计算的过程和结果。
最后师：校园长的实际距离到底是多少呢？请同学们试着算一算。?学生试算，教师巡视个别指导。?
师：谁来说说你是怎样想的？?
说明：学校的长用“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米作单位。?
学生可能出现以下算法：?
●因为图上的1厘米表示实际的2000厘米，现在校园长图上距离是10厘米，实际距离就是10个2000厘米，用2000×10=20000（厘米）。?21世纪教育网版权所有
●我用2000×10=20000（厘米），20000厘米=200米，所以校园长的实际距离是200米。?21教育网
随学生的回答教师板书：?
实际距离：2000×10=20000（厘米）=200米
?如果学生没有换算单位或出现错误，教师给予提示。?
3．提出：“求学校宽的实际距离”的问题。鼓励学生独立完成，然后交流，解释自己的计算过程和结果。?
师：学校的长用“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米。?
师：学校宽的实际距离是多少呢？请同学们自己测量出图上距离，并试着计算。?
学生自主测量、计算，教师巡视并对有困难的学生进行指导。?
师：谁来说一说你是怎么做的？计算的结果是多少？?
生：我先量出宽的图上距离是6厘米，因为比例尺是1：2000，实际距离就是6个2000厘米，用2000×6=12000（厘米）=120（米）。?
4．提出“求学校占地面积”的要求，学生算完后交流。??
师：我们已经求出了校园长和宽的实际长度，你能计算出校园的占地面积吗？试一试。?学生计算后交流。答案：?200×120=24000（平方米）?21cnjy.com
二、尝试应用
1．提出教材议一议中的问题（1），先让学生讨论?
师：根据平面图和比例尺，我们可以算出校园长和宽、占地面积等。如果要求操场的面积，谁知道应该怎么办？?www.21-cn-jy.com
生：先测量图上操场的长和宽，再计算出操场长和宽的实际长度。最后，计算出操场的面积。
三、课堂小结
通过本节课的学习，你们有哪些收获?
课件33张PPT。 第3课时 比例尺的应用六 比例尺JJ 六年级上册 课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）比例尺的意义及简单应用
（2）根据比例尺估测地图上两地的实际距离这样求校园的实际长度。
图上长：10厘米
实际长：2000×10＝20000（厘米）＝200（米）图上长：10厘米
2000厘米＝20米
实际长：20×10＝200（米）自己测量图上校园的宽，并计算校园的实际宽度。略在地图上，我们经常见到一些数值特别大的比例尺。（1）在图上量出石家庄到郑州铁路线的长度，再算出这 两个城市之间铁路的实际长度。
（2）在图上量出北京到郑州铁路线的长度，再算出两 个城市之间的实际长度。从网上搜索北京到郑州、石家庄到郑州的铁路线的长度，和 各组测算的结果比一比。在比例尺是1∶6000000的中国地图上，量得北京到上海的距离是18厘米。北京到上海的实际距离是多少千米？解:设北京到上海的实际距离是x厘米。
18: x = 1:6000000
x =108000000
108000000 厘米=1080 千米
答:北京到上海的实际距离是1080 千米。1．填空。
(1)( )距离∶( )距离＝比例尺，也可写成分数形式：( )。
(2)600厘米＝( )米
(3)3千米＝( )厘米
(4)一幅中国地图的比例尺是1∶8000000，它表示图上距离1厘米相当于实际距离( )厘米，也就是( )千米。
(5)一个零件长5毫米，画在设计图上是10厘米，这幅设计图的比例尺是( )。
(6)实际距离( )比例尺＝图上距离图上实际630000080000008020∶1×2．选择。
(1)在一幅图上，用5厘米的线段表示45千米的实际距离，这幅图的比例尺是( )。
A．1∶9 B．900000∶1 C．1∶900000
(2)为了计算方便，一般将比例尺写成( )是1的形式。
A．前项 B．后项 C．前项或后项
(3)在绘制一种精密的手表零件图时，要把零件的尺寸放大为原来的60倍画在图纸上，这张图纸的比例尺是( )。
A．1∶60 B．60∶1 C．1∶6000CCB3．填表。1∶50000001毫米2厘米4．一个精密零件的实际长度是3毫米，画在图纸上的长度是9厘米。这张图纸的比例尺是多少？ 9厘米∶3毫米
＝90毫米∶3毫米
＝30∶1
答：这张图纸的比例尺是30∶1。5．一间教室长8米，画在图纸上的长度是2厘米。这张图纸的比例尺是多少？2厘米∶8米＝2厘米∶800厘米＝1∶400
答：这张图纸的比例尺是1∶400。6．在一张比例尺是1∶50000的图纸上，量得小华家到学校的距离是3厘米。小华家到学校的实际距离是多少千米？7．实验小学有一个长100米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1∶2000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？归纳总结：1．图上距离、实际距离和比例尺，已知其中的两个量，就可以求出另一个量。
2．图上距离∶实际距离＝比例尺
实际距离×比例尺＝图上距离
图上距离 ÷比例尺＝实际距离夯实基础1.下面是红红家住房的平面图。夯实基础（1）求红红家的住房面积。量出住房平面图的长为9.3cm,宽为 6.6cm。
9.3×200 ＝ 1860(cm)
6.6×200 二 1320(cm)
1860× 1320 ＝ 2455200 (cm2 )
2455200cm2 ＝245.52m2夯实基础（2）红红住在西边的卧室，算一算她的卧室面积。量出图上西边卧室的长为3. 4cm，宽为 2.9cm。
3.4×200＝680(cm)
2.9×200 ＝580 (cm)
680× 580 ＝ 394400 (cm2)
394400cm2 ＝39.44m2夯实基础2.下面是某市少年宫的平面图。夯实基础（1）排练厅实际占地面积是多少平方米？
（2）花坛实际占地面积是多少平方米？
（3）自己提出问题并解答。 活动室实际占地多少平方米？
量得图上活动室的长为2.7厘米，宽为2 厘米。
2.7 ×2000 ＝5400(厘米）
5400厘米＝54米 2× 2000 ＝ 4000 (厘米）
4000厘米＝40米 54× 40 ＝2160 (平方米） （所提问题不唯一。）2560平方米803. 84平方米夯实基础1.有一幅比例尺是1∶3000000的地图。
（1）在这幅地图上量得北京到石家庄的距离约为9厘米。北京到石家庄 的实际距离大约是多少千米？
（2）邢台到北京的实际距离约为390千米。在这幅地图上，邢台到北京的 距离大约是多少厘米？9× 3000000 ＝ 27000000 (厘米）
27000000厘米＝270千米夯实基础2.找一幅中国地图，测量任意两地的 图上距离，再求实际距离。略夯实基础3.下面是我国部分。夯实基础（1）测量并计算出每条高速铁路的实际长度。
（2）自己提出问题并解答。略8．判断：一种微型零件长6毫米，画在图纸上长24厘米，这张图纸的比例尺为4∶1。 ( )辨析：在求比例尺时，图上距离和实际距离的单位要一致。×9．判断：比例尺的前项一定小于后项。 ( )辨析：比例尺有放大和缩小这两种形式。×10．判断：将一个长方形各边按5∶1放大后，则长方形的面积也放大到原来的5倍。 ( )辨析：边长扩大5倍，长方形面积扩大25倍。× Thank you!
