(共18张PPT)
第4课时
角的分类
四
线和角
JJ
四年级上册
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）认识平角和周角
（2）认识锐角和钝角
1
课堂探究点
2
课时流程
谜
语
打一生活用品
夏季摇来乐陶陶。
不动无风动有风，
有风不动无风动，
一件东西手中握，
折成的是什么角？
探究点1
认识平角和周角
（2）把刚才折成直角的纸打开（如右
图），两个直角组成一个新的角。
角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。
（3）再打开，4个直角又组成一个新的角，
这样的角叫做周角。
直角、平角、周角各是多少度的角？它们之间
有什么关系？
用一个活动角，边操作边观察，说说各是什么角。
小于90
°的角叫做锐角，大于90
°而小于180
°
的角叫做钝角。
探究点2
认识锐角和钝角
小试牛刀
1．填空。
(1)
一条射线绕着它的端点旋转半周，形成的角叫做( )角。
(2)
一条射线绕着它的端点旋转一周，形成的角叫做( )角。
(3)
1直角＝(
)° 1平角＝( )°
1周角＝( )°
平
周
90
180
360
小试牛刀
(4)
小于90°的角叫做( )角，大于90°而小于180°的角叫做( )角。
(5)
每个三角尺上都有( )个直角，(
)个锐角。
锐
钝
1
2
小试牛刀
2．填空。
(1)
1平角＝( )直角
(2)
1周角＝( )平角＝( )直角
(3)
把平角、直角、锐角、钝角、周角按从大到小的顺序排列是：
( )＞( )＞(
)＞( )＞(
)
2
2
4
周角
平角
钝角
直角
锐角
小试牛刀
钝
(4)
把平角分成两个角，其中一个是锐角，则另外一个角一定是( )角。
(5)
长方形的四个角都是( )角，它们的和正好是一个( )角。
直
周
归纳总结：
角之间的关系口诀
一周二平四直角，关系密切不得了；
钝角介于直平间，锐角不大比直小。
1.
把下面的角按从小到大的顺序排列。
直角
钝角
平角
锐角
周角
(
)<(
)<(
)<(
)<(
)
锐角
直角
钝角
平角
周角
夯实基础
2.在下图中，已知∠1=75°，求∠2、∠3、∠4的度数。
105°
75°
105°
3.
按要求在钟面上画时针和分针，量出时针和分针组成的角的
度数，并读出钟面上的时刻。
略。
易错辨析
3．判断：大于90°的角是钝角。
( )
4．判断：平角是一条直线，周角是一条射线。
( )
×
×
辨析：清楚钝角、平角、周角的概念
作
业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题平角、周角及各种角的关系的认识
教学目标：
1、认识和理解直角、锐角、钝角、平角、周角的概念。
2、了解到各种角之间的关系。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重、难点：
重点：明确建立各种角的概念，理解直角、锐角、钝角、平角和周角的大小关系。
难点：理解平角、周角的概念。
设计理念：
本课的重点是知道周角、平角、直角的度数和锐角、钝角的度数范围，能识别这些角；通对角的分类，能准确地认识直角、平角、周角、锐角、钝角。考虑到分类这一现象生活中到处可见，把学习建立在学生原有的生活和经验基础上，让数学带上生活味，能充分调动学生的积极性、主动性，渗透分类的思想；同时通过问题模块，为学生的思维提供了时间和空间，充分展示和发展他们的思维与语言达能力。
教学准备：
教师准备：量角器、三角板、活动角、画有各种角的纸十五张。
学生准备：活动角、三角板、量角器。
教学设计：
一、创设情景，导入新课。
你们喜欢猜谜语吗？一起来猜一猜：分解不用牛刀（猜一数学名词）。谜底：角。
师：前面的课中，我们已经知道一条射线绕着它的端点旋转，就能形成不同的角。（同时演示锐角、直角、钝角、平角、周角）这些都是通过旋转而获得的角。
师：我们来看看，这么多的角，你能帮忙分一分吗？好，我们就一起来分一分。（教师板书课题：角的分类）
【设计意图】通过猜谜语，既起到激发学生的学习兴趣，又能复习到上一节课学习的内容。起到承上启下的作用。
二、探究新知，知识升华。
（一）角的分类。
1、师：请同学们拿出老师发的那张画像有各种类型的角的纸，以小组合作的形式，在小组讨论如何把这些进行分类？按什么分？（教师巡视、观察学生的分类情况。）
2、请一组的同学汇报，并说明分类的想法。问：你们是按什么来分的？你们也是这样分的吗？（按角的度数分）
【设计意图】充分发挥学生学习的自主性，让学生体验感知，按照不同的标准可以有好多种分类方法，选择最合理的一种。体现了让学生自己发现数学问题，解决问题，从而培养学生的发现能力和解决问题的能力。
（二）认识直角。
1、你们是按角的度数进行分类的吗？
师：在这几类角中，这一类角是什么角？这些角的度数是多少？（直角）
板书：直角90°
2、说说身边哪些角是直角。
（三）认识锐角、钝角。
1、对于这几个角，你们能给它们起个名字吗？（或你们知道它们叫什么名字吗？）（锐角和钝角）预案1：问：你们也是用量的方法区分锐角和钝角的吗？如果用量角器来量是多少度？预案2：你们量到的度数是多少？除了用量角器量以外，还能什么方法可以知道哪些是锐角，哪些是钝角？锐角和钝角都可以用直角进行比较，小于90°的角叫锐角。大于90°而小于180°的角叫钝角。（老师根据学生的汇报板书各种角的概念、度数范围，并画出相应的图示。）
2、请个别学生用活动角转出一个锐角、钝角。
（四）认识平角。
1、师：这个角呢？你又知道它是什么角吗？（平角）
（1）课件演示，平角的形成过程。
（2）折一折。师：我们在学习锐角和钝角的时候，用直角来比较，这个角可以吗？学生用1张长方形纸对折一次，把折成的直角纸打开来。
（3）归纳：两个直角组成我们新认识的角，它叫平角，这个新的角的边和顶点各在哪里 它是多少度？学生在刚才的折纸上标出顶点、边。教师指出：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。平角是180°板书：平角180°
2、你能说说平角与直角有什么关系吗 (一个平角等于2个直角。)
板书：1平角＝2直角
3、你还在哪里见过这样的角？
（五）认识周角。
1、师：这个图形给你的感觉怎么样？这个角真特别！一起来看看这个角是怎么形成的？这样的角我们称它为周角。（板书）
（1）问：顶点和边在哪里？学生操作：把活动角的一条边旋转一周，两条边重合了。
（2）师问：它的度数用量角器能量出来吗？它的度数比量角器的最大度数180°还要大。有谁知道周角是多少度？（用活动角来帮助学生理解周角是360°）。板书：周角=360°
2、你能说说周角、平角、直角有什么关系吗？
引导学生明确（板书）:
1周角＝2平角＝4直角
【设计意图】有意识的让学生在旋转活动角的过程中出现的两个特殊角自己提出问题，为学生创造了质疑的空间，培养学生提出问题的能力。
3、教师用活动角演示0度角和周角，并提问：这两个角有什么相同和不同的地方？（独立思考，指名回答）
4、师：刚才我们认识了五种角，可是它们却吵起来了，个个都说自己是最大的角。你们能帮帮它们吗？请你把这五种角从小到大排列起来。（板书：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角）经过同学们的帮助，这场纷争总算结束了。
把五种角的大小编成儿歌：角的分类真容易，可用直角比一比。九十度角是直角，锐角都比直角小，钝角既比直角大，又比两个直角小。一个平角两直角，四个直角一周角。
【设计意图】通过儿歌的形式，帮助学生记忆角的分类，既容易记，又富有乐趣，双倍作用。
三、应用新知，反馈。
师：同学们这节课学得很认真，表现很棒，下面让老师考考你们，你们有信心完成吗？（课件出示）
1、选一选，把下面的角的度数分别填在适当的括号里。
20°
179°
38°
116°
89°
14°
90°
360°
锐角
(
)，直角（
），钝角（
），周角（
）。
2、填一填。
2个直角就是1个（
），2个平角就是1个（
），1个周角就是（
）个直角，2个45度的锐角是（
）角，3个45度的角是（
）角。
3、拼一拼：用一副三角板分别拼出直角、锐角、钝角和平角。（前面已经学习了五种角，你能用一副三角板分别拼出直角、锐角、钝角和平角吗？
【设计意图】通过让学生参与游戏，在游戏中进一步巩固新知，这样的形式学生也乐于参与。
四、课堂小结
学生谈收获，帮助学生归纳本节课所学知识。
板书设计：
角的分类
直角
锐角
钝角
平角
周角
1直角=90°
锐角＜90°
90°＜钝角＜180°
1平角=180°
1周角=360°
1平角=2直角
1周角=
2平角=4直角
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
