2017-2018学年高二物理新人教版选修3-2基础训练：第4章 5 电磁感应现象的两类情况

5　电磁感应现象的两类情况
学
习
目
标
知
识
脉
络
1.知道感生电动势、动生电动势的概念及产生原因．2．会用楞次定律判断感生电场的方向，用左手定则判断洛伦兹力的方向．(重点)3．知道电磁感应现象遵守能量守恒定律．4．与力学、电路相结合的电磁感应综合问题．(难点)
电磁感应现象中的感生电场
1．感生电场
磁场变化时在空间激发的一种电场．
2．感生电动势
由感生电场产生的感应电动势．
3．感生电动势中的非静电力
感生电场对自由电荷的作用．
4．感生电场的方向
与所产生的感应电流的方向相同，可根据楞次定律和右手定则判断．
1．磁场可以对电荷做功．(×)
2．感生电场可以对电荷做功．(√)
3．磁场越强，磁场变化时产生的感生电场越强．(×)
感应电动势和感应电流，哪一个更能反映电磁感应的本质？
【提示】　当穿过回路的磁通量发生变化时，回路中将产生感应电动势，如果回路闭合，就会产生感应电流，而不论回路是否闭合，都有感应电动势产生，但不一定有感应电流．所以感应电动势比感应电流更能反映电磁感应的本质．
探讨：什么是感生电场？感生电场与感应电流的关系是什么？
【提示】　当存在于某空间的磁场发生变化时，就会在此变化磁场的垂直方向上产生感生电场．当在变化磁场的垂直方向上存在闭合导体时，导体中的自由电子会在感生电场的作用下，定向移动，形成感应电流．当磁场变化时，一定能产生感生电场，但不一定能产生感应电流，因此感生电场的方向为此处存在感应电流时，感应电流的方向．
1．感生电动势
(1)电场线：如图4 5 1所示，当磁场变化时，产生的感生电场的电场线是与磁场方向垂直的闭合曲线，感生电场是一种涡旋电场．
图4 5 1
(2)如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势．
2．感生电场的方向
(1)判断：假定存在闭合环形回路，回路中感应电流的方向就表示感生电场的方向，判定方向要依据实际存在的或假定存在的回路结合楞次定律和右手定则来进行．
(2)决定因素：感生电场是否存在仅取决于有无变化的磁场，与是否存在导体及是否存在闭合回路无关．
1．(多选)某空间出现了如图4 5 2所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是(　　)
图4 5 2
A．沿AB方向磁场在迅速减弱
B．沿AB方向磁场在迅速增强
C．沿BA方向磁场在迅速增强
D．沿BA方向磁场在迅速减弱
【解析】　感生电场的方向从上向下看是顺时针的，假设在平行感生电场的方向上有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场有两种可能：原磁场方向向下且沿AB方向减弱，或原磁场方向向上，且沿BA方向增强，所以A、C有可能．
【答案】　AC
2．(多选)如图4 5 3所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动(俯视)，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．若运动过程中小球带电荷量不变，那么(　　)
图4 5 3
A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大
B．小球所受的磁场力一定不断增大
C．小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动
D．磁场力对小球一直不做功
【解析】　当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针做加速运动，所以C正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的挤压力FN和磁场的洛伦兹力F，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中F＝qvB，磁场在增强，球速先减小后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大，故B错误；向心力F向＝m，其大小随速度先减小后增大，因此挤压力FN也不一定始终增大，故A错误．
【答案】　CD
3．英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图4 5 4所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球，已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是(　　)
图4 5 4
A．0
B.r2qk
C．2πr2qk
D．πr2qk
【解析】　根据法拉第电磁感应定律，可知均匀变化的磁场产生的感应电动势为E＝＝·S＝πr2k，相当于整个圆环上的电压，则小球运动一周过程中，感生电场对小球的作用力做的功为W＝Uq＝πr2k·q，故D项正确．
【答案】　D
感生电场的特点
1．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的．
2．感生电场的产生跟空间中是否存在闭合电路无关．
3．感生电场的方向根据闭合电路(或假想的闭合电路)中感应电流的方向确定．
电磁感应现象中的洛伦兹力
1．成因
导体棒做切割磁感线运动时，导体棒中的自由电荷随棒一起定向运动，并因此受到洛伦兹力．
2．动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势．
3．动生电动势中的非静电力：与洛伦兹力有关．
1．动生电动势产生的原因是导体内部的自由电荷受到洛伦兹力的作用．(√)
2．感生电动势的大小由E＝n求得，动生电动势的大小可由E＝Blv求得．(√)
3．产生动生电动势时，洛伦兹力对自由电荷做了功．(×)
计算动生电动势时能否应用法拉第电磁感应定律？
【提示】　可以用．所有的电磁感应现象都符合法拉第电磁感应定律．
探讨：(1)什么叫动生电动势？(2)动生电动势的产生与电路是闭合还是断开有关吗？
【提示】　(1)由于导体棒做切割磁感线的运动，而在导体棒两端产生的感应电动势，叫做动生电动势．
(2)无关．无论电路闭合还是断开，只要有导体做切割磁感线的运动，电路中就有动生电动势产生．当电路闭合，其中一部分导体做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生．
1．感生电动势与动生电动势产生机理的理解
(1)磁感应强度变化产生的感生电动势是由变化的磁场产生感生电场，线圈中的自由电荷受到静电力作用定向移动形成的．
(2)导体切割磁感线产生的动生电动势是由于自由电荷受到洛伦兹力作用定向移动形成的．
2．感生电动势与动生电动势的比较
感生电动势
动生电动势
产生原因
磁场的变化
导体做切割磁感线运动
移动电荷的非静电力
感生电场对自由电荷的静电力
导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力
回路中相当于电源的部分
处于变化磁场中的线圈部分
做切割磁感线运动的导体
方向判断方法
由楞次定律判断
通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断
大小计算方法
由E＝n计算
通常由E＝Blvsin
θ计算，也可由E＝n计算
4．(多选)如图4 5 5所示，两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，除电阻R外其余电阻均不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则(　　)
图4 5 5
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝
D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
【解析】　金属棒刚释放时，弹簧处于原长，此时弹力为零，又因此时速度为零，因此也不受安培力作用，金属棒只受重力作用，其加速度应等于重力加速度，故选项A正确；金属棒向下运动时，由右手定则可知，在金属棒上电流方向向右，电阻等效为外电路，其电流方向为b→a，故选项B错误；金属棒速度为v时，安培力大小为F＝BIL，I＝BLv/R，由以上两式得F＝，故选项C正确；由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能以及电阻R上产生的内能，因此选项D错误．
【答案】　AC
5．(多选)如图4 5 6所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有(　　)
图4 5 6
【解析】　当金属棒MN的速度为v时，MN受到的安培力FA＝BIl＝，根据牛顿第二定律得金属棒MN的加速度a＝＝＋v，且i＝，UR＝Blv，P＝.若k＝，金属棒做匀加速直线运动，此时，i t图象为直线，FA t图象为直线，UR t图象为直线，P t图象为抛物线．
若k>，则金属棒做加速度增大的加速运动．则i t图象、FA t图象、UR t图象、P t图象为曲线，斜率越来越大，此时选项B正确．
若k<，则金属棒做加速度减小的加速运动，加速度减为零后做匀速运动，此时i t图象、FA t图象、UR t图象、P t图象为曲线，斜率越来越小，此时选项C正确．
【答案】　BC
6．如图4 5 7所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连(图中未画出)，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．
图4 5 7
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力；
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？
(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
【解析】　(1)初始时刻导体棒中感应电动势E＝BLv0
①
导体棒中感应电流I＝
②
作用于导体棒上的安培力F＝BLI
③
联立①②③得F＝，方向水平向左．
(2)由于安培力方向与位移方向相反，安培力做负功，由功能关系得
W1＝Ep－mv
电阻R上产生的焦耳热
Q1＝mv－Ep.
(3)由能量转化及平衡条件等，可判断棒最终静止于初始位置，Q＝mv.
【答案】　(1)，方向水平向左
(2)Ep－mv　mv－Ep
(3)初始位置　mv
电磁感应中焦耳热的计算方法
1．电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q＝I2Rt.
2．感应电流变化时，可用以下方法分析：
(1)根据动能定理求出克服安培力所做的功W安，则Q＝W安．
(2)根据能量守恒定律，感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少，则Q＝ΔE其他．