2017-2018学年高二物理新人教版选修3-2基础训练：第5章 5 电能的输送

5　电能的输送
学
习
目
标
知
识
脉
络
1.了解交变电流从发电站到用户的输电过程．2．知道远距离输电时决定电能损失的因素，了解高压输电的原因．(重点)3．知道远距离输电线路的基本构成，能够对简单的远距离输电线路进行计算．(难点)
降低输电损耗的两个途径
1．输送电能的基本要求
(1)可靠：保证供电线路可靠地工作，少有故障．
(2)保质：保证电能的质量——电压和频率稳定．
(3)经济：输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少．
2．降低输电损耗的两个途径
(1)输电线上的功率损失ΔP＝I2r，I为输电电流，r为输电线的电阻．
(2)降低输电损耗的两个途径
减小输电线的电阻
在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应当选用电阻率小的金属材料，还要尽可能增加导线的横截面积
减小输电导线中的电流　　
为减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提高输电电压
1．输电线上的电压损失可用ΔU＝Ir计算，r为输电线的电阻．(√)
2．输电电压越高越好．(×)
3．根据P＝可知，要减小损耗功率，输电电压越低越好．(×)
要减少输电损失，既可以增加导线的横截面积，又可以采用高压输电以减小输电线的电流，为什么远距离输电都要采用高压输电呢？
【提示】　利用升压变压器升压提高输送电压以减小输电线上的电流容易做到，且成本较低，比如电压升高到原来的2倍，输电电流变为原来的，损失功率将为原来的，而如果增加输电导线的横截面积，使功率损失变为原来的，则输电线的横截面积将为原来的4倍，大大增加了一次性架设成本，并且导线的横截面积不可能无限地增大．
假设两条输电线的总电阻为r，在如图5 5 1所示的输电示意图中等效画为r，输送的功率为P，发电厂输出的电压为U1.
图5 5 1
探讨1：输电线上损失的电压为多少？怎样减小输电线上损失的电压呢？
【提示】　由P＝U1I得I＝，所以ΔU＝Ir＝.
据ΔU＝Ir可知，减小输电线路上电压损失的方法主要有两种：①减小输电线路电阻；②减小输电电流．
探讨2：怎样计算输电线路损失的功率呢？如何减少输电线路的功率损失呢？
【提示】　输电线路损失的功率ΔP＝I2r，减小输电线的电阻或输电线中的电流可减少输电线路的功率损失．
1．电压损失
输电线始端电压U与输电线末端电压U′的差值．ΔU＝U－U′＝Ir.
2．功率损失
远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率
(1)ΔP＝I2r；
(2)ΔP＝IΔU；
(3)ΔP＝.
I为输电电流，r为输电线的电阻，ΔU为输电线上损失的电压．
3．减小电压、功率损失的方法
(1)减小输电线路的电阻
由r＝ρ可知，距离一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可减小电阻．
(2)减小输电电流I
由P＝UI可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流．
1．如图5 5 2所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则(　　)
图5 5 2
A．用户端的电压为
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为Ir
D．输电线路上损失的电功率为I1U
【解析】　根据变压器的工作原理、欧姆定律和电功率公式解决问题．
根据理想变压器的工作原理，得I1U1＝I2U2，所以用户端的电压U2＝，选项A正确；输电线上的电压降为U′＝I1r＝U－U1，选项B错误；变压器的输入功率P1＝I1U－Ir＝I1U1，选项C错误；输电线路上损失的功率P′＝Ir＝I1(U－U1)，选项D错误．
【答案】　A
2．(多选)在远距离输电时，输送的电功率为P，输送电压为U，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则P′和P用的关系式正确的是(　　)
A．P′＝　　　
B．P′＝
C．P用＝P－
D．P用＝P
【解析】　输电线电阻r＝ρ
输电电流I＝
故输电线上损失的电功率为P′＝I2r＝ρ＝
用户得到的功率为P用＝P－P′＝P.
【答案】　BD
3．三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦．
(1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？
(2)某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的几分之几？
(3)若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的几分之几？
【解析】　(1)由P＝UI得，I＝＝
A＝2
500
A.
(2)输电线上损失的功率
ΔP＝I2·2r＝2
5002×2×10
W＝1.25×108
W
损失功率与输出功率之比为
＝＝.
(3)当电压升高至50万伏时
I′＝＝
A＝1
000
A
输电线上损失的功率为
ΔP′＝I′2·2r＝1
0002×2×10
W＝2×107
W.
损失功率与输出功率之比为
＝＝.
【答案】　(1)2
500
A　(2)1.25×108
W　
(3)1
000
A　2×107
W　
计算输电导线上功率损失的三种方法
1．ΔP＝I2r，I为输电导线中的电流，r为导线的电阻．
2．ΔP＝，U为输电导线上损失的电压，r为导线的电阻．
3．ΔP＝UI，U为输电导线上损失的电压，I为导线中的电流．
远距离输电电路的分析与计算
1．远距离输电基本原理：在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压．
2．电网：通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络．
3．电网供电的优点
电网供电可以减小断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡，保障供电的质量．使用电网，可以根据火电、水电、核电的特点，合理地调度电力．
1．为减小远距离输电的损失可采取增大输送电流．(×)
2．在远距离输电线上的功率损失与输电线上电压损失的平方成正比．(√)
3．采用电网送电可以降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益．(√)
为什么在用电高峰期家中的白炽灯灯光较暗？
【提示】　用电高峰期高压输电线和变压器到家庭的输电线中电流较大，有较大的电压损失，加在白炽灯上的电压变低，达不到额定功率，因此白炽灯灯光较暗．
国家电网遍布祖国各地，国家电网均采用高压或超高压输电．
探讨1：如何完成高压输电和低压用电？
【提示】　发电厂发出的交变电流经升压变压器达到高压输电，到达目的地后再通过降压变压器降压后输送给用户．
探讨2：在输电过程中，输电电压和损失电压有何区别？
【提示】　输电电压是指升压变压器的输出电压，损失电压也称为输电导线上的电压，是指电流通过输电导线降落在输电导线上的电压．
1．远距离输电电路图：如图5 5 3所示．
图5 5 3
2．分析方法：分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源．
3．远距离输电过程中的几个电压
(1)输送电压：输电线始端电压，如图中的U2.
(2)用户电压：最终用户得到的电压，如图中的U4.
(3)损失电压
①大小：等于输电导线始端电压与末端电压的差值，即ΔU＝U2－U3＝I2r.
②形成原因：输电导线有电阻，有电流通过时，会在线路上产生电势降落，导致输电线路末端的电压低于始端的电压．
4．输电过程中的几个关系
(1)功率关系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4.
(2)电压、电流关系
＝＝，＝＝，
U2＝ΔU＋U3，I2＝I3.
(3)发电机输出的电流：I1＝.
(4)输电电流：I2＝＝＝.
(5)输电线损耗功率
ΔP＝ΔU·I2＝I·r＝r.
4．如图5 5 4所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则(　　)
甲　　　　　　　　　　　　乙
图5 5 4
A．用户用电器上交流电的频率是100
Hz
B．发电机输出交流电的电压有效值是500
V
C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
【解析】　根据交流电的变化规律、变压器的工作原理和远距离输电知识解题．
由u t图象可知，交流电的周期T＝0.02
s，故频率f＝＝50
Hz，选项A错误；交流电的最大值Um＝500
V，故有效值U＝＝250
V，选项B错误；输电线上的电流由降压变压器副线圈上的电阻和降压变压器原副线圈的匝数比决定，选项C错误；当用户用电器的总电阻增大时，副线圈上的电流减小，根据＝，原线圈(输电线)上的电流减小，根据P＝IR，得输电线损失的功率减小，选项D正确．
【答案】　D
5．(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图5 5 5所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为2∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u＝220sin
100πt
V，降压变压器的副线圈与阻值R0＝22
Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法正确的是(　　)
图5 5 5
A．通过R0的电流的有效值是10
A
B．降压变压器T2原、副线圈的电压之比为2∶1
C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压
D．升压变压器T1的输出功率等于降压变压器T2的输入功率
【解析】　降压变压器T2副线圈两端交流电压u＝220sin
100πt
V，电压有效值为220
V，则通过R0的电流的有效值I＝
A＝10
A，A正确；由原、副线圈电压与匝数的关系知B正确；由于输电线有电阻，所以升压变压器T1的输出电压和输出功率大于降压变压器T2的输入电压和输入功率，C、D错误．
【答案】　AB
6．水力发电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一．某小河水流量为40
m3/s，现欲在此河段安装一台发电功率为1
000千瓦的发电机发电.
(1)设发电机输出电压为500
V，在输送途中允许的电阻为5
Ω，允许损耗总功率的5%，则所用升压变压器原、副线圈匝数比应是多少？
(2)若所用发电机总效率为50%，要使发电机能发挥它的最佳效能，则拦河坝至少要建多高？(g取10
m/s2)
【解析】　(1)设送电电流为I，损耗的功率为P耗，导线电阻为r线，由P耗＝I2r线得：
I＝＝
A＝100
A
设送电电压为U送，由P＝IU得：
U送＝＝
V＝1×104
V
则升压变压器原、副线圈匝数比：
＝＝＝.
(2)发电时水的重力势能转化为电能，故50%mgh＝Pt
其中＝ρ＝1×103×40
kg/s＝4×104
kg/s
所以h＝＝
m＝5
m.
【答案】　(1)1∶20　(2)5
m
远距离输电问题的分析方法
1．正确画出输电过程示意图并在图上标出各物理量．
2．抓住变压器变压前后各量间关系，求出输电线上的电流．
3．计算电路功率问题时常用关系式：P损＝Ir线，注意输电线上的功率损失和电压损失．
4．电网送电遵循“用多少给多少”的原则，说明原线圈电流由副线圈电流决定．