2017-2018学年高二物理新人教版选修3-2重点强化训练：3 交变电流的产生及描述

重点强化卷(三)　交变电流的产生及描述
(建议用时：45分钟)
一、选择题
1．一矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图1所示，下列说法中正确的是(　　)
图1
A．此交流电的频率为0.2
Hz
B．此感应电动势的有效值为1
V
C．t＝0.1
s时，线圈平面与磁场方向平行
D．在线圈转动过程中，穿过线圈的最大磁通量为
Wb
【解析】　由题图可知，此交流电的周期T＝0.2
s，频率f＝＝5
Hz，A错；E＝＝
V，B错．t＝0.1
s时，电动势为0，线圈平面与磁感线垂直，C错．因Em＝nBSω，其中n＝10，ω＝＝10π
rad/s，故Φm＝BS＝
Wb，D正确．
【答案】　D
2．风速仪的简易装置如图2甲所示．在风力作用下，风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈中的感应电流随风速的变化而变化．风速为v1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图乙所示；若风速变为v2，且v2>v1，则感应电流的峰值Im、周期T和电动势E的变化情况是(　　)
甲　　　　　　　　　　　　　　乙
图2
A．Im变大，T变小
B．Im变大，T不变
C．Im变小，T变小
D．Im不变，E变大
【解析】　风速增大，周期T变小，电动势E变大，感应电流的峰值Im变大，选项A正确．
【答案】　A
3．(多选)已知某交变电流的瞬时表达式为i＝10sin
10πt
A，则(　　)
A．交流电的频率为5
Hz
B．交流发电机线圈转动的角速度为10
rad/s
C．交变电流的峰值为10
A
D．若线圈的匝数N＝10，则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1
Wb
【解析】　根据ω＝2πf得f＝5
Hz，选项A正确；由表达式i＝10sin
10πt
A可知发电机线圈转动的角速度为10π
rad/s，选项B错误；交变电流的峰值为10
A，选项C正确；因电动势的峰值未知，故无法求出磁通量的最大值，选项D错误．
【答案】　AC
4．某正弦式交流电的电流i随时间t变化的图象如图3所示．由图可知(　　)
图3
A．电流的最大值为10
A
B．电流的有效值为10
A
C．该交流电的周期为0.03
s
D．该交流电的频率为0.02
Hz
【解析】　由题图知此交流电的电流的最大值为10
A，则有效值为I＝
A＝10
A；周期为0.02
s，则频率为f＝＝50
Hz.
【答案】　B
5．如图4所示，单匝矩形闭合导线框abcd一半处于磁感应强度为B的水平有界匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与其中心线重合的竖直固定转轴OO′以角速度ω匀速转动，固定转轴恰好位于匀强磁场的右边界，则线框中感应电流的有效值为(　　)
图4
A.
B.
C.
D.
【解析】　线框中产生感应电动势最大值Em＝BSω，则感应电流的有效值为I＝＝，A正确．
【答案】　A
6．如图5所示，为一正弦交流电通过一电子元件后的波形图，则下列说法正确的是(　　)
图5
A．这也是一种交流电
B．电流的变化周期是0.01
s
C．电流的有效值是1
A
D．电流通过100
Ω的电阻时，1
s内产生的热量为200
J
【解析】　因电流方向不变，故不是交流电，A错；其周期为0.02
s，B错；由电流的热效应可知2R＝I2RT，解得I＝1
A，故C对；由Q＝I2Rt可知Q＝1×100×1
J＝100
J，D错．
【答案】　C
7．交流发电机线圈电阻r＝1
Ω，用电器电阻R＝9
Ω，电压表示数为9
V，如图6所示，那么该交流发电机(　　)
图6
A．电动势的峰值为10
V
B．电动势的有效值为9
V
C．交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10
V
D．交流发电机线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为
V
【解析】　电压表示数等于路端电压，电路中的电流为I＝＝
A＝1
A，所以电动势的有效值为：E＝I(R＋r)＝1×(1＋9)
V＝10
V，所以电动势的最大值为Em＝E＝10
V，故选项A、B错；线圈通过中性面时Φ最大，但＝0，故e＝0，选项C错；线圈从中性面转过90°的过程中，ΔΦ＝BS，Δt＝＝，所以＝n＝，由于Em＝nBSω，所以＝＝
V，选项D对．
【答案】　D
8．(多选)如图7所示，交流电压u＝311sin
V加在阻值为220
Ω的电阻两端，则(　　)
图7
A．电压表的读数为311
V
B．电流表的读数为1.414
V
C．电流表的读数为1
A
D．2
s内电阻产生的电热是440
J
【解析】　电压表测的是有效值，故读数为
V≈220
V，电流表示数应为1
A，故C、D正确．
【答案】　CD
9．如图8所示的电路中，A是熔断电流I0＝2
A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220sin(314t)
V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于(　　)
图8
A．110
Ω
B．110
Ω
C．220
Ω
D．220
Ω
【解析】　E＝220
V，Rmin＝＝
Ω＝110
Ω.
【答案】　B
10．(多选)如图9甲是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在如图乙所示的交变电源上，电热毯是由一理想二极管D(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)与电热丝串联组成的．若电热丝的电阻为110
Ω，则下列说法正确的是(　　)
图9
A．交变电流的周期为1×10－2
s
B．用交流电压表测得电热丝两端的电压为110
V
C．通过电热丝的电流为
A
D．电热丝在1
min内产生的热量为1.32×104
J
【解析】　根据题图乙可知，交变电流的周期为0.02
s，选项A错误；根据有效值的定义可得·＝T，解得U＝110
V，选项B错误；通过电热丝的电流I＝＝
A，选项C正确；电热丝在1
min内产生的热量Q＝I2Rt＝1.32×104
J，选项D正确．
【答案】　CD
二、计算题
11．发电机的转子是匝数为100匝、边长为20
cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B＝0.05
T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以ω＝100π
rad/s的角速度转动，当线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈和外电路的总电阻R＝10
Ω.
(1)写出交变电流的瞬时值表达式；
(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？
【解析】　(1)感应电动势的最大值为Em＝nBSω＝100×0.05×0.2×0.2×100π
V＝20π
V，
Im＝＝2π
A，所以i＝Imsin
ωt＝2πsin(100πt)A.
(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一截面的电荷量q＝t＝.从中性面开始计时，转过，如图所示．ΔΦ＝BΔS＝BS(1－sin
30°)＝BS，q＝＝
C＝1×10－2
C.
【答案】　(1)i＝2πsin(100πt)
A　(2)1×10－2
C
12．如图10所示，在匀强磁场中有一个内阻r＝3
Ω、面积S＝0.02
m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度B＝
T．若线框以ω＝100π
rad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6
V,12
W”的小灯泡供电，则：
图10
(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，通过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？
(3)由题目所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡的实际功率为多大？
【解析】　(1)线框转动时产生感应电动势的最大值Em＝BSω＝×0.02×100π
V＝10
V
因线框转动从平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式
e＝Emcos
ωt＝10cos(100πt)
V.
(2)线框转过90°过程中，产生的平均电动势＝＝，流过的电荷量q＝·T＝，灯泡电阻R＝＝
Ω＝3
Ω.
故q＝＝
C＝
C，与线框转动的快慢无关．
(3)线框产生的感应电动势的有效值E＝＝10
V，灯泡两端电压U＝R＝5
V.
因U<6
V，故灯泡不能正常发光，其实际功率P＝＝
W＝
W.
【答案】　(1)e＝10cos(100πt)
V
(2)
C　无关　(3)不能　
W