2017-2018学年高二物理新人教版选修3-2课堂习题训练：第4章 4 法拉第电磁感应定律 3

学业分层测评(三)
(建议用时：45分钟)
1．如果闭合电路中的感应电动势很大，那一定是因为(　　)
A．穿过闭合电路的磁通量很大
B．穿过闭合电路的磁通量变化很大
C．穿过闭合电路的磁通量的变化很快
D．闭合电路的电阻很小
【解析】　根据法拉第电磁感应定律，感应电动势取决于穿过闭合电路的磁通量的变化率，即感应电动势的大小与磁通量大小、磁通量变化量大小、电路电阻无必然联系，所以C项正确，A、B、D错误．
【答案】　C
2．(多选)在理解法拉第电磁感应定律E＝n及其改写式E＝nS，E＝nB的基础上，下列叙述中正确的是(　　)
A．对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比
B．对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应强度的变化量ΔB成正比
C．对给定的磁场，感应电动势的大小跟面积的变化率成正比
D．三个计算式计算出的感应电动势都是Δt时间内的平均值
【解析】　电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．利用法拉第电磁感应定律便可判断选项A、C、D正确．
【答案】　ACD
3．如图4 4 15所示，半径为r的金属环绕通过其直径的轴OO′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B.从金属环的平面与磁场方向平行时开始计时，在转过30°角的过程中，金属环中产生的电动势的平均值为(　　)
图4 4 15
A．2Bωr2　　　
B．2Bωr2
C．3Bωr2
D．3Bωr2
【解析】　开始时，Φ1＝0，金属环转过30°时，Φ2＝BSsin
30°＝Bπr2，故ΔΦ＝Φ2－Φ1＝Bπr2，Δt＝＝＝.根据E＝得，金属环中电动势的平均值E＝3Bωr2，选项C正确．
【答案】　C
4．如图4 4 16所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为(　　)
图4 4 16
A.
B.
C.
D.
【解析】　根据法拉第电磁感应定律解题．线圈中产生的感应电动势E＝n＝n··S＝n··＝，选项B正确．
【答案】　B
5．如图4 4 17所示，边长为a的导线框ABCD处于磁感应强度为B0的匀强磁场中，BC边与磁场右边界重合．现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于右边界的速度v匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间均匀变化．若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等，则磁感应强度随时间的变化率为(　　)
图4 4 17
A.
B.
C.
D.
【解析】　仅让线框以垂直于右边界的速度v匀速向右运动时产生的感应电动势为E1＝B0av，仅使磁感应强度随时间均匀变化产生的感应电动势为E2＝＝a2，线框的感应电流大小相等，则感应电动势大小相等，即E1＝E2，联立解得＝，选项B正确．
【答案】　B
6．(多选)一根直导线长0.1
m，在磁感应强度为0.1
T的匀强磁场中以10
m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势(　　)
A．一定为0.1
V
B．可能为零
C．可能为0.01
V
D．最大值为0.1
V
【解析】　当公式E＝Blv中B、l、v互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大：Em＝Blv＝0.1×0.1×10
V＝0.1
V，考虑到它们三者的空间位置关系不确定应选B、C、D.
【答案】　BCD
7．在如图4 4 18所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是(　　)
甲　　　　乙　　　　丙　　　　　丁
图4 4 18
A．乙和丁
B．甲、乙、丁
C．甲、乙、丙、丁
D．只有乙
【解析】　甲、乙、丁三图中，B、v、l两两垂直，且l为有效切割长度，产生的感应电动势都为E＝Blv，丙图中E＝Blvsin
θ.
【答案】　B
8．如图4 4 19所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形，当磁感应强度以的变化率均匀变化时，线圈中产生感应电动势大小为(　　)
图4 4 19
A．πr2
B．L2
C．nπr2
D．nL2
【解析】　根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小E＝n＝nL2.
【答案】　D
9.在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图4 4 20所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是(　　)
图4 4 20
A．电压表有读数，电流表没有读数
B．电压表有读数，电流表也有读数
C．电压表无读数，电流表有读数
D．电压表无读数，电流表也无读数
【解析】　以a、b、c、d四根导线围成的回路为研究对象，在两棒匀速运动时，回路磁通量没有变化，故电流表A、电压表V中没有电流，均无读数．
【答案】　D
10．如图4 4 21所示，半径为r的圆形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，其变化率为＝k；纸面内的平行金属导轨ab、cd与磁场边界相切于O、O′点，边长ab＝2bc，导轨两端接有电阻均为R的两灯泡，构成回路，金属导轨的电阻忽略不计．则回路中(　　)
图4 4 21
A．没有感应电动势，也没有感应电流
B．产生感应电动势，但无感应电流
C．感应电流的大小为
D．感应电流的大小为
【解析】　abcd构成闭合回路，回路中磁通量发生变化，因此有感应电动势，也有感应电流，A、B错；感应电动势为E＝＝＝kπr2，故感应电流为，C错，D对．
【答案】　D
11．如图4 4 22所示，abcd是一边长为l的匀质正方形导线框，总电阻为R，今使线框以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域．已知磁感应强度为B，磁场宽度为3l，求线框在进入磁场区、完全进入磁场区和穿出磁场区三个过程中a、b两点间电势差的大小.
图4 4 22
【解析】　导线框在进入磁场区过程中，ab相当于电源，等效电路如图甲所示．
甲　　　　　　　　　　乙
E＝Blv，r＝R，R甲＝R，I＝＝
Uab为路端电压，所以Uab＝IR甲＝Blv
导线框全部进入过程中，磁通量不变，感应电流I＝0，但Uab＝E＝Blv
导线框在穿出磁场区过程中，cd相当于电源，等效电路如图乙所示．
E＝Blv，r＝R，R乙＝R，I＝＝
Uab＝IRab＝×R＝Blv.
【答案】　Blv　Blv　
12．如图4 4 23所示，线框用裸导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，导体棒ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动，而导体棒ab所在处的匀强磁场B2＝2
T，已知ab长l＝0.1
m，整个电路总电阻R＝5
Ω.螺线管匝数n＝4，螺线管横截面积S＝0.1
m2.在螺线管内有图示方向的磁场B1，若＝10
T/s恒定不变时，导体棒恰好处于静止状态，求：(g取10
m/s2)
图4 4 23
(1)通过导体棒ab的电流大小；
(2)导体棒ab的质量m.
【解析】　(1)螺线管产生的感应电动势
E＝n＝n·S＝4
V，I＝＝0.8
A.
(2)导体棒ab所受的安培力F＝B2Il＝0.16
N
导体棒静止时有F＝mg
解得m＝0.016
kg.
【答案】　(1)0.8
A　(2)0.016
kg