课件23张PPT。24．4 解直角三角形九年级上册数学（华师版）第24章 解直角三角形第1课时 解直角三角形及其简单应用D B 1 60° 30° D D A C A 6或16 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知∠A，b，解此直角三角形就是要求出( )
A．c
B．a，c
C．∠B，a，c
D．∠B，a，c，△ABC的面积CD B 15．身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)，则四名同学所放的风筝中最高的是( )
.甲 B．乙 C．丙 D．丁D18．(2016·丽水)数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一幅三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一幅三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC＝2，求AF的长．请你运用所学的数学知识解决这个问题．课件13张PPT。九年级数学上册·华师第25章 随机事件的概率25.1 在重复试验中观察不确定现象 失败并不可怕,只要你重整旗鼓拿出自己的勇气和百倍的信心,那么你将迎来一个灿烂的明天——成功!成功与失败看一看——“走近大师 ”托马斯阿尔瓦爱迪生是位举世闻名的美国电学家和发明家,他除了在留声机、电灯、电话、电报、电影等方面的发明和贡献以外,在矿业、建筑业、化工等领域也有不少著名的创造和真知灼见.爱迪生一生共有约两千项创造发明,为人类的文明和进步作出了巨大的贡献. 看一看爱迪生先生发明的电灯,有记载的失败次数就有1500多次,爱迪生在发明留声机的同时,经历无数次失败后终于对电灯的研究取得了突破,1879年10月22日,爱迪生点燃了第一盏真正有广泛实用价值的电灯.为了延长灯丝的寿命,他又重新试验,大约试用了6000多种纤维材料,才找到了新的发光体——日本竹丝,可持续1000多小时,达到了耐用的目的.早些年、农村大量使用的“六六六”杀虫粉,其失败次数就是666次. 成功与失败爱迪生进行实验的结果是不确定的,属于不确定事件.科学实验其结果只有两个,一是失败、二是成功.他不能预见每一次实验是成功还是失败.■ 总结:在一次实验中,不确定事件是否会发生是无法预料的,如果发生了,我们就说它在这次实验中成功了;反之,我们就说它在这次实验中失败了. 做一做——“亲历而为” 实验目的:研究不确定事件“出现两个正面朝上”在实验中成功了几次.实验器具:两枚硬币,一张记录纸,一支笔.实验人员安排:四位同学一组（若不够四人,则三人一组）.实验内容:抛硬币游戏.每位同学各抛十次硬币,并记录每一次的实验结果,最后对四人实验情况进行汇总.实验要求:必须两个一起抛（高度限定在20cm－50cm）,观察两个硬币在桌面上处于稳定状态时是否两个银币都是正面朝上，一个人做实验时,一人监督实验者,一人记录,另外一人监督记录者（三个人的小组可以不设记录监督）.保持纪律,做文明学生.实验分析——“探索规律” 如果在n次实验中，成功了m次，成功的频率（简称成功率）是 ，化为百分数是
× 100 %.全班我们班级中每个同学的成功率最高的是多少？最低的呢？两者相差多少？实验分析——“探索规律” ■ 结论：随着实验次数的增加,成功率之间的差距会逐渐减小. 通过每个同学的成功率差距和每个小组成功率差距的比较，你能得到什么结论？实验分析——“探索规律” 如果想比较每个班级的实验成功率之间的差距，还需要知道其它班级的实验数据，请同学们课后与其它班级的同学讨论一下班级实验的情况，比较成功率的差距和实验次数到底有没有这种关系：随着实验次数的增加，成功率之间的差距会逐渐减小.实验分析——“探索规律” 上面分析的是实验的成功率之间的差距和实验次数的关系,那么这次实验的成功率和实验次数之间有没有什么关系呢？如果有的话，我们通过何种方式来研究比较合适呢？绘图我们通过图形来研究它们之间的关系是比较合适 的.下面请同学们认真观察实验次数和成功率之间的关系图形的特征,以了解实验次数和成功率之间到底具有什么样的关系. 请你从数学的观点用自己的语言来描述这个图形的特征.问一问——“有感而发” 因为成功率有这样趋于稳定的特点,所以我们以后就会用平稳时的成功率来估计这一随机事件发生的机会,这种做法是合理的. 问一问——“有感而发” 问:相对于随机事件的成功率,我们提出一个失败率,那么你知道随机事件的成功率和失败率之间有什么关系吗？随机事件的成功率应该满足什么样的条件呢？■ 答:随机事件的失败率与成功率之和为1.必然
事件是肯定会发生的,所以必然事件的成功率
是100％,通常记做1;不可能事件是绝对不可能
发生的,其成功率是0;随机事件发生的可能性
是介于必然事件和不可能事件之间的,所以随
机事件的成功率P(A)应该满足0
张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）。
王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？
（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计
方案的所有情况，计算王伟获得入场券的
概率，并说明王伟的方案是否公平？
（1） 在“抛掷一枚均匀硬币”的实验中，如果没有硬币，该怎么办？
（2） 在“投掷一颗均匀骰子”的实验中，如果没有骰子，该怎么办？
（3） 抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只，怎样用实验估计它们恰好是一双的概率？你打算如何进行实验？如果手边没有袜子应该怎么办？假设用小球模拟问题1中的问题（3）的实验过程，用6个黑球代替3双黑袜子，用2个白球代替1双白袜子．
（1） 有一次摸出了2个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？
（2） 如果不小心把颜色弄错了，用了2个黑球和6个白球进行实验，结果又会怎样？在下列实验中，如果没有相应的实物，
该怎么办？尽可能多地说说你的方法．
（1） “抛掷两枚均匀硬币”的实验；
（2） “投掷两颗均匀骰子”的实验．某彩票的投注方式如下：
你可以从1~35中选出7个号码组成一组投注号码．中奖号码只有一个，只要你选的7个号码中有一个与中奖号码相同即可获奖．此时中奖概率有多大？
你可以先写出自己打算投注的7个号码：
________，________，________，________，________，_______，________．
然后开始实验： 每次在1~35的范围内产生一个随机数，如果你选的7个号码中恰有一个与之相同，你就中奖了；否则就不中．有人说下注时要避免选取有规律的数（如1，2，3，4，5，6，7），而应该选取像2，7，15，18，22，29，34这样的数，能增加中奖的概率．
你的看法如何？请用计算器模拟实验一下．“石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛．
假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？
请先用树状图的方法解决，再用重复实验的方法，计算平均多少次中有一次会出现不分胜负的情况，比较以上两个结果，看能否互相验证．课件23张PPT。25．2 随机事件的概率九年级上册数学（华师版）第25章 随机事件的概率25．2.1 概率及其意义知识点一：概率及其意义
1．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( )
A．每2次必有1次正面向上
B．可能有5次正面向上
C．必有5次正面向上
D．不可能有10次正面向上BA 3．下列说法中正确的是( )
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖
D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现奇数点朝上DC C B D 12 B C A B 18．如图，有一个转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，求下列事件的概率：
(1)指针指向绿色；
(2)指针指向红色或黄色；
(3)指针不指向红色．19．有一个翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨的祝福．计算：
(1)翻到奖金1 000元的概率；
(2)翻到奖金的概率；
(3)翻不到奖金的概率．21．某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．
(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？
(2)在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．课件22张PPT。25．2 随机事件的概率九年级上册数学（华师版）第25章 随机事件的概率25．2.2 频率与概率B A 6 D 8．小松和小亮两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是( )
A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
C．抛一枚硬币出现正面的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率B9．(2016·襄阳)一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球____个．810．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近____；(精确到0.1)
(2)假如你摸球一次，你摸到白球的概率为____．
(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
解：白球24只，黑球16只0.60.6A D 14．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次有放回的摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是____个．240.95 16．小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；
(2)小颖说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大．”小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？18．如图，有一个转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，求下列事件的概率：
(1)指针指向绿色；
(2)指针指向红色或黄色；
(3)指针不指向红色．17．如图，广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子，小明在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过大量投掷试验，发现落在一、三、五环(阴影)内的概率分别是0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是1米，那么黑色石子区域总面积约为_______米2.(结果精确到0.01米2)1.8818．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表：0.33 课件23张PPT。25．2 随机事件的概率九年级上册数学（华师版）第25章 随机事件的概率25．2.3 列举所有机会均等的结果第1课时 用树状图求概率B C B C C 8．(2016·茂名)有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．
(1)随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率；
(2)随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率．C 13．(2016·无锡)甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？(请用画树状图法写出分析过程)15．甲、乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲、乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．
(1)用画树状图等方法，列出甲、乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；
(2)请判断该游戏对甲、乙双方是否公平？并说明理由．解：(1)画树状图(图略)，所有等可能的情况有9种，分别为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，则甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况有1，2，3，2，4，6，3，6，9，共9种 (2)该游戏对甲乙双方不公平，理由为：其中积为奇数的情况有4种，偶数有5种，∴P(甲)＜P(乙)，则该游戏对甲乙双方不公平D 17．A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．
(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；
(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．课件23张PPT。第25章 随机事件的概率九年级上册数学（华师版）25.2 随机事件的概率25.2.3 列举所有机会均等的结果第2课时 用列表法求概率B A B B 8．(2016·盐城)一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1，2，3，4四个数字．
(1)从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率；
(2)从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率．9．某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．
(1)求取出纸币的总额是30元的概率；
(2)求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．C 15．(2016·河北)如图①，一枚质地均匀的正四面体骰子，它的四个面分别标有数字1，2，3，4.如图②，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…
设游戏者从圈A起跳．
(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？16．将正面分别标有数字1，2，3，4，6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张．
(1)写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；
(2)记抽得的两张卡片数字为(a，b)，求点P(a，b)在直线y＝x－2上的概率．A 18．有3张扑克牌，分别是红桃3，红桃4和黑桃5，把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
(1)先后两次抽得的数字分别记为s和t，求|s－t|≥1的概率；
(2)甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？课件20张PPT。九年级数学上册·华师第25章 随机事件的概率25.2 随机事件的概率第1课时 必然事件：一定会发生的事件,叫做必然事件.（1）导体通电时发热，
（2）抛一石块，下落”都是必然事件． 必然事件、不可能事件、随机事件不可能事件：一定不会发生的事件,叫做不可能事件.（3）在常温下，铁能熔化，
（4）在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化。随机事件：可能发生也可能不发生的事件,叫随机事件.（5）李强射击一次，中靶，
（6）掷一枚硬币，确定事件复习导入1.抛掷一枚普通硬币仅有两种可能的结果：____________或__________.“出现正面”的频率为__________.“出现正面”“出现反面”0.52.抛掷一枚正四面体骰子，四个顶点分别标有1、2、3、4，抛掷“4”的频率为__________.0.25 一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率，用P（事件）表示. ??探索新知0.5左右出现正面；出现反面0.25左右掷得“1”；“2”；“3”；“4”；“5”；“6”0.17左右掷得“1”；“2”；“3”；“4”；0.25左右抽得黑桃；红桃；梅花；方块???也有同学说：它表示每6次就有1次掷得“6”,你同意这种说法吗？? 错误.概率表示的是事件发生的可能性，并不是一定是掷6次，就一定发生1次掷得“6”.2.下列事件是什么事件？它们发生的概率是多少？
（1）每天太阳从西边落下.
（2）在一个装有5个红球、3个黑球、2的白球的袋子中摸到绿球.必然事件，概率为1.不可能事件，概率为0.你能总结事件发生的概率的取值范围吗？ 0≤P(A)≤1. 当A为不可能事件时，P(A)=0;当A为必然事件时，P(A)=1. 班级里有20位女同学和22位男同学，班上每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀.如果老师随机地从盒中取出1张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？思路引导： 分别计算抽到男同学名字和抽到女同学名字的概率，然后两者比较.P（抽到男同学的名字）=?P（抽到女同学的名字）=??所以抽到男同学的概率大.解：掌握新知? 如果重复抽很多次的话，那么平均每抽21次有11次抽到“男同学的名字”. 2.P(抽到女同学的名字)+P(抽到男同学的名字)=100%吗？如果改变男女同学的人数，这个关系还成立吗？等于100%.仍然成立.?不同意.男同学人数比女同学人数多，发生的概率要大. 一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别.布袋中的球已经搅匀.从布袋中任意取1个球，取出黑球与取出红球的概率分别是多少？解:P（取出黑球）=?P（取出红球）=?还有其他方法没有？? 甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没有任何其他区别.两袋中的球都已经各自搅匀.从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大？思路引导：分别计算两个袋中取出黑球的概率，然后比较.【解】在甲袋中，P（取出黑球）=?在乙袋中，P（取出黑球）=??所以，选乙袋成功的机会大.1.投掷手中的一枚普通的正四面体骰子，“出现数字1”的概率是________.
2.口袋里有8个红球,3个黑球,2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任取一个,则P(取到红球)= ＿＿,P(取到黑球)=＿＿.巩固练习3.从一副52张的扑克牌（除去大小王）中任抽一张，
（1）P （抽到红心） = ；
（2）P （抽到不是红心）=______；
（3）P （抽到红心3）=_______；
（4）P （抽到5）= . 4.在分别写有1到20的20张小卡片中，随机地抽出1张卡片.试求以下事件的概率.
（1）该卡片上的数字是5的倍数；
（2）该卡片上的数字不是5的倍数. 解:P（5的倍数）=P（不是5的倍数）=??5.一枚质地均匀的正八面体骰子的八个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8.投掷这枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果.
（1）掷得“7”的概率等于多少？这个数值表示什么意思？
?（2）抛掷的数不是“7”的概率等于多少？这个数值表示什么意思？?（3）抛掷的数小于或等于“6”的概率等于多少？这个数值表示什么意思？?一个事件发生的各种等可能的概率之和等于16.袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球和6个蓝球，从袋中任意摸出1个球，分别求以下各个事件发生的概率：
（1）摸出的球的颜色为绿色；
（2）摸出的球的颜色为白色；
（3）摸出的球的颜色为蓝色；
（4）摸出的球的颜色为黑色；
（5）摸出的球的颜色为黑色或绿色；
（6）摸出的球的颜色为蓝色、黑色或绿色.【解】?????? 7. 一个不透明的玻璃箱中装有大小相同的1个蓝球、2个黑球、3个红球和4个黄球，闭上眼从玻璃箱中摸出一个球，想一想以下4个事件发生的概率是多少？
（1）摸出的球颜色为红色；P（摸出红球）=?（2）摸出的球颜色为黄色；P（摸出黄球）=?（3）摸出的球颜色为蓝色；P（摸出蓝球）=?（4）摸出的球颜色为黑色.P（摸出黑球）=?事件发生的概率： 一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率，用P（事件）表示. 概率的计算公式：?概率的取值范围：0≤P(A)≤1归纳小结课件21张PPT。九年级数学上册·华师第25章 随机事件的概率25.2 随机事件的概率第2课时概率计算公式：P（A）=频率计算公式：
频率= 什么是频数与频率？ 考察中，每个对象出现的次数叫做频数.而每个对象出现的次数与总次数的比值叫做频率.概率：表示事件发生的可能性大小的数叫做该事件的概率复习导入? 前面我们做过抛一枚硬币的试验发现：“出现正面”的频率稳定在______附近，概率求出为_______.50%试验得出的频率与理论分析计算出的概率一致.探索新知频率与概率的关系：频率是概率的近似值；概率是频率的稳定值，即概率是一个确定的值。经大量重复试验，当某事件发生的频率越来越接近某个稳定值时，这个稳定值就是该事件发生的概率。抛掷两枚硬币，“出现两个正面”.（1）通过试验，发现“出现两个正面”的频率稳定在25%附近.（2）你能用理论分析求出“出现两个正面”的概率吗？正正正反反正反反出现均等机会结果有_______种，“出现两个正面”结果有______种.41P（出现两个正面）=?试验得到的频率与理论分析计算出的概率有何关系？这种方法称为通过列表来求概率列表法：事件包含两步时，用表格列出事件所有可能出现的结果也可用如下方法求概率：开始硬币1硬币2P（出现两个正面）=树状图树状图法：按事件发生的次序从上至下每条路径
列出事件的一个可能出现的结果。例题：对两枚骰子可能出现的情况进行分析，
列表如下计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同
（2）两个骰子的点数之和是9
（3）至少有一个骰子的点数为2例：抛掷一枚普通的硬币3次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的．你同意吗？ 分析： 对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2、3次抛掷来说也是这样。而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等。由此，我们可以画出树状图.掌握新知开始第一次正反第二次正反正反第三次正反正正正反反反从上至下每一条路径就是一种可能的结果,而且每种结果发生的概率相等.正正正 正正反 正反正 反正正 正反反 反正反 反反正 反反反 解：综上，共有以下八种机会均等的结果： P（正正正）＝P（正正反）＝ 所以，这一说法正确. 你能计算出如图转盘指针停在红色区域的概率吗？P（指针停在红色区域）=?P(转盘甲指针停在蓝色区域)=P(转盘乙指针停在蓝色区域)= 用力旋转如图的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在蓝色区域额，那么选哪个转盘成功的概率较大？转盘甲转盘乙图形面积法：将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率。1.一枚图钉被抛起后落地的结果有几种？两种：“钉尖朝上”或“钉尖触地”.2.你能用理论分析的方法计算出“钉尖触地”的概率？ 不能.由于图钉的形状比较特殊，我们无法用分析的方法预测P（钉尖朝上）与P（钉尖朝下）的数值.这样的话，我们就只能用重复试验的方法来估计P（钉尖触地）。 通过小组合作，分别记录抛掷40次、80次、120次、160次、200次、240次、280次、320次、360次、400次、440次、180次后出现钉尖触地的频数和频率，列出统计表，绘制折线图。 通过小组合作，分别记录抛掷40次、80次、120次、160次、200次、240次、280次、320次、360次、400次、440次、180次后出现钉尖触地的频数和频率，列出统计表，绘制折线图。 可以看出，当试验进行到720次以后，所得频率值就在46％上下浮动，所以，我们可以取46％作为这个事件概率的估计值．即P（钉尖触地）≈46%. 如果使用的图钉形状分别是如图所示的两种，那么两种图钉钉尖触地的概率相同吗？不相同注意:1通过重复试验用频率估计概率，
必须要求试验的条件相同.
2.在相同条件下试验次数越多，就
越有可能得到较好的估计值。1.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则所以穿相同一双袜子的概率为巩固练习2.用力旋转如图的转盘甲和转盘乙的指针，求两个指针都停在红色区域的概率.【解】在转盘甲中，P（指针停在红色区域）=?在转盘乙中，P（指针停在红色区域）=? 3. 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：
（1）指向红色；
（2）指向红色或黄色；
（3）不指向红色。 解：1、在随机事件中，一方面，可以通过重复试验用频率来估计概率，另一方面我们也可以通过分析用计算的方法预测概率，2、用列表法和树状图法求概率时应注意什么情况？利用树状图或列表可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.（统称列举法）
当试验只包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法；
当试验在三步或三步以上时,用树状图法方便归纳小结课件27张PPT。九年级数学上册·华师第25章 随机事件的概率25.2 随机事件的概率第3课时2.概率的计算公式是什么？表示一个事件发生的可能性的大小的这个数，叫做该事件的概率。3.计算概率最关键的有两点： 1.什么是概率？(1)要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；
(2)要清楚所有机会均等的结果。复习导入随机掷两枚均匀的硬币两次, 两个正面朝上的概率是多少?开始正正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)反第一枚第二枚探索新知随机掷两枚均匀的硬币两次, 两个正面朝上的概率是多少? 总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而两个正面朝上的结果有1种: P=1/4.由以上的例题过程我们常把它称为树状图。它可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明.抛掷一枚普通的硬币3次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的．你同意吗？ 分析： 对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2、3次抛掷来说也是这样。而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等。由此，我们可以画出树状图.开始第一次正反第二次正反正反第三次正反正正正反反反从上至下每一条路径就是一种可能的结果,而且每种结果发生的概率相等.正正正 正正反 正反正 反正正 正反反 反正反 反反正 反反反 解：综上，共有以下八种机会均等的结果： P（正正正）＝P（正正反）＝ 所以，这一说法正确. 画树状图求概率的步骤:
①把第一个因素所有可能的结果列举出来.
②随着事件的发展,在第一个因素的每一种可能上都会发生第二个因素的所有的可能.
③随着事件的发展,在第二步列出的每一个可能上都会发生第三个因素的所有的可能.归纳口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出现3种结果:
(1)都是红球;(2)都是白球；(3)一红一白.
这三个事件发生的概率相等吗？
掌握新知 在分析上面问题时，一位同学画出如下图所示的树状图.开始第一次红白红白红白第二次 从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率相等，“摸出一红一白”的概率最大.
他的分析有道理吗？为什么？ 把两个白球分别记作白1和白2，用树状图的方法看看有哪些等可能的结果分析开始红白1白2红白1白2红白1白2红白1白2第一次第二次 从图中可以看出，一共有9种可能的结果，这9个事件出现的概率相等，在摸出“两红”、“两白”、“一红一白”这三个事件中，“摸出 _”概率最小，等于 ，“摸出一红一白”和“摸出 ”的概率相等，都是 .两红两白投掷两枚普通的正方面体骰子,所得点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大,其概率是多少？分析:这一问题有树状图分析是否简单? 如果利用表格来列举所有可能得到的点数之积是否可行?试试看?解：列表如下:解：列表如下: 由表中每个格子里乘积出现的概率相等，从中可以看出积为 的概率最大，其概率等于 ．总结：
利用表格，按规律分别组合，列出所有可能的结果，再从中选出符合事件结果的个数，是分析概率的另一方法。 “石头，剪刀，布”是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”，“剪刀”，“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负。
假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？ 解：（1）作出树状图开始甲石头剪刀布乙石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布 由树状图可得所有机会均等的结果有9个，其中3个——（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）是我们关注的结果。
所以 P(同种手势)== 由表格可得所有机会均等的结果有９个，其中不分胜负的结果有３个。（剪刀，布）（石头，布）布（剪刀，布）（剪刀，石头）剪刀（石头，布）（石头，剪刀）石头布剪刀石头
乙出的拳甲出的拳 (2)列表如下：所以 Ｐ（不分胜负）＝
（石头，石头） （ 剪刀，剪刀） （布，布）1.有的同学认为:抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种情况:(1)全是正面,(2)两正一反；(3)两反一正;(4)全是反面.因此这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？为什么？解：画树状图分析如下:开始硬币1正反硬币2硬币3正反正反正反正反正反正反巩固练习由以上数状图可以看出来：所以以上说法不正确.2.有两双手套，形状、大小，完全相同，只有颜色不同。黑暗中，任意抽出两只配成一双的概率是多少？解：假设两双手套的颜色分别为红、黑，如下分析：红1 黑1黑2红2红1 黑1黑2红2红1 黑1黑2红2红1 黑1黑2红2开始第一次第二次P(配成一双)==由以上数状图可以看出来：共有以下12种机会均等的结果： 3.下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?解：所有可能出现的结果如下： A 红 红 蓝 B 红 蓝 蓝一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，(红，蓝）能配紫色的有5种，概率为5/9；不能配紫色的有4种，概率为4/9，它们的概率不相同。4.如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).
游戏规则是:
如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.5.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行
（2）两辆车右转，一辆车左转
（3）至少有两辆车左转 对所有可能出现的情况进行列表，如下图解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。
（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则P(三辆车全部继续直行)=
（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则
P（两辆车右转，一辆车左转）= =
（3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P(至少有两辆车左转)=
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
用树状图法列举时应注意同时取出还是放回后再抽取，两种方法不一样归纳小结