第八章 二元一次方程组复习学案

第八章
二元一次方程组复习学案
基本知识清单
1.方程中含有_______个未知数，并且含有未知数的项的次数都是_____，
像这样的整式方程叫做二元一次方程。
2.把两个方程用大括号放在一起，一共有两个未知数，并且含有未知数
的项的次数为
1，像这样的方程组叫做____________（注意合起来一共有
两个未知数，并不要求每一个方程都必须有两个未知数）。
3.使二元一次方程两边的值相等______________的值，叫做二元一次方
程的解。一般地，二元一次方程组的两个方程的____________叫做二元一
次方程组的解。
4.解的特征：单独一个二元一次方程有___个解；二元一次方程组___解.
5.二元一次方程组的解法：
（1）代入消元法：先用一个方程用一个未知数表示另外一个未知数，
再代入第二个方程中，实现消元。
加减消元法：定一个未知数，并且把它们的系数化为相同或者相反，
再把两等式相减或者相加消去该未知数

用
入
法
解
方
程
组
：

加
减
法
解
方
程
组
：
2x
3y
16，①
2x
3y
16，①

x

4y
13.

②
x

4y
13.②
解：由②得
x=________，③
解：②×2
得，______________，③
③-①得，______________
把
③
代
入
①
，
得
解得
y=______
___________，解得
y＝_______
把
y=_____代入②，得
x=_____
∴
原
方
程
组
的
解
是
把
y＝2
代入③，得
x=_______
______________
∴方程组的解是______________
三元一次方程组
④与⑤组成二元一次方程组
a
b

c

0,①

___________解得_____________
4a

2b

c

3,②

25a
5b

c

60.③
把
a=________，b=______代入①，
得
c=_____________.
解：②-①，得_____________，④
∴
三
元
一
次
方
程
组
的
解
为
③-①，得_____________.⑤
____________
1．下列方程中，二元一次方程的个数有(
)
2
x
y
①x2＋y2＝3；②3x＋
＝4；③2x＋3y＝0；④
＋
＝7.
y
4
3
A．1
B．2
C．3
D．4
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．二元一次方程
5a﹣11b=21（
）
A．有且只有一解
B．有无数解
C．无解
D．有且只有两解
4.
方程
2x＋y＝9
在正整数范围内的解有（
）
A.
1
组
B.
2
组
C.
3
组
D.
4
组
5．若方程组
的解
x、y
的值相等，则
a
的值为（
）
A．﹣4
B．4
C．2
D．1
6．若
a＋b＝3，a－b＝7，则
ab＝(
)
A．－10
B．－40
C．10
D．40
m
4
n＋2
2m＋n
7．(毕节中考改编)若－2a
b
与
5a
b
可以合并成一项，则
mn
的值是(
)
A．2
B．0
C．－1
D．1
x＋3y＝7，
8.以二元一次方程组
的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标
y－x＝1
系的(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2x＋m＝1
9．由方程组
，可写出
x
与
y
的关系是(
)
y－3＝m
A．2x＋y＝4
B．2x－y＝4
C．2x＋y＝－4
D．2x－y＝－4
2x＋y＝●，
x＝5，
10．小亮解方程组
的解为
由于不小心，滴上了两滴
2x－y＝12
y＝★，
墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为(
)
●＝8
●＝8
●＝－8
●＝－8
A.
B.
C.
D.
★＝2
★＝－2
★＝2
★＝－2
11．已知方程
2x+3y﹣4=0，用含
x的代数式表示
y
为：y=
；
用含
y
的代数式表示
x为：x=
．
12．若
x3m﹣3﹣2yn﹣1=5
是二元一次方程，则
m=
，n=
．
13．已知
是方程
x﹣ky=1
的解，那么
k=
．
14．已知|x﹣1|+（2y+1）2=0，且
2x﹣ky=4，则
k=
．
15．二元一次方程
x+y=5的正整数解有
．
x
1
16
试写出一个有一组解为

且
x
的系数为
5
的一个二元一次方
y

1
程为
17、如果关于
x
的方程
4x

2m

3x

2和
x

2x

3m
的解相同，
则m
=
。
18．已知
是方程组
的解，则
m=
，n=
．
19．一个两位数的十位数字与个位数字的和为
8，若把这个两位数加上
18，
正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，
则原来的两位数为
.
2
20．(武汉中考)定义运算“
”，规定
x
y＝ax
＋by，其中
a，b
为常数，
且
1
2＝5，2
1＝6，则
2
3＝
．
y

3x

2
3x＋y＝－1，①
21.解方程（1）

（代入法）
（2）
6x

3y

5
4x＋2y＝1，②

x

y
x

y



6
3x

5y

m

2
（3）

2
2
（4）

（用）m（表4示）x，y2x

3y

m
4 x

y
5 x

y

2

x＝2，
22．(8
分)已知
是关于
x，y
的二元一次方程
3x＝y＋a
的解，求
y＝－3
a(a－1)的值．
3x

5y

m

2
23.（10
分）满足方程组

的
x
,
y
的值的和等于
2，求
m
2x

3y

m
的值．
2x＋3y＝k，
24．已知关于
x，y
的二元一次方程组
的解互为相反数，则
x＋2y＝－1
求
k
的值？
26．（10
分）已知
y=x2+px+q，当
x=1
时，y
的值为
2；当
x=-2
时，y
的值
为
2．（1）求出
y
与
x
的关系式子（2）求当
x=-3
时，y
的值．
y＝kx＋b，
27.孔明同学在解方程组
的过程中，错把
b看成了
6，他其余
y＝－2x
x＝－1，
的解题过程没有出错，解得此方程组的解为
又已知
3k＋b＝1，
y＝2，
求
b
28．(14
分)某商场计划拨款
9
万元从厂家购进
50
台电冰箱，已知该厂家
生产三种不同型号的电冰箱，出厂价分别为：甲种每台
1
500
元，乙种每
台
2
100
元，丙种每台
2
500
元．
(1)某商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共
50
台，用去
9万元，
请你研究一下商场的进货方案；
(2)该商场销售一台甲种电冰箱可获利
150
元，销售一台乙种电冰箱
可获利
200
元，销售一台丙种电冰箱可获利
250
元，在同时购进两种不同
型号的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？