2017-2018学年高二物理鲁科版选修3-5教师用书：第3章 章末分层突破（含解析）

章末分层突破
[自我校对]
①氮
②O＋H
③查德威克
④C＋n
⑤质子
⑥N
⑦M
⑧He
⑨e
原子核的衰变及半衰期
1.原子核的衰变
放射性元素的原子核由于放出某种粒子而转变为新核的变化称为衰变．
2．衰变规律
电荷数和质量数都守恒．
3．衰变的分类
(1)α衰变的一般方程：X→Y＋He，每发生一次α衰变，新元素与原元素相比较，核电荷数减小2，质量数减少4.
α衰变的实质：是某元素的原子核同时放出由两个质子和两个中子组成的粒子(即氦核)．(核内2H＋2n→He)
(2)β衰变的一般方程：X→Y＋e.每发生一次β衰变，新元素与原元素相比较，核电荷数增加1，质量数不变．
β衰变的实质：是元素的原子核内的一个中子变成质子时放射出一个电子(核内n→H＋e)．＋β衰变：P→Si＋e.
(3)γ射线是伴随α衰变或β衰变同时产生的，γ射线不改变原子核的电荷数和质量数．
γ射线实质：是放射性原子核在发生α衰变或β衰变时，产生的某些新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出的光子．
4．半衰期
不同元素的半衰期是不一样的，其差别可以很大．例如，有的半衰期可以达到几千年甚至上万年，也有的半衰期不到1秒．在一个半衰期T1/2内，将有一半的原子核发生衰变，经过时间t后，则剩余没有衰变的原子核个数N＝N0，或没有衰变的原子核质量m＝M，公式适用于大量的原子核，该规律是宏观统计规律，对个别原子核无意义．
　(多选)238
92U放射性衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成210
83Bi，而210
83Bi可以经一次衰变变成210　aX(X代表某一种元素)，也可以经一次衰变变成
b81Ti，210　aX和
b81Ti最后都变成206
82Pb，衰变路径如图3 1所示，则图中(　　)
图3 1
A．a＝84，b＝206
B．①是β衰变，②是α衰变
C．①是α衰变，②是β衰变
D.
b81Ti经过一次α衰变变成206
82Pb
【解析】　210
83Bi经一次衰变变成210　aX，由于质量数不变，所以只能发生了一次β衰变，电荷数增加1即a＝83＋1＝84，①是β衰变，210
83Bi经一次衰变变成
b81Ti，由于电荷数减少2，所以只能发生了一次α衰变，质量数减少4，即b＝210－4＝206，②是α衰变，故A、B正确，C错误；206
81Ti变成206
82Pb，质量数不变，电荷数增加1，所以只能经过一次β衰变，故D项错误．
【答案】　AB
关于核反应方程
1.几个重要的核反应方程
核反应式
与其相关的重要内容
U→Th＋He
α衰变实质2H＋2n→He
Th→Pa＋　e
β衰变实质n→H＋　0－1e
N＋He→O＋H
质子的发现(1919年)
卢瑟福
Be＋He→C＋n
发现中子的关键反应
查德威克
Al＋He→P＋n
人工放射性同位素的发现
约里奥·居里夫妇
P→Si＋e
正电子的发现(1934年)
约里奥·居里夫妇
2.核反应遵守两个守恒：核电荷数守恒，质量数守恒．
3．核反应方程用“→”表示核反应的方向，不能用等号；熟记常见粒子的符号，如：
He　H　n　　e　e　H　H　U
4．确定衰变次数的方法
X→Y＋nHe＋me
根据质量数、核电荷数守恒得
Z＝Z′＋2n－m　A＝A′＋4n
二式联立求解得α衰变次数n，β衰变次数m.
　一个质子以1.0×107
m/s的速度撞一个静止的铝原子核后被俘获，铝原子核变成硅原子核．已知铝原子核的质量是质子的27倍，硅原子核的质量是质子的28倍，则下列说法正确的是(　　)
A．核反应方程为Al＋n→Si
B．硅原子核速度的数量级为107
m/s，方向跟质子的初速度方向一致
C．硅原子核速度的数量级为105
m/s，方向跟质子的初速度方向一致
D．质子撞击铝原子核变成硅原子核的过程不属于原子核的人工转变反应
【解析】　由核反应中电荷数和质量数守恒可知A选项错误；由动量守恒定律求得硅原子速度的数量级为105
m/s，即C选项正确，B选项错误；用质子撞击铝原子核变成硅原子核的过程属于原子核的人工转变反应，D错误．
【答案】　C
α射线和β射线在磁场中的运动轨迹
分析α射线和β射线在磁场中的运动轨迹，应弄清以下基本规律：
(1)衰变过程中，质量数守恒、电荷数守恒．
(2)衰变过程中动量守恒．
(3)带电粒子垂直于磁场方向做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力．
(4)当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变且衰变后粒子运动方向与磁场方向垂直时，大圆一定是α粒子或β粒子的轨迹，小圆一定是反冲核的轨迹．α衰变时两圆外切(如图3 2甲所示)，β衰变时两圆内切(如图乙所示)．如果已知磁场方向，还可根据左手定则判断绕行方向是顺时针还是逆时针．
图3 2
　(多选)静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核的轨道半径之比为R1∶R2＝44∶1，如图3 3所示，则(　　)
图3 3
A．α粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反
B．原来放射性元素的原子核电荷数为88
C．反冲核的核电荷数为88
D．α粒子和反冲核的速度之比为1∶88
【解析】　微粒之间相互作用的过程遵循动量守恒定律，由于初始总动量为零，则末动量也为零，即α粒子和反冲核的动量大小相等，方向相反，选项A正确．
放出的α粒子和反冲核均在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．
由Bqv＝m得R＝
若原来放射性元素的原子核电荷数为Q，则
对α粒子：R1＝
对反冲核：R2＝
由于p1＝p2，且R1∶R2＝44∶1，
解得Q＝90，故选项C正确，B错误．
它们的速度大小与质量成反比，故选项D错误．
【答案】　AC
1 根据衰变后粒子在磁场中的运动轨迹是外切圆还是内切圆判断是α衰变还是β衰变.
2 无论是哪种核反应，反应过程中一定满足质量数守恒和核电荷数守恒.
1.(多选)用大写字母代表原子核，E经α衰变成为F，再经β衰变成为G，再经α衰变成为H.上述系列衰变可记为下式：EFGH，另一系列衰变如下：PQRS.已知P和F是同位素，则(　　)
A．Q和G是同位素，R和E是同位素
B．R和E是同位素，S和F是同位素
C．R和G是同位素，S和H是同位素
D．Q和E是同位素，R和F是同位素
【解析】　由于P和F是同位素，设它们的质子数为n，则其他各原子核的质子数可分别表示如下：n＋2EnFn＋1Gn－1H，nPn＋1Qn＋2RnS，由此可以看出R和E是同位素，S、P和F是同位素，Q和G是同位素．故选项A、B均正确．
【答案】　AB
2．(多选)一个静止的放射性同位素的原子核P衰变为Si，另一个静止的天然放射性元素的原子核Th衰变为Pa，在同一磁场中，得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4，如图3 4所示，则这四条径迹依次是(　　)
图3 4
A．图中1、2为Th衰变产生的Pa和e的轨迹，其中2是电子e的轨迹
B．图中1、2为P衰变产生的Si和e的轨迹，其中2是正电子e的轨迹
C．图中3、4是P衰变产生的Si和e的轨迹，其中3是正电子e的轨迹
D．图中3、4轨迹中两粒子在磁场中旋转方向相同
【解析】　P→Si＋e(正电子)，产生的两个粒子，都带正电，应是外切圆，由R＝，电荷量大的半径小，故3是正电子，4是Si.Th→Pa＋e，产生的两个粒子，一个带正电，一个带负电，应是内切圆，由R＝知，电荷量大的半径小，故1是Pa,2是电子，故A、C项正确；由动量守恒定律可知，静止的P核发生衰变时生成的Si和正电子e速度方向相反，但在磁场中旋转的方向相同，同为逆时针方向或同为顺时针方向，D正确．
【答案】　ACD
3.图3 5中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是(　　)
图3 5
A．a、b为β粒子的径迹
B．a、b为γ粒子的径迹
C．c、d为α粒子的径迹
D．c、d为β粒子的径迹
【解析】　由于α粒子带正电，β粒子带负电，γ粒子不带电，据左手定则可判断a、b可能为α粒子的径迹，c、d可能为β粒子的径迹，选项D正确．
【答案】　D
4．1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用Co的衰变来验证，其核反应方程是Co→Ni＋e＋e.其中e是反中微子，它的电荷量为零，静止质量可认为是零.
(1)在上述衰变方程中，衰变产物Ni的质量数A是________，核电荷数Z是________．
(2)在衰变前Co核静止，根据云室照片可以看出，衰变产物Ni和e的运动径迹不在一条直线上，如果认为衰变产物只有Ni和e，那么衰变过程将违背________守恒定律．
(3)Co是典型的γ放射源，可用于作物诱变育种．我国应用该方法培育出了许多农作物新品种，如棉花高产品种“鲁棉1号”，年种植面积曾达到3
000多万亩，在我国自己培育的棉花品种中栽培面积最大．γ射线处理作物后主要引起________，从而产生可遗传的变异．
【解析】　(1)根据质量数和电荷数守恒，核反应方程为：Co→Ni＋e＋e，由此得出两空分别为60和28.
(2)衰变过程遵循动量守恒定律．原来静止的核动量为零，分裂成两个粒子后，这两个粒子的动量和应还是零，则两粒子径迹必在同一直线上．现在发现Ni和e的运动径迹不在同一直线上，如果认为衰变产物只有Ni和e，就一定会违背动量守恒守律．
(3)用γ射线照射种子，会使种子的遗传基因发生突变，从而培育出优良品种．
【答案】　(1)60　28　(2)动量　(3)基因突变
5．1934年，约里奥—居里夫妇在用α粒子轰击铝箔时，除了测到预料中的中子外，还探测到了正电子．正电子的质量跟电子的质量相同，带一个单位的正电荷，跟电子的电性正好相反，是电子的反粒子．更意外的是，拿走α放射源以后，铝箔虽不再发射中子，但仍然继续发射正电子，而且这种放射性也有一定的半衰期．原来，铝箔被α粒子击中后发生了如下反应：Al＋He→P＋n，这里的P就是一种人工放射性同位素，正电子就是它衰变过程中放射出来的．
(1)写出放射性同位素P放出正电子的核反应方程；
(2)放射性同位素P放出正电子的衰变称为正β衰变，我们知道原子核内只有中子和质子，那么正β衰变中的正电子从何而来？
【解析】　(1)核反应方程为P→Si＋e.
(2)原子核内只有质子和中子，没有电子，也没有正电子，正β衰变是原子核内的一个质子转换成一个中子，同时放出正电子，核反应方程为H→n＋e.
【答案】　(1)P→Si＋e　(2)原子核内的一个质子转换成一个中子放出正电子