课件35张PPT。1.4.2 有理数的除法（1）1.理解除法的意义、除法是乘法的逆运算.(重点)
2.理解和掌握有理数除法的两个法则，会正确地进行有理数的除法运算.(重点、难点)1.计算：
(1)1÷(- )=____,1×(- )=____.
(2)(- )÷(- )=___,(- )×(-80)=___.20202.计算:
(1)(-12)÷6=___;(-9)÷(-3)=__.
(2)(-0.16)÷0.04=___;0÷(-5)=__.-23-40【归纳】有理数的除法法则：
(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的_____，即
a÷b=a· (b≠0).
(2)两数相除，同号得___,异号得___,并把绝对值相___.
0除以任何一个不等于0的数，都得__.倒数正负除0(打“√”或“×”)
(1)0除以任何一个数，都得0.( )
(2)1除以一个非零数就等于乘这个数的倒数.( )
(3)两数相除，商一定小于被除数.( )
(4)两数相除商为正数，则这两个数均为正数.( )
(5)一个不等于0的有理数除以它的相反数等于-1.( )×√××√知识点 1 有理数的除法
【例1】计算：
(1)(-15)÷(-5). (2)(+12)÷(- ).
(3)(-0.75)÷(-0.25).(4)0÷(-18 ).【思路点拨】【自主解答】(1)(-15)÷(-5)=15÷5=3.
(2)(+12)÷(- )=-(12÷ )=-(12×3)
=-36.
(3)(-0.75)÷(-0.25)=0.75÷0.25=3.
(4)0÷(-18 )=0.【总结提升】有理数相除的方法
1.0除以任何一个不等于0的数，都得0；但0不能作除数.
2.在进行除法运算时，若能整除，则用“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”；若不能整除，则用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”.
3.除法算式中的小数常化成分数，带分数化成假分数，便于转化为乘法时约分.知识点 2 分数的化简
【例2】化简下列分数：
(1) . (2) . (3) .
【思路点拨】根据有理数的除法法则→用分子除以分母→计算
或化简→结果【自主解答】(1) =(-42)÷(-7)=42÷7=6.
(2) =(- )÷5=(- )× =- .
(3) = = =- .【总结提升】分数化简的方法
1.把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简.
2.利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以同一个不为0的数结果不变进行化简.题组一：有理数的除法
1.(2012·南通中考)计算6÷(－3)的结果( )
A.- B.-2 C.-3 D.-18
【解析】选B.6÷(－3)＝－(6÷3)＝－2.2.下列计算正确的是( )
A.-5÷ =-1 B.-5÷ =1
C.-5÷ =-25 D.-5÷ =25
【解析】选C.-5÷ =-5×5=-25.3.计算：(-36)÷(-4)=________.
【解析】(-36)÷(-4)=36÷4=9.
答案：94.计算：1 ÷(-1 )×(- )＝_________.
【解析】1 ÷(-1 )×(- )＝ =1.
答案：15.计算：
(1)(-18)÷6. (2)(- )÷(- )÷(-2).
(3) ÷(- )× .
(4)(-36 )÷9×5.【解析】(1)(-18)÷6=-(18÷6)=-3.
(2)(- )÷(- )÷(-2)=(- )×(- )×(- )=- .(3) ÷(- )× =-( × × )=- .
(4)(-36 )÷9×5=(-36 )× ×5=-(36+ )×
=-(36× + × )=-20 .6.某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操
作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、
391辆、385辆、405辆.
(1)用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况.
(2)该自行车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际
生产多少辆自行车？【解析】(1)以每日生产400辆自行车为标准，多出的记作正
数，不足的记作负数，则有+5,-7,-3,+10,-9,-15,+5.
(2)405+393+397+410+391+385+405=2 786(辆),
2 786÷7=398(辆).
即共生产2 786辆自行车，平均每日实际生产398辆.题组二：分数的化简
1.下列计算(化简)：①-28÷7=-4；② =0.6；
③ ；④(-0.5)÷(-0.25)=2;⑤ .其中正确的个
数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4【解析】选C.2.若ab>0,则 的值是( )
A.大于0 B.小于0
C.大于或等于0 D.小于或等于0
【解析】选A.因为ab>0,所以a,b同号，根据“两数相除，同号
得正”可得 的值大于0.3.化简： =_______.
【解析】 =-3.
答案：-34.若|2x+6|+|3-y|=0,则 =______.
【解析】由题意得，|2x+6|=0,|3-y|=0,
解得x=-3,y=3,所以 =-1.
答案：-15.化简下列分数：(1) .(2) .
(3) .(4) .【解析】(1) =9÷(-27)=- .
(2) =(-56)÷(-48)= .(3) =(-30)÷45=- .
(4) =(- )÷2=- × =- .【归纳整合】符号移动法
化简分数仍遵循“同号得正，异号得负”的符号法则，因此可得符号移动法则：分子、分母、分数前面的符号，三者有一个或三个为负，结果为负，有两个为负，结果为正.6.当a=1.8,b=-2.7,c=-3.6时，分别求下列各式的值：
(1)- .(2) .【解析】(1)
(2)【想一想错在哪？】计算：(-36 )÷9.提示：本题错误有两处：
(1)-36 ≠-36+ .
(2)-4+ ≠-4 .课件33张PPT。1.4.2 有理数的除法(2)
1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能熟练进行有理数加减乘除混合运算.(重点、难点)
2.会用计算器进行有理数的加减乘除运算.(难点)1.有理数的加减乘除混合运算：
有理数的加减乘除混合运算，按照“先_____,后_____”的顺序
进行,如带有括号，则先算括号内的.
2.用计算器进行有理数的加减乘除运算：
用计算器进行有理数的加减乘除运算时，一般按式子所表示
的_____进行即可，其中要注意符号 的使用.乘除加减顺序(打“√”或“×”)
(1)进行有理数的加减乘除混合运算时，一般是按从左到右的
顺序进行计算.( )
(2)进行有理数的加减乘除混合运算时，可灵活运用运算律以
简化计算.( )
(3)使用计算器运算时，每次运算前要按一下清零键.( )×√√知识点 1 有理数的混合运算
【例1】计算：
(1)［(-2 )+(-3 )］÷(-4)× .
(2)(2- )×(-6)-(1- )÷(1+ ).
【思路点拨】先算括号里面的→除法转化为乘法→计算→结果【自主解答】(1)［(-2 )+(-3 )］÷(-4)×
=［(- )+(- )］÷(-4)×
=- ×(- )×
= .(2)(2- )×(-6)-(1- )÷(1+ )
= ×(-6)- ÷
=-10- ×
=-10-
=-10 .【总结提升】有理数的混合运算顺序
1.先乘除，后加减.
2.同级运算，按从左到右的顺序进行.
3.如果有括号，先算括号里面的.知识点 2 有理数混合运算的实际应用
【例2】今抽查10袋精盐，每袋精盐的标准质量是100克，超出
部分记为正，低于部分记为负，统计成下表：
这10袋盐一共有多重？【思路点拨】根据题意列出算式，进行相关运算得出结果.
【自主解答】2×(+1)+3×(-0.5)+3×0+1×
(+1.5)+1×(-2)=2-1.5+0+1.5-2=0,
100×10+0=1 000(克).
答：这10袋盐一共重1 000克.【总结提升】利用有理数混合运算解决实际问题的步骤题组一：有理数的混合运算
1.计算(-12)÷［6+(-3)］的结果是( )
A.2 B.4 C.6 D.-4
【解析】选D.(-12)÷［6+(-3)］=(-12)÷3=-4.2.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是
( )
A.a+b>0 B.a-b>0
C.ab>0 D. >0
【解析】选A.观察数轴可知，a<0，b>0,|a|<|b|,所以
a-b<0,ab<0, <0.3.计算：1÷(-1)+0÷(-9)-(-4)×(-3)=________.
【解析】1÷(-1)+0÷(-9)-(-4)×(-3)
=-1+0-12
=-13.
答案： -134.用计算器计算：(结果保留1位小数)
5.35÷(-22)-(-726)÷(-0.52)=__________.
【解析】5.35÷(-22)-(-726)÷(-0.52)=-1 396.4.
答案：-1 396.45.计算：(1)23×(-5)-(-3)÷ .
(2)(-3)×(- )-(-5)÷(-2).
(3)|-5 |÷( - )×(- ).
(4)13 ÷ +(-7 )÷ +(-36 )÷ .【解析】(1)23×(-5)-(-3)÷
=-115-(-3)×
=-115-(-128)
=-115+128
=13.(2)(-3)×(- )-(-5)÷(-2)
= -(-5)×(- )
= -
=-1.(3)|-5 |÷( - )×(- )
= ÷(- )×(- )
= ×6×
=3.(4)13 ÷ +(-7 )÷ +(-36 )÷
=13 ×6+(-7 )×6+(-36 )×6
=(13 -7 -36 )×6
=-30×6
=-180.【归纳整合】有理数的混合运算
(1)通常加、减是一级运算.即只含加减运算时，从左向右依次计算；乘除是二级运算，即只含乘除运算时，从左向右计算.若加减乘除混合，则先算乘除后算加减；若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.(2)混合运算中，分配律的应用，一般有以下两种：一是把积的形式a(b+c)化成和的形式ab+ac；二是把和的形式ab+ac化成积的形式a(b+c)，注意灵活运用.题组二：有理数混合运算的实际应用
1.如图所示，根据4张扑克牌面上的数字进行混合运算(每张牌
只能用一次，A表示1)，使得运算结果为-24，你的一个方法
是：_________=-24.【解析】运用这几个数字的和、差、积、商，必要时要加括号.
答案：6×8÷(1-3)或6÷(1-3)×8(答案不唯一)2.黄河铁路大桥是一座钢结构大桥，已知气温每上升或下降
1 ℃，钢桥将伸长或缩短0.011米.某天,技术人员对桥进行
实际测量时发现桥比0 ℃时短了0.088米,那么当天的气温
是________℃.
【解析】 =0-8=-8(℃).
答案：-83.已知甲、乙两个水库开始时水位一样高.甲水库的水位每天升高3 cm，乙水库的水位每天下降4 cm，四天后甲、乙水库的水位相差多少cm？【解析】3×4-(-4)×4
=12-(-16)
=12+16
=28(cm)
答：四天后甲、乙水库的水位相差28 cm.4.一只小虫沿一条东西走向放置的木杆爬行,先以每分钟2.5 m的速度向东爬行4 min,再以相同的速度向西爬行7 min,求此时这只小虫的位置.【解析】规定向东为正,向西为负.
由题意,得
2.5×4+(-2.5)×7
=2.5×4+2.5×(-7)
=2.5×［4+(-7)］
=2.5×(-3)
=-7.5(m).
答：此时这只小虫在出发点西面7.5 m处.5.一天，小刚和小明利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测
得的温度是-2 ℃，小刚在山脚下测得的温度是4 ℃.已知该地
区高度每增加100 m,气温大约下降0.6 ℃,求这个山峰的高度
大约是多少?
【解析】 ×100= ×100=1 000(m).
答：这个山峰的高度大约是1 000 m.6.七年级(1)班进行了一次数学测验，小明将全班的成绩进行
了统计.
请你依据他的统计解决下面的问题：
(1)选80分为基准分，用正、负数表示以上的成绩.
(2)计算这个班这次测试的平均得分.【解析】(1)选80分为基准分，用正、负数表示以上的成绩为
+20分6人，+10分15人，0分18人，-10分6人，-20分3人，
-30分2人.
(2)平均分为 ×(20×6+10×15+0×18-10×6-20
×3-30×2)+80
=81.8(分).【想一想错在哪？】计算:-2÷3× .
提示：有理数乘除混合运算，应按从左到右的顺序进行，不能
先算乘，再算除!
