1.2.1
《幂的乘方》导学案
第
周
第
课时
课型：新授
【学习目标】1.理解幂的乘方法则并熟练运算.
2.能正确区分幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，熟练混合运算.
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材第P5-P6页，用红笔进行勾画幂的乘方法则及其推导过程，再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
【课前预习】
幂的意义是什么
即=____________________________
（都是正整数）,
文字叙述为:_____________________________________________________________
计算：
（1）=
；
（2）；
（3）=
；
（4）=
.
4.自主预习书本P5-P6
页．
【课堂探究】
专题一、
幂的乘方法则
1.计算下列各式：
（1）；
（2）；
（3）
解：（1）=
（
把看成一个整体，根据______________________）
=
（根据_________________________________________）
=
（2）
（3）
3.由第2题的计算结果猜想：
=_______________________________
验证:
经验证,
=_________________
思考:（1）等号左边是什么运算？
（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？
▲探究总结：
幂的乘方法则：幂的乘方，________________________________________________
▲用字母表述：__________________________________________________
专题二、
幂的乘方法则的应用
例1
计算:
（1）
（2）
解：原式=
=
（3）
（4）
（5）
（6）
专题三、逆用幂的乘方法则
逆用幂的乘方法则：（为正整数）
如：
例2
已知：，求：的值.
【学习小结】
1.幂的乘方法则的推导方法与同底数幂的乘法法则的推导方法类似吗
2．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在哪里
3.幂的乘方法则如何用字母表示？
【课堂检测】
填空：（1）
=_____________；
(2)
=______________；
(3)
=____________；
(4)
=______________.
2.下面的计算是否正确？如有错误请在横线上改正．
（1）
（
）
_____________；
（2）
（
）
_____________.
3．一个正方体的棱长为，则它的体积为
．
4.下列的计算中,正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
★5.计算:
(1)
(2)
★★6.若，求的值.
【巩固作业】
1．填空：(1)
__________
；
(2)
____________；
(3)
=________________
；
(4)
__________
；
（5）
=____________；
（6）
=_______________；
(7)；
(8)=______________．
2．下列运算正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
3．等于（
）
A.
B.
C.
D.
4．
计算：
（1）
（2）
（3）
(4)
★5．(1)已知：,,
求：的值．
(2)已知，求的值．
★★6．阅读下面的解题过程：比较与的大小．
解：
,
又
即<
请你根据上述解题过程所用到的方法，试比较与的大小．1.2.2
《积的乘方》导学案
第
周
第
课时
课型：新授
【学习目标】1.理解积的乘方法则并熟练运算.
2.能正确区分有关幂的运算，熟练混合运算.
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材第P7-P8页，用红笔进行勾画积的乘方法则及其推导过程，再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
【课前预习】
同底数幂相乘：
（都是正整数）；
幂的乘方：=
（都是正整数）.
2．计算：=___________；
=_______________.
3．已知一个正方体的棱长为
cm，你能计算出它的体积是多少吗？
列式为：______________________________________________
这个结果是幂的乘方形式吗？________________________________
4.自主预习书本P7-P8
页．
【课堂探究】
专题一、积的乘方法则
从“特殊到一般”是数学上常用的一种数学思想方法，即先观察一些特殊的事例，然后分析它们共同具有的特征，作出一般的结论．幂的乘方法则也是由“特殊到一般”的方法归纳得到的．你尝试用这种思想方法归纳积的乘方法则．
（1）；
（2）；
（3）由（1）（2）两种特殊的情况，猜想一般的情况：（其中是正整数）．
验证你的猜想，并说出每一步的根据：
经验证，＝ ______________________
思考：（1）等号左边先进行什么运算，再进行什么运算？
（2）等号右边先进行什么运算，再进行什么运算？
▲探究总结：
积的乘方法则：积的乘方，等于_____________________________________________
▲用字母表述：__________________________________________________
▲拓展提升：三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质？
即（是正整数）成立吗？
验证：
探究二、
积的乘方法则的应用
例1
计算:
（2）
（3）
解：原式=
=
(4)
(5)
(6)
▲探究总结：
例2
地球可以近似地看做球体，如果用分别表示球的体积和半径，那么.已知地球的半径约为千米，则地球的体积大约为多少立方千米？
探究三、
积的乘方法则的逆用
逆用积的乘方法则：
（为正整数）
例如：
例3
用简便方法计算：
【学习小结】1.积的乘方法则如何用文字表述？
2.积的乘方法则如何用字母表述？
（为正整数）； 推广：
（为正整数）
【课堂检测】
1.下面的计算是否正确？如有错误请改正．
（1）
（2）
2．一个立方体的棱长是
，用为正整数）的形式表示这个正方体的体积为_____________________．
3.
．
4.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
★（5）
★★（6）
【巩固作业】
1．用“”或“”填空：
（1）
；
（2）；
（3）；
（4）．
2.
已知，则_________________．
3．如果，那么的值等于（
）
A．
B．
C
．
D．
4．
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
★5．用简便方法计算：
（1）
（2）
★★6．若，求的值．
7.用简便方法计算:
★★8．比较，，的大小．
