1.3.1《同底数幂的除法》导学案
第
周
第
课时
课型：新授
【学习目标】掌握同底数幂的除法法则，并会利用法则计算.
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材第P9-P11页，用红笔进行勾画同底数幂的除法法则及其推导过程，再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
【课前预习】
1．同底数幂相乘的法则：____________________________________________________.
2．一种液体每升含有个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
列式为：________________________；这是一个___________________________运算.
4.自主预习书本P9-P11
页．
【课堂探究】
专题一、同底数幂的除法法则
计算下列各式，并说明理由是正整数）．
（1）
解：原式==
（2）
（3）由（1）（2)两种特殊的情况，猜想一般的情况：=__________
验证你的猜想：
思考:(1)对于除法运算,有没有什么特殊的要求 (2)等号两边的底数、指数各有什么关系？
▲探究总结：同底数幂的除法法则：____________________________________________
▲用字母表述：_____________________________________________________
专题二、同底数幂的除法法则的应用
例1.
计算:（1）
（2）
（3）
(4)
专题三、同底数幂的除法法则的逆用
逆用同底数幂相除的法则：=_______________（,为_______,）
例2.
已知，，求的值.
专题四、零指数幂和负整数指数幂的意义
1.计算：
[方法一]
根据同底数幂相除的法则
[方法二]
根据幂的定义
解:
原式=
=
解：
原式===1
则
1
2.用两种不同的方法计算：
[方法一]
根据同底数幂相除的法则
[方法二]
根据幂的定义
通过计算，得到等式：____________________________
▲探究总结：零指数幂：=
(≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都_______；
负整数指数幂：
=
(≠0，p为正整数)，
即任何不等于0的数的(p为正整数)次幂等于_________________________．
例3
用小数或分数表示下列各数：
（1）
（2）
（3）
解：原式=
=
=
【学习小结】
1.在同底数幂的除法法则及零指数幂和负整数指数幂中，特别不要忽略什么条件？
2．三个公式:=_______（,为_______,）；
=
(_____)；
=
(______，p为正整数)．
【课堂检测】
1．计算．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
★2.用小数或分数表示下列各数：
（1）
（2）
（3）
★★3.计算：
（1）
（2）
【巩固作业】
1．计算：（1）
__________；
（2）
；
（3）；
（4）
___________；
(5)；（6）=_______
2．
用小数或分数表示下列各数：
=_____；=_________
；
=________；
=______________．
3．若，则_________．
4．计算：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
(6)
★5.
根据现有的知识，若已知时，不能求出和的值，但是小红却利用它们求出了的值，你知道她是怎样计算的吗？
★★6.已知，求的值．1.3.2《同底数幂的除法---科学计数法》导学案
第
周
第
课时
课型：新授
【学习目标】1.
同底数幂的除法法则及其推导过程；懂得零指数与负指数的含义.
2.能熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算,并能解决一些实际问题.
3.会用科学记数法表示小于1的正数．
4．会把一个用科学记数法表示的数写成小数的形式．
5.在具体情景中感受小于1的正数的大小.
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材第9页，用红笔进行勾画同底数幂的乘法法则及其推导过程.
懂得零指数与负指数的含义.再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
【课前预习】
1.科学记数法的一般形式：____________________________．
2．用科学记数法表示下列各数：
39000＝_____________， 1020000＝____________．
－72010000000＝_________________， -245.1＝________________．
3.
用小数表示下列各数：
＝_____________________,＝_____________________.
4．江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有0.000
000
000
000
000
000
000
03克．这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？
5.自主预习书本P9
页．
【课堂探究】
专题一、用科学记数法表示小于1的正数
探索:
___________________
___________________
___________________
___________________
___________________
0.___________________=(
)
0.000
000
000
000
000
000
000
03=3×0.___________________=
3×10(
)
▲探究总结：用科学记数法可以把一个小于1的正数表示为____________ 的形式，其中___________________________________
专题二、科学记数法的应用
例1
用科学记数法表示：
(1)
0.023
4=_______________________
(2)
0.000
002=_______________________
(3)
－0.000
034=_______________________
(4)
2015
000=_______________________
例2
用科学记数法表示：
（1）1秒是1微米的1000000倍，则1微米=____________________秒.
(2)1毫米=_________________千克．
(3)1微米=___________米．
(4)1纳米=______________微米．
(5)1平方厘米=_____________________平方米．
(6)1毫米=______________立方米．
例3 PM2.5是指大气中直径小于或2.5微米的细微颗粒物，也称为可入细颗粒物．假设一种可入细颗粒物的直径约为2.5微米，相当于多少米？多少个这样的细微颗粒物首尾连接起来能达到1米？
【学习小结】
科学记数法表示数的两种方法是怎样的
【课堂检测】
1.
用科学记数法表示数:
(1)
0.000
000
007=________________
(2)
2013000=_______________________
(3)
0.000
000405=_________________________
(4)
-0.034=________________________________
(5)
0．000
000
000
0000
004
238=_________________________________
(6)
-
0.
003
009=_______________________________
★2.
还原数：
（1）1×10-2 = ___________________
(2)
-7.01×103 =__________________
（3） -7.01×10-3=________________
（4）-1.05×10-4=___________________
【巩固作业】
1.
枚一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为____________ m，以km为单位可表示为_______________
★2.纳米是一种长度单位，1纳米=10－9米。已知某花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为__________________米.
3.
用科学计数法表示下列各数：
（1）0.00002 = _____________________________________
（2）—0.0000308=__________________________________
4.将下列各数写成小数:
(1)
3.1×10-3 = _____________________________________
(2)-2.8×10-4 = _____________________________________
★★5.鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约150千克，蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克，一只蜂鸟相当于多少只鸵鸟的重量（用科学计数法表示）
