1.41《整式的乘法――单项式乘以单项式》导学案
第
周
第
课时
课型：新授
【学习目标】1．了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则；
2．会利用法则进行单项式的乘法运算．
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材第14页，用红笔进行勾画单项式乘法法则，再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
【课前预习】
1．（1）乘法交换律：
；
乘法结合律：
.
（2）同底数幂相乘：=
（都是正整数）
2.自主预习书本P14
页．
【课堂探究】
专题一、单项式与单项式的乘法法则
新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有米的空白，你能表示出两幅画的面积吗？
分析：第一幅画面的长为
米
宽为
米
面积列式得
第二幅画面的长为
米
宽为
米，面积列式得
.
想一想：以上求矩形面积时，遇到的是什么运算？可以表示得更简单些吗？
类似地，你能计算和吗？
观察和回答：
两个单项式相乘，其结果(积)是一个单项式吗
两个单项式中的系数进行了什么运算得到积的系数
两个单项式中的同底数幂进行了什么运算得到积的幂
两个单项式中单独有的幂如何处理
探究总结：
单项式与单项式的乘法法则：
专题二、单项式乘单项式的运算
例1、计算：（1）
（2）
解：原式=
（3）
（4）
▲探究总结：
有乘方，先算________________________；再算____________________________．
专题三、单项式乘单项式的综合运用
1．一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102秒可做多少次运算？（用科学记数法表示结果）
2．若单项式与单项式乘积的结果是一个六次单项式，求的值．
【学习小结】
1．单项式乘单项式的运算法则是什么？需要进行哪些步骤？
2．进行单项式乘单项式运算时需要注意什么问题？
【课堂检测】
1．下列各题的计算中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
★2．一个长方体储货仓，长为，宽为，高为，则这个货仓的体积为
.（用科学记数法表示结果）
★3．计算：（1）
（2）
（3）
（4）
【巩固作业】
1．下列算式中正确的是（
）
A．B．
C．
D．
2．下列运算得的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是 (
)
A．
B．
C．
D．
★4．把化简成最简形式是________________．
5.
计算：(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
6．已知：，求的值． 7．
已知：是的倒数，
求：的值．
★★8．张叔叔刚购买了一套新房，其结构如图
单位：米)，他打算除卧室外，其余部分都铺地砖．(1)
至少要多少平方米地砖？
(2)
如果铺的这种地砖的价格是元/米2，
那么张叔叔至少需要花多少元钱？1.4.2《整式的乘法――单项式乘以多项式》导学案
第
周
第
课时
课型：新授
【学习目标】1．理解单项式与多项式相乘的运算法则及其探索过程；
2．会进行单项式与多项式的乘法运算．
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材第P16-P17页，用红笔进行勾画单项式与多项式相乘的运算法则及其探索过程，再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
【课前预习】
1．计算：（1）
（2）
2．去括号，并思考从左到右的依据是什么？
（1）
（2）
3.自主预习书本P16-P17
页．
【课堂探究】
专题一、单项式乘多项式的乘法法则：
如图所示，公园中有一块长米、宽米的空地，根据需要在两边各留下宽为米、米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.
一方面：种植花草部分的长为
米，
宽为
米，
得到种植花草部分面积列式为：
，
另一方面：可以用总面积减去两条小路的面积，
得到种植花草部分面积为：
.
由上面两方面可以得到：
思考：上面等式的左边是什么运算？从左到右运算的依据是什么？
▲探究总结：单项式乘多项式的乘法法则：
用字母表述：=________________________
专题二、单项式乘多项式的运算
例1
计算：（1）
（2）
专题三、单项式乘多项式的综合运用
例2
先化简，后求值：
，其中．
【学习小结】
1．单项式乘多项式的运算依据是什么？法则是什么？
2．进行单项式乘多项式运算时需要注意什么问题？
【课堂检测】
1．下列计算错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列各题计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
★3．下图是用棋子摆成的，按照这种摆法，第个图形中共有
枚棋子？
4．计算：（1）
（2）
★★5．分别计算右图中阴影部分的面积.
【巩固作业】
1．填空：（1）__________；（2）
__________；
2．下列计算中错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．一个长方体的长、宽、高分别是和，则它的体积等于（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列等式成立的是（
）
A.．
B．
C．
D
.
5.
计算：（1）
（2）
6．先化简，再求值：，其中．
7．已知，求．
★8.计算下图阴影部分面积：
（1）用含有的代数式表示阴影面积；
（2）当时，其阴影面积为多少？
★★9．已知为自然数，试说明代数式的值一定是3的倍数．
a
b
y
mx1.4.3《整式的乘法――多项式乘以多项式》导学案
第
周
第
课时
课型：新授
【学习目标】1．理解多项式与多项式相乘的运算法则及其探索过程；
2．会进行多项式与多项式的乘法运算．
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材第P18-P19页，用红笔进行勾画多项式与多项式相乘的运算法则及其探索过程，再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
【课前预习】
1．计算：（1）
（2）
2．单项式乘多项式运算的依据是什么？
3.自主预习书本P18-P19
页．
【课堂探究】
专题一、多项式乘多项式的乘法法则
如图所示，把四个大小不同的小长方形拼成一个大长方形.
n
a
n
a
m
m
b
b
（1）拼成的大长方形长是___
___，宽是__
_____，
依据长方形面积大长方形面积可表示为_______________.
（2）大长方形是由四个大小不同的小长方形拼成的
因此大长方形面积还可表示为____________________.
（3）由(1)、（2）你得到______________________.
(以上是多项式与多项式相乘的几何解释)
（4）
(依据是____________________)
=_____________________.(单项式与多项式相乘)
▲探究总结：多项式乘多项式的乘法法则：
▲用字母表述：________________________
专题二、多项式乘多项式的运算
计算：（1）
(2)
（3）
(4)
专题三、整式的混合运算
计算：
【学习小结】
1．多项式乘多项式的运算依据是什么？法则是什么？
2．进行多项式乘多项式运算时需要注意什么问题？
【课堂检测】
1.计算：(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
（6）
★2.先化简，后求值：（1），其中．
【巩固作业】
1．如果，那么的值为_______________．
2．已知，满足，则___
______．
3．若，则_____________，______________．
4．若关于的一次二项式的积中的常数项为，则的值为__________．
5．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
6．先化简,再求值：，其中．
7．已知：，求的值．
★8．某小区有一长方形的绿地，现要将其规划成一块正方形绿地，若将其宽增加，长减小，就可以使其面积扩大为原来的3倍，则这块绿地现在的面积有多大？
★★9．计算下列各式的结果,请观察,找出规律.
(1)
；
（2）；
（3）；
（4）.
总结规律：形如相乘后的结果为___；一次项系数是____，常数项是______.
应用：（1）依据以上规律直接写出下列各式的结果
（2）若均为整数，且，则可以取的值有哪些？
