1.5.2《平方差公式（二）》导学案
【学习目标】
1.经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.
2．通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.
3．培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义.
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材第P21-P22页，用红笔进行勾画探索平方差公式的过程，再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
【课前预习
1、知识回顾与准备：
（1）平方差公式：
；公式的结构特点：
（2）计算：①
②
2、自学课本：阅读课本第21-P22页，思考下面问题：
（1）课本第21页，图1-5与图1-6中的阴影部分面积相等吗？你能分别表示出它们的面积吗？、
（2）你从课本P21的“想一想”得到什么规律？请用字母表示这一规律.
【课堂探究】
专题一、通过图形的拼接验证平方差公式
如图1-5，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
请表示图1-5中阴影部分的面积
（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-6），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？
（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
专题二、寻找规律
计算下列各组算式，并观察它们的共同特点
7×9=
11×13=
79×81=
8×8=
12×12=
80×80=
从以上过程中，你发现了什么规律？
请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？
专题三、学以致用
1.用平方差公式进行计算：
⑴803×797
⑵204×196
（3）9.9
×10.1
2.
用平方差公式进行计算：
（1）
（2）
【学习小结】
1．平方差公式结构特征
2．本节学习哪一个问题或题目要引起你注意？
【课堂检测】
1．下列式中能用平方差公式计算的有(
)
①；
②；
③
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2．三个连续奇数，若中间一个，则它们的积为
．
3．用平方差公式进行计算：
（1）（3mn+1）（3mn－1）－8m2n2
★（2）
－（x+8）
（3）
★★（4）
【巩固作业】
1．下列式中能用平方差公式计算的有(
)
①
②
③
④
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
★3.
用平方差公式进行计算
（1）
（2)
★★思考：利用平方差公式进行计算：
a
b
a
b
图1-5
图1-61.5.1《平方差公式（一）》导学案
第
周
第
课时
课型：新授
【学习目标】
1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号意思和推理能力.
2．会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算.
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材第P20页，用红笔进行勾画探索平方差公式的过程，再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
【课前预习
1．计算：（1）
（2）
（3）
观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？请用字母表示出你的发现.
2.阅读课本第20页，思考下面问题：
（1）平方差公式是怎样推导出来的.
(2)
仔细观察公式的两边，看看公式有什么特征.
(3)
你是怎样解决课本的“想一想”的？
【课堂探究】
专题一、探索平方差公式
1.平方差公式的推导
2.
平方差公式:
有什么特征
专题二、学以致用
例1.
利用平方差公式计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
例2.
利用平方差公式计算：
（1）
(3)
(4)
想一想
？你是怎样做的？
【学习小结】
1.平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2
公式的结构特点：
2.应用平方差公式的注意事项：
1）注意平方差公式的适用范围
2）字母a、b可以是数，也可以是整式
3）注意计算过程中的符号和括号
【课堂检测】
1、判断下面计算是否正确
（1）=
（
）
（2）（－3x+y）（3x－y）=9x2－y2
（
）
（3）（m+n）（－m－n）=m2－n2
（
）
2、利用平方差公式计算：
（5+6x）（5－6x）；
（2）（x－2y）（x+2y）
★（3）（－m+n）（－m－n）
（4）
【巩固作业】
利用平方差公式计算：
（1）（2y+z）（2y－z）
（2）
（3）（ab+c）（ab－c）
（4）
（5）
★（6）
★★思考：利用平方差公式进行计算：
