整式的乘除复习课 学案（无答案）

《整式的乘除》复习课
导学案
【学习目标】
理解整式的有关概念和整式的加减乘除运算法则，并熟练运用整式的运算法则．
【知识梳理】
（1）同底数幂相乘，底数_____，指数_____.即:（,都是正整数）．
（2）幂的乘方，底数_____，指数_____.即:（,都是正整数）.
（3）积的乘方等于____________________的乘方的积.即：（是正整数）
（4）同底数幂相除，底数_____，指数_____.即:(
)
（5）零指数幂，负整数指数幂:
（），______()
（6）单项式乘以单项式：_____________、_____________分别相乘，其余字母连同它的指
数作为_________
________.
（7）单项式乘以多项式：根据______________用单项式去________________________，
再把所得的积
．
（8）多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以__________________________,
再把所得的积
．
（9）整式的乘法公式：①平方差公式：________________________________；
②完全平方公式：______________________________；___________________________.
（10）单项式除以单项式：_____________、_____________分别相除，只在被除式中出现的
字母则连同它的指数作为________________________.
(11)多项式除以单项式：先把多项式的每一项分别除以___________,再把所得的商_______．
【知识专题训练】
一、幂的运算。
1.计算:
(1)
(2)
2.（1）已知：，，求：
（2）
二、整式的乘除法运算.
计算：(1)
(2)
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
三、从面积公式到乘法公式的验证。
1.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　
　　）
　A．　　　　　　
　B．
　C．　　　　　　
　D．
2．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：．你根据图乙能得到的数学公式是：___________________
_______
四、整式的化简求值.
整式的化简求值题是一类常见且重要的题型,一般具有较强的综合性,既要熟练掌握整式的各种运算法则和运算公式,还要学会运用一定的方法和技巧.如
先化简再求值:，其中
五、幂的大小比较。
在幂的运算中，会遇到幂的大小比较问题，常用的方法有：
（一）化为指数相同的幂后比较；
（二）化为底数相同的幂后比较．
★1．比较，，的大小关系．
★★2．已知，，，比较的大小关系．
【学习小结】
1．在复习时，对重要概念想一想，运算法则理一理，运算公式记一记．你认为除了从这几方面进行复习，还有哪些复习策略？
2．通过对整章书的知识梳理，学习这章书用到了哪些数学思想方法？
3．在运用整式的运算法则去解题时，你常犯的错误有哪些？
【课堂检测】
1.观察下列算式：
①
；
②；
③；
④
……
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
2.选择题
（1）下列运算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
（2）设，则A=（
）
A.
30
B.
60
C.
15
D.
12
★（3）已知则（
）
A.
25.
B
C
19
D、
★★（4）已知则（
）
A、
B、
C、
D、52
3.计算：
（1）
（2）HYPERLINK
"http://www./"
★★4.已知，求代数式的值．
【巩固作业】
一.选择题
1．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（
）
A、
–3
B、3
C、0
D、1
2．已知.(a+b)2=9，ab=
－1，则a +b2的值等于（
）
A、84
B、78
C、12
D、6
3．计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（
）
A．a8+2a4b4+b8
B．a8－2a4b4+b8
C．a8+b8
D．a8－b8
4．已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为
（
）
A、
B、
C、
D、不能确定
5.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四
种表示该长方形面积的多项式：
①(2a+b)(m+n);　　　②2a(m+n)+b(m+n);
③m(2a+b)+n(2a+b);　④2am+2an+bm+bn，
你认为其中正确的有
A、①②
B、③④
C、①②③
D、①②③④　　　　（　　）
二、填空题
6.设是一个完全平方式，则=_______。
7.已知，那么=_______。
8.方程的解是_______。
9.已知，，则_______。
10.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________.
11.若，且，则　　　．
三、解答题
12.
13.
HYPERLINK
"http://www./"
14.
15.（1）先化简，再求值：HYPERLINK
"http://www./"，其中，。
（2）先化简,再求值:
,其中.
16.如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。
17.若(x2+mx-8)
(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值
18.若=2005，
=2006，=2007，求的值。
★19.说明代数式的值，与的值无关。
20.如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分
进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
★★21.某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：
若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元计算．
现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？
n
m
a
b
a