2.4用尺规作角 学案（无答案）

《2.4
用尺规作角》导学案
【学习目标】
1．经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。
2．能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材P55-56页，用红笔勾画尺规作角的步骤。针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
【课前预习】
1、上个学期我们已经学习了用尺规作一条线段等于已知线段，那么请思考以下问题：
（1）什么叫尺规作图？
答：只用
和
作出集合图形的方法称为尺规作图。
(2)用圆规和直尺作一条线段等于已知线段.
（不用写作法，保留作图痕迹）
已知：线段．
求作：线段，使＝．
2、思考：如图⑴，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为。
⑴
请过点画出与平行的另一条边。
⑵
如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
【课堂探究】
1、用尺规作一个角等于已知角
动手操作：用尺规作一个角等于已知角
已知：，求作：，使=
作法
示范
⑴
作射线;
⑵
以点为圆心，以任意长为半径作弧，交于点，交于点;
⑶
以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；
⑷
以点为圆心，以长为半径画弧，交前面的弧于点；
⑸
过点作射线.就是所求作的角.
请按照你以上步骤完成预习部分第2（2）题。
2、利用尺规作图比较角的大小
如图，已知∠．∠,
利用尺规作图,比较它们的大小.
3、用尺规作一个角等于已知角的和:
已知：∠．∠，求作：∠，使∠=。（不用写作法，保留作图痕迹）
4、用尺规作一个角等于已知角的差:
已知：．，求作：∠，使。（不用写作法，保留作图痕迹）
【学习小结】
1．如何用尺规作一个角等于已知角，应该注意什么问题？
2．如何用尺规作一个角的和．差以及倍.
【课堂检测】
1.如果在外部另有一点，请你用尺规画，使=.
（不用写作法，保留作图痕迹）
2．如图，点为的边上的一点，过点作直线//.（不用写作法，保留作图痕迹）
【巩固作业】
1.下列属于尺规作图的是（　　）
A．用量角器画∠AOB的平分线OP
B．利用两块三角板画15°的角
C．用刻度尺测量后画线段AB=10cm
D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a
2.
知识探索三
O
A
B
．C
1
2
A
G
B
C
E
F
D