平行线与相交线复习课 学案（无答案）

《平行线与相交线
复习课》导学案
【学习目标】
理解相交线与平行线的有关概念和平行线的条件及特征，能熟练运用相关知识点解决实际问题。
【知识点回顾】
1.请同学们阅读下面的知识结构图，完成填空。
2．知识梳理
（1）余角：若两个角的和是
，则称这两个角互为余角。
或
的余角相等。
（2）补角：若两个角的和是
，则称这两个角互为补角。
或
的补角相等。
（3）对顶角：一个角的两边为另一个角两边的
延长线，这样的两个角叫
对顶角。
相等。
（4）邻补角：两条直线
( http: / / baike. / view / 15102.htm"
\t
"_blank )相交后所得的有一个公共
且有一条
的两个角
( http: / / baike. / view / 32570.htm"
\t
"_blank )。
（5）“三线八角”的相关知识：
①同位角：是两条直线被第三条直线所截，位置
的两个角。两个角成“
”型；
②内错角：是两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且位置
的两个角。两个角成“
”型；
③同旁内角：是两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线的
的两个角。两个角成“
”型；
（6）平行线：
两条直线平行的条件
平行线的特征
①
相等，两直线平行；
①两直线平行，
相等；
②
相等，两直线平行；
②两直线平行，
相等；
③
互补，两直线平行。
③两直线平行，
互补。
④若两直线与第三条直线平行，则这两直线互相
。
（7）尺规作图：只用没有刻度的
和
作图称为尺规作图。现在学习了以下两种：①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角。
【学习小结】
1.在复习时，对重要概念想一想，性质定理理一理．记一记．
2.你认为除了从这几方面进行复习，还有哪些复习策略？
【课堂探究】
1、一个角的补角比它本身的3倍少20°,求这个角.
2.如右图
（1）若∠1=∠3，则
∥
；
若∠2=∠4，则
∥
，
根据是
；
（2）若∥，则∠+
=180°；若∥，则∠+
=180°；
根据是
.
【课堂检测】
1．已知=30°，则的余角度数是
2．如图，直线∥，，则=_______.
3．如图，∥,平分∠，若∠1=250，那么∠2的度数是
.
4．如图，已知∥，∠1=130o，∠2=30o，则∠=
．
5．如图，在所标识的角中，同位角是（
）
A．∠1和∠2
B．∠2和∠4
C．∠1和∠4
D．∠2和∠3
6．如图，已知直线∥，∠=115°，∠=25°，∠=（
）
A．70°
B．80°
C．90°
D．100°
7．推理填空，如右图
∵∠＝
；
∴∥（
）；
∵∠＝
；
∴∥
(
）；
∵∥；
∴∠＋
＝°（
）；
8．如果在边上有一点，请你用尺规
在边的另一侧画，
使=
【巩固作业】
1.如图
⑴,直线与交于点,于,图∠1与∠2的关系是(
)
A.对顶角
B.互余
C.互补
D相等
2.如图
⑵，下列条件中能判定∥的是（
）
　A．

B．
C．

D．
3.如图
⑶，已知∠1=∠2，，则∠4=
.
4.如图
⑷，已知：∥，
，则
.
5.如图
⑸，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=
___________.
图⑴
图⑵
图⑶
图⑷
图⑸
6.如图，一块大的三角板，是上一点，现要求过点割出一块小的三角板，使∥，请作出．(不写作法,保留作图痕迹)
7.如图，∥，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？（至少举出两种），并选其中一种加以说明．
8.如图，已知∥，∠=65°，平分∠，∠
=90°，求∠的度数．
9.如图，已知⊥于，∠
=∠，∠1+∠2=180°.
试说明：⊥.
余角．补角的定义和性质
余角与补角
对顶角以及邻补角的定义和性质
两直线平行，内错角
平行线的特征
平行线与相交线
探索直线平行的条件
同位角
，两直线平行
内错角
，两直线平行
同旁内角
，两直线平行
两直线平行，同位角
在同一平面内
的两条直线
互相平行
平行于同一直线的两条直线互相
两直线平行，同旁内角
作一条线段等于已知线段
作一个角等于已知角
用尺规作线段和角
1
2
A
G
B
C
E
F
D