14.1 热机—四冲程比例计算问题

4.热机四冲程—比例计算问题
热机四冲程的计算问题中有一个难点就是本节
( http: / / www.21cnjy.com )涉及到的“工作循环数”、“完成冲程个数”、“对外做功的次数”、“曲轴转动的圈数”“飞轮转动的转数”、等等的数量关系。
【题文1】一台单缸四冲程柴油机的飞轮转速是
( http: / / www.21cnjy.com )2400r/min，柴油机每秒内完成_________个工作循环，做功________次，活塞往复运动______次．
解析：根据飞轮转速求出每秒内飞轮转动圈数，
( http: / / www.21cnjy.com )内燃机一个工作循环活塞往复2次，曲轴转动2周，做功1次．已知飞轮转速为2400r/min=40r/s，因为一个工作循环活塞往复2次，曲轴转动2周，做功1次，所以该柴油机1s内完成20个工作循环，对外做功20次，活塞往复运动40次．
答案：20
20
40
【题文2】一台单缸四冲程柴
( http: / / www.21cnjy.com )油机，它的转速为800转/分，做功冲程时推动活塞一次做功1500J，那么，每分钟完成_____次工作循环，功率为______kW．
解析：飞轮转速为800r/min，因一
( http: / / www.21cnjy.com )个工作循环活塞往复2次，曲轴转动2周，做功1次，所以，该柴油机1min飞轮转动800圈，对外做功400次；该柴油机1min内做的总功W=400×1500J=6×105J，柴油机的功率P=W
/t
=6×105J/
60s
=1×104W=10kW．
答案:
400
10
【题文3】一台单缸四冲程柴油机，每
( http: / / www.21cnjy.com )分钟转1800r，每一个工作循环燃气做的功为500J，柴油的热值为4.3×107J/kg．问：
（1）此柴油机在1h内做了多少功？
（2）如果此柴油机的效率为30%，做这些功需要完全燃烧多少柴油？
解析：
（1）
由于每四冲程为一个工作循环，每一个工作循环为两转，
所以，该柴油机每分钟有1800/2=900个工作循环，
此柴油机在1h内做功：W=500J×900×60×60s=2.7×107J，
（2）
由η=W有
/W总
可得，
W总=W有
/30%
=2.7×107J
/30%
=9×107J，
此时W总=Q，由Q=mq可得，m=W总
/q
=9×107J/
4.3×107J/kg
≈2.1kg．
答案：2.7×107J
2.1kg
【总结】以汽油机的一个工作循环为例：
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结合汽油机的四冲程，完成一个工作循
( http: / / www.21cnjy.com )环，经历的四个冲程，向外做功一次，飞轮（曲轴）转了2转，活塞往复运送两次。可以利用“1:4:1:2:2”的比例关系进行判断。
注意：常出的不理关系问题是：“冲程数”：“向外做功次数”：飞轮（曲轴）转数=4:1:2
【练习题】
1.一台柴油机飞轮的转速为2400r/min,则在1s内,柴油机完成________个冲程;对外做功的次数是________.
2.汽车四冲程内燃机的一个工作循环一般分为:
( http: / / www.21cnjy.com )吸气、压缩、做功、排气四个冲程,在这四个冲程中,把机械能转化为内能的是________冲程.某单缸四冲程内燃机飞轮的转速为1200r/min,该内燃机每秒钟对外做功的次数为________次.
3.
一柴油机的转速是3000r/min,它1秒钟对外做功________次,它完成吸气冲程时,吸入气缸里的物质是________.
4.
四冲程内燃机在它的一
( http: / / www.21cnjy.com )个工作循环中，要顺次完成________、________、_______、排气四个冲程．将把机械能转化成内能的冲程是______冲程；把燃料释放的内能转化为机械能的是______冲程．若每秒钟完成20个冲程，则该内燃机的飞轮每秒钟旋转______转，对活塞做功______次．
5.
某四冲程柴油机,汽缸横截面积为50cm2,活塞行程为100mm,做功冲程燃气的平均压强为7×105Pa.求:
(1)一次做功冲程中气体做功多少
(2)若曲轴转速为1200r/min,这台柴油机的功率是多少
6.
目前我国研发一款以
( http: / / www.21cnjy.com )压缩空气为动力的环保车．汽车使用前需要压缩存储气体，这一过程通过_______的方式使气体内能增加，开动时，释放的气体推动发动机，将气体的内能转化为___能，此车紧急刹车时，刹车片和轮胎都变热，汽车的机械能转化为______能．四冲程内燃机的一个工作循环一般分为：吸气、压缩、做功、排气四个冲程，在这四个冲程中，把机械能转化为内能的是______冲程．某单缸四冲程内燃机飞轮的转速为1200r/min，该内燃机每秒钟对外做功的次数为_____次．
7.
一台单缸四冲程柴油机活塞的横截面积为600cm2，活塞的行程是10cm，做功冲程的平均压强是3.5×105Pa．求：
（1）做功冲程中气体做的功．
（2）若柴油机飞轮的转速是　1200r/min，则柴油机满负荷工作时的功率多大？（不计摩擦损失）
（3）如果汽油机满负荷工作时每分钟消耗100g汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（柴油热值为　3.3×107J/kg）
8.
近年来，汽车逐步走进了普通百姓的家庭．
（1）现在汽车的发动机大多是用汽油作燃料的汽油机，如图所示汽油机正处在_________冲程．
（2）由于过度开发和使用加剧了不可再生
( http: / / www.21cnjy.com )能源的消耗，现在很多地方在使用乙醇汽油．乙醇汽油是-种由乙醇和普通汽油按-定比例混配形成的替代能源，其中普通汽油体积占90%，乙醇（即酒精）体积占10%．请写出使用乙醇汽油的好处之一是
________________________________
（3）某型号汽车使用上述乙醇汽油，在水
( http: / / www.21cnjy.com )平路面上匀速行驶，受到的阻力是900N，行驶的路程为100km，已知该汽车此时的效率为25%，求这段时间内消耗的乙醇汽油的质量为多少千克？（乙醇汽油热值为4.6×107J/kg，发动机牵引力所做的功为有用功）（保留小数点后一位数字）
（4）四冲程内燃机，在________冲程将内能转化为机械能．一台单缸四冲程汽油机，飞轮转速是1200r/min，该汽油机每秒钟内完成_______个冲程，对外做功______次．
（5）热机（如汽车、拖拉机的发动机等）是
( http: / / www.21cnjy.com )将燃料的内能转化为机械能的装置．热机的发展和应用推动了社会的快速发展、热机在能的转化过程中不可避免地要损失一部分能量，请列举出2个热机在工作过程中存在的能量损失．
【参考答案】
1．80
20
2.
压缩
10
3.25
空气
4.
吸气
压缩
做功
压缩
做功
10
5
解析：首先要知道四个冲程．并要掌握四
( http: / / www.21cnjy.com )个冲程中的能量转化情况，吸气和排气冲程不发生能量转化．压缩冲程将机械能转化为内能；做功冲程将内能转化为机械能．内燃机一个工作循环活塞往复2次，曲轴转动2周，做功1次．
（1）内燃机的四个冲程是吸气、压缩、做
( http: / / www.21cnjy.com )功、排气冲程．压缩冲程活塞向上运动，压缩气体对气体做功，将机械能转化为内能；做功冲程高温高压燃气推动活塞向下运动，将内能转化为机械能．
（2）因为一个工作循环包括四个冲程，曲轴转动2周，做功1次，所以该内燃机1s内完成5个工作循环，轮每秒钟旋转10转，对活塞做功5次．
5.350J
3500W
6.
做功
机械
内
压缩
10
解析：
本题抓住做功改变物体内能．做功
( http: / / www.21cnjy.com )主要有摩擦生热和压缩气体做功，物体内能会增加．热机是将内能转化为机械能的机器，它的一个工作循环包括四个冲程：吸气、压缩、做功、排气冲程，其中压缩冲程是将机械能转化为内能；做功冲程是将内能转化为机械能；内燃机每进行一个工作循环，要经过四个冲程，燃气推动活塞做功一次，活塞往返两次，飞轮转动两周；
首先换算得到飞轮每秒转动的转数，再计算经过几个工作循环，再计算燃气做功的次数．
（1）汽车使用前需要压缩储存气体，压缩气体做功，物体内能会增加．开动时，释放的气体推动发动机，将气体的内能又转化为机械能；
此车紧急刹车时，刹车片和轮胎都变热，汽车的机械能转化为内能．
（2）压缩冲程将机械能转化为内能，做功冲程是将内能转化为机械能；
（3）1200r/min=20r/s，每秒飞轮转动20转，内燃机经过10个工作循环，燃气对活塞做功10次．
7.2100J
21000W
38%
解析：
（1）燃气对活塞的平均压力：F=pS=3.5×105Pa×600×10-4m2=21000N；
一个做功冲程中燃气对活塞做的功：W1=Fs=21000N×10×10-2m=2100J
（2）飞轮转速：1200r/min=20r/s，
因为一个工作循环飞轮转2圈，完成4个冲程，做功一次，
所以每秒共有10个工作循环，对外做功10次；
该柴油机每秒做的功：W=10×2100J=21000J，
柴油机的功率为：P=W
/t
=21000J
/1s
=21000W
（3）柴油机满负荷工作时1min做的功：W′=Pt=21000W×1×60s=1.26×106J；
每分钟柴油完全燃烧产生的热量：Q=mq=3.3×107J/kg×100×10-3kg=3.3×106J；
柴油机的效率：η=W′/
Q
=1.26×106J
/3.3×106J
=38%．
8.
（1）压缩
（2）节约石油资源，环保
( http: / / www.21cnjy.com )（3）7.8kg
（4）做功
40
10
（5）热机排出的尾气仍有较高的温度，因此要损失一部分内能；燃烧不充分有部分能量没有充分释放或转化；或克服摩擦要对外做功损失部分能量等；热机本身要散热（任选两个即可）．
解析：
（1）由图可知，两个气门都关闭，活塞向上运动，所以是压缩冲程．
（2）使用乙醇汽油的好处：乙醇汽油污染小，并且乙醇汽油是可再生能源，可以节约不可再生能源．
（3）
因为在水平路面上匀速行驶，
所以F=f=900N
汽车做的有用功为：W有用=Fs=900N×100×103m=9×107J，
因为η=W有用
/Q
所以Q=W有用
/η
=9×107J
/25%
=3.6×108J，
又因为Q=qm，所以乙醇汽油的质量为：m=Q
/q
=3.6×108J
/4.6×107J/kg
≈7.8kg．
（4）内燃机的四个冲程中有两个冲程发生能量
( http: / / www.21cnjy.com )转化，一是压缩冲程中机械能转化为内能，压缩冲程是依靠飞轮的惯性完成的；二是做功冲程中内能转化为机械能．已知冲程汽油机的飞轮转速是1200r/min，即每秒钟转20圈，完成40个冲程，10个工作循环，做功10次．
（5）热机排出的尾气仍有较高
( http: / / www.21cnjy.com )的温度，因此要损失一部分内能；燃烧不充分有部分能量没有充分释放或转化；或克服摩擦要对外做功损失部分能量等；热机本身要散热．