7.3.2根号2是有理数吗
1、估计的值在（ ）之间．
A.
1与2之间
B.
2与3之间
C.
3与4之间
D.
4与5之间
2、判断×之值会介于下列哪两个整数之间？（ ）
A．22、23
B．23、24
C．24、25
D．25、26
3.
的整数部分为a，小数部分为b，则b2为(
)
A．2
B．20
C．20－6
D．20+6
4、估计
的大小应在(
)
A.7～8之间
B.8.0～8.5之间
C.
8.5～9.0之间
D.
9.0～9.5之间
5、大于且小于的整数是 2 ．
6、比较大小，填＞或＜号：
11；
．
7、满足的整数是
．
参考答案
1.C
2.C
3.C
4.C
5.
2
6.
＜；＞
7.
－1
0
1.7.1算术平方根
1、的算术平方根是
；的算术平方根___
__
2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是
3、若有意义，则x的取值范围是
，若a≥0，则
0
4、下列叙述错误的是（
）
A、-4是16的平方根
B、17是的算术平方根
C、的算术平方根是
D、0.4的算术平方根是0.02
5、若a是的平方根，b是的算术平方根，求+2b的值.
6、已知a为的整数部分，b-1是400的算术平方根，求的值.
7、若，则的平方根为（
）
A、16
B、
C、
D、
8、的算术平方根是（
）
A、4
B、
C、2
D、
9、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是
10、若+=0，则=
11．一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（
）
A．
B．
C．
D．
12、（的整数部分是
；若a<
，b=______。
13、如图，实数、在数轴上的位置，
化简
=__________。
参考答案
1、，3
2、
3、x≥-2，≥
4、D
5、由题意知：==
4
，b=2
所以+2b=
4+4=8
6、解：因为a为的整数部分且13<<14，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20
b=21
所以=
7、C
8、D
9、0
10、16
11、B
12、9；7，8
13、-2b7.2勾股定理
1、在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为__________
2、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为__________．
3、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要
__________元．
4、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m．同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（
）．
A．小于1m
B．大于1m
C．等于1m
D．小于或等于1m
5、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（
）．
A．h≤17cm
B．h≥8cm
C．15cm≤h≤16cm
D．7cm≤h≤16cm
6、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知侧角仪高DC＝1.4m，BC＝30米，请帮助小明计算出树高AB．（取1.732，结果保留三个有效数字）
7.
小明想测量教学楼的高度．他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了2
ｍ，当他把绳子的下端拉开6
m后，发现绳子下端刚好接触地面，则教学楼的高为（
）.
A.
8
m
B.
10
m
C.
12
m
D.
14
m
8.如果梯子的底端离建筑物9
ｍ，那么15
ｍ长的梯子可以到达建筑物的高度是（
）.
A.
10
m
B.
11
m
C.
12
m
D.
13
m
9.
直角三角形三边的长分别为3、4、ｘ，则ｘ可能取的值有（
）.
A.
1个
B.
2
个
C.
3个
D.
无数多个
10、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7cm2，8
cm2，则以斜边为边长的正方形的面积为_________
cm2．
11、如图，矩形零件上两孔中心A、B的距离是多少（精确到个位）？
参考答案
1、8π提示：在Rt△ABC中，AB2＝AC2－BC2＝172－152＝82，∴AB＝8．∴S半圆＝πR2＝π×（）2＝8π．
2、12或7＋
提示：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或，所以直角三角形的周长为3＋4＋5＝12或3＋4＋＝7＋.
3、150a．
4、A提示：移动前后梯子的长度不变，即Rt△AOB和Rt△A′OB′的斜边相等．由勾股定理，得32＋B′O2＝22＋72，B′O＝，6＜B′O＜7，则O＜BB′＜1．
5、D提示：筷子在杯中的最大长度为＝17cm，最短长度为8cm，则筷子露在杯子外面的长度为24－17≤h≤24－8，即7cm≤h≤16cm.
6、解析：构造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得．过点D作DE⊥AB于点E，则ED＝BC＝30米，EB＝DC＝1.4米．设AE＝x米，在Rt△ADE中，∠ADE＝30°，则AD＝2x．由勾股定理得：AE2＋ED2＝AD2，即x2＋302＝（2x）2，解得x＝10≈17.32．∴AB＝AE＋EB≈17.32＋1.4≈18.7（米）．
答：树高AB约为18.7米．
7.A
解：设教学楼的高为x,根据题意得：，解方程得：x=8.
8.C
解：设建筑物的高度为x,根据题意得：，解方程得：x=12.
9.B
斜边可以为4或x,故两个答案。
10.15
根据勾股定理可知：以斜边为边长的正方形的面积是以直角边为边长的两个正方形的面积和。
11．43（提示：做矩形两边的垂线，构造Rt△ABC，利用勾股定理，AB2＝AC2＋BC2＝192＋392＝1882，AB≈43）；8.4.2一元一次不等式组
1.不等式组的解集是（
）
A．x≤5
B.
-3C.
3D.
x<-3
2.不等式组的解集在数轴上可表示为（
）
3.
在平面直角坐标系中，若点P（m-3，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（
）
A．-1B.
m>3
C.
m<-1
D.
m>-1
4.不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是（
）
A．m≤2
B.
m≥2
C.
m≤1
D.
m>1
5.不等式组的解集是_________。
6.不等式组的整数解的和是_________。
7.若不等式组的解集是-18.若不等式组有解，那么a必须满足________.
9.解不等式组，并把解集咋数轴上表示出来
（1）
（2）
（3）
（4）
某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价的售价如下表（注：获利=
售价
-
进价）
甲
乙
进价（元/
件）
15
35
售价（元/
件）
20
45
若商店计划销售完这批商品后，能获得1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。
参考答案
C
2.
A
3.A
4.
C
X
<
-
1
3
-
6
a
>
-
2
(1)
-1
<
2
(2)-1
≤
x
<
2
(3)
-1
<
2
(4)
x
≤
1
(1）设
甲种商品进x
件，乙
y件，则
即购进甲100件，乙60件
设该商店购进甲x件，乙（160-x）件，则
解得
65<68
，则x的整数值是66
和
67
，所以共有两种购货方案，
获利最大的购货方案是方案一，即购进甲66件，乙94件时获利最大。8.3列一元一次不等式解应用题
1．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买______支钢笔．
2．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打______折出售此商品．
3．有10名菜农，每个可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种甲种蔬菜．
4．王女士看中的商品在甲，乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠？
5．甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
6．福林制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．
（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？
（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？
7．某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的关系式；
（2）若要使每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？
8．足球比赛的记分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛8场，负了1场，得17分，请问：
（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？
（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛得分不低于29分，就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？
9．宏志高中高一年级近几年招生人数逐年增加，去年达到550名，其中面向全省招收的“宏志班”学生，也有一般普通班学生．由于场地、师资等限制，今年招生最多比去年增加100人，其中普通班学生可以招20%，“宏志班”学生可多招10%，问今年最少可招收“宏志班”学生多少名？
10.为继续进行旅游景区公共服务改造，某市今年预算用资金41万元在200余家A级景区配备两种轮椅1100台，其中普通轮椅每台360元，轻便型轮椅每台500元．
(1)若恰好全部用完预算资金，能购买两种轮椅各多少台？
(2)由于获得了不超过4万元的社会捐助，问轻便型轮椅最多可以买多少台
参考答案
1．13
2．7
3．4
4．设她在甲商场购物x元（x>100），就比在乙商场购物优惠，
由题意得：100+0.8（x-100）<50+0.9（x-50）
∴x>150
答：她在甲商场购物超过150元就比在乙商场购物优惠．
5．（1）在甲超市购物所付的费用是：
300+0.8（x-300）=（0.8x+60）元；
在乙超市购物所付的费用是：
200+0.85（x-200）=（0.85x+30）元．
（2）当0.8x+60=0.85x+30时，解得x=600．
∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；
当0.8x+60>0.85x+30时，解得x<600，而x>300，∴300即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；
当0.8x+60<0.85x+30时，解得x>600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．
6．（1）设应安排x名工人制作衬衫，由题意得：
3x=5×（24-x）
∴x=15
∴24-x=24-15=9
答：应安排15名工人制作衬衫，9名工人制作裤子．
（2）设应安排y名工人制作衬衫，由题意得：
3×30y+5×16×（24-y）≥2100
∴y≥18
答：至少应安排18名工人制作衬衫．
7．（1）依题意，得
y=150×6x+260×5（20-x）=-400x+26000（0≤x≤20）．
（2）依题意得，-400x+26000≥24000．
解得x≤5，20-x=20-5=15．
答：至少要派15名工人去制作乙种零件才合适．
8．（1）设这支球队胜x场，则平了（8-1-x）场，
依题意得：3x+（8-1-x）=17，解得x=5．
答：前8场比赛中这支球队共胜了5场．
（2）最高分即后面的比赛全胜，因此最高得分为：
17+3×（14-8）=35（分）．
答：这个球打完14场最高得分为35分．
（3）设胜x场，平y场，总分不低于29分，可得
17+3x+y≥29，3x+y≥12，x+y≤6
∵x，y为非负整数，
∴x=4时，能保证不低于12分；
x=3，y=3时，也能保证不低于12分．
所以，在以后的比赛中至少要胜3场才能有可能达到预期目标．
9．设去年招收“宏志班”学生x名，普通班学生y名．
由条件得：
将y=550-x代入不等式，可解得x≥100．
于是（1+10%）x≥110，
答：今年最少可招收“宏志班”学生110名．
10.解：(1)设能买普通轮椅台，轻便型轮椅台
根据题意得：
解得：
经检验符合实际意义且
答：能买普通轮椅1000台，轻便型轮椅100台．
(2)根据题意得：
解得：
符合题意的整数值为385
答：轻便型轮椅最多可以买385台．6.3.4特殊的平行四边形
1、
四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（
）
A.
OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BD
B.
AB∥CD，AC＝BD
C.
AD∥BC，∠A＝∠C
D.
OA＝OC，OB＝OD，AB＝BC
2、在正方形ABCD中，AB＝12cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（
）
A.
12+12
B.
12+6
C.
12+
D.
24+6
3、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE＝CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（
）．
A.150°
B.125°
C.135°
D.112．5°
4、已知正方形的面积为4，则正方形的边长为________，对角线长为________．
5、如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED＝______，∠AEB＝______．
6、如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，求∠AEB的度数.
7、已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE＝BF．
8、如图，正方形ABCD，AB＝a，M为AB的中点，ED＝3AE，（1）求ME的长；
（2）△EMC是直角三角形吗？为什么？
9、如左下图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH.
四边形EFGH是什么特殊的四边形，你是如何判断的？
10、如图所示，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．试说明AE＝FG．
11、以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF.
（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由。
（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角。
12、在正方形ABCD中，E是DC中点，点F在BC上，∠EAF＝∠DAE，则下列结论中正确的是
（
）
（A）
∠EAF＝∠FAB
（B）
FC＝BC
（C）
AF＝AE＋FC
（D）
AF＝BC＋FC
参考答案
1、A
2、A
3、D
4、
；
5、
15°；
30°
6、150°
7、提示：只要证明△ABF≌△DAE
8、（1）a
（2）△EMC是直角三角形
理由略
9、四边形EFGH是正方形.
10、【提示】
先证四边形EFCG为矩形，再证三角形ADE和三角形CDE全等
11、（1）BE＝CF，BE⊥CF
（2）△ABE和△AFC可以通过旋转而相互得到，旋转中心是A，旋转角为90°。
12、选D7.4勾股定理的逆定理
1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（
）
A.9，12，15
B.
C.0.2，0.3，0.4
D.40，41，9
2.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（
）
A.三个内角比为1∶2∶1
B.三边之比为1∶2∶
C.三边之比为∶2∶
D.
三个内角比为1∶2∶3
3.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（
）
A.
B.
C.
D.以上都不对
4.
五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（
）
5.
△ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是
.
6.三边为9、12、15的三角形，其面积为
.
7.已知三角形ABC的三边长为满足，，则此三角形为
三角形.
8.在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD=
.
9.
如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，
求四边形ABCD的面积.
10.
如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.
11.
如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB.
12.
观察下列勾股数：
第一组：3=2×1＋1，
4=2×1×（1+1），
5=2×1×（1+1）+1；
第二组：5=2×2＋1，
12=2×2×（2+1），
13=2×2×（2+1）+1；
第三组：7=2×3＋1，
24=2×3×（3+1），
25=2×3×（3+1）+1；
第三组：9=2×4＋1，
40=2×4×（4+1），
41=2×4×（4+1）+1；
……
观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组的各应是多少吗？第组呢？
参考答案
1.C；2.C；3.C，提示：当已经给出的两边分别为直角边时，第三边为斜边=当6为斜边时，第三边为直角边=；4.
C；
5.90°提示：根据勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，所以最大的内角为
90°.
6.54，提示：先根基勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，面积为
7.直角，提示：
；
8.，提示：先根据勾股定理逆定理判断三角形是直角三角形，再利用面积法求得；
9.解：连接AC，在Rt△ABC中，
AC2=AB2＋BC2=32＋42=25，
∴
AC=5.
在△ACD中，∵
AC2＋CD2=25＋122=169，
而
AB2=132=169，
∴
AC2＋CD2=AB2，∴
∠ACD=90°．
故S四边形ABCD=S△ABC＋S△ACD=AB·BC＋AC·CD=×3×4＋×5×12=6＋30=36.
10.
解：由勾股定理得AE2=25，EF2=5，
AF2=20，∵AE2=
EF2
+AF2，
∴△AEF是直角三角形
11.
设AD=x米，则AB为（10+x）米，AC为（15-x）米，BC为5米，∴(x+10)2+52=(15-x)2，解得x=2，∴10+x=12（米）
12.
解：第七组，
第组，
F
E
A
C
B
D
B
A
C
D
.6.1.1平行四边形及其性质
1、平行四边形不具有的性质是（
）
A．对角线互相垂直
B．对边平行且相等
C．对角线互相平分
D．对角相等
2、如图，在
ABCD中，∠ACB=∠B=50°，则∠ACD=
．
3、在ABCD中，∠A的余角与∠B的和为190°，则∠BAD=
．
4、如图，在
ABCD中，∠A+∠C
=160°，求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．
5、如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC交DC的延长线于点F，且∠EAF=60°，则∠B等于
（
）
A．60°
B．50°
C．70°
D．65°
6、如图，在
ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，∠E+∠F等于
（
）
A．110°
B．30°
C．50°
D．70°
参考答案
1、A．平行四边形的性质.
2、80°
根据三角形内角和为180°可得.
3、40°
平行四边形的性质.
4、解：在
ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．
又∵∠A+∠C
=160°，∴∠A=∠C=80°．
∵在
ABCD中，AD∥BC，∴∠D=∠B=100°．
5、A．在
ABCD中，BC∥AD，AE⊥BC，∴AE⊥AD，∵∠EAF=60°，∴∠FAD=30°，在Rt△ADF中，∠D=90°-∠FAD=60°=∠B.
6、D．由∠B=110°可得∠ADC=∠B=110°，∴∠EDF=∠ADC=110°，∴∠E+∠F=70°.7.8.1实数
1、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根。其中正确的有（
）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2、下列说法正确是（ ）
A.不存在最小的实数
B.有理数是有限小数
C.无限小数都是无理数
D.带根号的数都是无理数
3．下列实数:
，，,，，，，
0．020020002……中,无理数有(
)个．
A.2
B.3
C.4
D.5
4．下列各数中，互为相反数的是(
)
A.－2与；
B.－2与；
C.－2与；
D.与2．
5.
某位老师在讲“实数”时，画了一个图（如图），即“以数轴的单位线段为边做一个正方形，然后以O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴上于一点A”。则OA的长就是个单位长度，想一想：作这样的图可以说明什么？
A.数轴上的点和有理数一一对应
B.数轴上的点和无理数一一对应
C.数轴上的点和实数一一对应
D.不能说明什么
6．绝对值小于5的所有实数的积为
(
)
A.24
B.576
C.0
D.
10
7、的相反数是
；绝对值是
。
8、下列各数：、、、－、、0.01020304…中是无理数的有_____________.
9、一个正数x的平方根是2a3与5a，则a的值为____________．
10、绝对值小于的整数有_________．
11、－的倒数是________，绝对值是________
参考答案
1.B
2.A
3.
B
4.A
5.C
6.C
7、2－；
8、、、0.01020304…
9、－2
10、－2、－1、0、1、2
11、－8.4.1一元一次不等式组
参考答案
B
2.D
3.A
4.C
m≤2
m
<
7.1
;
1
(1)
-1<
3
(2)
x
>
3
(3)
≤2
(4)-2≤x
<
5
1不等式组
x+1>0的解集是
2-X≥0
3≤2B-3D.x<-3
-2x<0
2不等式组
的正整数解是
0
A.0和1
B2和3
C1和3
D1和2
3不等式组
2x>-3
的最小整数解是()
X-1<8-2x
4若方程组
的解满足「x>0则a的取值范围是
x-2y=-3+a
A.a>-3B.-65若不等式组x>2的解集是x>2则m的取值范围是
x>n
6不等式组2x-3≥0无解,则m的取值范围是
7若等式组
X+2>a
的解集是-1xx<2,则a
X-18解不等式组
(1)
X-1<2
2x-1>X+1
2x+3>x+2
X+8<4X-1
1+3x
0
2
3-4(X-1)≤1
5x-12≤2(4x-3)二次根式的加法与减法
当堂检测
一、选择题
1、下列二次根式中，与其他三个不是同类二次根式的是（
）
A.
B.
C.
D.
2、下列二次根式合并过程正确的是（
）
3若
，则y的值为
（
）
A.3
B.12
C.24
D.30
4、等腰三角形的两条边长分别为和，则这个三角形的周长为（
）
或
二、计算题
（1）
（2）
（3）
三、解答题
已知平行四边形ABCD中，DE垂直于AB，E点在AB上，DE=AE=EB=5,求平行四边形ABCD的周长。
E
B
A
C
D10.6一次函数的应用
1．一次函数y=2x-3与y=-x+1的图象的交点坐标为_______．
2．直线y=-2x+b与x轴交于（-1，0），则不等式-2x+b<0的解集是_______．
3．直线y=-x-2与y=x+3的交点在（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．直线y=kx+1与直线y=2x+m的交点坐标为（-3，4），则关于x，y的方程组的解为________．
5．如图是表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿着相同路线由甲地到乙地行驶过程中行驶时间与行驶距离变化的情况，已知甲，乙两地之间的距离是60千米，
请你根据此图回答：
（1）谁出发得较早？早多长时间？谁先到达？
（2）从自行车出发开始，几小时后两人在途中相遇？
（3）当摩托车出发后，在什么时间段内，自行车在摩托车前？在什么时间段时，自行车在摩托车后？
（4）设行驶时间为x（时），自行车与摩托车离开甲地的距离分别为y1（千米），y2（千米），分别写出x与y1，y2之间的函数关系式．
6．已知直线y=-x+3与y=2x-1，求它们与y轴所围成的三角形的面积．
7．如图，已知直线L1：y1=k1x+b1和L2：y2=k2x+b2相交于点M（1，3），根据图象判断：
（1）x取何值时，y1=y2？（2）x取何值时，y1>y2？（3）x取何值时，y18．在一次函数y=2x+3的图象上，求出和两坐标轴距离相等的点的坐标．
9．某水电站的蓄水有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图7-5-12所示，已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开1个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图7-5-12丙所示：
给出以下判断：
①0到到3点只进水不出水;
②3点到4点，不进水只出水;
③4点到6点不进水也不出水．则上述判断中一定正确的是（
）
A．①
B．②
C．②③
D．①②③
10．飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图象可能为（
）
11．如图，L1表示神风摩托厂一天的销售收入与摩托车的销售量之间的关系；L2表示摩托厂一天的销售成本与销售量之间的关系．
（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；
（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；
（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本？
（4）一天的销售量超过多少辆时，工厂才能获利？
12．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费．设每户家庭日用水量为xm3时，应交水费y元．
（1）分别求出0≤x≤20和x>20时y与x的函数表达式；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
月份
四月份
五月份
六月份
交费金额
30元
34元
42.6元
小明家这个季度共用水多少立方米？
参考答案
1．（，-）
2．x>-1
3．B
4．
5．（1）自行车，2小时，摩托车
（2）3小时
（3）x<3时，自行车在前；x>3时，摩托车在前
（4）y1=10x，y2=30x-60
6．3
7．（1）x=1
（2）x<1
（3）x>1
8．（-3，-3）或（-1，1）
9．A
10．A
11．（1）y=x
（2）y=x+2
（3）4辆
（4）4辆
12．（1）y=2x，y=2.6x-12
（2）53m210.2.1一次函数和它的图象
1．正比例函数y＝x的图象是经过点(0，_______)和点(1，_____)的一条直线，一次函数y＝2x－1的图象是经过点(0，_______)的一条直线．
2．直线y＝－2x－6与x轴的交点坐标为_______，与y轴的交点坐标为_______．
3．将直线y＝－x－1向上平移1个单位，所得直线的函数解析式为_______．
4．若一次函数y＝2x＋b的图象经过点(0，3)，则b＝_______．
5．一次函数y＝2x－3的大致图象为(
)．
6．下列各点中，在一次函数y＝2x＋6的图象上的是(
)．
A．(－5，4)
B．（－3.5，1）
C．(4，20)
D．(1001.5，2009)
7．在同一平面直角坐标系中．
(1)画出函数y＝x与y＝－x＋3的图象；
(2)点A(4，2)，B(4，－1)是否在所画的图象上？在哪一个图象上？
8．画出y＝－x＋1的图象，利用图象，求当x＝4.5时y的值以及当y＝－5时x的值．
9．在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝x＋1，y＝x－1，y＝－x＋1，y＝－x－1的图象，这4条直线围成的是什么图形？
10．如图是函数y＝－x＋5的一部分图象，利用图象回答：
(1)求自变量x的取值范围；
(2)当x取什么值时，y的值最小，最小值为多少？
11．根据所给的函数图象，求出相应的函数关系式．
12．已知直线y＝kx＋b经过点A(0，6)，B(3，0)．
(1)求出这条直线的函数关系式；
(2)若这条直线经过点P(m，2)，求m的值；
(3)求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积．
13．娄底至新化高速公路的路基工程分段招标，市路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖筑路基的长度y(m)与挖筑时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：
(1)请你求出：
①在0≤x<2的时间段内，y与x的函数关系式；
②在x≥2的时间段内，y与x的函数关系式．
(2)用所求的函数解析式预测完成1620
m的路基工程需要挖筑多少天？
14．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A（1，－2），则kb＝_______．
15．一次函数y＝－2x＋4图象与y轴的交点坐标是(
)．
A．(0，4)
B．(4，0)
C．(2，0)
D．(0，2)
16．甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x(秒)的函数图象．
(1)在跑步的全过程中，甲共跑了_______米，甲的速度为_______米／秒；
(2)乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？
(3)甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？
参考答案
1．0 －1
2．(－3，0) (0，－6)
3．y＝－x
4.3
5．C 6．D
7．(1)略 (2)点A在函数y＝x的图象上，点B在函数y＝－x＋3的图象上．
8．图略，根据图象，
当x＝4.5时，y＝－2；
当y＝－5时，x＝9．
9．图略，围成的是正方形．
10．(1)0≤x≤5 (2)当x＝5时，y的值最小，最小值为2.5．
11．(1)y＝x
(2)y＝－x＋4
12．(1)y＝－2x＋6
(2)m的值为2 (3)面积为9
13．(1)y＝35x＋10(x≥2)． (2)46天．
14．－8
15．A
16．(1)900
1.5 (2)2.5（米／秒）．100（秒）．(3)甲出发250秒和乙第一次相遇，此时乙跑了375米．6.3.3特殊的平行四边形
1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（
）
A.
对角相等
B.
对边相等
C.
对角线互相垂直
D.
对角线相等
2、
菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（
）
A.
168cm2
B.
336cm2
C.
672cm2
D.
84cm2
3、下列语句中，错误的是（
）
A.
菱形是轴对称图形，它有两条对称轴
B.
菱形的两组对边可以通过平移而相互得到
C.
菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到
D.
菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到
4、菱形的两条对角线分别是6
cm，8
cm，则菱形的边长为_____，面积为______．
5、四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，已知AB＝5,
AO＝4，求对角线BD和菱形ABCD的面积.
6、如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（
）．
（A）：2
（B）：3
（C）1：2
（D）：1
7、菱形ABCD的周长为20cm，两条对角线的比为3∶4，求菱形的面积。
8、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC＝16cm，BD＝12cm，
求菱形ABCD的高DH。
9、如图，在菱形ABCD中,∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为
．
10、能够判别一个四边形是菱形的条件是（
）
A.
对角线相等且互相平分
B.
对角线互相垂直且相等
C.
对角线互相平分
D.
一组对角相等且一条对角线平分这组对角
11、平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,
AB=,
AO=2,
OB=1.
四边形ABCD
是菱形吗？为什么？
12、
如图，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.
四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。
13、如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？
14、已知DE∥AC、DF∥AB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（
）
A.
AD平分∠BAC
B.
AB＝AC＝且BD＝CD
C.
AD为中线
D.
EF⊥AD
参考答案
1、【答案】
C
2、【答案】
B
3、【答案】
D
4、【答案】
5
cm；
24
cm2
5、【答案】
BD=6，面积是24.
6、【答案】
B
7、【答案】
24
cm2
8、【答案】
9.6cm
9、【答案】
60°
10、【答案】
D
11、【答案】
四边形ABCD是菱形.
【提示】对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本题还要用到勾股定理的逆定理.
12、【答案】
四边形AEDF是菱形
13、【答案】平行四边形AFCE是菱形，△AOE≌△COF，四边形AFCE是平行四边形，EF⊥AC
14、【答案】
C
F
D
E
C
B
A9.1.3二次根式和它的性质
1．=_______;
2．=________;
3．=_______．
4．=_______；
5．=_______；
6．计算：=________;
7．化简：=_______．
8．-=________．
9．化简：=________;
10．化简5结果正确的是（
）
A．
B．25
C．
D．
11．计算：的值为（
）
A．
B．
C．
D．8
12．化简：=_______;
13．=_________;
14．化简：=_______．
参考答案
1．
2．
3．
4．
5．
6．
7．15
8．-
9．
10．D
11．B
12．
13．
14．7.8.3实数
1、下列各式中，正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
2、下列计算中，正确的是（
）
A.2+3=5
B.（+）·=·=10
C.（3+2）（3－2）=－3
D.（）()=2a+b
3、已知，，则a的值为（ ）
A.0.528
B.0.0528
C.0.00528
D.0.000528
4．实数a、b、c在数轴上的位置如图，则化简
的结果是(
)
A.a－b－c
B.a－b+c
C.－a+b+c
D.－a+b－c
5、若实数x满足｜x｜+x=0，则x是（
）。
A.
零或负数
B.
非负数
C.
非零实数
D.负数
6、利用计算器计算≈
；≈
（结果保留4个有效数字）。
7、若,则x=________，y=________.
8、若三角形的三边a、b、c满足a2－4a+4+=0,则笫三边c的取值范围是_____________
9、计算:
=_____,=_____,=____;……．
通过以上计算,试用含n(n为正整数)的式子表示上面运算揭示的规律:__________________
参考答案
1.D
2.C
3.
C
4.C
5.A
6、1.773；4.344
7、－1，3.
8、19、1,1,1,9.3.1二次根式的乘法与除法
1.
等式成立的条件是______.
2.
计算：（1）
；
（2）
.
（3）
；
（4）
.
3.
化简：（1）＝
；
（2）
.
4.
计算：（1）＝
；（2）
.
5.
把化简的结果应是（
）
A.
B.
C.
D.
6.
下列计算中，正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
7.
如果，则实数的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
8.
下列二次根式中，最简二次根式是（
）
A.
B.
C.
D.
9.
计算：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
10.
化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
参考答案
1.
；2.
（1）20；（2）；（3）2；（4）3；3.
（1）；（2）；
4.（1）；（2）；5.
B；6.
D；7.
C；8.
B
9.
（1）；（2）；（3）10；（4）1；（5）；（6）-9.
10.
（1）；（2）；（3）；（4）6.4三角形的中位线定理
1．(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边____________叫做三角形的中位线．
(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线____________第三边，并且等于____________________________________．
2．如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、
△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．
3．△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为______．
4．已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．
5．已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．
6．已知：如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G．求证：GF＝GC．
7．已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．
求证：∠AHF＝∠BGF．
8．已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB＝5，AC＝7，求ED．
9．如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD＝CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗 为什么
参考答案
1．(1)中点的线段；(2)平行于三角形的，第三边的一半．
2．16，64×()n－1
．
3．18．
4．提示：可连结BD(或AC)．
5．连结BE，CE
AB□ABECBF＝FC．□ABCDAO＝OC，∴AB＝2OF．
6．提示：取BE的中点P，证明四边形EFPC是平行四边形．
7．提示：连结AC，取AC的中点M，再分别连结ME、MF，可得EM＝FM．
8．ED＝1，提示：延长BE，交AC于F点．
9．提示：AP＝AQ，取BC的中点H，连接MH，NH．证明△MHN是等腰三角形，进而证明∠APQ＝∠AQP．11.3.1图形的中心对称
一、选择题
1.
下列英文单词或标记中，可看作中心对称图形的是（
）
A．SOS
B．CEO
C．MBA
D．SARS
2.
下列各图中，是中心对称图形的是（
）
3.
已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a＋b的值为（
）
A.1
B.3
C.－1
D.
－3
4.
把下图中①向右平移叠放在图②上，可以形成A～D中的哪个图形（
）
5.
下列说法正确的是（
）
①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；
②中心对称图形是指两个图形之间的一种关系；
③中心对称与中心对称图形都只有一个对称中心；
④关于某点成中心对称的两点连线的中点正好是对称中心．
A.
①②
B.
①②③
C.
①③④
D.
②③④
6.
将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是（
）
二、填空题
1.
关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过__________，并且__________．
2.
如果△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，那么△ABC与△A'B'C'的关系是__________．
参考答案
一.
选择题
1.
A
2.
B
3.
D
4.
B
5.
C
6.
B
二.
填空题
1.
对称中心；被对称中心平分
2.
△ABC≌△A'B'C'7.8.2实数
1、估计
的大小应在(
)
A.7～8之间
B.8.0～8.5之间
C.
8.5～9.0之间
D.
9.0～9.5之间
2、的平方根等于（ ）
A.9
B.±9
C.3
D.±3
3、下列计算正确的是（
）
A．=±4
B．3－2=1
C．24÷=4
D．·=2
4、若m是9的平方根，n=（）2，则m、n的关系是（
）
A.m=n
B.m=－n
C.m=±n
D.｜m｜≠｜n｜
5、比较大小，填＞或＜号：
11；
．
6、满足的整数是
．
7．9的平方根是
的算术平方根是______
8．若=－2，则的值是
9、如果=3，那么（a+3）2的值为
10、计算：＝
11、
.
参考答案
1.C
2.
D
3.D
4.
C
5、＜；＞
6、－1
0
1.
7、±3；
8、－5
9、81
10、
11、4；727.6立方根
1.下列说法不正确的是（
）
A.-1的立方根是-1
B.-1的平方是1
C.-1的平方根是-1
D.1的平方根是±1
2.下列说法中正确的是（
）
A.-4没有立方根
B.1的立方根是±1
C.的立方根是
D.-5的立方根是
3.在下列各式中：=,=0.1,=0.1,-=-27,其中正确的个数是（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
4.若m<0，则m的立方根是（
）
A.
B.－
C.±
D.
5.如果是x－6的三次算术根，那么x的值为（
）
A.0
B.
3
C.5
D.6
6.已知x是5的算术平方根，则x2-13的立方根是（
）
A.-13
B.--13
C.2
D.-2
7.在无理数，，，中，其中在与之间的有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（
）
A.22厘米
B.27厘米
C.30.5厘米
D.40厘米
9．已知,，则的值等于(
)
A．485.8
B．15360
C．0.01536
D．0.04858
10.若+有意义，则的值是(
)
A.0
B.
C.
D.
11．-的立方根是
，125的立方根是
。
12．的立方根是
.
13．=_____.
14．-3是
的平方根，-3是
的立方根.
15．若，则
16.将数，，，，1按从小到大的顺序排列为
。
17.若x<0，则=______,=______.
18.
若x=()3，则=____.
19.求下列各式中的x.
(1)125x3=8
(2)(-2+x)3=-216
20.已知第一个正方体纸盒的棱长为6
cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127
cm3,求第二个纸盒的棱长.
参考答案
一、
1.C
【思路分析】负数没有平方根,所以本题答案是C.
2.D
【思路分析】任何数都有立方根,且一个数的立方根只有一个,据此可以排除A,B两个选项;由于的算术平方根是,故C选项也是错误的.
3.C
【思路分析】由于=,=0.1,
-=-27,故本题答案是C.
4.A
【思路分析】负数的立方根是负数,任意一个数a的立方根都表示成,故本题答案是A.
5.
D【思路分析】立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。0的立方根是0。本题中6-x的立方根是它的相反数，只有0这种情况。所以6-x=0，所以x=6。
6.D【思路分析】由题意知x2=5,故x2-13=-8,-8的立方根是-2.
7.D【思路分析】借助计算器计算知，，，四个数都在与之间.
8.C【思路分析】正方体体积的立方根就是正方体的棱长.
9.
D【思路分析】开平方时,被开方数的小数点移动两位,结果的小数点向相同的方向移动一位,故本题答案是D.
10.
B【思路分析】由题意可得=0和=0,得x=,故=.
11.
-,5【思路分析】本题直接根据立方根的概念求解.
12.2
【思路分析】意为8的立方根,即2.
13.【思路分析】=.
14.9,-27【思路分析】逆用平方根,立方根的概念求解.
15.0.05
【思路分析】开立方时,被开方数的小数点移动三位,则结果的小数点向相同的方向移动一位.
16.
<<1<<【思路分析】当x>0时,被开方数越大,立方根越大.
17.
–x,x【思路分析】的算术平方根有两个,分别是x,-x,其中正的平方根是它的算术平方根,故其算术平方根是-x;
根据立方根的概念可以判断=x.
18.2
【思路分析】x=()3=-5,所以.
19.(1)
125x3=8
,,即x=;
(2)-2+x=-6,所以x=-4.
【思路分析】先把方程变成的形式,然后求a的立方根即可.
20.设第二个纸盒的棱长为x,则可得,可得=7。
【思路分析】根据两正方体体积之间的关系把问题转化成方程的问题来求解.11.3.2图形的中心对称
1、如图，不是中心对称图形的是
（
）
2、给出下列图形：（1）角；（2）直角三角形；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）圆。其中为中心对称图形的是（
）
A．（4）（5）
B．（2）（3）(5)
C．(3)(4)
D.(1)(3)(4)(5)
3、在数字0至9中，哪些是中心对称图形
。
4、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有
，是中心对称图形的有
。
5、如图,已知ΔABC和ΔDEF关于点O成中心对称,则AO＝
，BO＝ ，CO＝ ，点A关于对称中心O的对称点是
，点B关于对称中心O的对称点是
，点C关于对称中心O的对称点是
．
6、若ΔABC和Δ关于点O成中心对称,那么ΔABC绕点O旋转
后能与Δ重合.
7、单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（
）
A．N
B．A
Ｃ．M
D．E
8、下列说法错误的是
(
)
A．中心对称图形一定是旋转对称图形
B．轴对称图形不一定是中心对称图形
C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分。
D．旋转对称图形一定是中心对称图形。
9、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是(
)．
(A)
平行
(B)
相等
(C)
平行且相等
(D)
相等且平行或在同一直线上
10、．已知点O是
ABCD对角线的交点,则图中关于点O对称的三角形有
对,它们分别是
.
11、如图,
ΔOAB绕点O旋转180°得到ΔOCD,连结AD、BC,得到四边形ABCD,则AB
CD(填位置关系),与ΔAOD成中心对称的是
，由此可得AD
BC(填位置关系)．
12、如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；
（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．
13、（下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等腰梯形
B．平行四边形
C．正三角形
D．矩形
14、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
参考答案
1、B.
中心对称图形:绕着某点旋转180°与自身重合，
A、C、D旋转180°都能与自身重合只有B不是。
2、A
角和等腰三角形都是轴对称图形，直角三角形什么也不是，平行四边形和圆旋转180°能与自身重合，是中心对称图形。
3、0、1、8
4、一石激起千层浪，方向盘，铜钱；一石激起千层浪，铜钱
5、
DO，EO，FO，D，E，F
6、180°
7、A.
字母A、M、E都是轴对称，只有字母N为中心对称。
8、D
中心对称与轴对称在关系:
中心对称图形一定是旋转对称图形,
而旋转对称图形不一定是中心对称图形,
9、D
中心对称图形在特征。
10、4对，
11、平行且相等，，平行且相等
12、（1）如图
（2）S△ABC=2×3-×2×1-×2×1-×3×1=6-2-．
13、D
等腰梯形、正三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，平行四边形中心对称图形但不是轴对称图形，只有矩形轴对称图形又是中心对称图形
14、D
A、B中心对称图形但不是轴对称图形，C轴对称图形但不是中心对称图形10.3一次函数的性质
1．对于函数y=x-4，函数值y随x的增大而_______．
2．在直线y=-5x+1上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），若x13．已知一次函数y=（a-1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（
）
A．a>1
B．a<1
C．a>0
D．a<0
4．无论m为何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．画出函数y=-2x+5的图象，结合图象回答下列问题：
（1）这个函数中，随着x的增大，它的图象从左到右是怎样变化的？
（2）当x取何值时，y=0？
（3）当x取何值时，函数的图象在x轴的下方？
6．已知一次函数y=（4m+1）x-（m+1），
（1）m为何值时，y随x的增大而减小？
（2）m为何值时，直线与y轴的交点在x轴的下方？
（3）m为何值时，直线位于第二，三，四象限？
7．两张同样大小的矩形纸片相互重合，现将上面的一张纸向右平移（如图），已知矩形的一组邻边的长为50cm，26cm．
（1）求两张纸片重叠部分的面积y关于平移距离x的函数关系式和自变量的取值范围；
（2）这个函数y随x的变化情况如何？
（3）若要使重叠部分的面积不超过162.5cm2，则至少要向右平移多少厘米？
8．某种衬衣的买入单价为40元，售出单价为60元，销售这种衬衣x件所获毛利润（售价-买入价）为y元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）一年销售这种衬衣在1000件到1100件之间，问能获毛利约多少元？
9．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k<0；②a>0；③当x<3时，y1）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
10．如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与x轴负半轴相交，那么（
）
A．k>0，b>0
B．k>0，b<0
C．k<0，b>0
D．k<0，b<0
11．已知关于x的一次函数y=（3a-7）x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且当x1y2，求a的取值范围．
12．已知一次函数y=mx-（m-2），试根据m的不同的取值，讨论这个一次函数增减性及图象经过哪些象限．
13．小明，小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y（千米）与时间x（分）的函数关系如图所示．
（1）根据图象提供的数据，求比赛开始后，两人第一次相遇所用的时间；
（2）根据图象提供的信息，请你设计一个问题，并给予解答．
14．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图7-4-17方式拼接起来，四周一共可坐y人用餐．
（1）求y关于n的函数关系式；
（2）若拼起来的桌子有7至8张，问可供多少人坐下用餐？
（3）若用餐的人数在18人至22人之间，问需准备多少张桌子？
参考答案
1．增大
2．y1>y2
3．A
4．C
5．图略，（1）下降
（2）x=
（3）x>
6．（1）m<-
（2）m>-1
（3）-17．（1）y=-26x+1300，0≤x≤50
（2）y随x增大而减小
（3）43.75cm
8．（1）y=20x
（2）约20000到22000元之间
9．B
10．B
11．212．略
13．（1）20分
（2）略
14．（1）y=4n+2
（2）30至34人
（3）4至5张6.2.2平行四边形的判定
1．如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，AD＝8cm，BD＝12cm，求BC，AC的长．
2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠OAB=90°，OC=3cm，AB=4cm，求BD、AD的长度．
3．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，EF∥BC交AC于F．请猜想AE与CF的关系，并说明你的理由．
4．如图，延长平行四边形ABCD的边BA到E，延长DC到F，使BE=DF．则AC与EF互相平分吗？请说明理由．
5.如图，平行四边形ABCD中，AC是对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？
6．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，对角线AC、BD交于点O，EF过O点交AB于E，交CD于F，且OE=OF，则四边形ABCD是平行四边形，试说明理由．
7．如图，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE交于G，DF与CE交于H．则四边形EGFH能够是平行四边形吗？请说明理由．
8．如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已知的某一线段相等（只需说明一组线段相等即可）．
（1）连接 ．
（2）猜想： = ．
（3）试说明理由．
参考答案
1．BC=8cm，AC=20cm．
2．BD=10cm，AD=cm.
3．AE=CF．
4．AC与EF互相平分．理由略．
5.解：四边形BMDN是平行四边形．
理由：因为DN⊥AC，BM⊥AC，所以DN∥BM．
因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，AD∥BC，所以∠DAN=∠BCM．
又因为∠AND=∠BMC=90°，所以△ADN≌△CBM．所以DN=BM．
所以四边形BMDN是平行四边形．
6．四边形ABCD是平行四边形．
7．四边形EGFH是平行四边形．理由略．
8．（1）BF；
（2）BF=DE；
（3）理由：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，AD∥BC．所以∠DAE=∠BCF．
又因为AE=CF，所以△ADE≌△CBF．所以BF=DE．6.2.2平行四边形的判定
1．如图，平行四边形ABCD中，∠B-∠A=20°，则∠D的度数是（ ）
A．80°
B．90°
C．100°
D．110°
2．平行四边形的一边长为6cm，周长为28cm，则这条边的邻边长是（ ）
A．22cm
B．16cm
C．11cm
D．8cm
3．已知平行四边形的一组邻边分别为a、b，且a边上的高为h，那么b边上的高为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，AC、BD是□ABCD的对角线，AC和BD相交于点O，AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长是（ ）
A．7.5
B．12
C．8.5
D．9
5．如果平行四边形有一组对角互补，那么这个平行四边形的四个角一定都是（ ）
A．直角
B．钝角
C．锐角
D．不确定
6．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．两条对角线互相垂直
B．两条对角线互相垂直且相等
C．两条对角线相等且交角为60°
D．两条对角线互相平分
7．下列说法属于平行四边形判定方法的有（ ）
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形
②平行四边形的对角线互相平分
③两组对边分别相等的四边形是平行四边形
④平行四边形的每组对边平行且相等
⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
8．下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD=BC
B．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=CD，AD=BC
D．AB=AD，CB=CD
9．在平行四边形ABCD中，已知∠B+∠D=280°，则它的各角度数是_________．
10．在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，则四边形EBFD是_______．
11．四边形ABCD中，已知AB=7cm，BC=5cm，CD=7cm，当AD=_______时，四边形ABCD是平行四边形．
参考答案
1．C 2．D 3．A 4．A 5．A 6．D 7．C 8．C
9．∠A=∠C=40°，∠B=∠D=140°
10．平行四边形
11．5cm6.3.1特殊的平行四边形
1．矩形具备而平行四边形不具有的性质是（
）
A．对角线互相平分
B．邻角互补
C．对角相等
D．对角线相等
2．在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（
）
A．对角线互相平分且相等
B．四个角相等
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．对角线互相垂直平分
3、如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC和BD相交于点O，AB＝OA＝4
cm，求BD与AD的长.
4、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是______.
5、已知：△ABC的两条高为BE和CF，点M为BC的中点.
求证：ME＝MF
6、如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于一点O，AE平分∠BAD,若∠EAO＝15°,
求∠BOE的度数．
7、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的读度为（
）
A．85°
B．90°
C．95°
D．100°
8、如图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC=_______，∠FCA=________．
9、如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（
）
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
10、如图，矩形ABCD的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（
）
A．98
B．196
C．280
D．284
11、如图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为36
cm，求此矩形的面积。
12、如图，折叠矩形，使AD边与对角线BD重合，折痕是DG，点A的对应点是E，若AB=2，BC=1，求AG.
13、如图，在矩形中，是上一点，是上一点，，且，矩形的周长为，求与的长．
14、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.
（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.
（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，
PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.
参考答案
1、
D
2、
D
3、BD＝8
cm，AD＝
(cm)
4、
4
5、
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6、
∠BOE=
7、
B
8、
90°
45°
9、
C
10、
C
11、
72
12、
13、，
14、8.1.1不等式的基本性质
1.用a＞b，用“＜”或“＞”填空：
⑴
a＋2
b＋2
⑵
3a
3b
⑶－2a
－2b⑷
a－b
0
⑸
－a－4
－b－4
⑹
a－2
b－2；
2.
用“＜”或“＞”填空：
⑴若a－b＜c－b，则a
c
⑵若3a＞3b，则a
b
⑶若－a＜－b，则a
b
⑷若2a＋1＜2b＋1，则a
b
3.已知＞b，若＜0则
b，若＞0则
b；
4.
用“＜”或“＞”填空：
⑴
若a－b＞a则b
0
⑵
若＞则
b
⑶
若a＜－b
则a
－b
⑷
若a＜b则a－b
0
⑸
若a＜0，b
0时ab≥0
若＜，则一定满足
（
）
A、＞0
B、＜0
C、≥0
D、≤0
若x＞－y，则下列不等式中成立的有
（
）
A、x＋y＜0
B、x－y＞0
C、x＞y
D、3x+3y＞0
若0＜x＜1，则下列不等式成立的是
（
）
A、＞＞
B、＞＞
C、＞＞
D、＞＞
若方程组的解为x，y，且x+y＞0，则k的范围是
（
）
A、k＞4
B、k＞－4
C、k＜4
D、k＜－4
参考答案
>
>
<
>
<
>
<
;>
;
>
;
<
<
>
<
>
<
<
≤
B
6、CD
7、
D
8、B6.3.2特殊的平行四边形
1、下列识别图形不正确的是（
）
A．有一个角是直角的平行四边形是矩形
B．有三个角是直角的四边形是矩形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
2、四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（
）
A．AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90°
B．AO=CO，BO=DO，AC=BD
C．∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°
D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°
3、
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？
4、已知：如图，□
ABCD各角的角平分线分别相交于点E，F，G，H.
求证：四边形EFGH是矩形．
5、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，使ON＝OB，再延长OC至M，使CM＝AN.
求证：四边形NDMB是矩形.
6、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（
）
A.
一般平行四边形
B.
菱形
C.
矩形
D.
正方形
7、在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，且AB＝CD，四边形ABCD是矩形吗？为什么？8、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F为AB上的两点，且△DAF≌△CBE.
求证：四边形ABCD是矩形.
9、如图，在△ABC中，点O是AC边上的中点，过点O的直线MN∥BC，且MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，点P是BC延长线上一点.
求证：四边形AECF是矩形.
10、如图所示，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE是∠CAF的平分线且∠CAF是△ABC的一个外角，且DE∥BA，四边形ADCE是矩形吗？为什么？
11、如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，P为BC上的任意一点，过P点分别作PE⊥AB，PF⊥CA，垂足分别为E，F，则有PE＋PF＝CD，你能说明为什么吗？
参考答案
1、
C
2、
C
3、
是矩形，
OE＝OF＝OG＝OH
4、
用判定定理“三个角都是直角的四边形是矩形”来证明。
5、
用对角线来证明
6、
C
7、
是矩形，连接AC，△ABC≌△CDA。
8、【提示】
由△DAF≌△CBE可知AD＝BC，所以四边形ABCD是平行四边形；
再根据∠A＝∠B，且∠A＋∠B＝180°，所以∠A＝∠B＝90°；
综上所述，四边形ABCD是矩形.
9、【提示】
∵MN∥BC，EC是∠ACB的平分线
∴∠OEC＝∠ECB，∠ECB＝∠OCE，
∴∠OEC＝∠OCE
∴OE＝OC
同理可得OF＝OC
∴OA＝OC＝OE＝OF
∴四边形AECF是矩形.
10、【答案】是矩形；理由：∠CAE=∠ACB，所以AE∥BC．又DE∥BA，所以四边形ABDE是平行四边形，所以AE=BD，所以AE=DC．又因为AE∥DC，所以四边形ADCE是平行四边形．又因为∠ADC=90°，所以四边形ADCE是矩形．
11、【答案】
解法一：能．如图1所示，过P点作PH⊥DC，垂足为H．
四边形PHDE是矩形．所以PE=DH，PH∥BD．所以∠HPC=∠B．
又因为AB=AC，所以∠B=∠ACB．所以∠HPC=∠FCP．
又因为PC=CP，∠PHC=∠CFP=90°，所以△PHC≌△CFP．所以PF=HC
所以DH+HC=PE+PF，即DC=PE+PF．
解法二：能．延长EP，过C点作CH⊥EP，垂足为H，如图2所示，
四边形HEDC是矩形．所以EH=PE+PH=DC，CH∥AB．所以∠HCP=∠B．
△PHC≌△PFC，所以PH=PF，所以PE+PF=DC．11.2.1图形的旋转
1、如右图，甲图案可以看作是乙图案通过怎样变换而得到？（
）
A．先按逆时针旋转90°再平移；
B．先按逆时针旋转90°再作轴对称图
C．先平移再作轴对称；
D．先平移再作逆时针旋转90°
2．将字母“T”按顺时针方向旋转90°后的图形是（
）
3、现象中属于旋转的有(
)个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；
⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2
B.3
C.4
D.5
4、如图，线段MO绕点O旋转900得到线段NO，在这个旋转过程中，旋转中心是 ，旋转角是 ，它等于 度.
5、如图，长方形ABCD是长方形EFGD绕旋转中心________沿_______旋转______度得到的，对角线AC与EG的关系是________，理由是_________．
6、如图，在正方形ABCD中有一点P，把⊿ABP绕点B旋转到⊿CQB，
连接PQ，则⊿PBQ的形状是（ ）
（A）等边三角形 （B）等腰三角形
（C）直角三角形
（D）等腰直角三角形
7．如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（
）
A．∠BOF
B．∠AOD
C．∠COE
D．∠
AOF
8.如图，绕点O旋转450后得到，则点B的对应点是_____；线段OB的对应线段是____；线段AB的对应线段是____；∠A的对应角是_____；∠B的对应角是_____；旋转中心是_____；旋转的角度是______.△AOB的边OB的中点M的对应点在 .
9.图中的两个等腰三角形是全等的，且∠AOD=45°，OB=4㎝，OA=1㎝．怎样将右边的三角形变为左边的三角形
10.如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
11.如图，四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有几个？
参考答案
1.B.
2.B.
3.C
旋转是指物体绕着某点的旋转运动，由旋转中心、旋转角、旋转方向三要素所决定。经过判断①地下水位逐年下降；②传送带的移动是平移运动，③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动都是旋转运动.
4.
旋转中心是旋转过程中保持不动的点为点,转动的角为旋转角所以旋转角为。
5.D，顺时针方向，
，相等，对应线段相等
旋转由旋转中心、旋转角、旋转方向三要素所决定，旋转的特征对应线段相等。
6.D
对应点与旋转中心的连线所组成的角为旋转角，所以都为旋转角，又,旋转中对应线段相等，所以BP=BQ,所以△PBQ为等腰直角三角形
.
7.D
对应点与旋转中心的连线所组成的角为旋转角，而点A、点F不是对应点，则它们与旋转中心连线所构成的角就不是旋转角。
8.的中点。
9.方案（1）：先旋转再平移．即先把左边的三角形绕点O逆时针针旋转45°，再将得到的三角形沿OB的方向平移5㎝；方案（2）：先平移再旋转．把左边的三角形沿OB的方向平移5㎝，再将得到的三角形绕点O逆时针旋转45°.
10.（1）A点；
（2）逆时针旋转了600；
（3）点M转到了AC的中点位置上。
解析：找好旋转前后的对应边就能解决此题，AB对应AC，所以看出旋转了600，点M会落在AC中点上。
11.解：三个，旋转过程中保持不动的点是旋转中心，它可以在图形内，也可以在图形外，所以旋转中心有点C，点D和线段CD的中点。9.1.1二次根式和它的性质
1.如果在实数范围内有意义，那么x应满足的条件是___________.
2.式了=·成立的条件是_______.
3.
eq
\f(,)在实数范围内有意义,x的取值范围是__________.
4.计算：=__________；
5.如果=-x,那么x的取值范围是_______.
6.当m≥时,=_
______.
7.若x是实数,当x满足什么条件时,下列各式有意义.
(1)
(2)
eq
\r(,)
(3)
(4)
(5)
参考答案
1.x≤1；2.x≥3；3.2＜x≤5；4.4；5.x≤0；6.2m－4
7.（1）x≥﹣7；（2）x＞1；（3）x为任何实数；（4）x为任何实数；（5）x≤0.59.2
二次根式的加法与减法
1、计算：（1）+2+3
（2）3+－2－3
2、计算：（1）+
（2）
3、计算：（1）+
（2）（+）+（-）
4、计算：（1）（+）×
（2）（+6）（3-）
5、计算：（1）（4-3）÷2
（2）（+）（-）
6、计算（+）（-）的值是（
）．
A．2
B．3
C．4
D．1
7、计算：（1-2）（1+2）-（2-1）2=_______．
8、若x=-1，则x2+2x+1=________．
9、已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=________．
10、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求：
11、计算：
12、的结果是
（
）
A．
B．
C．
D．
13、计算的结果是
（
）
A．
B．
C．
D．
14、计算：
．
15、化简：的结果为
.
参考答案10.4一次函数与二元一次方程
一、选择题
1．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组(
)的解．
A．
B.
C．
D.
2．把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是(
)
A．y=x+1
B．y=x+
C．y=x+1
D．y=x+
3．若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则(
)．
A．m=，n=-
B．m=，n=-1；
C．m=-1，n=-
D．m=-3，n=-
4．直线y=x-6与直线y=-x-的交点坐标是(
)．
A．(-8，-10)
B．(0，-6)；
C．(10，-1)
D．以上答案均不对
5．在y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是(
)．
A．
B.
C．
D.
6．直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值为(
)
A．4
B．-4
C．2
D．-2
二、填空题
1．点(2，3)在一次函数y=2x-1的________；x=2，y=3是方程2x-y=1的_______．
2．已知
是方程组的解，那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是________．
3．一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上，则b=_________．
4．已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图象的交点坐标为(1，-1)，则a=_______，b=________．
5．已知一次函数y=-x+m和y=x+n的图象都经过A(-2，0)，则A点可看成方程组________的解．
6．已知方程组的解为则一次函数y=3x-3与y=-x+3的交点P的坐标是______．
三、解答题
1．若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值．
2．(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2，y=x-3的图象．
(2)两者的图象有何关系
(3)你能找出一组数适合方程x-y=2，x-y=3吗 _________________，这说明方程组
________．
3．如图所示，求两直线的解析式及图象的交点坐标．
参考答案
一、选择题
1．B
解析：设L1的关系式为y=kx-1，将x=2，y=3代入，得3=2k-1，解得k=2．
∴L1的关系式为y=2x-1，即2x-y=1．
设L2的关系式为y=kx+1，将x=2，y=3代入，得3=2k+1，解得k=1．
∴L2的关系式为y=x+1，即x-y=-1．
故应选B．
2．B
解析：∵x+1=4y+，∴4y=x+1-，4y=x+1，y=x+．故应选B．
3．C
解析：把x=1，y=-2代入y=+n得-2=+n，n=-2-，n=-.
把x=1，y=-2代入y=mx-1得-2=m-1，m=-2+1，m=-1，故应选C．
4．C
解析：解方程组，得
∴直线y=x-6与直线y=-x-
的交点为(10，-1)，故应选C．
5．B
解析：把
分别代入y=kx+b，得
解得
故应选B．
6．B
解析：把y=0代入2x+5y=-4，得2x=-4，x=-2．
所以交点坐标为(-2，0)．
把x=-2，y=0代入kx-3y=8，得-2k=8，k=-4，故应选B．
二、填空题
1．解析：当x=2时，y=2x-1=2×2-1=3，∴(2，3)在一次函数y=2x-1的图象上．
即x=2，y=3是方程2x-y=1的解．
答案：图象上
解
2．解析：因为方程组中的两个方程变形后为
所以函数y=3-x与y=+1的交点坐标就是二元一次方程组的解，即为（，）。
答案：（，）
提示：此题不用解方程组，根据一次函数与二元一次方程组的关系，结合已知就可得到答案．
3．解析：y=3x+7与y轴的交点的坐标为(0，7)．
把x=0，y=7代入-2x+by=18，得7b=18，b=。
答案：
4．解析：把x=1，y=-1分别代入3ax+2by=0，5ax-3by=19得
解得
答案：2
3
5．解析：把
代入y=-x+m，得0=3+m，∴m=-3，
∴y=-x-3，即x+y=-3．
把
代入y=x+n，得0=-1+n，
∴n=1，∴y=x+1，即x-y=-1．
∴A(-2，0)可看作方程组
的解．
答案：
6．解析：方程组中的两个方程分别变形即为y=3x-3与y=-x+3，
故两函数的交点坐标为方程组的解，即（，1）。
答案：（，1）
三、解答题
1．解析：解方程组
得
∴两函数的交点坐标为(1，1)．
把x=1，y=1代入y=ax+7，得1=a+7，解得a=-6．
2．解析：(1)图象如答图所示．
(2)y=x+2与y=x-3的图象平行．
(3)y=x+2即x-y=-2，y=x-3即x-y=3．
∵直线y=x+2与y=x-3无交点，
∴方程组
无解．
提示：当两直线平行时无交点，即由两个函数解析式组成的二元一次方程组无解．
3．解析：设L1的解析式为y=k1x+b1，
把
分别代入，
得
解得
∴L1的解析式为y=-x-3．
设L2的解析式为y=k2x+b2，把
分别代入，
得
解得
∴L的解析式为y=-x+1．
解方程组
得
∴L1与L2的交点坐标为（-，）。8.2.1一元一次不等式
1.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2.不等式-3
≤x
<
4
的所有整数解的和是
（
）
A.
0
B
.6
C.
-6
D.-3
3.如果
+1
的值不小于
-
1
的值，那么x
应为
（
）
x
>
17
B.x
≥
17
C.x
<
17
D.x
≤
17
4．下列说法，错误的是（
）
Ａ、的解集是 Ｂ、－１０是的解
Ｃ、的整数解有无数多个
Ｄ、的负整数解只有有限多个
5.不等式>１，的正整数解是
6.不等式>的解集为<３，则
参考答案
1.A
2.
A
3.B
4.
D
5.
1,2;
6.
7
;8.1.2不等式的基本性质
1.2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2.在下列表示的不等式的解集中，不包括-5的是
（
）
A.x
≤
4
B.x≥
-5
C.x≤
-6
D.x
≥
-7
3.不等式
-x
>
1
的解集是
（
）
A.x>-
B.x>-2
C.x<-2
D.x<
-
4.已知x，下列不等式成立的有
（
）
①x-3②-5x
<
-6y
③-3x+2
<-3y
+2
④-3x+2
>
-3y
+2
A.①②
B.①③
C.①④
D.②③
5.若不等式（m-2）x
>
n
的解集为x
>
1,则m，n满足的条件是
（
）
A.m
=
n
-2
且
m
>2
B.
m
=
n-
2
且
m
<
2
C.n
=
m
-2
且
m
>2
D.
n
=
m
-2且
m
<
2
6.在二元一次方程12x+y=
8中，当
y<0
时，x的取值范围是
（
）
A.
x
<
B.
x
>-
C.
x
>
D.
x
<-
7.不等式5(x
–
1)<
3x
+
1
的解集是
8.若关于x的方程kx
–
1
=
2x
的解为正实数，则k的取值范围是
9.已知关于x的不等式x
–
m
<1的解集为x
<3，则m的值为
10.解下列不等式：
（1）
<
（2）-
>
3
(3)2
-
≥
(4)1-
>
3
+
(5)
-
<
(6)
-
1
<
11.已知不等式5x
-2
<
6x
+1的最小正整数解是方程
3x
-
ax
=
6的解，求
a的值。
参考答案
1.C
2.C
3.C
4.C
5.D
6.C
7.x
<
3
8.k
>
2
9.
2
≥
≤
10.(1)
x
>
(2)
x
<
-10
(3)
x
≤
-2
(4)y
<
-
（5）x
>
-
(6)
x
>
11.
由5x
-2
<
6x
+1得
x
>
-
3,所以不等式5x
-2
<
6x
+1的最小正整数解是
-2
，即
x
=
-
2
是方程3x
-
ax
=
6
的解。所以
3
（-2）-
（-2）a
=
6
，得
a
=
47.7
用计算器求平方根和立方根
一、选择题
1．被开方的小数点向右移动两位查得的平方根的小数点相应地（
）
A．向左移两位
B．向右移两位
C．向左移一位
D．向右移一位
2．已知：，，则（
）
A．22.50
B．71.15
C．
D．
3．已知，，则的值等于（
）
A．485.8
B．15360
C．0.01536
D．0.04858
4．已知，则下列值为的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．由，下列各式的值可求得的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知，则x等于（
）
A．5.062
B．0.5062
C．0.005062
D．0.05062
7．若，则0.4567的平方根是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
1．，则
，
.
2．若，则
.
3．若，则
.
4．，则
.
5．若，则x=__.
6．若，则
，
.
7．比较大小：
.
8．则x=__.
三、解答题
1．求下列各数的近似值（保留四个有效数字）：
2．求下列各数的平方根（保留三个有效数字）：
42，53.4，7629.3，0.00256，
3．求出下列各组数的算术平方根，保留四个有效数字，并研究一下这些数的算术平方根有什么规律，你自己再按这个规律列出一些数，求出它们的算术平方根，看一看是否符合你找出的规律：（1）46000，460，4.6，0.046，0.00046．（2）460000，4600，46，0.46，0.0046．
4．求下列各数的近似值（保留四个有效数字）：
5．求下列各数的立方根，保留四个有效数字，并研究一下这些数的立方根有什么规律，你自己再按这个规律列出一些数，求出它们的立方根，看一看是否符合你找出的规律：（1）36000，36，0.036；（2）360000，360，0.36；（3）3600，3.6，0.0036．
6．求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字）：438000，25.964，0.000512，3.28×104，7.85×106，2.22×10－4．
7．求下列各数的立方根（保留四个有效数字）：927000，－42.369，0.000193，2.81×105，－1.32×106，3.56×10－5．
8．一个面积为60cm2的正方形纸片的边长是多少？用四张这样的纸片拼成一个正方形，拼成的正方形的边长是多少？用一百张这样的纸片拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是多少？（精确到0.1cm）
9．如图，一个小正方体的体积为100cm3，这个正方体的棱长是多少cm，要拼成一个如图那样的大正方体，需要多少块体积为100cm3的小正方体？拼成的大正方体的棱长是多少cm？（精确到0.1cm）
10．用六块面积为80cm2的正方形组成一个立方体的六个面，这个立方体的体积是多少立方厘米？
11．在一个长5.80m，宽2.90m，高3.3m的集装箱里，装进体积为0.064m3的正方体的纸箱，最多可装入多少只这样的纸箱？
参考答案
一、选择题
1．
C
2．C
3．D
4．C
5．B
6．
D
7．D
二、填空题
1．17.10，0.1710
2．-0.3684
3．79.37
4．
27.09
5．23600
6．0.3107
0.1442
7．
<
8．-300000
三、解答题
1．9.274，5.089，3.754，190.3，－2.490，8.5772．±6.48，±7.31，±87.3，±0.0515，±2.38，±4.18，±11.32·1·c·n·j·y
3．（1）214.5，21.45，2.145，0.2145，0.02145
（2）678.2，67.82，6.782，0.6782，0.06782
被开方数的小数点向左或向右移动两位，平方根的小数点向左或向右移动一位．
4．4.102，7.446，1.785，2.773，1.876，6.506，
5．（1）33.02，3.302，0.3302；
（2）71.14，7.114，0.7114；（3）15.33，1.533，0.1533．
被开方数的小数点向左或向右移动三位，立方根的小数点向左或向右移动一位．
6．66.18，5.095，0.02263，181.1，2802，0.01490
7．97.50，－3.486，0.05779，65.50，－109.7，0.03290
8．7.7cm，15.5cm，77.5cm
9．4.6cm，27块，13.9cm．
10．正方形边长为8.94cm，立方体的体积为714.5cm3．
11．784只．11.1.1图形的平移
1、下列几种运动属于平移的是（
）
（1）水平运输带上的砖的运动；（2）啤酒生产线上的啤酒通过压盖机前后的运动；（3）升降机上下做机械运动；（4）足球场上足球的运动
A．一种
B．两种
C．三种
D．四种
2、下列图形中，由原图平移得到的图形是（
）
原图
A．
B．
C． D．
3、在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是(
)
A．
B．
C
．
D．
４、如图所示，△ABC平移后成为△EFB,下列说法正确的个数有：（
）
①线段ＡＣ的对应线段是ＢＥ；②点Ｂ的对应点是点Ｃ；③点Ｂ的对应点是点Ｆ；④平移的距离是线段ＣＦ的长度。
Ａ１个 Ｂ２个 Ｃ３个 Ｄ４个
5、卷帘门上有A、B两点，（B点在A点下方）当A点向上移1m,那么B点向
移动了_______m。
６、如图，经过平移圆心点O平移到了点，你能作出平移后的圆吗？
O
7、火车在笔直的铁路上开动，火车头以100千米/时的速度前进了半小时，则车尾走的路程是（
）
A、100千米
B、50千米
C、200千米
D、无法计算
8、将线段AB平移1cm,得到的线段是A/B/,则A到点A/的距离是
。
9、如图所示，在等边三角形ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，图中有两个小等边三角形，其中△FBD可以看成是由△AFE平移而得到，则平移的方向是
，平移的距离为
。
10、△DEF是把△ABC水平向左平移3.5cm得到，你能作出△ABC吗？
11、如图所示，长方形ABCD，对角线AC,BD相交于O,DE∥AC,CE∥BD,那么△EDC可以看作由
平移得到的，平移的距离是线段
的长度。
参考答案
1、B.
2、D.
平移的不变性。
3、D.
4、C.
由平移的特征，对应点A—E,C—B,B—F,平移的距离是对应点连线AE,CB,BF的长度.
5、上，1，平移的特征。
6、用圆规截取圆的半径，以为圆心，以圆的半径为半径画圆，所得图形就是要做的图形。
7、B.
火车运动是平移运动，车头和车尾所行路程相等，车头一小时100千米，则半小时50千米。
8、1cm,平移的距离是1cm，平移的长度为AA/,BB/长度。
9、AF,BF,DE的方向，AF,BF,DE的长度。
平移的特征
10、
分别以D、E、F为端点，向右测量3.5cm，作出各自的对称点A、B、C,连接ABC.
11、△OAB,
AD或BC或OE,
由题意得，DE=AO,CE=BO,AB=CD,并且△DEC与△AOB方向相同，可看作△DEC由△AOB平移所得。
A
ED
C
B
F
A
B
C
ED
F
ＤD
AAE
BA
CA
DA
E
OA7.3.1根号2是有理数吗
1、设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：
a是无理数；
a可以用数轴上的一个点来表示；
3a是18的算术平方根。其中，所有正确说法的序号是
A.
B.
C.
D.
2、实数π，，0，﹣1中，无理数是（ ）
A．π
B．
C．0
D．﹣1
3、实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
4、下列各数中，3.14159，，
0.131131113…，﹣π，，，无理数的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5、在下列实数中，无理数是（ ）
A．0
B．
C．
D．6
参考答案
1.
C
2.A
3.B
4.B
5.C9.3.2二次根式的乘法与除法
1.．
2.．
3.．
4.计算：．
5.已知a=﹣1，b=+1，分别求下列各式的值．
（1）a2+b2；
（2）+．
6.设a为﹣的小数部分，b为﹣的小数部分．则﹣的值为（ ）
A．+﹣1
B．﹣+1
C．﹣﹣1
D．++1
参考答案
1.解：原式=（）2﹣4+4
=5﹣4+4
=9﹣4．
2.
解：原式=（﹣2）（+2）
=（）2﹣22=3﹣4
=﹣1．
3.
解：原式=
=
=．
4.
解：原式=×（+）=．
5.
解：当a=﹣1，b=+1时，
（1）原式=（﹣1）2+（+1）2
=4﹣2+4+2
=8；
（2）原式=
=
=
6.
解：∵﹣
=﹣
=
==，
∴a的小数部分=﹣1；
∵﹣
=
=
=，
∴b的小数部分=﹣2，
∴﹣=
=
=
=．
故选B．9.1.2二次根式和它的性质
1．下列运算正确的是（
）
A．=-=5-4=1
B．=×=-4×（-5）=20
C．=+=
D．=×=4
2．下列化简错误的是（
）
A．==
B．=×=0.1×0.7=0.07
C．==
D．=·=1×=
3．=______;
4．=_______;
5．=___;
6.=________．
7．化简：=_______;
8．化简：=_________．
参考答案
1．D
2．D
3．182
4．4
5．12
6.9
7．286
8．2×10410.2.2一次函数和它的图象
1．一次函数y＝2x－3＋b中，y随着x的增大而_______，当b＝_______时，函数图象经过原点．
2．在直线y＝kx＋2中，y随着x的增大而减小，则直线y＝3x－k经过第_______象限．
3．直线y＝－2x＋5与坐标轴围成的三角形的面积是_________．
4．把函数y＝的图象向_______平移_______个单位得到函数y＝．
5．在一次函数y＝ax＋b中，a<0，b<0，则它的图象可能是(
)．
6．已知一次函数y＝(1－a)x＋4a－1的图象．
(1)经过原点，求a；
(2)与直线y＝2x平行，求a；
(3)与y轴交于正半轴，且y随x的增大而增大，求a的取值范围．
7．若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y＝－x图象上的两点，则下列判断正确的是(
)．
A．y1>y2
B．y1C．当x1y2
D．当x18．如图，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(a，b)，且2a＋b＝6，则直线AB的解析式是(
)．
A．y＝2x－3
B．y＝－2x－6
C．y＝－2x＋3
D．y＝－2x＋6
9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝－kx与y＝x＋k的图象大致应为(
)．
10．已知一次函数y＝（2m＋4）x＋(3－n)．
(1)当m，n是什么数时，y随x的增大而增大？
(2)当m，n是什么数时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？
(3)当m，n是什么数时，函数图象经过原点？
(4)当m＝－1，n＝2时，求此函数的图象与两坐标轴的交点的坐标；
(5)若函数的图象经过第一、二、三象限，求m，n的取值范围．
11．已知一次函数y＝kx＋b满足下表：
(1)画出一次函数的图象；
(2)求出一次函数的关系式；
(3)求当x为何值，y>0，y＝0，y<0
12．某水果批发市场规定，批发水果不少于100千克，批发价格为每千克2.5元，小王携带现金3000元到该市场采购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元．
(1)试写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
(2)画出相应函数的图象．
13．请你写出一个图象过点(0，2)，且y随x增大而减小的一次函数的解析式_______．
14．对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是(
)．
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)
15．若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a)．
16．如图(1)，A、B、C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一点D，D与B有道路（细实线部分）相通．A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25
km，10
km，5
km现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H，设H到A的路程为x
km，这辆货车每天行驶的路程为y
km
(1)用含x的代数式填空：
当0≤x≤25时，
货车从H到A往返1次的路程为2x
km，
货车从H到B往返1次的路程为_______km，
货车从H到C往返2次的路程为_______km，
这辆货车每天行驶的路程y＝_______．
当25这辆货车每天行驶的路程y＝_______；
(2)请在图(2)中画出y与x(0≤x≤35)的函数图象；
(3)配货中心H建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？
参考答案
1．增大 3
2．一、二、三 3．
4．下 2
5．D
6．(1)a＝ (2)a＝－1
(3)7．C
8．D
9．B
10．(1)m>－2，n为任意实数．(2)n>3，m≠－2．(3)n＝3，m≠－2．(4)（－，0），(0，1)．(5)m>－2，n<3．
11．(1)略 (2)y＝－2x＋1 (3)当x<0.5时，y>0；当x＝0.5时，y＝0；当x>0.5时，y<0．
12．(1)y＝3000－2.
5x(100≤x≤1200) (2)略
13．y＝－x＋2(答案不唯一)
14．D
15．A
16．(1)60－2x
140－4x －4x＋200
100 (2)画y与x(0≤x≤35)的函数图象如下：
(3)根据(2)图象可得：
当25≤x≤35时，y恒等于100
km，此时y的值最小，得出配货中心H建在CD段，这辆货车每天行驶的路程最短，为100
km．10.1.2函数的图象
1.下列函数中,图象经过原点的是
(
)
A.y=
B.y=x+1
C.y=
D.y=3-x
2.函数y=中,自变量x的取值范围是
(
)
A.x≥0
B.x≥0,且x≠1;
C.x>0,且x≠1
D.x≠±1
3.函数y=3x+1的图象一定经过
(
)
A.(2,7)
B.(4,10)
C.(3,5)
D.(-2,3)
4.下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是(
)
A.(-2,3)
B.(3,-2)
C.(1,4)
D.(4,2)
5.一枝蜡烛长20cm,若点燃后每小时燃烧5cm,则燃烧剩余的长度h(cm)与燃烧时间t(时)之间的函数关系的图象大致为(如图所示)
(
)
6.一辆客车从甲站开放乙站,中途曾停车休息了一段时间,如果用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的路程s,如图所示,下列四个图象能较好地反映s与t之间的函数关系的是(
)
7.已知函数y=kx的图象经过点A(-2,2),则k=_________.
8.已知函数y=mx+n的图象经过点A(-1,3),B(1,-1),那么m=_____,n=_____.
9.函数y=
中,自变量x的取值范围是________.
10.若点P(a,-)
在函数y=-x的图象上,则a=_______.
11.
如图所示的是某地区某一天的气温随时间变化的图象,
请根据图象填空:_____时,气温最低,最低气温为_______℃,当天最高气温为_______℃,这一天的温差为℃_____,从______时至________时,气温低于0℃,从______时至_____时,
气温随时间的推移而上升.
12.如图所示的是某水库的水位高度随月份变化的图象,请根据图象回答下列问题:
(1)5月份、10月份的水位各是多少米 (2)最高水位和最低水位各是多少米 在几月份
(3)水位是100米时,是几月份
参考答案
1.C
2.B
3.A
4.D
5.C
6.D
7.-1
8.-2
1
9.x≠1
10.7
11.4
-2
10
12
2
6
4
14
12.(1)5月份的水位是120米,10月份的水位是140米.(2)最高水位是160米,
在8月份;最低水位是80米,在1月份.(3)是12月份11.2.2图形的旋转
1、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是________.
2、如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0′A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=lcm，则A′B长是_______cm．
3、将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置，下列结论错误的是（
）
A、AB=A′B′
B、AB∥A′B′
C、∠A=∠A′
D、△ABC≌△A′B′C′
4、观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？
5、如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过_______次旋转而得到，每一次旋转_______度．
6、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是___________.
7、下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.
8、过等边三角形的中心O向三边作垂线，将这个三角形分成三部分.这三部分之间可以看作是怎样移动相互得到的？你知道它们之间有怎样的等量关系吗？
9、如图，已知A、B是线段MN上的两点，，，．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设．
（1）求的取值范围；
（2）若△ABC为直角三角形，求的值.
10、如图，P是正△ABC内的一点，若将△BCP绕点B旋转到△BAP’，则∠PBP’的度数是（
）
A、45°
B、60°
C、90°
D、120°
11、如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．
（1）线段的长是_____________，的度数是_____________；
（2）连结，求证：四边形是平行四边形．
参考答案
1、图形的形状、大小不变，只改变图形的位置.
2、3.
3、B.
4、解：图形(1)是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的；图形(2)可以看作是“一个Rt△ABC”绕线段AC旋转360°而得到的；图形(3)将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的.
5、4，72.
6、(4，－1).
7、解：△OAE和△OBF，△OEB和△OFC，△OAB和△OBC，旋转的角度为90°.
8、解：旋转120°相互得到，它们是全等四边形，它们的面积相等，对应线段相等,对应角相等.
9、解：（1）在△ABC中，∵，，．
∴，解得．
（2）①若AC为斜边，则，即，无解．
②若AB为斜边，则，解得，满足．
③若BC为斜边，则，解得，满足．
∴或．
10、B.
∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°,当△BCP绕点B旋转到△BAP’时,旋转角为∠ABC或∠PBP’,∴∠PBP’=60°.
11、解：（1）6，135°；（2），∴．
又，∴四边形是平行四边形．
C
A
B
N
M
D11.1.2图形的平移
1.如图所示，在图形A到图形B的变换过程中，下列描述正确的是（ ）
A．向下平移2个单位，向右平移4个单位
B．向下平移1个单位，向右平移4个单位
C．向下平移1个单位，向右平移8个单位
D．向下平移2个单位，向右平移8个单位
2.将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ）
A．3cm
B．23cm
C．20cm
D．17cm
3.将图形A向右平移3个单位得到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C．如果直接将图形A平移到图形C，则平移的方向和距离是（ ）
A．向右2个单位
B．向右8个单位
C．向左8个单位
D．向左2个单位
填空题
4.将点A（1，-3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab=
．
5.在如图所示的单位正方形网格中，将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′），则∠BA′A的度数是
度．
6.将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是
cm．
7.如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为
个单位．
8.甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向
平移
个单位可以得到甲图．
9.如图，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A′的距离等于
个单位．
10.如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为
cm．
11.如图，△ABC经过平移后到△GMN的位置，BC上一点D也同时平移到点H的位置，若AB=8cm，∠HGN=25°，则GM=
cm，∠DAC=
度．
12.如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．
（1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积；
（2）连接AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值．
参考答案
1.B
2.A
3.D
4.2cm或8cm
5.504
6.不能
7.-15
8.右、2
9.3
10.6
11.104
12.8、2510.1.1函数的图象
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（
）
A.A比B先出发
B.A、B两人的速度相同
C.
A先到达终点
D.
B比A跑的路程多
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（
）
3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（
）
．
4．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（
）
5．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（
）.
参考答案
CDDAC
B
C
h(厘米)
4h(厘米)
h(厘米)
t(时
234t(时6.1.2平行四边形及其性质
1、ABCD的周长为40cm，
ABC的周长为25cm，则AC得长为（
）
A．5cm
B．6cm
C．15cm
D．16cm
2、在
ABCD中，AD边与BC边的长度之和恰好是边AB与CD边长之和的2倍，又知AB=3，求该平行四边形的周长．
3、如图所示，在ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF交GH于点O，则该图中的平行四边形的个数为（
）
A．7
B．8
C．9
D．11
4、如图，等腰三角形ABC的一腰AB=4cm，过底边BC上的任一点D作两腰的平行线，分别交两腰与E、F，则平行四边形AEDF的周长是
.
5、如图，在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=
.
6、如图，四边形ABCD是平行四边形，已知AD=8，AB=10，BD=6，求BC、CD及此平行四边形的面积.
7、如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，
AB＝6㎝，
DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（
）
A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm
8、如图，ABCD中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件：
．
参考答案
1、A．平行四边形的周长为40cm，所以AB+BC=20cm，所以AC=25-20=5cm.
2、18
在
ABCD中，CD=AB=3，AD+BC=(3+3)×2=12，AB+BC+CD+DA=3+3+2=18.
3、C.
平行四边形的性质.
4、8cm
在AEDF中，DE∥AF，∠BDE=∠C，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠B=∠BDE，
∴BE=DE，同理FD=FC，∴AE+ED+DF+AF=AB+AC=8cm.
5、3
易求AE=AB=4，DE=DF=3.
6、解：在
ABCD中，BC=AD=8，CD=AB=10，∵，
∴AD⊥BD，=AD·DB=48.
7、A.
平行四边形的性质.
8、8.2.2一元一次不等式
1.不等式14x-7(3x-8)<4(25+x)的负整数解是
（
）
A.-3，-2，-1
B.-1，-2
C.-4，-3，-2，-1
D.
-3，-2，-1，0
2.与不等式
<
-
1
有相同解集的不等式是
（
）
A.3x-3<
(4x+1)-1
B.3(x-3)<2(2x+1)-1
C.2(x-3)<3(2x+1)-6
D.3x-9<4x-4
3.已知关于x的不等式2x-a>-
3
的解集如图所示，则a的值是
（
）
A.
0
B.1
C.-1
D.2
4.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5
%，则至多可打
（
）
A.6折
B.7折
C.8折
D.9折
5.某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空，若旅游团的人数为偶数，求旅游团共有多少人
（
）
A.
27
B.
28
C.29
D.30
6.武汉市某一天的最低气温为-6℃，最高气温是5℃，如果设这天气温为t
℃，那么t应满足条件
7.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答倒扣一份，在这次竞赛中。小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了
道题。
8.一组学生在校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学至少有
人。
9.小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800kg，大鱼每千克售价10元，小鱼每千克售价6元，若将这800kg鱼全部出售，收入可以超过6800元，则其中售出的大鱼至少有多少kg？若设售出的大鱼为x
kg，则可列式为
10.已知某种彩电的出厂价为每台1800元，各种管理费约为出厂价的12%，则商家的零售价为每台多少元，才能保证毛利润不低于15%
？
参考答案
1.A
2.D
3.
B
4.
B
5.
B
6.
-6℃≤t
≤5
℃
7.
24
8.6
9.
10x
+
6
(800-x)
≥
6800
10.设每台售价为x
元时，能保证毛利润不低于15%，则
≥
15
%
得
x
≥
2318.4
，即售价定为每台2318.4元时，能能保证毛利润不低于15%7.5平方根
1．如果是负数，那么的平方根是（
）．
A．
B．
C．
D．
2．使得有意义的有（
）．
A．个
B．1个
C．无数个
D．以上都不对
3．下列说法中正确的是（
）．
A．若，则
B．是实数，且，则
C．有意义时，
D．0.1的平方根是
4．若一个数的平方根是，则这个数的立方根是（
）．
A．2
B．2
C．4
D．4
5．若，，则的所有可能值为（
）．
A．0
B．10
C．0或10
D．0或10
6．若，且，则、的大小关系是（
）．
A．
B．
C．
D．不能确定
7．设，则下列关于的取值范围正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
8．的立方根与的平方根之和是（
）．
A．0
B．6
C．－12或6
D．0或－6
9．若，满足，则等于（
）．
A．2
B．
C．2
D．
10．若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（
）．
A．2
B．4
C．2
D．4
11．下列各式中无论为任何数都没有意义的是（
）．
A．
B．
C．
D．
12．下列结论中，正确的是（
）．
A．的立方根是
B．的平方根是
C．的平方根是
D．一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、1
13．的平方根是
，是
的平方根．
14．在下列各数中0，，，，，，，，有平方根的个数是
个．
15．自由落体公式：（是重力加速度，它的值约为），若物体降落的高度，用计算器算出降落的时间
（精确到）．
16．代数式的最大值为
，这是的关系是
．
17．若，则
，若，则
．
18．若，则的值为
．
19．若，，其中、为整数，则
．
20．若的平方根是和，则=
．
参考答案
1．C
；2．B
；3．C
；4．C
；5．C；6．A
；
7．C
；8．D
；9．C
；
10．D；11．C
；12．D
13．±2，．
14．7个．15．．
16．，
的关系是互为相反数．
17．，．
18．的值为4．
19．
0．20．
=256．10.5一次函数与一元一次不等式
1、荆门市的中小学每学年都要举行春季体育达标运动会，为进一步科学地指导学生提高运动成绩，某体育老师在学校的春季达标运动会上根据一名同学1
500m跑的测试情况汇成下图，图中OA是一条折线段，图形反映的是这名同学跑的距离与时间的关系，由图可知下列说法错误的是（
）
A．这名同学跑完1
500m用了6分钟，最后一分钟跑了300m；
B．这名同学的速度越来越快；
C．这名同学第3至第5分钟的速度最慢；
D．这名同学第2、第3这两分钟的速度是一样的．
2、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，但要保证利润率不低于5％，则至多可打（
）
A．6折
B．7折
C．8折
D．9折
3、一次函数y＝2x－4与x轴的交点坐标为（2，0），则一元一次不等式2x－4≤0的解集应是（
）
A．x≤2
B．x＜2
C．x≥2
D．x＞2
4、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每个笔记本2元，那么小明最多能买______支钢笔．
A.12
B.13
C.14
D.15
5、甲有存款600元，乙有存款2
000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元．
(1)求甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象．
(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？
6、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8000元．请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多？
7、某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8
立方米，则每立方米按1元收费；若每户每月用水超过8立方米，则超过的部分每立方米按2元收费．某用户7月份用水x立方米，交纳水费y元．
(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
(2)此用户要想每月水费不超过20元，那么每月的用水量最多不超过多少立方米
8、如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动过程中路程S(米)与时间t（秒）之间的函数关系图象．试根据图象回答下列问题：
（1）如果甲、乙二人均沿同一方向在同一直线上行进，出发时乙在甲前面多少米处？
（2）如果甲、乙二人所行路程记为S甲，S乙，试写出S甲与t及S乙与t的关系式；
（3）在什么时间段内甲走在乙的前面？在什么时间段内甲走在乙的后面，在什么时间甲乙二人相遇？
9、为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算．假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由．
10、小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a
>
8），就站到A窗口队伍的后面．过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含a的代数式表示）
（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其他因素）．
参考答案
1、B；
2、B；
3、A；
4、B；
5、(1)y1=600+500x
y2=2000+200x；
(2)x＞4，到第5个月甲的存款额超过乙的存款额．
6、设商场投入资金x元，
如果本月初出售，到下月初可获利y1元，
则y1＝10%x＋(1＋10%)x·10%＝0.1x＋0.11x＝0.21x；
如果下月初出售，可获利y2元，则y2＝25%x－8000＝0.25x－8000
当y1＝y2即0.21x＝0.25x－8000时，x＝200000
当y1＞y2即0.21x＞0.25x－8000时，x＜200000
当y1＜y2即0.21x＜0.25x－8000时，x＞200000
∴ 若商场投入资金20万元，两种销售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多，若投入资金多于20万元，下月初出售获利较多．
7、(1)分两种情况：y=x(0≤x≤8)，y=2x－8(x＞8)；
(2)14．
8、1）乙在甲前面12米；（2）s甲＝8t，s乙＝12＋t；
（3）由图象可看出，在时间t＞8秒时，甲走在乙前面，在0到8秒之间，甲走在乙的后面，在8秒时他们相遇．
9、解：如果购买电脑不超过11台，很明显乙公司有优惠，而甲公司没优惠，因此选择乙公司．如果购买电脑多于10台．则：设学校需购置电脑x台，则到甲公司购买需付元，到乙公司购买需付5800×85%
x元．根据题意得：
1）若甲公司优惠：则
10×5800＋5800（x－10）×70%＜5800×85%
x
解得：
x＞20
2）若乙公司优惠：则
10×5800＋5800（x－10）×70%＞5800×85%
x
解得：
x＜20
3）若两公司一样优惠：则
10×5800＋5800（x－10）×70%＝5800×85%
x
解得：
x＝20
答：购置电脑少于20台时选乙公司较优惠，购置电脑正好20台时两公司随便选哪家，购置电脑多于20台时选甲公司较优惠．
10、1）他继续在A窗口排队所花的时间为
（分）
（2）由题意，得
，解得
a＞20．