2.3平行线的条件与特征综合应用学案

《平行线的条件与特征综合应用》导学案
【学习目标】
1．进一步巩固平行线的条件和特征，会熟练应用平行线的条件和特征。
2．掌握推理证明的方法。
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材P52页。针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
【课前预习】
1．平行线的判定：（1）_________
__，两直线平行．
（2）________
___，两直线平行．
（3）________
___，两直线平行．
（4）平行于同一条直线的两条直线
．
2．平行线的性质：（1）两直线平行，___
___
_____．
（2）两直线平行，_____
______．
（3）两直线平行，_____
______．
【课堂探究】
一、平行线的条件和特征的几何语言表述
1．如图（1），完成下列解答过程：
（1）∵∠3=______（已知）
∴//（
，两直线平行）
（2）∵∠3=______（已知）
∴//（________
__，两直线平行）
图（1）
（3）∵∠3+______=180°（已知）
∴//（
，两直线平行）
（4）∵//
（已知）
∴∠5=______（两直线平行，
）
（5）∵//
（已知）
∴∠5=______（两直线平行，
）
（6）
∵//
（已知）
∴∠5+______=180°（两直线平行，
）
二、
平行线的条件和特征的综合应用
2．如图（2），直线//，∠3=85°，求∠1．∠2的度数。
图（2）
3．如图（3），已知AB//CD，BE//CF，∠1与∠2相等吗？为什么？
图（3）
【学习小结】
1．判定两直线平行的条件是怎样的？结合图形回答。
2．平行线的性质是怎样的？结合图形回答。
【课堂检测】
1．如图（5），下列推理错误的是(
)
A.∵∠1＝∠2,
∴∥b
B.∵∠1＝∠3,
∴∥b
C.∵∠3＝∠5,
∴c∥d
D.∵∠2＋∠4＝180°，∴c∥d
2．如图（6），在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（
）
A.∠1＝∠2
B.∠3＝∠4
C.∠BAD＋∠ABC＝180°
D.∠ABD＝∠BDC
3．如图（7），AB∥CD，AF分别交AB．CD于A．C，CE平分∠DCF，∠1＝100°,
则∠2＝
4．如图（8），AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么与∠FCD
相等的角有_______个，它们分别是___________________________。
图（6）
图（7）
图（8）
4．如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME
的度数。
5．如图，已知∠1=∠2，∠3=115°。求∠4的度数。
6．如图（10），已知A．B．C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D。试说明：BD//CE。
【巩固作业】
1.如图（1），∥，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=
（　
　）
A.20°
B.40°
C.50°
D.60°
2.如图（2），下列推理中正确的是（

）
A．

∴
　　
B．

∴
C．
∴
　D．
∴
3.下列说法正确的是(
)
A.相等的角是对顶角
B.一对同旁内角的平分线互相垂直
C.对顶角的平分线在一条直线上
D.同位角相等
图（1）
图（2）
图（3）
4.若
，则它的余角是_________，它的补角是________．
5.若∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β=1200
，则∠α=
，∠β=
.
6.如图（3），，若，则=
.
7.已知，如图，EF∥BC，∠A=∠D，∠AOB=70°，∠1+∠C=150°，求∠B的度数．
8、如图，已知AB∥CD，∠α=450，∠D=∠C．你能求出∠D、∠C和∠B的度数吗？
9.已知：某品牌不锈钢锥体的平面图如图所示，设计要求是AB∥CD，且∠A=∠C=143°，请你帮设计师计算一下∠E的度数，并说明理由．
10.
如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么？
11.
如图，已知：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，请说明：AE⊥CF.
4
图（5）图(4)
1
5
2
3
6
4
A
B
C
D
1
2
34
D
E
A
B
C
l1
l2
1
2
3
1
2
A
G
B
C
E
F
D