3.1用表格表示的变量间的关系 学案（无答案）

3.1《用表格表示的变量间的关系》导学案
【学习目标】了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材第62页到63页，用红笔进行勾画变量、自变量、因变量及常量的概念；再针对【课前预习】二次阅读教材，并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.
【课前预习】
（一）、预习书P62~P63
（二）、思考：什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？
（三）、预习作业：
1、课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间（单位：分）之间有如下关系：
时间/分
0
2
10
12
13
14
16
24
接受能力
43
47．8
59
59．8
59．9
59．8
59
47．8
（1）表中反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据表中的数据，你认为老师在第____分钟提出观念比较适宜？说出你的理由
【课堂探究】
例1王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据：
支撑物高度h
(
厘米)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小车下滑时间t
(秒)
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
1.41
1.35
根据上表回答下列问题：
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2）如用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？
(5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
变式：一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表：
时间（秒）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
速度（米/秒）
0
0.3
1.3
2.8
4.9
7.6
11.0
14.1
18.4
24.2
28.9
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？
（3）当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒钟内，v的增加最大？
（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时，试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限？
【学习小结】
1．
变量、自变量、因变量：在某一变化过程中不断变化的量，叫做
；如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做
，y叫做
。即先发生变化的量叫做
，后发生变化或者随自变量的变化而变化的量叫做
。
2．常量：
。
3.我的困惑;
【课堂检测】
1、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表：
降价（元）
5
10
15
20
25
30
35
日销量（件）
780
810
840
870
900
930
960
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中那个是自变量，哪个是因变量？
（2）每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量是多少？
（3）如果售价为500元时，日销量为多少？
【巩固作业】
1、某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)第5排、第6排各有多少个座位？
(3)第n排有多少个
座位？请说明你的理由。
2、研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用量（千克/公顷）
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量（吨/公顷）
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
(3)据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
72
68
64
60
座位数
4
3
2
1
排数